應用于不平衡系統的STATCOM電壓控制新方法

榮 飛 羅 安 范 卿

（湖南大學電氣與信息工程學院 長沙 410082）

1 引言

靜止無功發生器（STATCOM）的目標之一是穩定接入點電壓[1-2]。為了達到這個目的，最常見的控制方法是雙閉環法[3]，這種控制方法的不足之處是必須設計多個 PI調節器，結構復雜。文獻[4]從瞬時功率平衡原理出發，推導了逆變器輸出電流到輸出電壓的變換關系式，從而省去了傳統雙環控制中的電流內環 PI調節器，但該方法需要知道STATCOM 裝置的等效電阻和等效電感值，而這兩個參數一般難以精確測量，此外，沒有考慮電網電壓不平衡情況。

文獻[5-6]從STATCOM的結構出發，建立其在dq坐標系下的微分方程，通過求解微分方程，得到STATCOM 控制角與接入點電壓的關系。這種控制方法需要對STATCOM進行精確的建模，但很難達到。

近年來，隨著科技的發展，一些新的控制理論與控制方法也逐步應用于 STATCOM 的電壓控制中，比如：最優控制[7]、神經網絡控制[8]、模糊控制[9]、免疫控制[10]等。但這些控制方法都有各自的優缺點，難以兼顧控制精度和響應速度。

為此，本文采用瞬時功率平衡原理，省去了傳統雙環控制中的電流內環，減少了PI調節器；為了補償電網電壓的不平衡問題，引入基于瞬時功率平衡原理的負序電壓補償環節，推導了負序電壓下，逆變器輸出電壓和輸出電流之間的代數關系式；同時設計了兼顧正序電壓和負序電壓的控制方法；最后，由于瞬時功率平衡原理需要知道整個裝置的等效電阻 Rf和等效電感 Lf值，本文在裝置運行過程中，利用反饋信息對這兩個參數的測量值進行實時修正，以提高控制精度。

2 傳統雙環控制方法

STATCOM接入系統的單相等效電路如圖 1所示。圖中，us、Rs、Ls分別表示電源電壓、線路電阻和電抗；Rf和Lf分別表示連接變壓器和濾波器以及 STATCOM的等效電阻和電抗；e為 STATCOM逆變器輸出電壓；uPCC為裝置接入點電壓；ic為逆變器注入電網電流，iL為負載電流。

傳統雙閉環控制法是采用電壓外環和電流內環的控制結構，如圖2所示。圖中，接入點電壓的參考信號UPCCref與采樣值 UPCC的差值經過一個 PI調節器，構成了交流電壓外環，用于穩定接入點電壓；逆變器直流側電壓參考值 UDCref與采樣值 UDC的差值經過一個PI調節器，構成了直流電壓外環，用于穩定逆變器直流側電容兩端電壓。

圖1 STATCOM接入系統的單相等效電路Fig.1 Single phase equivalent circuit of STATCOM

圖2 雙閉環電壓控制結構Fig.2 The schematic diagram of double loop control method

但這種控制方法中，存在多個PI調節器，有必要進行改進。

3 電壓控制新方法

根據瞬時功率平衡原理[4]，選擇同步旋轉坐標系的d軸與接入點電壓矢量重合，并設電壓矢量的模為u，可得

式中，ed、eq和id、iq分別是逆變器輸出電壓和電流的d、q分量；ω是電網電壓角頻率。

將式（1）引入到圖2所示的雙環電壓控制中，可得新的電壓控制方法，其原理圖如圖3所示。

圖3 基于瞬時功率平衡原理的雙環控制結構Fig.3 The double loop control method based on the theory of instantaneous power balance

這種控制方法的前提是假設三相電壓平衡，然而，實際電網中，三相電壓不平衡是經常發生的現象。為此，本文在圖3所示的控制方法基礎上，引入電壓的負序控制環節，使STATCOM裝置在穩定接入點電壓幅值的同時，還能維持接入點電壓保持三相平衡。

4 電壓負序控制

為了控制接入點電壓保持三相平衡，可以先分離出接入點電壓的正序分量和負序分量；然后，分別對正序分量和負序分量進行abc/dq變換，得到相應的d、q分量：d+、q+、d-、q-（為描述方便，后文均以上標“＋”表示相應變量的正序分量，上標“-”表示負序分量）；最后控制 STATCOM 的輸出，使接入點電壓的負序分量為0，為此，可將d-、q-與0比較后經過一個PI調節器構成電壓負序外環控制環節。

同樣，為了省略電流內環PI調節器，有必要將瞬時無功功率引入到電壓負序控制環節中來。由于式（1）是在三相電壓平衡情況下推導出來的，因而只適用于接入點電壓為正序的情況。為此，本文在負序電壓情況下，對瞬時功率平衡原理進行補充推導。

考慮阻感負載，在dq坐標系下，負序電壓、負序電流應該是順時針旋轉，并且電壓超前電流一個角度，可知電壓與d軸的夾角uφ-必定小于電流與d軸的夾角iφ-，如圖4所示。

圖4 負序電壓電流相量圖Fig.4 Vector diagram of negative sequence voltage and current

為此，得到有功功率和無功功率的計算公式分別為

同樣，選擇同步旋轉坐標系的d軸與公共連接點（PCC）電壓矢量重合，并設電壓矢量的模為u-，可得STATCOM注入系統的功率為

在該同步坐標系下，逆變器輸出功率為

而耦合變壓器和濾波器消耗的功率為

將式（3）、式（4）、式（6）代入式（5）可得負序情況下dq坐標系下的電流電壓關系為

式（1）、式（7）分別描述了正序和負序情況下，逆變器輸出電壓和輸出電流的關系。為此，可得逆變器輸出電壓應為

為此，得到引入電壓負序控制環節后的控制原理圖如圖5所示。

圖5 考慮負序電壓的控制原理圖Fig.5 The schematic diagram of control method when considering the negative sequence voltage

5 參數修正

采用瞬時功率平衡原理能直接推導出參考電流到參考電壓間的變換方法，省略了雙環控制中的電流內環控制，但需要知道STATCOM裝置的等效電阻Rf和等效電感Lf值，而這兩個參數一般難以精確測量，為此，本文對這兩個參數進行在線修正，以提高控制精度。

由式（1）知，假設在k時刻，通過電壓環控制后得到的參考電流信號為(k)k)，STATCOM的等效電阻和等效電感分別為Rf和Lf，則理論上來說，只需控制逆變器輸出的電壓滿足式（2），就能保證逆變器注入到電網的電流等于(k)和(k)。

但實際工作中，當控制逆變器輸出電壓滿足式（9）時，其注入到電網的實際電流未必完全和(k)、(k)一樣，這是由于在進行電流－電壓轉換時，對 Rf和 Lf的測量不準造成的。設該STATCOM實際注入電流的d、q分量分別為(k)和(k)，實際的 STATCOM 的等效電阻和等效電感分別為和，則逆變器的輸出電壓應滿足

聯合式（9）和式（10），可得

需要說明的是，式（11）只是采用一次采樣值進行計算，容易出現較大的誤差，為此，可以利用n個采樣值進行計算：

需要說明的是，上述采用的是正序分量進行的參數修正，為了提高精度，可以將式（9）改為式（8），利用正序和負序分量共同修正，但勢必增加計算復雜度。

6 仿真分析和試驗結果

為了驗證所提出控制方法的正確性和有效性，本文利用Matlab進行了仿真研究。仿真參數如下：電源電壓等級為10kV，傳輸線長50km，傳輸線末端經變壓器降壓到 380V后連接阻感負載，STATCOM通過一個1∶2的升壓變壓器并入電網，其他參數見下表。控制過程中，直流側電容電壓參考值設定為500V；Rf、Lf初始值的選定，可以根據裝置參數試驗得到，但應保證盡可能接近理論值，本試驗中，Rf設定為0.02Ω，Lf初始值設定為0.2mH，式（12）中的n取2。

表 元件參數Tab. The parameters of components

圖6給出了三相電壓平衡情況下的仿真結果，圖7給出了a相電壓出現跌落情況下的仿真結果。

圖6 三相電壓平衡情況下仿真結果Fig.6 Simulation results under balanced voltage system

圖7 三相電壓不平衡情況下仿真結果Fig.7 Simulation results under unbalanced voltage system

其中，圖7a為傳統雙環控制效果圖，圖7b為本文所提出控制方法的控制效果圖。兩種情況下，STATCOM都在0.1s時投入，各電壓值都采用標幺值表示。圖8給出了本文所提出控制方法的參數修正結果。

圖8 參數修正結果Fig.8 Results of parameter modification

從圖中可以看出：

（1）在三相電壓平衡情況下，傳統雙環控制和本文所提出的控制方法都能使接入點電壓維持在1（pu），但傳統雙環控制大約需要3個周波達到穩定，而本文所提出控制方法只需要2個周波即可穩定。

（2）在STATCOM投入瞬間，采用傳統雙環控制首先會出現一個較深的電壓跌落，然后又出現一次電壓抬升，最后才使接入點電壓達到穩定。相比于本文所提出的控制方法，不管是電壓跌落深度，還是電壓抬升高度，都更加嚴重。

（3）在三相電壓不平衡情況下，采用本文所提出的控制方法不僅都能使接入點電壓維持在 1（pu），同時還能對電壓負序進行補償，使接入點電壓保持三相平衡。而傳統雙環控制對不平衡電壓不能有效補償。

在仿真的基礎上，本文還研制了一臺STATCOM試驗樣機，如圖9a所示，從左至右分別為控制柜、逆變柜和連接電抗器柜，連接電抗器0.2mH，STATCOM通過一個1∶2升壓耦合變壓器并入電網。試驗接線圖如圖9b所示，圖中電感5mH，用來代替線路傳輸阻抗。試驗過程中，通過改變無功負荷柜的一相負載模擬電網電壓不平衡，無功從1kvar突變到5kvar，并用FLUKE電能質量測試儀記錄了STATCOM投入前后接入點電壓波形和注入電流波形，分別如圖 9c～圖 9d所示。從圖中可以看出：

圖9 試驗結果Fig.9 Results of experiment

（1）投入STATCOM后，能有效降低接入點電壓的不平衡度，中性線電壓逐漸降為0。

（2）圖9c與圖7a相比，未出現一次電壓大幅度跌落過程，這是由于STATCOM此時電容充電已經完成。

（3）圖9d中N相電流接近0，這是由于測量中沒有接中性線的緣故。

7 結論

針對STATCOM在穩定接入點電壓時，傳統雙環控制的不足之處，本文提出利用瞬時功率平衡原理，將電流參考信號直接變換為電壓參考信號，從而可以直接控制逆變器的電壓輸出，省去了傳統雙環控制中電流內環PI調節器。由于瞬時功率原理需要STATCOM的等效電阻和等效電感值，而這兩個參數值一般難以精確測量，為此，本文根據采樣誤差值，不斷修正這兩個參數的測量值，以提高控制精度。最后，考慮到電網電壓經常會出現三相不平衡現象，還引入了電壓負序前饋控制，以保持接入點電壓三相平衡。仿真分析驗證了所提出方法的正確性和有效性。

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