強風作用輸電塔結構動態載荷識別技術

祝賀

（東北電力大學建筑工程學院， 吉林 吉林 132012）

輸配電

強風作用輸電塔結構動態載荷識別技術

祝賀

（東北電力大學建筑工程學院， 吉林 吉林 132012）

輸電塔作為重要的輸電線路構架，近年來頻繁受到強風載荷作用。鑒于強風載荷測量的難度，因而根據模態分析理論實測輸電塔的振動動力特性，根據測得的結構加速度時程反推出結構的速度時程和位移時程， 進而推出作用在結構上的強風載荷時程， 最后利用大型有限元軟件 ANSYS 建立輸電塔三維模型，將反推出的強風載荷時程進行加載，對結構進行時程分析，得到風載荷強度變化時程和能量耗散時程變化關系，可為輸電塔抗強風動力特性分析提供參考，對深入了解輸電塔結構強風作用下的動力響應具有指導意義。

強風；輸電塔；動態載荷；識別

輸電線路是關系國計民生的重要生命線，其對外界載荷尤其是風載荷反應敏感。近年來，我國沿海地區頻繁遭受強風襲擊，造成多起倒塔斷線事故，進而引發整條線路停電搶修，造成嚴重的經濟損失。因此加強對輸電線路的風載荷研究具有重要意義。

目前，國內外針對輸電線路的抗風研究主要集中在結構設計領域，在設計環節中的風載荷加載主要是依據多年來觀測的風載荷數據建立起來的概率模型而產生的結構加載公式。由于強風的高強度作用和分布的時變性，對強風進行實時測量相當困難，但是強風作用下輸電線路的動力響應是容易得到的。因此，在現場測量結構動力響應，根據實測動力響應來反推結構的動態載荷，已經成為間接測量動態風載荷的一種新途徑[1]。

荷載識別方法一般分為頻域荷載識別和時域荷載識別兩種[2-7]，前者根據頻響函數及模態參數在頻率域中進行識別，后者則直接在時域中進行，本文采用時域荷載識別方法。

1 基本原理

對于輸電塔結構，可看做具有n自由度且具有比例阻尼的線性系統， 其運動方程式為[8]：

式中： M， C， K 分別為 n×n 階的系統質量、 阻尼和 剛 度 矩 陣 ；X（t）分 別 為 n×1 階 的 位移、 速度及加速度響應向量； F（t）為 n×1 階的動態力向量。

由實驗模態分析或數值模擬可求得該系統的模 態 參 數 ： 模 態 頻 率 ωr， 模 態 向 量 φr， 模 態 阻 尼比 ξr， 模 態質量 mr， 模態剛 度 kr。 由各 階模態 向量組成模態矩陣：

應用模態坐標變換：

式中： Q（t）為模態坐標向量。

因此式（1）可改寫為用模態坐標表示的非耦合方程式：

式中：Mr， Cr，Kr，Pr分別為模態質量、模態阻尼、模態剛度矩陣及模態力矩陣。

模態頻率及模態阻尼比為：

對第 r階模態，則有：

式（5）為以模態坐標描述的微分方程。時域辨識的基 本思想 是 在已知 模 態 坐 標 qr（t）的 基 礎上由式（5）求得模態力， 再由式（4）求得 Fr（t）。

對于輸電塔結構，在求解上述微分方程時，假設在微小的時間區域內， 模態力是一個階躍 函數 。設 時間 區 域 為，在 此 區 域內的 模 態力為， 可 根據 區域 內的 響應 計算。對區域逐個計算，最后得出模態力的離散時間方程。

式（5）是一個解耦的獨立方程， 相當于單自由度系統的微分方程。由振動理論，一個節點在階躍力 prj作用下， 系統的位移響應解為：

式中：D為常數，由初始條件決定。

設初始條件為：

將上述初始條件代入式（6），在區間 Δt內求解 ， 可由 式（7）求得 階躍函 數 prj：

若 知 道 位 移 響 應 qrj， 則 式 （6）的 解 可 寫 成 ：

應 用 式 （8） 時 ， 認 為 pr在 區 間為階躍函數， 即式（5）在區間 2Δt內求解。

對每階模態（r=1，2，…，n）進行上述計算， 可求得模態力向量的時間序列：

根據模態坐標變化，則可求得實際載荷向量Fj（t）的時間序列：

由式（10）即可求得各點載荷的時間序列。

2 強風動態識別實例

對浙江臺州地區某輸電塔進行有限元建模，塔高 65m， 呼高 40m。 該模型共有 794 個節點，1 688 個三維彈性梁單元， 輸電塔與地基約束為地腳螺栓約束。圖1為輸電塔三維實體模型圖，圖2為現場實測時所得到的一組測試數據。共布置 16個加速度傳感器， 分別測得其加速度時程曲線，識別輸電塔結構上的實際風荷載。本文以布置在塔頭的一組傳感器測得的數據為例進行說明。

對實測加速度時程進行傅里葉濾波去噪，得到濾波后的加速度時程如圖3所示。

圖1 輸電塔三維有限元模型

圖2 輸電塔頂部實測加速度時程曲線

圖3 濾波后的加速度時程曲線

對實測加速度響應時程進行一次數值積分，得到速度響應時程如圖4所示。

對實測加速度響應時程進行二次數值積分，得到位移響應時程如圖5所示。

由式（9）可反演出風載荷時程如圖6 所示。

圖4 速度時程曲線

圖5 位移時程曲線

圖6 風載荷時程曲線

在有限元軟件 ANSYS 中將圖6 得到的風載荷時程曲線對輸電塔模型加載并進行時程分析[9]，得到風載荷強度變化曲線和風荷能量變化曲線，見圖7和圖8。

由圖7和圖8得，風載荷強度變化和風荷能量隨時間延長而變化。

圖7 風載荷強度變化曲線

圖8 風荷能量變化曲線

3 結語

以強風作用下輸電塔結構為工程背景，根據對輸電塔現場風振實測結果，利用載荷識別方法，給出輸電塔在強風作用下的風載荷時程，說明了載荷識別方法的工程實用性，為進一步研究輸電塔的風載荷提供了有效的參考。

[1]傅志方， 華宏星 ．模態分析理論與應用[M]．上海 ：上海交通大學出版社， 2000．

[2]陳 凱，王永士，李賓賓，等 ．工程結構健康監測研究進展 綜 述 —— 荷 載識別 與 損傷診 斷[J]．中國 科 技 信息， 2006（17） ∶43－45．

[3]SOHN H， FARRAR C R， HEMEZ FM， et al．A review of structural health monitoring literature ∶1996－2001[R]．Los Alamos National Laboratory Report,LA－13976－MS，2003．

[4]QING GUO-FEI， YOU LIN-XU， CHI LUN NG， et al．Structural health monitoring oriented finite elementmodel of Tsing Ma bridge tower ∶modeling， updating and validation[J]．International Journal of Structural Stability and Dynamics， 2007， 7（4） ： 647－668 ．

[5]EWINSD J．Modal testing ∶theory， practice and application[M]．Baldock ∶Research Studies Press， 2000 ．

[6]何 濤，敖 翔，謝 強， 等．輸電塔風荷載反演實例研究[J]．福州大學學報，2005， 33（10） ∶293－296．

[7]鐘 莉， 何 濤， 謝 強， 等 ．強風“麥莎”作用下輸電塔風荷載反演[J]．河北工程大學學報，2008，25（3）∶42－45．

[8]王肇 民 ．PEILU 塔桅結 構[M]．上 海 ∶同 濟大 學 出 版 社 ，1993．

[9]祝效華．ANSYS 高級工程有限元分析范例精選[M]．北京： 電子工業出版社， 2005．

（本文編輯：李文娟）

W ind Load Identification Technology of Transm ission Tower

ZHU He
（School of Architecture Engineering， Northeast Electrical Power University， Jilin Jilin 132012,China）

Transmission tower as an important lifeline structure,which are affected by strong winds in recent years.In view of the difficulty ofmeasuring the load,according themodal analysis theory in this paper,using themeasured vibration transmission tower dynamic characteristics data， the wind speed time-history and displacement time-history can be derived bymeasured acceleration data.Finally， by using of finite element software ANSYS,the three-dimensionalmodel of transmission tower was established,the wind load strength and energy dissipation time-change relations will be obtained by time-history analysis in ANSYS.The method in this paper can be reference for dynamic characteristics analysis of transmission tower,which is very important for understand the dynamic response of transmission tower deeply.

wind load；transmission tower；load； identification

中國電機工程學會電力青年科技創新項目（2008-16）； 吉林省教育廳“十一五”重點科研項目（2007-51）

TM753

： A

： 1007-1881（2010）01-0001-03

2009-07-03

祝 賀(1978-)， 男， 黑龍江訥河人， 講師， 博士研究生，研究方向為輸電工程教學研究及電網防災減災。