基于能量傳遞函數法的風電機組液壓變槳距系統的建模及仿真

劉 瑋，董慕杰，萬 偉，張小勇

(國核電力規劃設計研究院，北京 100094)

風能作為可再生清潔能源，已開始得到世界各國的普遍關注，風力發電技術的研究也成為國內外各個科研機構的研究焦點。變槳距系統作為風力發電機組中的重要組成部分，對保證風電機組的有效風能利用率，以及穩定性、可靠性都有著至關重要的作用。由于液壓系統傳動的自身優越性，使其在大型風力發電機中有著不可替代的作用。因此，本文將以兆瓦級風力發電機為基礎，對其液壓變槳距系統進行建模和仿真分析。

能量傳遞函數法是一種基于功率鍵合圖基本理論，在功率守衡的基礎上，提出的一種對線性系統進行建模的新方法[2]。該方法具有以下優點：依據鍵合圖的改進算法，理論根基牢固；所建立的能量傳遞函數模型，更能直觀地反映系統的各個元件；運用SIMULINK仿真的時候不需要計算煩瑣的狀態方程，可以直接根據能量傳遞函數模型進行搭建；更容易計算出所建立系統的傳遞函數。

本文利用能量傳遞函數法對風電機組液壓變槳距系統進行建模，為風電機組變槳距控制系統的設計和改進提供精確的對象模型。同時利用MATLAB中的Simulink工具進行仿真模型的搭建。通過對仿真結果的分析，證明了能量傳遞函數法在風力發電液壓變槳距建模中的正確性和有效性。

1 風電機組液壓變槳距系統

1.1 液壓變槳距系統工作原理

本文針對VESTAS V39型風力發電機組液壓變槳距系統進行建模和分析，其原理圖如圖1所示。

變槳距控制系統的節距控制是通過比例閥來實現的，控制器根據功率或轉速信號給出一個-10～+l0 V的控制電壓，通過比例閥控制器轉換成一定范圍的電流信號，控制比例閥輸出流量的方向和大小。

⑴ 液壓系統開機動作過程：啟動開機按鈕，泵起動，液壓油經單向閥11.1進入系統。換向閥0得電，其它液壓閥都不得電，制動鉗32在液壓力作用下克服彈簧力打開，制動剎車松開。液壓油經單向閥11.1、截止閥26.1，電磁換向球閥1、節流閥19.1，液控單向閥23進入油缸24無桿腔，使液壓缸的行程最大，讓槳葉保持在順槳狀態，節距角為+90°。

⑵ 功率調節過程液壓系統動作：當風速達到起動風速，需要增大發電機組功率時，電磁換向球閥1、2、3得電，電液比例換向閥4通電到“直接”(P—A , B—T)，液控單向閥23靠先導壓力打開處于雙向導通位置。壓力油即通過單向閥11-2和電磁閥19-2傳送P—A至缸筒的前端。活塞向右移動，相應的槳葉節距向0°方向調節，油從液壓缸右端(后端)通過先導止回閥24和比例閥(B口至T口)回流到油箱。

當風速過高，需要減小風輪迎風面，以達到發電機額定功率時。電磁換向球閥1、2、3得電狀態不變，比例閥通電到“跨接”(P—B, A—T)，壓力油通過止回閥傳送P—B進入液壓缸后端，活塞向左移動，相應的槳葉節距向+90°方向調節，油從液壓缸左端(前端)通過電磁閥19-2和單向閥11-3回流到壓力管路。由于右端活塞面積大于左端活塞面積，使活寒右端壓力高于左端的壓力，從而能使活寒向前移動。

圖1 變槳距風力發電機組液壓系統原理圖

1.2 液壓變槳系統物理模型的簡化

根據上一節中的風力機變距液壓系統的原理圖及其工作原理，考慮到系統的復雜性與仿真結果之間的關系，分別對風力發電機組液壓變距系統各個運行狀態進行原理性簡化。當系統開機時，0閥門得電后，液壓系統進油松剎車并完成開機順槳過程的原理圖可簡化為，見圖2。

圖2 系統開機過程簡化原理圖

當風電機組功率調節進行變槳時，忽略導通類電磁閥1和2的阻值，靠控制電液比例閥的接通狀態以及閥口開度，進行槳葉節距角調節，簡化后原理圖見圖3。

圖3 功率調節過程系統簡化原理圖

2 能量傳遞函數法

鍵合圖理論是一種基于功率守衡的建模方法，該方法由經典圖形的信號傳遞還原于真實世界中系統的能量傳遞，元件之間的連接關系不是信號流，而是能量流，易于實現多種能量耦合系統的建模。

鍵合圖理論為了統一處理、分析不同能量域的變量，定義出了兩個功率變量勢變量e(t)和流變量f(t)。這兩個變量一般是時間的函數，且其乘積等于流入或流出通口的瞬時功率。表1列出了不同能量域、不同運動形式中相應的勢變量和流變量。

表1 不同運動形式中的勢流變量

能量傳遞函數法建模是建立在功率鍵合圖基本理論上的，一種以描述系統內部功率流程為基礎的建模方法。系統模型的搭建可按照功率流動方向，連接能量傳遞函數的基本元件來實現。

能量傳遞函數法建模以鍵圖理論中的兩個功率變量勢變量e(t)和流變量f(t)做為基礎變量。并沿用了鍵圖理論中的4種元件：阻性元件、容性元件、感性元件、供能元件。其中前3種為傳遞元件，傳遞元件只能完成勢e和流f之間的相互轉換，供能元件為能元件。

由能元件提供能量(某個勢或者某個流)，在功率通過各傳遞元件的時候，根據該元件的輸入便可做出該元件的勢流關系圖。各種傳遞元件的勢流關系圖見表2。

表2 各種傳遞元件的勢流關系圖

能量傳遞函數法建模的步驟分為以下：

——確定主干道

——確定能量流經的傳遞元件的勢流關系圖

——建立主干道的勢流關系圖

——建立各個塊并確定塊的輸入

——建立整個系統的勢流關系圖

——建立整個系統的能量傳遞函數圖

3 液壓變槳系統的能量函數法建模和仿真

3.1 系統開機過程數學模型的建立及仿真

為了簡化系統的數學模型，可以將油源看成是一恒壓源Se。根據系統簡化物理模型以及能量傳遞函數建模方法，該系統的能量傳遞函數模型見圖4：

圖4 系統開機過程能量傳遞函數模型

根據資料，1 MW的風力發電機組變槳距系統液壓缸最大行程為0.6 m，液壓缸無無桿腔活塞有效面積A24=62.6 cm2；有桿腔活塞有效面積A25=78.5cm2。假設閥芯開始移動時，無桿腔體積V0無=0.0000626 m3，有桿腔體積V0有 =0.00463 m3，則無桿腔液容C1= V0無/K=0.63×10-13m3/pa，有桿腔液容C2=V0有/K=4.63×10-12m3/pa，這里取油液的體積彈性模量K=1.0×103MPa。 Se為壓源，取Se=16 Mpa。這里取變槳距稈負載質量Im2=8000 kg(大型機組)。該系統完成完全順槳過程，即要完成液壓缸行程為0.6 m。

將以上能量傳遞函數模型直接在SIMULINK中進行搭建，并仿真得到在以上參數下的液壓缸行程和時間的響應曲線見圖5。

圖5 液壓缸活塞行程響應曲線

圖6 電動變槳角度響應曲線

圖6為負載質量為8000 kg的電動變槳節距角與時間的響應曲線。由以上兩圖對比可知，在高負載時，液壓變槳距系統的響應速度要比電動變槳距系統響應速度快。證實了液壓系統在大型機組變槳調節過程中的優勢。

3.2 功率調節過程數學模型的建立及仿真

本文只建立減小功率動作狀態模型，即電液比例閥處在直接狀態時的系統過程(增大功率狀態建模型方法類同，只是將有桿腔和無桿腔進行調換)。將模型中一些物理元件簡化處理：把泵當做穩定勢源，不考慮管道因素，只考慮比例閥的液阻和液壓缸兩腔的液容，忽略其其它因素，所建立的能量傳遞函數模型見圖7。

圖7 系統的能量傳遞函數模型

該模型中轉換系數的物理意義的分別為：

面積=流量/流速 即：A24=q/v；面積=力/壓強 即：A25=F/P；閥門R1和R2的液阻為

式中：Cd為閥口流量系數，本文取Cd=0.65；S為閥芯通流面積，取S=0.0003 m2；ρ為油液密度，取ρ=900 kg/m3)

將上面的能量傳遞函數圖直接在Simulink中完成搭建，并按照上一節中的仿真參數，計算閥口開度為1時的電液比例閥進油和出油口液阻，所得到仿真圖見圖8。根據實際中液壓缸的有桿和無桿腔總長度為0.6 m，加入起約束作用的M函數。

圖8 功率調節過程風機變距系統Simulink仿真圖

當系統供油壓力分別為12MPa和18MPa，活塞桿速度響應曲線(系統的響應)見圖9。

圖9 供油壓力對系統性能的影響

當系統負載慣量分別為4000 kg和8000 kg，系統響應曲線見圖10。

圖10 負載慣量變化時系統響應曲線

由以上通過各參數變化對系統動態特性的影響的分析可知：風力發電機液壓變距系統中系統供油壓力的大小，慣性負載的擾動對于整個液壓系統的動態性能起著非常重要的作用。當然，影響液壓系統動態性能的因素還有很多，限于篇幅的原因，在文中不能一一進行驗證。

4 結論

本文介紹了能量傳遞函數法的基本建模方法，并利用該方法對風電機組液壓變槳距系統進行建模，為變槳距控制策略的研究以及控制算法的改進，提供了精確的對象模型。同時利用MATLAB中的Simulink工具進行了模型的仿真。通過對仿真結果的分析，證明了能量傳遞函數法在風力發電液壓變槳距建模中的正確性和有效性。

[1]Yang, X.Y，Liu, W，Xu, D.P.Power transfer function modeling method and application of it in energetic systems[A].International Conference on Modelling, Identification and Control[C].Shanghai:Shanghai jiao tong univesity publishing house,2008.

[2]楊錫運，劉瑋.一種新的系統建模方法——能量傳遞函數法[A].孫優賢.過程控制科學技術與應用—第19屆中國過程控制會議論文集[C]，北京：化學工業出版社，2008.

[3]林勇剛，李偉.大型風力機變槳距控制技術研究：[博士學位論文][D].浙江：浙江大學機械電子工程系，2005.

[4]王艾倫，鐘掘.復雜機電系統(鍵合圖一模態分析)方法研究：[博士學位論文][D].長沙：中南大學機械電子工程系，2004.

[5]王恩東，唐宗軍，李增華.風機液壓系統CAD與仿真分析：[碩士學位論文][D].沈陽：沈陽工業大學機械電子工程系，2003.

[6]劉光德，邢作霞，李科，姚興佳.風力發電機組電動變槳距系統的研究[J].電機與控制應用，2006，21(10).