測斜管對土質邊坡變形和穩(wěn)定性的影響分析

曾麗萍，陳建斌，楊衛(wèi)星

（武漢市政工程設計研究院有限責任公司，湖北武漢430023）

0 引言

在土工構筑物變形監(jiān)測中一般采用PVC材料的測斜管[1]，該種材料柔性好，可以保證埋入土中的管材與周圍土體變形協(xié)調。但由于邊坡往往發(fā)生淺層坍塌破壞，上部土層與下層發(fā)生較大的位移錯動，故管－土間剛度的差異勢必會對滑動體的變形有一定的阻擋作用，主要表現在抑制了邊坡變形量和提高了邊坡穩(wěn)定性，但是這種阻擋作用到底有多大的程度，是否對邊坡的整體穩(wěn)定性產生相當大的影響，仍還值得探討。

為此，本文結合某土質邊坡監(jiān)測試驗所埋設的測斜管，測求了該管的基本力學參數，利用有限元法的分析手段，分析和評價了有無測斜管以及不同抗彎剛度的測斜管對土質邊坡變形和穩(wěn)定性的影響程度。

1 測斜管的單軸壓縮試驗

評價材料的變形性能最直接的參數就是彈性模量，在材料力學中一般采用單軸壓縮試驗來測求。下面簡要介紹測斜管的單軸壓縮試驗的過程[2]。

試件取自某土質邊坡現場試驗[3]所用的測斜管。該管為PVC材質，外徑D=70 mm，內徑d=60 mm，截面積A=1.02e-3 m2，截面慣性距Ix=Iy=5.42e-7 m4，長度為16 cm。

單軸壓縮試驗是在室內臺秤式高壓固結儀上進行的。試驗環(huán)境：室溫17.5℃、相對濕度50%。先將試件放在臺秤的臺面上，用螺旋千斤頂操作軛梁來對試件施加荷載，荷載量由秤桿控制。在加載過程中，測斜管的軸向應變和徑向應變是采用電阻式應變片測量，應變片采用半橋接法，并設有溫度補償片，經過初始校正后，可由電荷靜態(tài)應變儀直接測讀應變值。試驗單級加載量設為576 kPa，當加載到5 739 kPa后，再分級卸載，并讀取卸載時每級荷載下測斜管的變形，見圖1所示。從圖1可見，測斜管在0～5 739 kPa范圍內保持了比較好的線彈性行為。根據彈性模量公式：

式中，E為彈性模量；F為當前荷載；ε為應變。可以求得每根測斜管的彈性模量，即：E=4.38 GPa；測斜管的抗彎剛度EI=2.37 kN/m2。

2 測斜管在有限元中的實現

土體中結構單元的模擬通常是采用桿單元和梁單元來模擬的，邊坡監(jiān)測試驗所用測斜管力學形狀可采用梁單元來模擬，即可以考慮單元的側向變形和彎曲變形，見圖2所示。

下面介紹梁單元在有限元模擬中的表達式：

設梁的彎曲剛度為EI，長度為l，則彎曲應變能為：

對于兩結點單元，可以采用三階Hermite插值函數，則單元的側向位移可以表示如下：

將式（3）代入式（5），可得：

式中：le是梁單元的長度。

忽略軸向變形，梁單元任意一點的曲率可以表示為：

式中：[B]為梁單元的應變矩陣，{a}為結點位移變量，u為結點軸向位移，r是局部坐標。

聯(lián)合式（4）和式（7），梁單元的應變能可以表示為：

式中：C＝EI，則梁單元的剛度矩陣：

3 邊坡幾何模型

3.1 現場邊坡概況

某土質邊坡[3]地處丘陵地段，邊坡坡高為2.6 m，坡度為21°。采用PVC材質的測斜管監(jiān)測邊坡的水平變形，測斜管分別布設在邊坡的變形的關鍵部位，共5根，管底均嵌入土體不動層，具體見圖3所示。邊坡場地的工程地質條件見表1所列。

表1 邊坡場地的工程地質條件匯總表

3.2 邊坡位移邊界條件

根據邊坡工程地質條件以及現場監(jiān)測結果來看[5]，邊坡在深度方向上的變形主要發(fā)生在（1）～（4）層，下部的強風化泥巖為不動下臥基巖層，也是測斜管的持力層；在水平方向上，可以將坡腳平臺以外約3～5 m至坡頂平臺以外2.5 m范圍內的邊坡作為脫離體，坡腳邊界為固定邊界。由于邊坡處于丘陵地形中的坡腳地段，坡頂邊界不可避免地受到上部土體水平下滑推力的作用而發(fā)生變形，因而在該邊界上設定一個水平位移邊界函數來描述這一過程，從現場邊坡的變形監(jiān)測[5]可知，2005年6月3日至2005年6月10日之間的邊坡側向變形量是最大的。因而計算中選取該段時間內的邊界位移來描述這一過程，具體見圖4所示。將每天的位移量當作一個荷載步施加于邊界之上，一共8步。

3.3 邊坡初始應力條件

邊坡的初始應力場取為自重應力作用下的重力場，其數量級是與各土層的重度以及上覆土層的厚度等有關的。

3.4 計算參數的選取

邊坡的變形計算采用Geoslope[3]中Sigma/w來完成的，求解安全穩(wěn)定性的方法為有限元法，由Slope/w來完成的。邊坡的計算模型以及單元劃分見圖3，僅對其做平面應變問題分析，劃分單元數為476，結點數為487。邊坡土體的本構模型采用理想彈塑性模型，采用Mohr－Coulumb強度破壞準則。

4 計算結果分析

4.1 邊坡安全系數和變形

計算所得邊坡的水平位移場見圖5所示，豎向變形見圖6所示，邊坡的穩(wěn)定安全系數在有無測斜管條件下均為5.0。由此可見，邊坡的側向變形在有無埋設測斜管條件下基本是一致的，而且計算所得的安全系數沒有差異。這說明在當前邊界條件下，測斜管對邊坡的側向變形和穩(wěn)定性沒有太大的影響。但是由于有測斜管的存在，使得測斜管周邊一定范圍內（估計為3倍管徑）的垂直變形要小于沒有測斜管的變形，而且還隔斷了周邊的垂直變形的傳遞。

4.2 變剛度條件下邊坡變形情況

以該邊坡為分析對象，分析在變化測斜管剛度EI、彈性模量E和慣性距I條件下坡頂處測斜管的變形情況。抗彎剛度EI變化范圍為實測測斜管 EI＝2.37 kN/m2的 1、10、100、1 000 和 10 000倍，彈性模量變化范圍為實測測斜管E=4.38 GPa的1、10和100倍，將各種變動參數條件下計算所得測斜管的水平位移和豎向位移沿深度的變化繪入圖7和圖8中。從圖中可見，影響測斜管的側向位移的關鍵參數是抗彎剛度EI。這從式（6）中可見一斑，即隨著抗彎剛度的增大，在外力作用下測斜管的側向位移是降低的，特別是抗彎剛度超過原數值的1 000以上，側向位移的抑制作用非常明顯，而且在相同抗彎剛度條件下，測斜管彈性模量的變化對側向變形影響不大。這說明彈性模量對邊坡的水平變位的影響程度，主要取決于樁的抗彎剛度。抗彎剛度越大，樁的水平變位就越小，因而在慣性矩保持不變的情況下，高彈模的樁會抑制邊坡水平變形；對于測斜管的豎向變形而言，影響它的關鍵參數是彈性模量E，即E越大，測斜管的豎向變形就越小，而抗彎剛度對豎向變形的影響程度并不明顯，即在相同E條件下，抗彎剛度越大，豎向變形就會加大。這是因為測斜管除了豎向壓縮之外，由于側向變形也會導致一定的豎向變形，抗彎剛度越大，側向變形也越大，豎向變形也自然增大，但是其影響范圍有限，僅為3D(D為測斜管外徑)。

綜上所述，現場埋設的測斜管的抗彎剛度為2.37 kN/m2，彈性模量為4.38 GPa，遠小于計算中對變形產生影響的抗彎剛度和彈性模量。因而邊坡監(jiān)測所用測斜管對其穩(wěn)定性和變形影響不大，尤其是水平變形，故在邊坡變形和穩(wěn)定分析中可不考慮測斜管的存在。

5 結語

本文在某土質邊坡現場試驗的基礎之上，結合試驗所用的PVC材質測斜管，測求了測斜管的基本力學參數，采用有限元法的計算手段，分析了測斜管對邊坡變形和穩(wěn)定性的影響程度。認為：PVC材質測斜管對土質邊坡的穩(wěn)定性和變形影響較小，影響測斜管的水平位移的關鍵參數是抗彎剛度EI，抗彎剛度越大，其水平變位就越小；在相同抗彎剛度條件下，測斜管彈性模量的變化對側向變形影響并不大；影響測斜管的豎向變形的關鍵參數是彈性模量E，即E越大，其豎向變形就越小。測斜管對土體變形的影響范圍僅為3D(D為測斜管外徑)，且測斜管的抗彎剛度遠小于對邊坡變形產生影響的抗彎剛度，故在邊坡穩(wěn)定性和變形的分析中可以不予考慮測斜管的影響。

[1]南京水利科學研究院土工研究所.土工試驗技術手冊[M].北京:人民交通出版社,2003.

[2]粟一凡.材料力學[M].北京：高等教育出版社,1983.

[3]孔令偉，陳建斌，郭愛國，等.大氣作用下膨脹土邊坡的現場響應試驗研究[J].巖土工程學報,2007,29（7）：1065-1073.

[4]Geo-slope Office version 5.16.CP/DK.Calgary:GEO-SLOPE International Ltd.,2003.

[5]陳建斌，孔令偉，郭愛國，等.降雨蒸發(fā)條件下膨脹土邊坡的變形特征研究[J].土木工程學報,2007，40（11）.