附面層抽吸對低雷諾數下壓氣機穩定性的影響

王如根，周 敏，夏欽斌

(空軍工程大學 工程學院，陜西 西安 710038)

1 引言

在對低雷諾數下跨聲速壓氣機流動失穩機制的研究中發現[1]，低雷諾數下跨聲速壓氣機內部流動失穩機理與高雷諾數下的情況有很大差別。由于在低雷諾數條件下葉片附面層較厚，因此在離心力作用下形成了徑向渦卷吸附面層分離氣流并向葉頂聚集的特殊流動現象(如圖1所示)，從而在葉頂葉片通道內形成大面積阻塞區，嚴重影響壓氣機的流動穩定性。因此，如果能有效控制住葉片吸力面徑向渦的發展，對抑制低雷諾數條件下壓氣機內部流動失穩必將起到積極的作用。

附面層抽吸方案由美國麻省理工學院燃氣渦輪實驗室的Kerrebrock和Merchant等人于1997年首先提出[1]，基本思想是在抽吸壓氣機某些區域如葉片吸力面和端壁角區等堆積的附面層低能流體，對局部的流動進行改進，以此來控制流動分離，提高葉片載荷。某具有多種吸氣位置組合的風扇級的實驗結果表明，在相同葉尖速度條件下單級壓比可由2.0提高到 3.5，壓氣機載荷得到大幅提高[2～6]。

針對低雷諾數下NASA Rotor 37跨聲速壓氣機的流動失穩機理，本文選擇使用附面層抽吸技術對低雷諾數下壓氣機流場進行控制，設計了轉子葉片吸力面附面層抽吸方案，并通過數值模擬方法分析附面層抽吸技術對低雷諾數下跨聲速壓氣機性能和穩定性的影響。

圖1 低雷諾數下葉片通道內的徑向渦流動現象[1]Fig.1 Radial vortex flow phenomenon in blade passage at low Reynolds number[1]

2 葉片開槽設計方案

考慮到附面層徑向渦是在葉片吸力面側由葉根向葉頂運動，其弦向位置約在葉片吸力面40%弦長附近，徑向渦誘發的分離流團主要集中在從葉頂到70%葉高范圍內(見圖1)，因此本文將葉片吸力面抽吸槽的位置選取在徑向渦及附面層分離流團的中心位置，如圖2所示。葉片吸力面附面層抽吸槽集中在96%h到64%h(h表示葉高，下同)的葉高部分，其徑向高度約為32%h，抽吸槽的弦向位置約在40%c處(c表示葉片軸向弦長，下同)，槽道寬度約3.5 mm。

圖2 葉片吸力面抽吸槽位置示意圖Fig.2 Schematic map of suction slot at the suction side of blade

3 數值分析方法

通過商業CFD軟件Numeca模擬低雷諾數下附面層抽吸對跨聲速壓氣機穩定性的影響。其中，控制方程為雷諾平均Navier-Stokes方程，空間離散采用中心差分格式的有限體積法，時間項采用四階Runge-Kutta法迭代求解，湍流模型采用加入AGS轉捩模型的Spalart-Allmaras模型，計算中還采用了隱式殘差光順法和完全多重網格加速收斂技術[1，7]。

為獲得較好的網格質量，在轉子葉片通道中采用了“H-O-H”型結構化網格，分葉片前后延伸段和葉片區三個網格分區，其中葉片區網格沿周向、徑向和軸向的網格節點數為33×57×209；為了盡量減小網格質量對計算精度的影響，生成的計算網格保證所有網格單元內部各網格邊線的夾角均大于20°，網格長寬比不大于5 000，相鄰網格的膨脹比小于3。距固體壁面第一層網格滿足0＜y+＜10。

4 計算結果及分析

為了研究葉片吸力面附面層抽吸對低雷諾數下跨聲速壓氣機氣動性能和穩定性的影響，本節模擬了雷諾數 Re=1.34×105(H=20 km)時 NASA Rotor 37跨聲速壓氣機在100%設計轉速下采用葉片吸力面附面層抽吸技術后的氣動性能和穩定性，并與無流動控制技術的原型壓氣機進行了對比分析。

為對比分析抽吸流量對其作用效果的影響，定義抽吸系數B如下：

式中：Msuc為抽吸氣流流量，Mdes為壓氣機設計流量(Mdes＝20.19 kg/s)。

數值模擬所得的兩種壓氣機的總壓比和絕熱效率特性如圖3所示。由圖中可見，在原型壓氣機流量工作范圍內，采用葉片吸力面抽吸后，壓氣機的效率和壓比較原型壓氣機均略有下降，并且隨著抽吸流量的增大，壓氣機效率和壓比的下降程度也越大。然而，葉片吸力面抽吸卻有效地擴大了壓氣機的穩定工作范圍，在三種抽吸流量下壓氣機的穩定工作范圍都得到了較大提升，使得壓氣機轉子的失速點流量明顯減小。其中，B=0.20%時失速點流量減小了約3.4%，B=0.42%時失速點流量減小約9.2%，B=0.82%時失速點流量減小了約10.6%，這對于提高低雷諾數下壓氣機的穩定性具有重要意義。進一步比較三種抽吸系數下壓氣機性能和穩定性的變化可以發現，抽吸系數與穩定工作范圍擴大并不是線性關系。當抽吸系數由0.42%增加到0.82%(抽吸流量增加了近一倍)時，壓氣機的穩定工作范圍并沒有得到較大增長，但壓氣機的效率下降且較為明顯。因此要想兼顧壓氣機性能和穩定性，使吸力面抽吸槽發揮最佳作用效果，必須選擇合適的抽吸系數。

為了深入研究葉片吸力面附面層抽吸對低雷諾數下NASA Rotor 37跨聲速壓氣機性能和穩定性的影響機理，本文進一步分析了吸力面附面層抽吸對低雷諾數下該壓氣機流場特性的影響，重點研究了該流動控制方案對附面層徑向渦及其誘發的葉頂分離流團的影響。圖4和圖5分別給出了原型壓氣機失速工況下，原型壓氣機和葉片吸力面抽吸壓氣機在85%、99%葉高處的馬赫數分布。

首先從圖4中可以看出，葉片吸力面抽吸槽可以有效地抽吸附面層分離流團，減小分離流團尺寸，并促使激波向通道內移動，增強了通道流場的穩定性。進一步分析圖5中的葉頂流場可以看出，采用抽吸技術后葉頂吸力面側的大面積分離流團被明顯減弱，有效地抑制了附面層分離流團在葉頂通道的聚集。但與此同時，由激波和葉頂間隙泄漏流相互作用誘發的阻塞區在葉頂壓力面前緣增大，對壓氣機葉頂流場穩定性的影響進一步增強。

圖4 85%葉高處相對馬赫數分布(Re=1.34×105，H=20 km)Fig.4 Relative Mach number distribution at 85%blade height(Re=1.34×105，H=20 km)

圖3 設計轉速下壓氣機特性對比(Re=1.34×105，H=20 km)Fig.3 Characteristics of compressor at design rotation speed(Re=1.34×105，H=20 km)

圖5 99%葉高處相對馬赫數分布(Re=1.34×105，H=20 km)Fig.5 Relative Mach number distribution at 99%blade height(Re=1.34×105，H=20 km)

為了進一步捕捉該流動控制方案對附面層徑向渦的影響，圖6給出了原型壓氣機失速工況下兩種壓氣機吸力面側附面層的流動和發展特性。對比圖中附面層徑向渦流線分布特性可以發現：采用抽吸技術后，抽吸槽工作葉高部分的附面層徑向渦被有效抽吸，使其無法繼續向葉頂運動，從而有效地控制了附面層分離流團在葉頂的聚集，流場特性被顯著改善；但在沒有抽吸槽的葉高部分，附面層徑向渦依然形成了從葉根向葉中的運動軌跡，并在葉中聚集，形成較大的分離流團，對葉中流場通道內的穩定流動不利。并且，由于附面層徑向渦被約束在葉中高度，從而使得葉片下半部分流場特性也受到顯著影響，葉片下半部分近壁面極限流線前移，附面層分離區增大，這也是采用葉片抽吸技術后壓氣機效率和壓比較原型壓氣機略有下降的一個重要原因。

圖6 葉片吸力面附面層徑向渦流動和發展Fig.6 Development of radial vortex on the boundary layer at the suction side of blade

5 結論

針對在低雷諾數條件下葉片吸力面側附面層徑向渦及其誘發的大面積分離流團阻塞葉頂通道流場，并觸發壓氣機流動失穩的情況，設計了葉片吸力面抽吸方案，并采用數值模擬方法分析了雷諾數Re=1.34×105(H=20 km)、設計轉速時三種不同抽吸系數下的壓氣機氣動性能和穩定工作范圍，通過與原型壓氣機進行對比，得到以下結論：

(1)葉片吸力面抽吸方案可以有效提高壓氣機的工作穩定性，并且隨著抽吸流量的增大，可以使壓氣機獲得更大的穩定工作范圍；但當抽吸流量較大時，進一步增大抽吸流量對提高穩定性作用較小。

(2)吸力面抽吸方案有效抑制了附面層徑向渦向葉頂運動，附面層徑向渦被約束在葉中部分，從而顯著改善了葉片上部和葉頂通道的流場特性，進而有效地提高了壓氣機的工作穩定性。

本文設計的壓氣機抽吸擴穩方案還較為簡單，對葉片吸力面和機匣抽吸槽的位置、抽吸槽的尺寸等都未做細致的分析研究，抽吸流動控制的作用效果也未達到最好，有待進一步的提高。

[1]王如根，周 敏，趙英武，等.跨聲速壓氣機低雷諾數下流動失穩機制研究 [J].航空動力學報，2009，24(2)：414—419.

[2]Kerrebrock J L，Reijnen D P，Ziminsky W S.Aspirated Compressor[R].ASME 97-GT-525，1997.

[3]Reijnen D P.Experimental Study of Boundary Layer Suction in a Transonic Compressor[D].Cambridge：Massachusetts Institute of Technology，1997.

[4]Mechant A A，Drela M，Kerrebrock J L，et al.Aerodynamic Design and Analysis of a High Pressure Ratio Aspirated Compressor Stage[R].ASME GT-2000-619，2000.

[5]Schuler B J，Kerrebrock J L，Mechant A A.A Experimental Investigation of an Aspirated Fan Stage[R].ASME GT-2002-30370，2002.

[6]Brian J S.Experimental Investigation of an Aspirated Fan Stage[D].Cambridge：Massachusetts Institute of Technology，2001.

[7]周 敏.低雷諾數下跨聲速壓氣機流動失穩及附面層控制策略研究[D].西安：空軍工程大學，2009.