DC電纜模型對電磁干擾仿真的影響

李杰 單潮龍

（海軍工程大學電氣與信息工程學院，武漢 430033）

在一般的電路分析中，對于那些必須考慮信號傳輸，由兩個具有一定長度的導體組成的回路用來進行信號傳輸的連接線，我們稱之為傳輸線。由于傳輸線的一個基本特征是信號在其上的傳輸需要時間，因而人們也常常將傳輸線稱之為延遲線。傳輸線作為一個分布參數系統，其基本特征可以歸納為[1]：（1）電參數分布在其占據的所有空間位置上。（2）信號傳輸需要時間。傳輸線的長度直接影響著信號的特性，或者說可能使信號在傳輸過程中產生畸變。（3）信號不僅僅是時間（t）的函數，同時也與信號所處的位置（x）有關，即信號同時是時間（t）和位置（x）的函數。我們常見的傳輸線主要有以下四種類型：雙絞線、電纜線、微帶線、帶狀線。本文研究的傳輸線屬于電纜線的范疇，和普通點對點的連線相比，傳輸線的優點主要表現在三個方面：較少的失真，較低的輻射，以及更小的串擾。下面以長度為1 m的直流電力電纜線在1 ～150 kHz的短路和開路阻抗測量數據為依據，用Matlab軟件分析直流電力電纜線的特性（單位長度的電阻、電感和電容等參數），建立直流電力電纜線的simulink模型，通過考慮DC電纜模型和不考慮DC電纜模型兩種情況下的對比，研究該模型對電磁干擾仿真的影響。

1 直流電纜模型

由所得數據，此直流電纜為有損耗均勻傳輸線，由有損耗均勻傳輸線的電路模型圖見圖1。

圖1中R0、L0、C0為直流電纜單位長度的電阻、電感、電容，G0為直流電纜單位長度導體之間介質的漏電導。

2 直流電纜短路分析

直流電纜短路的電路模型如圖2所示。

從圖2中可以得出直流電纜的短路阻抗為：

圖1 直流電纜模型

圖2 直流電纜短路模型

式中θ為電纜短路時的阻抗角，∣Z1∣為電纜短路時的阻抗值，f為信號源的頻率。帶入短路阻抗測量數據，可得直流電纜單位長度電阻和電感與頻率的變化關系，見表1，圖3和圖4。

表1 短路阻抗測量部分數據

圖3 電阻值隨頻率的變化

圖4 電感值隨頻率的變化

3 直流電纜開路分析

由圖1可知，直流電纜的開路阻抗為：

式中，∣Z2∣、φ分別為電纜開路時的阻抗值、阻抗角。在短路分析中已經求出了R0、L0。

由以上兩式可以求得：

把K的值代入得：

其中∣Z1∣1/2為特性阻抗Z0的阻抗值，為特性阻抗Z0的阻抗角，帶入開路阻抗測量數據，由MATLAB軟件可以畫出電纜單位長度電容隨頻率變化關系圖和單位長度電導隨頻率變化關系見表2，圖5和圖6。

表2 開路阻抗測量部分數據

圖5 電容值隨頻率變化

圖6 電導值隨頻率變化

圖7 直流電纜網絡

4 電磁干擾仿真

根據前面有關的模型及所測得的參數，取 1 kHz到150 kHz之間的單位長度的電阻、電感、電容、電導函數值的平均值近似作為電纜的特征參數值，建立直流電纜的等效模型[2]，見圖 7和圖8。

其中子網絡塊如圖 9所示：Ro=40 mΩ，Lo=660 nH, Go=960 nS, Co=930 nF。將這些近似估計值帶入可得1 kHz到150 kHz之間的單位長度的特性阻抗估計值。

對比圖9（a）和圖9(b)，可見估計特性阻抗值和測量特性阻抗值的吻合程度高，說明所取的平均近似參數是合理的。

圖8 直流電纜子網絡

圖9 特性阻抗值隨頻率變化

圖10 不考慮直流電纜模型電磁干擾模擬

圖11 考慮直流電纜模型電磁擾模擬

直流供電模塊采用三相可控整流電源模型[3]，輸入的三相電源的相電壓 218 V，當觸發角為30.時，得到的直流整流輸出電壓為254 V。

仿真算法采用定步長離散化算法，為提高精度，采用較小的步長 Ts=3.333×10-7s。先不考慮直流電纜模型的作用，而直接將整流電源輸出接入 LISN測量，仿真得到的 LISN輸出波形如圖13（a）所示；然后在考慮直流電纜模型的作用，仿真得到的LISN輸出波形如圖13（b）所示。

通過仿真得到的LISN輸出波形，對LISN輸出電壓的時域值進行 MATLAB編程還可以分析出差模（DM）、共模（CM）傳導干擾[4]，如圖14所示。

圖14 DM/CM EMI頻譜

以上研究可得：通過兩種模型下背景干擾的LISN輸出波形對比，可以看出考慮直流電纜模型是很重要的，如果不考慮直流電纜模型的作用，而直接將整流電源輸出接入 LISN測量，從輸出的仿真波形比較上看，不加電纜模型時 LISN輸出的負脈沖電壓比加電纜模型的電壓大得多；從輸出的仿真頻譜比較上看，不加電纜模型時輸出的CM/DM EMI頻譜在30 kHz以上頻段結果比加電纜模型的大得多，原因在于直流電纜模型結構起到了 LC型濾波器濾波的作用，在高頻段，兩種模型都是以CM EMI為主要干擾。由此說明在背景干擾模擬中必須考慮直流電纜模型的參數,尤其是電感和電容參數，這為后續研究電力電子裝置的濾波器奠定了基礎[5]。

5 結束語

直流電纜作為常用的傳輸線，它的電參數分布在其占據的所有空間位置上，同時傳輸線的長度也直接影響著信號的特性，這些參數對研究傳導干擾有著重要意義，因此建立合適的直流電纜模型對分析寄生參數對傳導干擾的影響是很有必要的，同時也有助于干擾傳播途徑的確定。

[1]單潮龍, 王向軍等. 電路[M]. 北京：國防工業出版社, 2007.

[2]Men Jin, Ma Weiming. A New Technique for Modeling and Analysis of Mixed-Mode Conducted EMI Noise[J].IEEE PESC’2004.

[3]單潮龍, 馬偉明等. 掛接三相逆變器的直流電網共模傳導干擾研究[J]. 中國電機工程學報, 2003，23.

[4]Common Mode Filter Design Guide[J]. Coilcraft，2002，Ducument：191-1-4.

[5]Common Mode Filter Design Guide[J]. Coilcraft,2002,Ducument： 191-1-4.