QPSK擴頻調制信號載波跟蹤環路設計*

裴 軍 ，杜曉輝 ，2，胡正群

（1.中國科學院國家天文臺 北京 100012；2.中國科學院研究生院 北京 100039）

1 引言

擴頻載波接收信號的基帶處理主要包括載波信號的捕獲和跟蹤，載波信號的跟蹤通常采用載波相位跟蹤環來完成。由于在擴頻系統中，載波信號低于接收噪聲信號，完全被淹沒在噪聲之下，因此載波相位跟蹤環很難提取擴頻載波信號的相干載波。此外，由于擴頻載波接收信號上有數據調制，沒有足夠長的導頻信號供跟蹤環捕獲載波信號，因此高質量的相干載波不易得到[1]。擴頻接收機載波的解調過程依賴于擴頻信號的解擴所獲得的擴頻增益，這就要求系統在完成載波信號和擴頻碼的搜索和捕獲后，才能進行載波的穩定跟蹤。擴頻接收機通常采用非相干的科斯塔斯環來完成對載波的跟蹤，這種非相干碼鑒相器對載波相位跟蹤沒有很強的依賴性，不需要知道載波的精確相位，只要相位估計誤差相對于預檢帶寬足夠小即可，在高動態、低載噪比和有干擾情況下其綜合性能較好。

本文在單路科斯塔斯環的基礎上，分析了雙路平衡QPSK的解調方法，對用于載波相位跟蹤的科斯塔斯環做了改進，使之能實現載波跟蹤，并推導出了環路誤差鑒相信號，利用本環路可實現載波信號的穩定跟蹤，可以應用到雙路平衡QPSK的電路設計中去。

2 科斯塔斯環工作原理

科斯塔斯環對180°相位不敏感，因此對載波調制數據引起的相位翻轉不敏感，這就是擴頻接收機基帶采用這種載波跟蹤環的原因。由于科斯塔斯環直接跟蹤載波的相位誤差，因此在穩定跟蹤后跟蹤精度較高，但是由于科斯塔斯環的動態范圍較小，在載波相位變化比較大的情況下，需要其他的輔助環路來實現穩定的跟蹤。科斯塔斯環包括鑒相器、低通濾波器、壓控振蕩器（NCO）和環路濾波器[2，3]，其結構如圖1所示。

接收的擴頻載波信號分兩路進入科斯塔斯環，在IQ支路上分別與本地參考信號的正余弦在相乘器上相乘，經IQ兩路低通濾波器過濾后，在鑒相器上得到載波相位誤差信號。環路鑒相器是一個簡單的乘法器，鑒相器的誤差信號和本地參考信號與接收載波的相位誤差成正比，用鑒相器所得到的誤差信號去控制NCO使它跟蹤輸入載波信號，完成載波跟蹤。當有噪聲時，鑒相器輸出只是在0°附近才呈線性，鑒相器有不同的算法，要根據接收基帶的動態特性和接收信號信噪比來決定[4]。環路濾波器在科斯塔斯環中不僅能起到低通濾波器的作用,而且決定了環路的性能參數。

對于采用BPSK調制的載波信號，環路的目標是將所有的能量保留在I支路上，但是由于信道噪聲的影響，I和Q支路的向量與I軸存在一個較小的相位誤差，假定鎖相環處于相位鎖定狀態，信號被準確跟蹤時，I支路能量累計接近最大值，而Q支路將接近最小值，因此經過科斯塔斯環處理可解出單路的數據信息。

3 雙路QPSK擴頻信號載波解調跟蹤環路的設計

在雙路QPSK調制中，同相通道和正交通道的數據可以相同，也可以不同，這里考慮使用兩路數據相同和信號功率相等條件下的平衡QPSK方式進行載波調制，接收信號表達式為[6]：

其中：ci（t）和 cq（t）為兩路正交擴頻碼，d（t）為兩路調制數據，ωc(t)為調制信號，p 為接收機的功率，n（t）為加性高斯白噪聲（AWGN）通道的噪聲信號，噪聲功率譜密度為N0/2，可以表示為：

雙路QPSK擴頻信號解調和解擴的原理如圖2所示。

輸入接收擴頻信號分兩路進入信道，與本地載波生成的正交的正余弦信號分別相乘，這里假設本地載波經環路載波跟蹤與接收載波同步，可得：

利用擴頻碼的正交相關特性，進行擴頻信號的捕獲和跟蹤，使本地擴頻碼與接收信號擴頻碼相位一致，實現擴頻碼的同步跟蹤，再經低通濾波器去掉載波高頻分量，經包絡檢波器的積分清零，可得到兩路數據的恢復信號：

其中 ，Tb為傳輸數據周期 ，ci（t）和 cq（t）為 兩路擴頻碼。

由圖2可以看出，與單路BPSK擴頻載波信號解調解擴方法相比，雙路QPSK平衡調制為了能跟蹤到輸入的擴頻載波信號，同樣需要兩個跟蹤環路，它們分別用來跟蹤擴頻碼的延遲鎖相環（DLL）和載波頻率的科斯塔斯環。雙路QPSK平衡調制擴頻載波信號解調需要正交的兩路載波和擴頻碼，因此，兩路之間無相位模糊，易于解調，解調后可恢復兩路原始數據。對于每個支路，同樣需要旋轉IQ支路軸，以獲得最大兩路積分能量。因此雙路科斯塔斯環與單路環的結構沒有本質的區別，但是雙路環并不是單路環的單純復用，它可以充分利用雙路信號的組合進行環路設計。

4 改進的科斯塔斯環跟蹤環路的設計

雙路QPSK擴頻解調，由于擴頻載波信號功率低于噪聲信號功率，信號完全被淹沒在噪聲之下，用于抑制載波跟蹤環常用的科斯塔斯鎖相環很難提取擴頻信號的相干載波，擴頻接收機載波的解調過程依賴于擴頻信號的解擴獲得的擴頻增益，這就要求系統在未知載波頻率和相位的情況下工作，需要在捕獲擴頻信號后，再利用載波鎖相環或鎖頻環對載波進行跟蹤解調。可以利用擴頻信號的自相關和相關特性，對原有的科斯塔斯跟蹤環進行改進，使之輸出兩路鑒頻信號。從圖1單路科斯塔斯環中可以看到，載波誤差信號在鑒相器的輸入是正交兩路的和差信號，因此可以同樣引入解決雙路載波信號處理，選擇雙路的IQ支路的和差信號進行鑒相處理，可得到改進的科斯塔斯跟蹤環，如圖3所示。

在環路信號解算過程中，首先需要進行一些假設。由于雙路QPSK擴頻調制信號是二次調制，因此，接收環路的解調也包括碼跟蹤環和載波跟蹤環的環路處理，載波跟蹤依賴于擴頻碼的捕獲和跟蹤，而碼跟蹤環采用基帶信號處理的積分和清零處理，又依賴載波信號的載波解調，因此，接收基帶的碼跟蹤環和載波跟蹤環是相互關聯的。這里只進行載波跟蹤環路分析，假設IQ兩路的擴頻碼已捕獲，已完成碼的粗跟蹤。仍然用圖1中科斯塔斯環的正交兩路，產生 si（t）和 sq（t）兩路解調信號，同時，在兩個正交支路上，分別用本地IQ支路的擴頻碼相乘，得到信號為：

其中，φ為本地載波與接收載波的相位差，也就是環路跟蹤的頻率誤差分量。N（t）是式（2）所示的AWGN通道正交信道的噪聲信號。由于噪聲信號同樣受載波信號的包絡調制，因此，噪聲信號的表達方式與載波信號是一致的，可用nii(t)的簡化形式代替。為了濾掉載波高頻信號成分，環路每個支路采用低通濾波器，只允許支路載波誤差信號通過。可得低通濾波后的信號為：

由上述各支路的載波相位誤差低通濾波器輸出可以看出信號的調制特性，余弦支路的Q支路與正弦支路的I支路的和路信號即式（13）－（12），可以刪去正弦調制分量，正弦支路的Q支路與余弦支路的I支路的差路信號即式（11）+（14），可以刪去余弦調制分量。

鑒相誤差信號可以表示為：

由于載波鑒相器是相位檢測，它的輸出與誤差信號的相位成正比，噪聲會影響鑒相的線性度，因此環路濾波器要求比理想狀態下要寬，這與單路的科斯塔斯環的鑒相特性是一樣的，因此環路對相位的鑒相敏感度較高。

5 仿真結果

利用Matlab對改進的載波雙路科斯塔斯環進行了仿真，仿真結果如圖4所示。

圖4 對改進的載波雙路科斯塔斯環的仿真結果

選擇載波輸入信號為20 MHz，環路濾波器選擇二階環路，帶寬選擇取決于接收機的動態范圍，取得較小，容易環路失鎖，較大有利于環路的快捕，但同時也會影響到載波相位的抖動和解調損失，為了兼顧二者，選擇噪聲帶寬小于等于0.1 Rb，其中Rb為信息數據速率，這里選擇Rb=0.6 kbit/s，環路等效噪聲帶寬為60 Hz。從圖4中可以看出，雙路載波跟蹤科斯塔斯環的收斂速度很快，可以完成載波的快速捕獲和穩定跟蹤，因此改進的科斯塔斯環可以用在雙路QPSK擴頻調制的環路解調的設計中去。

6 結束語

為了完成本地載波與接收的載波信號同步，通常要用鎖相環來跟蹤載波，科斯塔斯環是常用的載波跟蹤環，本文推導了改進的科斯塔斯環的方法，使之能在兩路平衡擴頻QPSK調制實現載波的精確跟蹤，并用Matlab進行了環路信號的跟蹤仿真，結果能夠滿足雙路載波的穩定跟蹤，在實際擴頻通信系統中對接收機的設計與實現具有一定參考價值。

1 張欣.擴頻通信數字基帶信號處理算法及其VLSI實現.北京：科學出版社，2004

2 曾一凡，李輝.擴頻通信原理.北京：機械工業出版社，2005

3 Elliott D Kaplan主編.寇艷紅譯.GPS原理與應用 （第二版）.北京：電子工業出版社，2007

4 裴軍，杜曉輝.基準振蕩器相位噪聲對載波鎖相環的影響.現代電子技術，2009（19）：1～4

5 羅軼，邵玉斌，張劍等.AWGN下平方環和科斯塔斯環的性能仿真分析.昆明理工大學學報（理工版），2005（30）：41～44

6 常青，畢存磊，張其善.直擴QPSK系統中Costas環原理及其實現.微計算機信息，2006（22）