基于ABAQUS的諧波齒輪減速器齒式輸出剛輪的應力分析

2010-07-09 12:03:38吳開春龔榮文

制造業自動化 2010年7期

韓敏，吳開春，張杰，龔榮文

（1. 西安科技大學機械工程學院，西安 710054；2. 航天九院 771所，西安 710060）

0 引言

諧波齒輪減速器是建立在柔性元件波動變形原理基礎上的一種新型傳動，就其傳動原理講，是機械傳動中的一個創舉。目前，在一切具有剛性構件的傳動中，運動參數的轉換是靠杠桿原理和斜面原理來實現的；而在諧波齒輪減速器中的運動參數的轉換是通過柔輪的波動變形來實現的。它具有同時嚙合的齒數多、慣量小、傳動比大、結構緊湊、運動精度高、噪音低等優點[1]。齒式輸出剛輪在傳動中受到的扭矩比較大，容易被破壞，影響了諧波齒輪減速器的使用壽命。

1 齒式輸出剛輪使用特點

短圓柱形柔輪諧波齒輪減速器中采用了齒式輸出剛輪，它將齒輪鍵式傳遞運動的方法引進到諧波齒輪減速器中來，這是是對諧波齒輪減速器的結構進行了改進與創新，且能夠有效地克服杯形柔輪、鐘形柔輪的缺點。由于杯形柔輪和鐘形柔輪，它們都具有一個比較長的柔性圓筒，在傳動中依靠它將非圓形狀逐漸轉變到軸連接處的圓形形狀，從而將運動傳遞出去。但是它的存在帶來了制造上的困難和筒底的轉角處應力集中，降低了諧波齒輪減速器的使用壽命。

齒式輸出剛輪的諧波齒輪減速器的結構簡圖如圖1所示，它依然有波發生器、柔輪和剛輪組成。但它具有兩個剛輪：一個固定剛輪和一個齒式輸出剛輪；取消了柔輪上的柔性圓筒，并適當的延長柔性輪齒的長度，輸出運動依靠齒式輸出剛輪實現。

圖1 短圓柱形柔輪諧波齒輪傳動結構簡圖

它的工作原理是在波發生器作用下，柔輪與固定剛輪b1進行齒輪嚙合傳動；而柔輪與齒式輸出剛輪b2齒數相等，這樣做的目的是利用齒輪鍵式傳遞運動，對傳動比不產生影響，則此類諧波齒輪減速器的傳動比為：

式中：z1為柔輪的齒數，zb1為固定剛輪的齒數。

以應用在單晶爐中某型號的諧波齒輪減速器為例，齒式輸出剛輪主要技術參數：模數為0.2mm；齒數為202；外圓半徑為94mm；剛輪和兩個軸承相連部分的直徑分別為12mm與6mm；剛輪輸出端軸長度為45mm；后側凸臺半徑為14mm。

2 齒式輸出剛輪的有限元分析

有限元分析結果的可信程度直接取決于分析模型、載荷處理、約束條件和工程實際結構力學特性符合程度。建立分析模型時既要如實反映實際結構的力學特性, 又要盡量采用較少的單元和簡單的單元形態, 以保證較高的計算精度及縮小解題規模。

2.1 模型建立

本文研究的是齒式輸出剛輪的應力分布以及位移分布情況，而齒式輸出剛輪的齒數很多，且分度圓直徑比較小模型比較復雜，則在ABAQUS中對輪齒進行簡化；同時建立兩個解析剛體作為軸承，將其與齒式輸出剛輪正確裝配，模型如圖2所示。在Interaction功能模塊中，采用綁定約束tie constraint的方法，將解析剛體的內表面與齒式輸出剛輪的外表面連接在一起不再分開。定義綁定約束時將解析剛體的內表面定義為主面，齒式輸出剛輪的外表面定義為從面。

2.2 網格劃分

網格劃分質量的好壞直接影響求解時間和求解精度,網格使用的不合理會導致求解過程的中斷和求解結果的不正確, 所以劃分網格是分析過程中需要注意的一個環節。運用ABAQUS 強大而便捷的網格劃分功能, 在模型上設置全局種子合理地控制網格密度，再在某些邊上指定單元數目，控制重要區域的網格質量。將齒式輸出剛輪模型分割成幾個形狀規則的幾何體, 運用結構化掃掠網格的劃分方法, 采用六面體單元得到規則和合理的網格。ABAQUS 提供了數量眾多的單元種類以滿足各種分析類型的需要, 文章中采用的是C3D8R單元，即8節點六面體線性減速積分單元。網格劃分模型如圖3所示。

圖2 齒式輸出剛輪分析模型

圖3 網格劃分

2.3 載荷與邊界條件的處理

在Load功能模塊中，可以對模型施加多種載荷，如集中載荷、彎矩載荷、線載荷等。但實體單元的節點只有平動自由度U1、U2、U3，沒有轉動自由度UR1、UR2、UR3，因此不能直接給實體單元的節點上施加彎矩載荷。彎矩載荷的替加是通過建立耦合約束的方法，將其施加在參考點上，然后傳遞到整個耦合區域。

在齒式輸出剛輪兩端分別耦合兩個參考點，施加轉矩為的載荷，同時在距離軸輸出端5mm處施加外部集中力50N。由于齒式輸出剛輪的輪齒被簡化掉，在分析時需將直齒齒輪的徑向力107.8N施加在簡化分析模型中。限制靠近齒輪一側的軸承U1、U2、U3、UR1、UR3五個自由度，限制另一個軸承U1、U3、UR1、UR3四個自由度。