錢塘江河口細顆粒泥沙起動流速研究

曾 劍 ，陳 剛 ，熊紹隆

（1.浙江省水利河口研究院，杭州310020；2.浙江大學 建筑工程學院，杭州 310027）

細顆粒泥沙的起動流速是泥沙運動力學、河床演變學最基本的研究內容之一，也是解決河床變形、護岸工程、航道穩定等工程泥沙問題的重要參數，一直以來受到國內外學者的重視。早在1935年，Hjulstrom依據試驗資料發現，當泥沙粒徑D為0.2～0.3 mm時，起動流速具有極小值。此后各國學者相繼進行了大量的試驗研究和理論分析，從力學、隨機過程等角度推導出不少起動流速公式［1-9］。以往天然泥沙起動觀測資料較少，尤其是無法有效地觀測細顆粒泥沙在河（海）床的起動情況，因而前人研究成果所引入的參數大部分由水槽試驗來確定，水深限于0.1～0.5 m，而實際河口水深可達5～10 m，有時甚至達20 m左右，現有的泥沙起動流速公式的適用性較少得到有效地驗證。

錢塘江河口是著名的強潮河口，最大潮差可達9 m，并以氣勢磅礴、蔚為壯觀的涌潮而聞名。該河口北鄰水沙豐沛的長江河口，外海來沙十分豐富，泥沙輸移一潮以千萬方計，相當于徑流年來沙的2倍以上。河口底沙和懸沙差異較小，以細粉砂為主，中值粒徑一般為0.02～0.04 mm，分選良好，由于河床灘槽組成物質經過長期往返搬運分選，缺乏粘性顆粒，抗沖能力低，易沖易淤。本文在泥沙水槽試驗的基礎上，根據錢塘江河口實測含沙量與流速過程資料，分析錢塘江河口泥沙的起動流速，供工程應用參考。

1 泥沙起動流速數據的獲取

1.1 泥沙水槽起動試驗

泥沙樣本取自錢塘江河口閘口至金山河段大致均勻分布的7個斷面共計9個點位的河床底沙。此外，于慶春過江隧道斷面離北岸300 m和1 100 m處布設2個鉆孔，自床面以下30 m范圍內，每米取0.25 m長未經擾動的原狀土樣，按地質詳勘的技術要求進行取樣與密封。據統計，泥沙樣本中值粒徑介于0.004～0.069 mm。

泥沙起動流速試驗在泥沙變坡玻璃水槽中進行，水槽長36 m，寬0.8 m，最大流量約0.35 m3/s。實驗系統可通過計算機設定坡比實現無級調節，可根據模型試驗要求，實現水流流量的無級調節，還可設定尾門開度，實現水槽內水位高度的無級調節。

為便于放置原型沙并模擬真實床面情況，在水槽試驗段用有機玻璃壘出一塊長4 m、寬0.8 m、高0.08 m梯形平臺，平臺上根據原型沙的不同樣本形狀，開挖長方形凹槽或圓形凹槽。泥沙表面用推板抹平，使泥面與凹槽墻等高，避免因水流斷面變化而引起水流性質的變化，從而影響試驗結果。

考慮到自循環水槽水流特點，本試驗以少量動作為泥沙起動的標準。試驗水深0.15～0.35 m，試驗結果表明起動流速介于0.21～0.88 m/s。泥沙的起動流速與中值粒徑對比關系表明，隨著中值粒徑的變細，起動流速將增大，即泥沙越不容易起動，這與當中值粒徑D小于0.2～0.3 mm時，起動流速隨粒徑的減小而增加的理論分析一致。

1.2 大水深泥沙起動流速分析

依據物理概念，當水流流速小于泥沙的起動流速時，懸沙因沉降影響而落淤，此時兩者的交換以懸沙轉變成底沙為主，水流含沙量有所下降；隨著流速的增大，底沙開始起動，此時兩者的交換以底沙轉變成懸沙為主，水流含沙量也隨之增大。從錢塘江河口垂線平均流速與垂線平均含沙量過程線（圖1）可以看出，流速與含沙量的變化有明顯的對應關系。因此，對于潮汐河口，有學者認為泥沙的起動流速應取實測含沙量過程線拐點附近相應的垂線平均流速。根據上述原則，結合錢塘江河口含沙量與流速過程的實測資料，選取平均含沙量出現明顯拐點、相應垂線平均流速又易于判別的典型數據，其中泥沙中值粒徑選取相應時刻的懸沙中值粒徑。

統計數據表明，泥沙中值粒徑介于0.002 3～0.035 mm，水深范圍3.0～14.5 m，兩者的范圍均較廣，起動流速介于0.60～1.80 m/s。對比泥沙的起動流速與中值粒徑、水深的關系，結果表明隨著中值粒徑的變小，起動流速增大，也就是說泥沙越不容易起動，隨著水深的加大，泥沙的起動流速也相應增大。

圖1 錢塘江河口流速與含沙量典型過程Fig.1 Typical process of flow velocity and sediment concentration in the Qiantang Estuary

2 現有泥沙起動流速公式對比

目前天然沙起動流速的計算公式較多，對于較粗散粒體泥沙常用的起動流速公式為沙莫夫公式。當考慮細顆粒泥沙時，常用的起動公式有張瑞瑾公式［1］、竇國仁公式［2］和沙玉清公式［4］。

張瑞瑾公式

式中：H為水深；D為泥沙粒徑；γs、γ分別為泥沙顆粒和水的容重。

竇國仁公式

式中：H為水深；D為泥沙粒徑；γs、γ分別為泥沙顆粒和水的容重；g為重力加速度；εk為粘著力參數，取2.56×10-6m3/s2；δ為顆粒間薄膜水接觸厚度，即兩顆粒間薄膜水最小間距，取0.21×10-6m；Ks為糙率參數，當 D＜0.5 mm時，取0.5 mm，當 D＞0.5 mm時，Ks取D值。

沙玉清公式

式中：ε為孔隙率；D為泥沙粒徑；δ為薄膜水厚度，取10-7m；g為重力加速度；R為水力半徑；γs、γ分別為泥沙顆粒和水的容重。

利用水槽試驗與大水深實測資料分析的泥沙中值粒徑與水深進行計算，計算結果與試驗值或分析值進行比較（圖2～圖4）。由圖2～圖4可知，對于淺水深的水槽試驗值，各公式均有較高的計算精度，張瑞瑾公式、竇國仁公式及沙玉清公式的計算值與試驗值平均偏差分別為0.06 m/s、0.07 m/s、0.10 m/s。

對于大水深起動流速，當水深小于10 m，粒徑大于0.02 mm時，張瑞瑾公式較為適合，平均偏差在0.10 m/s以內。當水深大于10 m，粒徑小于0.01 mm，各公式均明顯偏大，尤其是竇國仁公式偏離更大。以水深13.6 m，中值粒徑0.004 mm為例，張瑞瑾公式、竇國仁公式及沙玉清公式的計算值分別達到2.72 m/s、4.88 m/s、2.52 m/s，不僅各公式相互間差異近2倍，而且與分析值也相差較大。盧金友［10］在比較各公式用于0.003 mm的長江實測資料的泥沙起動流速時，也認為公式的計算值較實測值大。

圖2 張瑞瑾公式計算值與試驗、分析值的比較Fig.2 Comparison of observed and calculated value based on ZHANG Rui-jin formula

圖3 竇國仁公式計算值與試驗、分析值的比較Fig.3 Comparison of observed and calculated value based on DOU Guo-ren formula

圖4 沙玉清公式計算值與試驗、分析值的比較Fig.4 Comparison of observed and calculated value based on SHA Yu-qing formula

一般認為，河口泥沙的起動流速要明顯小于相同粒徑的河流泥沙，其原因可能與河口的水動力特點與泥沙特性有關：河口泥沙因徑流與潮汐交互作用，上、下游往返搬運，密實程度較河流低；河口漲、落潮交替，流路隨時變化，泥沙易在利于滑動或滾動的方向起動；在漲、落急時段流速梯度顯著增加，尤其是強潮河口，產生了由當地加速度引起的附加應力（動力）；河口潮流流速分布隨時變化，有別于河流近底層流速總是小于中、上層的情況。因此，當粒徑較小且水深較大時，各公式的河口泥沙起動流速計算值遠大于實際值［11］。

3 泥沙起動流速公式的修正

天然泥沙在起動過程中都要克服泥沙的重力、黏滯力、孔隙水壓力等多種力的共同作用，張瑞瑾公式和竇國仁公式都是通過考慮泥沙顆粒的受力平衡而導出的，在式（1）與式（2）中，第一部分為重力作用下的起動因素，第二部分為考慮泥沙黏性薄膜與水壓力作用下的附加起動因素。兩者在考慮黏性薄膜與水壓力時存在差異，造成兩者在深水條件下的細顆粒泥沙起動流速計算值差異很大。

由于張瑞瑾公式相對適合于錢塘江河口的泥沙起動特性，為方便起見，在進行起動流速公式的修正時，采用張瑞瑾公式的形式，公式中的系數利用起動流速的試驗值與分析值進行回歸分析。將張瑞瑾起動流速公式改寫為更一般的形式

式中：α1、α2、α3與α4為待定系數。由于α1反映的是底部流速與垂線平均流速的關系，若流速沿水深分布采用近似指數公布公式，則α1可取0.14。α2反映的是重力作用對起動流速的影響，不涉及水深的因素，而且對于淺水的水槽試驗值及粒徑大于0.02 mm的較粗泥沙，張瑞瑾公式計算值吻合較好，因此α2可取17.6。而α3和α4兩個系數則要根據現有資料進行多元回歸求取。

通過對泥沙的起動流速試驗值與分析值的擬合，求得起動流速公式中α3和α4值分別為0.000 031 4和0.32，圖5反映了計算值與試驗值或分析值的對比關系，可見兩者吻合較好。因此將錢塘江河口泥沙起動流速公式修正為

圖5 修正公式計算值與試驗、分析值的比較Fig.5 Comparison of observed and calculated value based on improved formula

4 結語

錢塘江河口泥沙由粉沙顆粒與少量粘土共同組成，以細顆粒泥沙為主，在強動力、高混濁以及灘槽沖淤復雜多變的河口環境中，泥沙的起動現象十分復雜。本文以實測資料為主，結合水槽試驗，初步探討了細顆粒泥沙的起動流速，認為各公式的計算值應用于錢塘江河口均偏大，據此對張瑞瑾公式進行了修正以適應錢塘江河口的水流泥沙特性。鑒于河口泥沙的復雜性，今后應進一步加強野外觀測，提高含沙量測量頻次，應用先進技術提高觀測水平。

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