關于汽輪發電機如何應對次同步振蕩的探討

焦曉霞，沈梁偉

（哈爾濱電機廠有限責任公司，哈爾濱 150040）

1 前言

我國煤炭資源集中在西部，用戶中心在東部，因此實施西電東送是必由之路。高壓輸電線路中加裝串聯補償裝置可提高線路的輸送能力。以4臺600MW發電機500kV兩回路送出為例，輸送能力可增加30%左右，與增建線路相比具有節約線路建設投資，節省輸電走廊占地等優勢。自1970年美國Mohave電站因加裝串補發生SSR損壞發電機事故后，如何解決由串補引起的SSR問題一直是值得關注的領域。

如圖1所示，汽輪發電機組軸系細長，轉動慣量小，具有多模態振蕩特性和弱阻尼特性。

串補系統 LC回路電氣諧振頻率與機組軸系某階機械扭轉固有頻率互補時軸系就會產生共振，這就是SSR，見圖2。

圖中：U1—發電機側電壓；U2—用戶側電壓；XL—線路電抗；RL—線路電阻；XC—串補電容。

其中：δ——功角；

fo——電網頻率。

當發生機電擾動使得軸系轉矩平衡關系被破壞時，柔性軸系將產生疊加于平均轉速上的振動。尤其是當某些條件下受到頻率與軸系扭振固有頻率接近或“合拍”的交變轉矩作用時，軸系將出現強烈的扭轉共振現象。

圖1 振型圖（某一固有頻率下的相對振幅）

圖2 串補與SSR示意圖

2 某電廠3號600MW機組的SSR

2.1 情況簡介

某電廠由HEC制造的3號600MW汽輪發電機，2007年10月雙線串補投運，2008年3～5月在投退固定串補，可控串補試驗中發生了SSR。電頻率21.33Hz與機組 2階模態頻率 28.67Hz互補。扭振保護裝置（TSR）測得的機頭 2階模態有效值 0.3rad/s，機尾0.5rad/s，扭振振幅不收斂，歷時788h。扭振使發電機振動超標，停機檢查發現轉子聯軸器及軸伸產生多條裂紋，在聯軸器上總共發現10條裂紋，裂紋都通過聯軸器鍵槽頂端，多呈X形；在主軸上發現了兩條宏觀裂紋，裂紋都通過鍵槽，宏觀上沿45°方向擴展，見圖3。3號發電機轉子因軸伸裂紋很深不得不報廢。后來仿真計算表明與 0.3rad/s相對應的扭矩為額定扭矩的48%，與0.5rad/s相對應的為額定扭矩的80%。

圖3 發電機汽端聯軸器和軸伸上裂紋

目前國內有 4條高壓輸電線路上安裝了串補裝置，并都發生了SSR，而由SSR引發的發電機損壞這是首次，因此引起了各有關方面的重視。業主委托北京鋼鐵總院負責失效和材料分析，委托清華大學進行發電機軸系相關的各項復核計算和網機耦合仿真計算，哈爾濱電機廠有限責任公司(HEC)在此基礎上做了些補充分析。今后隨著西電東送的發展裝有串補的線路越來越多，解決SSR成為當前十分緊迫的任務。

2.2 事故分析

發電機汽端聯軸器是熱套在軸上的，聯軸器與軸之間有 8個φ50的圓錐銷，銷子是在?190℃打入的，緊量約0.03mm。經過工件解剖、金相分析、材料化學成分分析，斷口形貌確認，找出裂紋源自聯軸器銷子頂端，見圖4。

材料和失效分析的結論如下[1]：

A.發電機聯軸器、圓鍵材料化學成分，力學性能符合設計規定的要求。

B.主軸、聯軸器材料各區域硬度分布和組織分布均勻，為基本正常的回火索氏體組織。

C.聯軸器和主軸裂紋均為多源疲勞裂紋。

D.聯軸器裂紋先于主軸裂紋形成于鍵槽頂端與主軸接觸的表面、聯軸器裂紋呈X形，受到雙向扭轉疲勞應力的作用，其形成和擴展是結構發生扭振的結果。

E.主軸裂紋形成于鍵槽圓柱面與球形頂面交界線上是主軸扭轉應力最大和應力集中最嚴重的區域。

圖4 裂紋源自聯軸器的銷孔頂端

清華大學對軸系彎曲振動的臨界轉速和振型進行了核算，對軸系扭振的固有頻率和振型進行了核算，對機組在不同工況下軸和聯軸器的應力進行了核算，這三項核算結果與制造廠原設計差別不大。另外對SSR進行了模擬試驗和仿真計算，軸系采用4質量塊模型，調整有關參數，使模型的扭振固有頻率與真機一致。通過在系統側電網上串接一個固定幅值的次同步頻率電壓，頻率與軸系模態2接近互補的方法激發出SSR，調整激勵電壓的幅值即可仿真不同幅度SSR的情況。仿真計算表明：發電機聯軸器附近轉距最大，扭矩值與對應模態的轉速差呈線性關系，如轉速差為0.15rad/s時對應的扭矩為額定扭矩的24%，而轉速差為0.54rad/s時扭矩將為額定扭矩的89%，模態的機械阻尼大小對激勵電壓的幅值有影響，機組負載會影響軸系的基礎扭矩，但不影響次同步模態扭矩[2]。

2.3 結構疲勞壽命計算

HEC在以上工作基礎上對聯軸器和軸進行了有限元應力分析，計算時結構熱套公盈取實測值，主要計算了：靜態工況、額定工況、兩相短路工況、次同步振蕩工況（假如振幅P=325MW）。計算結果證明原設計按產品技術條件(GB7064)規定能承受前三種工況而不能承受第四種工況。基本數據見表1，應力計算結果見表2。

表1 基本數據表

聯軸器和軸及銷釘材料特性：

材料彈性模量：E=2.06e5MPs

泊松比：μ=0.29

密度：ρ=7.85e-9t/mm3

表2 應力計算結果

結構疲勞壽命數據見表3。

兩相短路電磁扭矩時域圖如圖5所示，頻譜如圖6所示，軸疲勞壽命曲線如圖7所示，聯軸器壽命曲線如圖8所示。由圖8可見出現SSR時聯軸器的應力高于軸，比軸先到達疲勞壽命終點。

從圖5可見，扭矩隨時間很快衰減，持續時間為1s多。從扭矩的數學表達式中可知，其頻率成分主要是直流、工頻50Hz及100Hz。這在扭矩的頻譜圖6中也得到證實。

圖5 兩相短路時，電磁擾動扭矩的時域圖

圖6 兩相短路時，電磁擾動扭矩的頻譜

圖7 軸疲勞壽命曲線

3 發電機設計如何應對SSR

發電機在運行中電氣和機械兩方面都有可能在非正常工況下受到突然沖擊。這些異常工況有的是不可避免的，因此發電機設計時遵照標準規定要留有余地作出應對，并且根據不同應力性質在工廠試驗中用不同的試驗方法進行考核。例如電氣方面有耐壓試驗、短時升高電壓試驗、防電暈試驗等。在機械方面有考核拉應力的1.2倍額定轉速的超速試驗，對低周疲勞規定帶基荷轉子在它的使用期限內起停次數不小于3000次，對兩班制調峰運行起停不小于10000次。整個壽命期內起停引起的疲勞壽命損失占70%，另外的30%就留給扭振引起的疲勞壽命損失。為保證這一點，對服役期內允許的擾動種類和允許的次數也做了推薦性規定。

圖8 聯軸器部件的疲勞壽命曲線圖

3.1 IEC60034-3的規定不適合于SSR

IEC60034-3對于扭振的規定是：“用外部方法將短路時相電流限制到不超過三相突然短路所產生的最大相電流值，則電機在額定負載和1.05倍額定電壓下運行時應能承受出線端任何形式的突然短路而不發生導致立即停機的有害變形。”滿足了這一條，就視為發電機設計合格。如圖 5所示，發電機短路時雖然扭振力矩很大，但收斂很快（不到1s），因此按計算疲勞壽命損失不大，見表4。

上世紀 70年代起國際上大電機及大電網發展很快,網機關系方面出現了很多新情況和新問題。表4為國際大電網會議研究網機關系工作組的計算結果[3]，表4表明了，雖滿足IEC規定，但一次SSR就能將發電機破壞。表中關于扭振有三種類型：第一種是一次性沖擊，沖擊過后就轉入另一種穩態，扭振隨之消失，此類故障類型有突然短路、甩負荷、線路切換等。第二種是雙重或多重沖擊，即第一次扭振未過去又可能迭加第二次、第三次振蕩,這樣扭振就會迭加放大，此類擾動類型有重合閘等，例如某故障發展過程：單相接地-單相重合閘-兩相短路發電機強勵一三相接地。對于這類擾動，扭振可以是發散的，也可能是收斂的。第三類扭振是發散的諧振或不收斂，故障類型如次同步諧振、超同步振蕩。

表4

表5為各類扭振引起的汽輪發電機損壞概率評估。 HEC的計算沒有表4、表5那樣全面，但結論是一致的。若無保護措施SSR的發生會很頻繁而且損壞率很高。

根據表4、表5，CIGRE建議發電機的應對策略歸納如下：

A.裝串補的電網應該對SSR有保護措施，以避免發電機組的破壞；

B.禁止使用三相重合閘切除三相故障；

C.對誤同期并網次數應加以限制(壽命期內120度2 次)。

美國標準“隱極同步發電機”IEEE Std C50.13-2005第4.2.5條接受了CIGRE的建議,明確規定：裝串補的線路必須與發電機制造廠共同選擇防SSR的措施。

表5 扭振引起的汽輪發電機損壞危險率[4]

3.2 不可能通過改變機組模態頻率來回避SSR，也不可能改變發電機結構、工藝來避免SSR

發電機設計在先，SSR發生在后，電網共振電頻率由輸電線路參數決定的。另外,雖然聯軸器和轉軸的熱套公盈量和鍵銷應力集中系數對最大應力值有較大影響，設計時要盡力掌控，但一旦SSR發生會在初始應力基礎上疊加一個交變應力，初始應力大小就不起主要作用，只要扭振轉矩不收斂，斷裂只不過是時間早晚的問題。即使采用整體聯軸器，也只不過是斷裂位置轉移，而不是發不發生斷裂的問題。另外，當前進一步提高發電機轉子材料疲勞強度的可能性也不大。

3.3 可以采用兩道防線解決SSR問題

既然發電機設計本身無法解決SSR問題，就要在電網上找辦法。首先是在電網上采取措施抑制 SSR，這不是本文范圍，只能略做歸納。我國在4個電廠不同輸出線路上分別實施4種抑振措施，經過兩年多努力取得了豐碩成果。采用可控串補方法(TCSC)可以減小 SSR時的轉角差。采用附加勵磁裝置（SEDC）或采用次同步振蕩抑制器（SSR-DS）兩者原理相近，當出現SSR電流時調制出同樣頻率但相位相反的電流加入到電氣回路中，從而對軸系擾動產生明顯的抑制作用。次同步振蕩抑制器 SSR-DS的抗扭振能力要比SEDC大，但投資也大。圖 9記錄了某電廠在調試SSR-DS過程中典型的SSR發散和收斂過程效果圖。

該電廠聯接有5條線路、5套串補裝置。在電廠4臺機組滿負荷正常運行工況下，由圖9可見4臺機組40s內都發生了發散性的SSR。當兩套SSR-DS投入后，10s內立刻收斂，SSR消失。由圖可見SSR-DS的效果十分明顯，但該裝置不具備切機功能。

若網上沒有上述抑制SSR的措施,只有TSR保護裝置，當發生SSR時，由于頻繁報警或切機，實際上機組就無法運行。TSR的功能是，萬一上述抑制SSR的措施失效，TSR按整定就會切機，保護機組免于損壞。另外，TSR中TSA還具有扭振分析的功能，因此TSR作為第二道防線也是不可缺少的。

圖9 SSR迅速發散和抑制效果圖

3.4 合理整定TSR的切機門檻值

TSR切機門檻值要與抑制SSR裝置和發電機結構S-N曲線相配合。參考圖9可用原則是：如SSR迅速發散，40s內應投入抑制SSR裝置；投入后如SSR10s內迅速收斂，TSR不應動作；如SSR幅值穩定，按圖7、圖8，當扭振功率達到10%額定功率時就應啟動TSR跳閘保護。

4 結論

（1）國內外實踐證明，大容量遠距離輸電線路裝上串聯補償后容易產生 SSR，若不加以抑制和保護，就會對機組造成嚴重損傷。

（2）發電機設計不能長期承受SSR沖擊，若SSR不收斂就會使發電機疲勞壽命損失殆盡。

（3）電網上加抑制SSR措施并配以TSR做后備保護，可以確保機組的安全運行。現在我國自行研制的 TCSC、SEDC、SSR-DS都在線路上投運并進一步接受運行考驗，這些創新成果已領先于國際水平。

[1]（2008）鋼測（Z）字第064號——發電機對輪故障的分析[R]北京:鋼鐵研究總院國家鋼鐵材料測試中心, 2008.

[2]蔣東翔. 電機聯軸器和軸裂紋故障分析與研究報告[R]. 北京: 清華大學熱能工程系, 2008.

[3]CIGRE SC1101工作報告[R]. 1980.

[4]唐任遠. 中國電氣工程大典(電機工程卷)[M]. 北京:中國電力出版社, 2008.