基于混沌系統與提升小波的抗剪切攻擊的彩色圖像盲水印算法

趙玉霞

（1. 商洛學院計算機科學系，陜西 商洛 726000；2. 西北大學信息科學與技術學院，陜西 西安 710069）

近年來，數字化技術和Internet的飛速發展的同時，也帶來了版權保護的危機。由于圖像、視頻、音頻和其他作品都能以數字形式獲得，其拷貝非常容易，從而可能會導致大規模非授權拷貝。對版權保護的重視催生了數字水印技術的發展，即將版權信息和序列號嵌入到數字媒體中，以幫助識別版權侵犯者，并檢舉和起訴盜版者。本文在前人研究的基礎上，給出一種新的基于混沌序列和提升小波的抗剪切攻擊的彩色圖像盲水印算法。

1 算法原理

盲水印是根據載體圖像的自身特征嵌入和提取水印信息。陳森[1]的盲水印的嵌入方案是：若w(i, j) =0，相應的頻帶系數取最接近它的奇數；若w(i, j ) =1，取最接近它的偶數。徐美玉等[2]與姜鳳利[3]的方法與以上方案相似，此方法雖然簡單，隱藏效果很好，但魯棒性不高，若對載體系數的修改幅度大于 0.5，原系統將無法正確提取水印信息。張曉黎[4]的嵌入方案是：設定模ML，并得到3個區間［0, ML/8］，［ML/4, 3ML/4］和［7ML/8, ML-1］。根據w(i, j ) 處的像素值，修改載體小波系數，使其模ML取余在3個區間之內。此方案預留區間 (ML/8, ML/4) 和 (3ML/4,7ML/8) 作為余數變化的緩沖區，提高了水印的魯棒性，但實現復雜，時間效率不高。

王國明等[5]的嵌入方案為：將分解后的頻帶系數和水印的像素值均化成一維序列Bi，若wi=0則使BiBi+1。此方案簡單安全，有很強的伸縮性，但若Bi與Bi+1相差較大，則對圖像的修改幅度較大，圖像有明顯修改跡象，影響水印的隱藏效果。本文借鑒了此方案，并對其作了兩點改進，使隱藏效果遠遠優于此方案。改進①：將水印直接嵌入到各頻帶系數，無須化成一維序列，不但比原方案減少了一道程序，而且一般情況下各頻帶的大小要大于水印圖像，可以使用幾個頻帶系數來隱藏一個水印像素；改進②：若需改動系數，不是將原系數直接交換，而是根據其周圍的像素值的情況來取均值。另外，本文對受到嚴重攻擊后提取出的水印進行優化處理，使其具有一定的自恢復性，加強了算法的魯棒性。

1.1 水印預處理

為了確保水印信息的安全性，在水印嵌入之前一般要對其作置亂預處理。本章采用混沌映射和擴頻相結合的置亂方案。

（1）擴頻處理 擴頻處理后，增加了水印信息的嵌入量，提高了該水印系統的魯棒性[6]。擴頻之前將原始水印分別進行 90°、180°和270°旋轉得到圖像v1、v2和v3，再將原始圖像v和這3個圖像進行擴頻處理，這樣處理后有很強的抗剪切功能。擴頻效果見圖1。

（2）混沌序列置亂 由于混沌序列具有易生成性，對初始條件強敏感性，可完全重現性等特點，因此，許多文獻都采用混沌序列實現圖像的置亂加密和隱藏[7-9]。本文同時采用兩種混沌映射——Logistic映射和Hybrid映射，進一步加強了圖像信息隱藏的安全性[9]。與文獻[9]的不同之處在于本文直接使用兩種混沌序列的二值序列。

具體實現過程為：先將水印圖像按照第二種擴頻方法進行擴頻處理，生成大小為 2N×2N的新圖像；然后使用兩種混沌序列對其整體進行置亂處理，最后的效果見圖2。

圖1 擴頻效果

圖2 混沌序列置亂效果

1.2 水印嵌入方案

（1）使用提升小波方案對載體圖像進行提升小波變換

提升小波方案是Sweldens等學者于20世紀90年代中期提出的，被稱為第二代小波。第二代小波克服了第一代小波的不足，不引入量化誤差，且在圖像邊界處無需數據延拓；重構時可無失真地恢復圖像，具有更為靈活和優良的性質；算法簡單，速度快，適合并行處理；對內存的需求量小，便于DSP芯片實現[10]。采用Haar小波函數對載體圖像進行提升小波變換，實驗表明該方案有很好的時間效率（見表1）。

表1 離散小波兩層變換、小波包兩層變換和提升小波兩層變換處理時間比較

（2）根據 HVS低頻和中頻部分采用不同的水印嵌入方案

研究表明：人眼對低頻子帶的失真較敏感，而對高頻子帶的失真不甚敏感[11]。為提高嵌入水印的信息量、隱蔽性，可將載體圖像經二級小波提升后，分別采用不同的嵌入方案在低頻部分和中頻部分嵌入水印。圖像的低頻部分集中了圖像的絕大部分能量，因此低頻系數的幅值較大，當兩個系數需要交換且相差較大時，若讓其直接進行交換，會使含水印圖像有明顯改動的跡象。所以，若系數需要進行交換，則要根據待交換系數周圍的幅值，對待交換系數進行相應地處理。具體低頻部分嵌入方案為：根據水印的大小將低頻部分劃分成N×N個子塊，b1與b2是子塊k(i, j ) 中相鄰的兩點，若w(i, j ) =0且子塊k(i, j )中的b1>b2，如果點b1周圍點的均值av1< b2，則b1=av1；否則，如果點b2周圍點的均值av2> b1，則b2=av2；若如果上述條件均不滿足，則b1取b1與b2兩個系數的均值t，b2取t + 1，使最終滿足b1< b2。相應的，若w(i, j) =1且子塊k(i, j)中的b1< b2，如果點av1> b2，則b1=av1；否則，如果av2< b1，則b2=av2；若上述條件均不滿足，則使b1=t +1，b2=t，使滿足 b1> b2。若 b1> b2，讓 b2=b2-n1；否則，b1=b1-n1。n1起緩沖作用，n1較大則水印抗攻擊能力強，n1較小則水印的隱藏效果好。中頻部分嵌入水印人眼不易察覺，可直接交換嵌入水印，提高了運算效率。具體中頻水印嵌入方案是：若w(i, j) =0且子塊k(i, j)中的b1> b2，則交換b1和b2，使滿足b1< b2；若w(i, j) =1且子塊k(i, j)中的 b1< b2，則交換 b1和 b2，使滿足 b1> b2。若b1> b2，則b2=b2-n2；否則，b1=b1-n2。n2的作用與n1相同，但n2>n1。嵌入時各頻帶中的b1和 b2的相對位置各不相同提高了提取水印的難度。

1.3 水印提取方案

將含水印載體做兩層提升小波分解，在各頻帶中，若對應子塊k(i, j)中的b1> b2，則wr(i, j)=1；若 b1≤b2，則 wr(i, j) =0 ( r =1,2, 3, 4)。對提取出的4個子塊，進行置亂過程的反向操作，可得出4個水印圖像w11、w12、w13和w14。統計出4個水印相對位置上的像素值所占的比重，若1的比重大于50%，此位取1，否則取0，得出的水印信息w1*。設w1*與原始水印歸一化互相關系數為NC1，若NC1> 0.90，w1*為最終結果；否則，做優化處理。

2 彩色圖像盲水印算法

（1）水印嵌入

Step 1 輸入原始水印圖像v、載體彩色圖像F和10個密鑰（Logistic映射的μ、初值x0和初值y0、m1，Hybrid映射的 μ1, μ2, b ，初值 x′0和初值 y0′、m2）。

Step 2 按上述預處理方法對原始水印進行置亂預處理得到置亂水印w，將w劃分成與原始水印大小一致的4個子圖w1、w2、w3和w4。

Step 3 將圖像F進行兩層提升小波分解，按上述嵌入算法將子圖w1嵌入到圖像F的低頻部分，將w2、w3和w4分別嵌入到圖像F的中頻部分。

Step 4 將嵌入水印信息的各頻帶進行兩層提升小波重構，得到含水印圖像F1。

（2）水印提取

Step 1 輸入含水印圖像F1，和 10個密鑰（同嵌入算法）。

Step 2 將圖像F1做兩層提升小波分解，并按照上述提取方法從圖像 F的低頻部分提取出置亂水印圖像w1，從圖像F1的中頻部分分別提取出3個置亂水印圖像wr(r =2, 3, 4)。

Step 3 對4個置亂水印圖像wr(r =1, 2, 3, 4)進行反置亂操作，可得出4個水印圖像w11、w12、w13和 w14。

Step 4 統計4個水印圖像相對位置上的像素值所占的比重，若1的比重大于50%，此位置取1，否則取0，得出的水印信息w1*。設w1*與原始水印歸一化互相關系數為 NC1，若 NC1>0.90，w1*為最終結果；否則，做優化處理得出最終的提取結果。

3 算法實驗結果與分析

3.1 算法的隱藏效果與水印的提取效果

水印圖像為 32×32二值圖像，載體圖像為512×512彩色圖像lena，使用Haar小波函數，在g分量上嵌入水印。實驗表明算法的隱藏效果很好，水印的提取效果也很好。圖3(a)～(j)依次為：原始二值水印圖像、擴頻處理后的效果、置亂后的效果、原始載體圖像、含水印的載體圖像、從低頻、中頻 Gh2、中頻 Gv2部分、中頻 Gd2部分提取出的水印、融合后的水印圖像。表2中的PSNR0為含水印的g分量與原始載體圖像的g分量的峰值信噪比；PSNR為含水印的載體圖像與原始載體圖像的峰值信噪比；NC01、NC02、NC03、NC04、NC1分別是從低頻、中頻 Gh2、中頻 Gv2、中頻d2G 部分提取出的水印、融合后的水印圖像與原始水印的歸一化互相關系數。該算法用有一定的通用性，將載體圖像換成room、dog、stone、fruit等圖像效果一樣很好，且對于紋理豐富的載體圖像，隱藏效果更好，且該算法要優于文獻[5]，見表3與圖4。

圖3 水印置亂、嵌入和提取效果

表2 算法的隱藏效果與提取效果

表3 嵌入時直接交換與均值交換隱藏效果比較

圖4 直接交換的方法與均值交換方法的隱藏效果比較

3.2 算法的魯棒性

為了考查本算法的魯棒性，作者對上述算法得到的含水印載體圖像進行剪切、加噪、濾波、壓縮等各種攻擊，實驗表明算法有很強的魯棒性，尤其在抗剪切攻擊方面格外突出。表4 中NC2是優化后的水印圖像與原始水印的歸一化互相關系數。

表4 結果不做優化處理與做了優化處理的比較

3.3 算法的安全性分析

算法的安全性很高，主要體現在對水印圖像的置亂預處理，即使能夠正確地提取出水印，也很難對置亂的圖像進行解密。置亂過程中先使用了擴頻技術，提高了該系統地魯棒性；然后使用了兩種混沌序列——Logistic映射和 Hybrid映射，奇偶行使用不同的混沌映射。只有知道哪些地方用了哪些映射和十個密鑰（Logistic映射的μ、初值 x0和初值 y0、m1，Hybrid 映射的μ1, μ2, b、初值x0′和初值 y0′、m2），才能進行正確的解密。圖5中子圖(a)到子圖(d)依次為：僅用Logistc映射提取與解密、僅用Hybrid映射提取與解密、解密時同時使用了兩種混沌映射但位置錯誤、錯誤的密鑰（對m1、m2錯誤取值）。

圖5 錯誤的解密結果

4 小 結

本文提出的基于混沌序列的抗剪切攻擊的提升小波的彩色數字圖像盲水印算法，考慮到了HVS的紋理掩蔽特性，根據不同小波分解后的不同子帶對噪聲的不同掩蔽特性給出各子帶不同的水印嵌入方，使該算法既有了很好的隱藏性；對水印使用了擴頻技術，且擴頻之前對各個子圖進行了旋轉處理，增加了水印信息的嵌入量，使該算法有了很強的魯棒性，尤其在對抗剪切攻擊方面顯得更加突出；對水印使用了擴頻 Logistic混沌映射和Hybrid混沌映射進行置亂預處理，很難破解，使算法有了安全的保證；使用了提升小波對圖像進行小波分解，較其他小波分解效率更好。總之，該算法具有較高的效率、很好的隱藏性、安全性和魯棒性。

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