基于蒙特卡投洛標技報術價的水電工程

黃 鋼

（山東農業大學水利土木工程學院 泰安271018）

徐學東

（山東農業大學水利土木工程學院 泰安271018）

莊冬一

（山東水利工程總公司 濟南250014）

1 引言

目前，水電施工企業獲得工程的主要渠道是通過參與水電工程項目的施工招標投標。其報價水平直接影響到工程中標和中標后利潤的高低。水電工程項目在實施過程中往往受到諸如材料價格、人機費用、水文氣象條件、地形地質狀況、施工管理水平等諸多不確定因素影響。要想做到盡量準確的報價，必須考慮到這些不確定性風險因素對工程項目產生的可能影響，利用蒙特卡洛法將風險因素產生的影響通過概率和數字特征的形式表現出來，從而達到提高水電施工企業報價的準確性和抗風險能力。

2 蒙特卡洛模擬

蒙特卡洛法是在概率論和數理統計基礎上發展起來的一種模擬方法，它是采用定性和定量相結合的技術對風險進行研究，對未來可能發生事件進行模擬，把風險因素對造價的影響以概率的形式表現出來。英國雷汀大學建筑管理工程系教授Steve J.Simister在1992年進行的一項風險分析模型技術應用方面的調查表明：蒙特卡羅方法是應用最為廣泛的風險分析方法之一。

3 基于蒙特卡洛技術的水電工程投標報價

3.1 基本思路

蒙特卡洛模擬在水電工程投標報價中的應用思路是：通過調查分析得到各成本要素的概率分布和取值范圍，利用電腦上的隨機數生成器，在每個成本要素Xi的概率分布和取值范圍內，生成一組符合成本要素的樣本值，將這組樣本值求和得到模擬一次的水電工程成本費用。計算公式為

式中Y——總成本；

Xi——各成本因素。

用相同的方法，反復獨立抽樣多次，便可得到水電工程總成本費用 Y 的一批抽樣數據 Y1，Y2，Y3，…，Yn，當抽樣次數足夠多使頻率近似等于概率時，便可以得到符合實際情況的水電總工程成本費用的概率分布和其數字特征，據此估計項目的總體風險水平，制定報價方案。

3.2 蒙特卡羅模擬步驟

水電工程投標報價中蒙特卡洛模擬步驟如下：a.通過調查研究，分析成本要素的概率分布。

b.在成本要素的估計區間內對其進行隨機抽樣，根據抽樣的結果把各成本要素求和得到一個工程總造價。

c.重復步驟b5000次，對5000次總工程造價的模擬結果進行統計分析。一般認為，4000次的模擬抽樣結果，就可以得到較為符合實際情況的概率分布和數字特征，這里進行5000次抽樣，使數據分析更精確。

3.3 各成本要素概率分布確定

由于每項工程的具體情況不同，所以各成本要素概率分布也不同。對于一項水電工程來說，如果從具體活動入手，根據以往相似工程的數據資料，統計分析出每個成本要素的概率分布是一項十分復雜的工作，且各成本要素的概率分布也不具有普遍意義，這使這項工作十分不現實。英國的Stephen Grey等人研究發現，三角分布可以較好地代替各種不同的概率分布，這種簡化使處理的數據量大大減少，且損失的信息量較小，因此所得的結果與真實情況較接近。人們只要根據以往的經驗和現有信息確定成本要素的“最可能成本”、“最小成本”和“最大成本”就可以利用蒙特卡洛模擬，得到整個工程造價的最可能造價、最小造價、最大造價及其相應的概率、期望和方差。

3.4 各成本要素的相關性

蒙特卡洛模擬的要求是各變量相互獨立，這樣產生的誤差最小。但在現實的工程項目中，各成本要素彼此間往往有著復雜的內部聯系。因此，在進行蒙特卡洛模擬前，要對以往的相似工程資料和報價相關信息進行詳細查閱和分析，同時采用問卷調查和會議討論的方法收集有經驗的工程技術人員和專家的意見，在對這些數據和意見進行歸納和匯總的基礎上，得到各成本要素的相互關系矩陣。在此基礎上的蒙特卡洛模擬，就避免了忽略成本要素相關性而造成的模擬結果失真，使模擬結果更符合實際情況。

4 工程實例

4.1 工程概況

某水庫除險加固一期工程，主要施工內容為土壩工程，包括壩體防滲、壩基帷幕灌漿、內外坡翻修、壩頂路面等。該水庫總庫容2617萬m3，灌溉面積2767hm2，是一座以防洪、灌溉為主，兼有發電、養殖等綜合效益的中型水庫。該工程的主要成本因素有截滲工程、砌石工程、土石方工程、混凝土工程、機電設備及安裝工程、臨時工程、其他工程。

4.2 運用蒙特卡洛法進行模擬

在深入了解該工程當地的經濟水平、物價水平，特別是與報價相關的材料價格、運雜費、稅收、路橋指標等相關內容的基礎上，通過查閱匯總相似工程的數據資料，邀請專家和專業技術人員對各成本因素三角分布的三個概率指標（最可能造價、最大造價、最小造價）和相關系數矩陣進行估計，結果見表1、表2。

表1 成本因素概率分布 單位：萬元

表2 成本因素相關系數矩陣

利用水晶球軟件對以上數據進行5000次蒙特卡洛模擬，在各成本因素概率區間內對成本因素進行抽樣，將各成本因素的抽樣結果求和得到1個水電工程總成本費用。如此5000次模擬得到5000個水電工程總成本費用。

圖1 頻數圖

圖2 頻數累計圖

4.3 模擬結果分析

4.3.1 頻數圖分析

a.由圖1可以看到，該工程費用均值是483.49萬元，即該工程的最可能成本是483.49萬元。標準差是22.34。見表3。

b.由圖2可以看到，該工程低于最可能成本471.65萬元的可能性是31.99%，即如果以471.65萬元作為工程成本，則有68.01%的可能性工程費用超支。對累計圖的解釋見表4。

表3 統計特征

表4 頻數累計

圖3 敏感度分析圖

4.3.2 敏感度分析

由圖3可以看到，截滲工程和砌石工程對總工程費用的影響程度最高，相關度分別達到0.87和0.85。土石方工程和機電設備安裝工程雖然工程費并不高，但與總工程費用的相關度也達到0.76和0.74。臨時工程和其他工程對總工程費的影響最小，相關度只有0.29和 0.28。

通過以上分析可以看到，盡管471.65萬元較均值483.49萬元更具價格優勢，但其較低的概率（31.99%）使施工承包單位承擔了較大的經營風險，因此，以471.65萬元為參考的報價方案風險性較大，不具有可行性，需要作出方案調整。在報價方案調整時，以均值483.49萬元為參考，結合施工企業自身實際情況和能力，建立該工程項目實施建設較為經濟的施工資源配置，合理使用和調整施工企業內部定額，作出合理的報價方案。同時對截滲和砌石這兩項對總工程費影響最大的子工程做到細致化處理，把好關鍵環節，力求降低和控制這兩項子工程的風險，從而達到更有效的降低工程總風險目的。

5 結語

蒙特卡洛法可以有效地處理水電施工項目所面臨的諸多不確定性因素，通過建立模型，對報價進行概率預測，使投標報價人員對風險產生具體的量化認識，有助于做出符合水電施工企業實際情況的風險性報價，從而達到降低水電施工企業運營風險的目的。

[1]詹姆斯.R.埃文斯，戴維.L.奧爾森.模擬與風險分析.上海：上海人民出版社，2001.p85-96.

[2]徐鐘濟.蒙特卡羅洛方法.上海：上海科學技術出版社，1985.p5-13.

[3]徐學東，姬寶霖.水利水電工程概預算 北京：中國水利水電出版社，2005.p230-236.

[4]汪友才，王彥虎.淺談水利水電工程的投標報價.四川水力發電.2006，25（3）p118.

[5]朱傳平.關于水利水電工程投標報價的分析.水利科技與經濟.2007，13（5）p292.