改進(jìn)的灰度級(jí)-彩色變換法在B超圖像中的應(yīng)用

李志球， 梁雙華,

（1. 徐州建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息電子工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

B超圖像多為灰度圖像，對(duì)其研究主要集中在圖像分割、圖像配準(zhǔn)和圖像三維可視化等3個(gè)方面。由于人眼對(duì)灰度圖像灰度級(jí)別的分辨能力只有彩色圖像的千分之一，因此對(duì)B超灰度圖像進(jìn)行偽彩色增強(qiáng)處理仍然是必要工作。文獻(xiàn)[1]全面地討論了各種實(shí)用的偽彩色技術(shù)，但沒(méi)有詳述其算法原理；文獻(xiàn)[2]提出了梯度值大于閾值時(shí)進(jìn)行非線(xiàn)性偽彩色編碼，但是閾值的劃分缺乏相應(yīng)的自適應(yīng)性，即不能根據(jù)不同的圖像做出相應(yīng)的調(diào)整。

本文提出了一種偽彩色編碼閾值劃分的新算法，算法根據(jù)醫(yī)學(xué)B超圖像的成像特點(diǎn)確定出灰度級(jí)－彩色變換法的圖像顏色編碼方法，再運(yùn)用改進(jìn)的K均值聚類(lèi)算法對(duì)實(shí)例B超圖像的灰度值進(jìn)行聚類(lèi)，最后將聚類(lèi)結(jié)果作為分段編碼閾值劃分的依據(jù)。改進(jìn)后的算法較原算法有了更高的自適應(yīng)性，并使偽彩色處理后的圖像輪廓更清晰、層次感更強(qiáng)。

1 偽彩色處理

偽彩色處理是圖像處理常用的一種方法，它將黑白灰度圖像轉(zhuǎn)化為彩色圖像，用以提高圖像的分辨能力，達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的。

實(shí)現(xiàn)灰度圖像的偽彩色變換有頻率域和空間域兩大類(lèi)方法[1,3]。頻率域中主要有頻率濾波法，它輸出圖像的偽彩色與黑白圖像的灰度級(jí)無(wú)關(guān)，而僅與黑白圖像的不同空間頻率成分有關(guān)；空間域中實(shí)現(xiàn)灰度圖像的偽彩色編碼，目前主要有密度分層法、灰度級(jí)－彩色變換法、互補(bǔ)色編碼法[4]和連續(xù)顏色編碼法[5]等方法，各種編碼方法各有其優(yōu)缺點(diǎn)。密度分層法算法簡(jiǎn)單但變換出的彩色數(shù)目有限；頻率域偽彩色編碼方法可處理任意灰度級(jí)別的圖像，但處理后的圖像不能與灰度值大小相對(duì)應(yīng)；灰度級(jí)-彩色變換、互補(bǔ)色編碼法和連續(xù)顏色編碼法只適用于256級(jí)以下的灰度圖像，且互補(bǔ)色編碼法和連續(xù)顏色編碼法算法較為復(fù)雜，需專(zhuān)門(mén)的軟件實(shí)現(xiàn)[4]。因此，本文選擇了算法簡(jiǎn)單、且能較好反映醫(yī)學(xué)B超圖像灰度級(jí)的變化的灰度級(jí)-彩色變換偽彩處理方法。

1.1 灰度級(jí)－彩色變換法

灰度級(jí)－彩色變換法[3]是把圖像的各個(gè)灰度值按一定的函數(shù)關(guān)系映射成顏色漸變的彩色,不同的灰度級(jí)對(duì)應(yīng)不同的彩色，任何一種顏色都可以由紅、綠、藍(lán)三基色按不同的比例來(lái)合成。灰度級(jí)彩色變換通過(guò)構(gòu)造傳遞函數(shù)TR, TG和TB建立RGB三基色與灰度級(jí)f (x，y)之間的映射關(guān)系，然后再合成為偽彩色圖像，從而達(dá)到彩色增強(qiáng)的目的。偽彩色處理過(guò)程如圖1所示。

圖1 灰度級(jí)－彩色變換示意圖

由于偽彩色圖像的合成需要對(duì)圖像數(shù)據(jù)重新編碼，而灰度級(jí)－彩色變換傳遞函數(shù)TR(x, y)，TG(x, y)和TB(x, y)又是圖像編碼的依據(jù)，所以傳遞函數(shù)也稱(chēng)為圖像顏色編碼方法。

1.2 圖像顏色編碼法

目前采用灰度級(jí)－彩色變換法進(jìn)行偽彩色映射的實(shí)例中，紅綠藍(lán)變換函數(shù)有線(xiàn)性和非線(xiàn)性?xún)煞N。線(xiàn)性函數(shù)簡(jiǎn)單但缺乏靈活性，非線(xiàn)性函數(shù)表現(xiàn)力較強(qiáng)但計(jì)算和實(shí)現(xiàn)都比較復(fù)雜。鑒于此傳遞函數(shù)一般采用分段的線(xiàn)性函數(shù)，典型的分段線(xiàn)性變換函數(shù)的偽彩編碼方法主要有彩虹碼和熱金屬碼兩類(lèi)[4-5]。

（1）彩虹編碼法

彩虹碼編碼方法的紅、綠、藍(lán)變換函數(shù)表達(dá)式為

紅、綠、藍(lán)3個(gè)變換函數(shù)的曲線(xiàn)如圖2所示。

圖2 彩虹碼1的變換函數(shù)曲線(xiàn)

由圖2(a)可見(jiàn)，低于 96的灰度級(jí)將映射為最暗的紅色；高于128的灰度級(jí)將映射為最亮的紅色；而在96和128之間的灰度級(jí)將是紅色由暗到亮成線(xiàn)性變化。同樣圖2(b)和圖2(c)分別表示綠色和藍(lán)色的變化。變換函數(shù)中灰度級(jí)與顏色的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖3所示。

（2）熱金屬編碼

圖3 彩虹碼的灰度級(jí)與顏色的對(duì)應(yīng)關(guān)系

熱金屬碼編碼方法的紅、綠、藍(lán)變換函數(shù)表達(dá)式為

紅、綠、藍(lán)3個(gè)變換函數(shù)的曲線(xiàn)如圖4所示。

熱金屬碼的變換函數(shù)中灰度級(jí)與顏色的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖5所示。

熱金屬碼傳遞函數(shù)比彩虹碼復(fù)雜，分段函數(shù)接近于線(xiàn)性變化（如圖4所示）。傳遞函數(shù)的變化梯度比彩虹碼小（TR和TG尤其如此），表明其圖像的視覺(jué)分辨率要比彩虹碼略低。

圖4 熱金屬碼的變換函數(shù)曲線(xiàn)

圖5 熱金屬碼的灰度級(jí)與顏色的對(duì)應(yīng)關(guān)系

1.3 編碼方法的選取

B超成像的基本原理是將超聲發(fā)射到體內(nèi)，并在人體組織中傳播，超聲經(jīng)過(guò)不同器官或病變區(qū)域的內(nèi)部時(shí)，它們組成的界面就發(fā)生反射和散射，形成聲像圖。由于各種組織的界面形態(tài)、組織器官的運(yùn)動(dòng)狀況和對(duì)超聲的吸收程度等不同，其回聲有一定的共性和某些特性。B超圖像的灰度值統(tǒng)計(jì)分析可大致分為5類(lèi)，不同人體組織及體液回聲強(qiáng)度的特點(diǎn)[6]及灰度圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 人體不同組織與體液回聲強(qiáng)度的分級(jí)與描述

表2是由公式(1)、(2)、(3)得出的彩虹編碼法和熱金屬編碼法中灰度值閾值劃分的范圍。據(jù)表2可知彩虹編碼灰度值范圍劃分為6段和熱金屬編碼的灰度值范圍劃分為5段，兩種編碼方式均能夠滿(mǎn)足B超圖像的灰度值劃分方案。

表2 圖像編碼的灰度值閾值劃分

2 灰度級(jí)－彩色變換法的改進(jìn)

2.1 彩虹編碼法改進(jìn)思路

由表1和表2可知，彩虹曲線(xiàn)按節(jié)點(diǎn)分成了6段，在每段內(nèi)合成的顏色具有延續(xù)性的變化，在不同的段內(nèi)合成的顏色具有較大的變化梯度。而對(duì)灰度到彩色的映射過(guò)程很大程度上取決于節(jié)點(diǎn)的分配過(guò)程[4]。

本文選擇了灰度級(jí)-彩色變換法中的典型的分段線(xiàn)性變換函數(shù)——彩虹編碼進(jìn)行了改進(jìn)，具體流程如圖6所示。對(duì)B超圖像進(jìn)行預(yù)處理后，對(duì)圖像進(jìn)行聚類(lèi)成相應(yīng)的6個(gè)簇，用劃分簇的閾值設(shè)置彩虹編碼的節(jié)點(diǎn)，再對(duì)B超灰度圖像的各個(gè)像素進(jìn)行偽彩色變換。其中簇劃分的閾值的優(yōu)劣成為本算法改進(jìn)的關(guān)鍵。

圖6 彩虹編碼改進(jìn)流程

2.2 簇劃分的閾值確定方法

簇的劃分方法很多，本文利用改進(jìn)的K均值聚類(lèi)算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)B超灰度圖像簇的劃分。針對(duì)傳統(tǒng)的K均值聚類(lèi)算法存在對(duì)聚類(lèi)數(shù)K值和初始聚類(lèi)中心值有很強(qiáng)的依賴(lài)性的問(wèn)題，在對(duì)醫(yī)學(xué)B超圖像進(jìn)行彩虹編碼的實(shí)際應(yīng)用中對(duì)該算法進(jìn)行了改進(jìn)。

首先是K值的確定，依據(jù)彩虹編碼，K值可確定為8。

其次，初始聚類(lèi)中心值的確定。根據(jù)隨機(jī)函數(shù)的分布知識(shí)，聚類(lèi)的數(shù)據(jù)應(yīng)主要分布在所有數(shù)據(jù)的均值附近。標(biāo)準(zhǔn)差是評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)分布的又一重要指標(biāo)，假設(shè)所有數(shù)據(jù)的均值為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ，則數(shù)據(jù)應(yīng)該主要分布在(μ-σ, μ+σ)之間。假設(shè)分類(lèi)數(shù)為 N，選擇初始分類(lèi)點(diǎn)為(μ-σ, μ+σ)之間的 N 個(gè)等分點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)。第i類(lèi)的初始分類(lèi)中心為mi，公式為 mi=(μ-σ) +(2σ/N )*i(i =1,…, n)。

改進(jìn)后的具體算法流程如下：

（1）統(tǒng)計(jì)記錄B超圖像不同灰度值fi及其灰度點(diǎn)個(gè)數(shù) Ni, (i=1, 2,…, n ), 且∑ni=1Ni=N=L×H,L為圖像的寬，H為圖像的高；

（3）依次取初始聚類(lèi)中心 Zj( I)=(μ-σ)+(2σ/k)*i；( j=1, 2,…, k)；

（4）計(jì)算每個(gè)樣本 fi與聚類(lèi)中心Zi的距離若滿(mǎn)足則為第t簇集合；

（7）若 Zj(I +1)≠Zj(I )( j=1, 2,…, k)則I=I+1；返回（5）否則算法結(jié)束。

本文利用均值-方差選取初始聚類(lèi)中心的方法進(jìn)行K均值分類(lèi)時(shí)，算法迭代次數(shù)較少、系統(tǒng)花費(fèi)時(shí)間明顯減少，而且在時(shí)間效率上提高的同時(shí)，聚類(lèi)的精度并沒(méi)有太大降低。

2.3 彩虹編碼法改進(jìn)的具體實(shí)現(xiàn)

（1）圖像預(yù)處理

圖7為一幅原始的B超圖像，利用Photoshop軟件選取出超聲區(qū)域并進(jìn)行圖像歸一化處理，以確保灰度值范圍在 0-255之間為聚類(lèi)分析做準(zhǔn)備。圖8為預(yù)處理后的圖像。

圖7 原始B超圖像

圖8 預(yù)處理后的B超圖像

（2）改進(jìn)的K均值聚類(lèi)分析

利用Matlab軟件編制改進(jìn)的K均值聚類(lèi)算法，分類(lèi)數(shù)確定為6，聚類(lèi)后的結(jié)果圖如圖9所示。

聚類(lèi)各簇的閾值聚類(lèi)前后閾值范圍對(duì)比范圍如表3所示。

表3 聚類(lèi)前后閾值范圍對(duì)比

（3）改進(jìn)的彩虹編碼

依據(jù)聚類(lèi)各簇的閾值范圍（表3）改進(jìn)彩虹碼編碼方法的紅、綠、藍(lán)變換函數(shù)表達(dá)式見(jiàn)公式(7)、(8)、(9)。利用改進(jìn)的彩虹編碼實(shí)現(xiàn)的偽彩色增強(qiáng)的最終效果圖如圖10所示。

圖9 聚類(lèi)后B超圖像

圖10 偽彩B超圖像

3 應(yīng)用實(shí)例

根據(jù)上述原理和算法，本文選取了肝硬化腹水B超圖像為研究實(shí)例進(jìn)行了偽彩色處理。肝硬化腹水圖像B超圖像如圖11(a)所示，其表現(xiàn)為肝形態(tài)失常，體積明顯縮小，表面凹凸不平，呈鋸齒樣，邊緣鈍，實(shí)質(zhì)回聲增粗，分布不均勻，肝實(shí)質(zhì)內(nèi)未見(jiàn)明顯占位病。圖11(b)是直接利用采用偽彩色編碼處理后的圖像，圖11(c)為采用本文算法增強(qiáng)后的偽彩色圖像。對(duì)比圖11(b)和圖11(c)可知，經(jīng)聚類(lèi)偽彩色增強(qiáng)后獲得的圖像，能用對(duì)應(yīng)的偽彩色編碼段較好的顯示病灶區(qū)的醫(yī)學(xué)特征，尤其是肝臟的鋸齒形邊緣層次清晰，具有較高的分辨率。同時(shí)，本文算法提高了聚類(lèi)效率和聚類(lèi)后圖像的效果，并獲得了具有良好視覺(jué)特性的B超圖像。

圖11 不同偽彩色增強(qiáng)算法處理后的圖像

4 結(jié)束語(yǔ)

本文充分分析了B超圖像的超聲成像特點(diǎn)，在改進(jìn)的K均值聚類(lèi)算法的基礎(chǔ)上對(duì)灰度級(jí)-彩色變換法中的圖像顏色編碼法進(jìn)行了改進(jìn)。從大量的處理效果來(lái)看，改進(jìn)后的算法得到圖像邊緣比較清晰，對(duì)圖像的細(xì)節(jié)表現(xiàn)力和病灶區(qū)識(shí)別能力均較強(qiáng)，為后續(xù)的特征提取、目標(biāo)識(shí)別和正確的醫(yī)學(xué)判讀打下良好的基礎(chǔ)。由于本文算法是在聚類(lèi)算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，聚類(lèi)的質(zhì)量將直接影響最終偽彩效果，因此，對(duì)更適合于B超圖像的聚類(lèi)算法的研究將是下一步的努力方向。

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