圓形引水隧洞結(jié)構(gòu)配筋計算方法對比分析

周祥志,陳 昊

(四川省水利水電勘測設(shè)計研究院,成都,610072)

1 概述

俄公堡水電站工程在四川省涼山州木里縣境內(nèi),位于雅礱江一級支流木里河干流上,是木里河干流(上通壩～阿布地)梯級開發(fā)的第四級電站。該電站為閘壩引水式開發(fā),引水隧洞長14853.9m,電站額定水頭77.5m,額定引用流量191.1m3/s。電站裝機3臺,單機容量44MW,總裝機容量132MW。工程靜態(tài)總投資162550萬元,單位千瓦投資12314元/kW,單位電能投資2.578元/kW?h,引水隧洞工程投資占總投資的38.7%。實施階段圍巖類別以Ⅳ、Ⅴ類為主,在保證工程安全的前提下,為控制投資優(yōu)化,引水隧洞永久襯砌結(jié)構(gòu)的配筋計算采取了常用的邊值法、公式法及西安理工大學(xué)的新型有限元法進行對比分析,并提出在實施階段適合工程實際情況的計算成果。

2 “邊值法”與“彈性力學(xué)法”計算分析

“邊值法”與“彈性力學(xué)法”的計算結(jié)果十分相近。“彈性力學(xué)法”和“邊值法”相同之處是:都假定混凝土襯砌是一個完整的厚壁圓筒,可以承擔(dān)拉應(yīng)力。“彈性力學(xué)法”和“邊值法”的不同之處是:前者是建立在彈性力學(xué)基礎(chǔ)上的解析解;后者是建立在結(jié)構(gòu)力學(xué)基礎(chǔ)上的微分方程組,通過龍格-庫塔法逐次漸進地計算出圍巖抗力、混凝土襯砌的軸力、彎矩和切力。因而,它們計算成果之間略有差異。

不管采用“邊值法”還是“彈性力學(xué)法”,混凝土襯砌內(nèi)、外側(cè)應(yīng)力,都大于混凝土拉應(yīng)力的允許值;內(nèi)、外側(cè)應(yīng)變也都大于混凝土極限拉伸值,襯砌必定開裂。總之,圓形有壓水工隧洞在大多情況下,一般都要開裂。此外,隧洞的混凝土襯砌,在圍巖的強約束下,除了承擔(dān)均勻內(nèi)水壓力、自重、山巖壓力、滿洞水重等荷載外,還要承擔(dān)溫度應(yīng)力、干縮應(yīng)力、施工冷縫、開挖面不良引起的應(yīng)力集中和養(yǎng)護不良等其他因素的影響。所以,以前有“逢洞必裂”一說。在《水工隧洞設(shè)計規(guī)范》DL/T5195-2004的條文說明中(127頁),也有“根據(jù)工程實際和大量試驗資料表明,按抗裂設(shè)計由于混凝土抗拉強度設(shè)計值較低,即使襯砌設(shè)計的很厚,仍然控制不了裂縫出現(xiàn)”。

隧洞混凝土襯砌開裂以后,厚壁圓筒已經(jīng)變成幾個弧形“瓦片”,其結(jié)構(gòu)與受力條件,當(dāng)然不能稱為“厚壁圓筒”,但在“邊值法”配筋計算中,仍按混凝土襯砌未開裂的“厚壁圓筒”計算,其結(jié)果必然是配筋量很大(因為襯砌承擔(dān)的荷載占內(nèi)水壓力的40%以上)。這既不符合混凝土襯砌開裂后實際情況,又造成不必要的浪費,同時也與“新奧法”以圍巖為承載主體的思路不合。所以,如果隧洞襯砌是用“鋼”或者其他抗拉強度很高的物質(zhì)做成的,或者水頭很低,混凝土襯砌不會開裂時,用“邊值法”計算的結(jié)果肯定正確。但當(dāng)厚壁圓筒已經(jīng)開裂,變成幾個弧形“瓦片”之后,再按“邊值法”計算就不合適了。

3 公式法計算分析

“公式法”的前提是:首先“承認(rèn)”混凝土襯砌已經(jīng)開裂,混凝土襯砌不承擔(dān)任何拉力,在此前提下推導(dǎo)出計算圍巖變形、混凝土襯砌內(nèi)層鋼筋(或外層鋼筋)的徑向位移、應(yīng)變、應(yīng)力和鋼筋面積公式。

“公式法”的基本假定,較“彈性力學(xué)法”和“邊值法”更要符合水工隧洞鋼筋混凝土襯砌受力的實際狀況。但問題在于:不管圍巖實際位移大小,一律按鋼筋的允許應(yīng)力[σs]代替鋼筋的實際應(yīng)力[σ],計算所需的鋼筋面積,有時會得到“負(fù)”值。其實,在大部分情況下,鋼筋應(yīng)力是達不到鋼筋的允許應(yīng)力[σs]的。所以,有人研究了改進方法。現(xiàn)有改進方法可歸結(jié)為兩類,但其對鋼筋應(yīng)力的假設(shè)仍然存在問題。第一類是當(dāng)按最小配筋率配筋計算出鋼筋應(yīng)力大于允許應(yīng)力時,又回到了原來的公式法。第二類是先計算出混凝土應(yīng)變,根據(jù)混凝土應(yīng)變來計算鋼筋應(yīng)力,據(jù)此對襯砌配筋。該法忽略了裂縫處鋼筋對混凝土的錨栓作用,計算結(jié)果偏于危險。

在“公式法”中,圍巖力學(xué)性能用彈性抗力來表征,考慮襯砌混凝土的開裂,經(jīng)過推導(dǎo)得出計算公式,這對水工高壓隧洞襯砌混凝土的考慮比較符合實際。但對于水工高壓隧洞洞周圍巖,肯定存在一定范圍塑性區(qū)。眾所周知,當(dāng)圍巖進入塑性以后,變形模量會大幅降低,圍巖分擔(dān)荷載也會隨之降低,使得襯砌要分擔(dān)更大的荷載。而在“公式法”中,圍巖力學(xué)性能用彈性抗力來表征,就相當(dāng)于把圍巖按完全彈性的材料來考慮,那么我們用彈性抗力來算得的結(jié)果,就不能反映真實的情況。綜上所述,“公式法”有以下兩點不足:(1)圍巖按彈性計算;(2)鋼筋應(yīng)力按變形平均值給出,不符合在襯砌裂開處局部增大情況。

4 新型有限元法計算分析

4.1 數(shù)值分析模型的建立

許多的數(shù)值分析算法中,雖然圍巖按彈塑性考慮,但襯砌在大多時候仍采用梁單元模擬。梁單元是一種彈性單元,其剛度矩陣計算以橫梁單元理論為依據(jù),在此考慮所有的斷面參數(shù),如基準(zhǔn)面、剪切面和慣性力矩。其基本假定和“邊值法”的基本假定相似,其不合理性也就出現(xiàn)了。

在認(rèn)識到各方法的不足后,考慮到圍巖和襯砌等材料在水工高壓隧洞實際工程表現(xiàn)出性狀,大多情況下不是彈性體,而是彈塑性體,并且大多情況下混凝土襯砌會開裂,即襯砌和圍巖是有條件的聯(lián)合作用。鋼筋能夠承受環(huán)向拉力,但不能承受彎矩。在襯砌開裂處,由于混凝土已經(jīng)開裂,不再承受拉應(yīng)力,襯砌所受拉力全部由鋼筋承擔(dān)。

考慮到以上問題后,我院委托西安理工大學(xué)采用從奧地利引進的大型巖土工程數(shù)值仿真分析軟件FINAL,以及西安理工大學(xué)自行研制開發(fā)的大型巖土工程軟件包ROCKS進行數(shù)值分析。圍巖和襯砌混凝土按彈塑性考慮,并考慮襯砌開裂影響。圍巖和襯砌混凝土采用三角形6結(jié)點等參實體單元模擬;在裂縫處的接觸面模擬,采用FINAL有限元分析程序獨有的單元——COJO單元;鋼筋用FINAL有限元分析程序獨有的一種只能承受拉應(yīng)力,不能承受彎矩和壓應(yīng)力的梁單元——BEAm3單元模擬。襯砌和鋼筋計算模型見圖1。

圖1 襯砌和鋼筋計算模型

4.2 邊界條件

在隧洞的埋深足夠大(可認(rèn)為隧洞埋深大于內(nèi)水水頭高度)時,假定模型底側(cè)為不可動,即底側(cè)面的水平位移和豎直位移是完全約束的;模型的兩側(cè)為上下可動但左右不可動,即兩側(cè)邊界的水平位移是約束的,豎直方向是自由的;模型頂部約束為上覆巖體壓力。

4.3 最大裂縫條數(shù)確定

4.3.1 根據(jù)鋼筋的許用應(yīng)變確定。Ⅱ級鋼筋的許用應(yīng)力[σs]=229.63MPa,相應(yīng)的應(yīng)變值為[εs]=11.4815×10-4。

4.3.2 根據(jù)鋼筋混凝土中兩條裂縫間的最小距離確定。

鋼筋混凝土中相鄰裂縫最小間距為:L=3c+0.1d/ρte

其中,配筋率ρte=As/Ate,當(dāng)ρte＜0.03時,取ρte=0.03;Ate=2asb。

4.4 最大裂縫寬度確定

鋼筋混凝土襯砌限裂驗算規(guī)定,最大裂縫寬度為0.25mm。

5 幾種計算方法配筋結(jié)果對比

表1 Ⅳ類圍巖區(qū)配筋結(jié)果對比

表2 Ⅴ類圍巖區(qū)配筋結(jié)果對比

以俄公堡電站Ⅳ類圍巖區(qū)配筋結(jié)果對比表(表1)、Ⅴ類圍巖區(qū)配筋結(jié)果對比表(表2)為例,經(jīng)過對比可以看出,按照“邊值法”和“彈性力學(xué)法”計算結(jié)果非常大。原因是襯砌按厚壁圓筒考慮,沒有考慮到襯砌開裂。“公式法及其改進方法”考慮到了襯砌開裂,但沒考慮到裂縫處鋼筋應(yīng)力局部增大的情況,計算結(jié)果則非常小。有限元法克服了以上兩種方法的缺點,使計算邊界條件與襯砌實際受力情況更吻合。實施階段采用有限元法配筋成果,局部斷層破碎帶進行加強,采用有限元法的計算成果對控制整個工程投資起到了關(guān)鍵性的作用。