基于高頻強調濾波和CLAHE的霧天圖像增強方法*

周衛星，廖 歡

（華南師范大學 物理與電信工程學院，廣東 廣州 510006）

1 引言

霧對成像設備的直接影響是造成輸出圖像的對比度下降、分辨力降低，這對于利用圖像內容進行決策的場合，如監測、監控、目標跟蹤等會帶來很大的困難。為了提高受霧影響的圖像質量，人們提出了各種改善圖像對比度、增強圖像分辨力的方法。其中具有代表性的是基于大氣退化物理模型的方法和基于圖像增強的方法[1-2]、全局直方圖均衡化算法和局部直方圖均衡化[3-4]等方法。由于直方圖均衡化算法相對比較簡單，所以應用較為廣泛，其中對圖像增強效果較好的是局部直方圖均衡化算法，但其缺點是塊效應比較明顯，且計算量巨大。對比度受限的直方圖均衡化[5-7]（CLAHE）算法是一種介于全局直方圖均衡和局域直方圖均衡方法之間的處理方法，綜合了兩種直方圖均衡的優點，有效地改善圖像的對比度。

由于各種直方圖均衡化方法都是建立在合并相似像素灰度的基礎上，所以在提高圖像對比度的同時，也模糊了圖像的細節。針對這種情況，提出了一種基于高頻強調濾波和CLAHE的圖像增強方法，將空間域和頻域方法相結合，既能增強圖像對比度，又能突出圖像細節信息。實驗表明，整體視覺效果良好。

2 高頻強調濾波方法

圖像信號在頻域中的高頻分量對應時域中的圖像細節，所以有意提高圖像信號中高頻分量或降低圖像信號中的低頻分量，可達到銳化圖像的作用。高通濾波器能夠衰減圖像信號中的低頻部分，從而增強圖像的高頻部分，所以常用于圖像細節的增強。

理想2D高通濾波器的轉移函數可表述如下

式中：D0為截止頻率，D（u，v）為點（u，v）到頻率平面原點的距離。由式（1）可以看出，高通濾波器只讓截止頻率大于或等于D0的分量通過，對于低頻和直流輸出為0。由于低頻和直流分量對應于圖像中的大面積背景圖像，這一部分的缺失會使圖像的背景變暗，視覺效果變差。

解決高通濾波器不能使直流通過的方法之一是使高通濾波器乘以一個常數，再增加一個偏移量。經過這種處理的濾波系統稱為高頻強調濾波器，其轉移函數為

其中，Hhp（u，v）為高通濾波器，a 和 b 為常數，且有 a≥0，b>a。

實現Hhp（u，v）的高通濾波器有很多種類型。這里采用的是Butterworth高通濾波器。其轉移函數為

這種濾波器的一個特點是沒有“振鈴”現象，反映在圖像上就是在邊緣或細節上沒有重影出現，這樣能夠有效地提高圖像中細節的清晰度。

3 CLAHE方法

常規的直方圖均衡化[8-10]方法主要有兩大類，一類是全局直方圖均衡，另一類是局部直方圖均衡。它們都是以概率論為基礎，基本思想是通過灰度的映射使圖像的灰度值分布均勻，增加像素灰度值的動態范圍。圖像的灰度統計直方圖可用一個一維的離散函數表示

式中：rk和 nk分別為圖像 f（x，y）的第 k級灰度值和具有灰度值k的像素個數，n是圖像的總像素，L是圖像的灰度級數。

直方圖給出的是在圖像的L級灰度中，rk級灰度值出現概率的估計，是圖像中所有灰度值的整體描述，反映了圖像的灰度值分布情況。當一幅圖像的灰度值過分集中在某幾個灰度值上時，圖像就缺乏層次，主觀效果較差。所以，通過改變灰度直方圖的形狀來使灰度分布盡量均勻，可以達到增強圖像對比度的效果。

對于離散化的數字圖像，直方圖均衡化的公式為

將整幅圖像作為一個圖像塊處理，稱為全局直方圖均衡化，是對整個圖像的直方圖進行處理，由于一幅圖像中不同區域（局部）景物的景深不同，灰度的變化也各不相同，所以對于場景深度多變的圖像，若采用全局變換，圖像的對比度增強效果難以令人滿意。

將圖像分塊處理，則稱為局部直方圖均衡化，也稱塊重疊直方圖均衡化，是一種標準的自適應直方圖均衡化方法（AHE）。局部直方圖均衡化時，首先在圖像中定義一個大小合適的矩形塊圖，然后對該塊進行直方圖變換，變換后將塊的中心點作為當前圖像一個像素的輸出。然后將塊移動一個像素，重復上面的過程。由于對每個像素都要進行一次塊的直方圖變換，所以該方法的計算量較大。也有采用非重疊塊的方法，這樣可以減少計算量，但會使圖像產生較明顯的“馬賽克”現象。

局部直方圖均衡化能夠克服全局直方圖均衡化難以適應局部灰度分布的缺陷，對于場景深度信息多變的霧天圖像，采用局部增強的方法可在很大程度上減小場景深度對對比度增強效果的影響，獲得較為清晰的增強圖像。

CLAHE是對上述兩種直方圖均衡化的一種改進。其最早被提出用于對低對比度的醫學圖像進行增強處理，且已經取得了顯著的效果[11]。CLAHE的實質是在局部直方圖均衡時，同時考慮周圍區域的影響，處理后的圖像既有局部直方圖均衡后，適應圖像不同部位灰度分布差異的特點，又有全局直方圖均衡后，全圖灰度分布較為協調的效果。如果用 hw（s）表示窗口內的直方圖均衡，hb（s）表示窗口外的直方圖均衡，則CLAHE可表示為

式中：0≤β≤1。β=1 時，為局部直方圖均衡，β=0 時，為全局直方圖均衡。調整β的大小，就可以調整窗口外部環境對窗口內變換的影響程度。窗口的外部區域可以是除窗口外的所有圖像，但考慮到離當前窗口較遠的像素與窗口內的像素相關性很小這一事實，實際運算時可只取窗口臨近的區域作為外部像素。

4 算法的實現及實驗結果

本文的算法是將高頻強調濾波器與CLAHE相結合來實現的，用高頻強調濾波器增強圖像的細節，用CLAHE增強圖像的對比度。算法的具體步驟為：

1）對圖像進行高頻強調濾波器濾波。對低頻系數和高頻系數同時加權處理。但是低頻的加權系數一定要小于高頻的加權系數，這樣可以保證低頻不會丟失，而高頻的邊緣細節部分會得到明顯的增強。

2）對于圖像中的任意一點，根據窗口大小確定其相關區域。

3）根據式（6）計算矩形窗口的直方圖。

4）對矩形窗口內的直方圖進行均衡，實現對窗口中心像素的處理。

5）移動矩形窗口到下一個相鄰的像素，從2）開始重復上面的過程，直至處理完整幅圖像。

采用本算法增強的圖像效果和采用全局直方圖均衡化、局部直方圖均衡化增強的圖像效果如圖1、圖2所示。可以看到：全局直方圖均衡化無法體現局部景深的深度變化，遠處的景物依然模糊；局部直方圖均衡化使圖像的局部信息因對比度增強而凸顯出來，得到更清晰的增強圖像，塊效應明顯。并且該算法要求對以圖像每個像素點為中心的子塊進行直方圖均衡化，運算量大，運算時間過長。采用該圖像增強方法，不僅突出了圖像的邊緣和細節，而且增強了圖像的亮度和對比度，最終使圖像的清晰度得到明顯改善。

[1]涂雅瑗.霧天降質圖像的對比度增強方法研究[D].大連：大連海事大學，2009.

[2]劉治群，汪榮貴，楊萬挺.一種改進的處理霧天降質圖像的增強算法[J].淮北煤炭師范學院學報，2008，4（29）：52-56.

[3]TAE K K，JOON K P，BOON S K.Contrast enhancement systems using spatially adaptive histogram equalization with temporal filtering[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics，1998，44（1）：82-86.

[4]朱磊.基于自適應鄰域概念的視頻圖像處理技術研究[D].合肥：中國科技大學，2007.

[5]ZUIDERVELD K.Contrast limited adaptive histogram equalization.Graphics gems IV（Eds.）[M].MA： Academic Press， 1994.

[6]REZA A.Realization of the contrast limited adaptive histogram equalization （CLAHE）for real-time image enhancement[J].Journal of VLST Signal Processing，2004，38（1）：35-44.

[7]趙建軍，熊馨，張磊，等.基于CLAHE和top2hat變換的手背靜脈圖像增強算法[J].激光與紅外， 2009，2（39）：220-222.

[8]KENNETH R，CASTLEMAN.數字圖像處理學[M].北京∶電子工業出版社，2002.

[9]阮秋琪.數字圖像處理學[M].2版.北京：電子工業出社，2007.

[10]岡薩雷斯.數字圖像處理[M].2版.北京：電子工業出版社，2007.

[11]ROSENMAN J，ROE C A，CROMATRIE R.Portal film enhancement：technique and clinical utility[J].International Journal of Radiation Oncology，Biology，Physics，1993， 25（2）：333-338.