WCDMA系統中的頻偏估計算法研究

周 鵬，李校林

（重慶郵電大學 通信新技術應用研究所，重慶 400065）

1 引言

通常接收機采用調整本地晶振（VCO）的方法來校準系統的頻偏，以獲得發送和接收數據之間的載波同步[1]，但對于WCDMA手機終端來說，這遠遠不足以消除系統存在的頻偏，特別是HSDPA技術的引入，對頻偏校準精度的要求提出了更為嚴格的標準。因此，筆者立足于WCDMA系統以及WCDMA手機終端設計，對頻偏估計算法進行了詳細分析與研究，選出了較好的頻偏估計算法來解決WCDMA手機終端中精確頻偏估計的難題。

2 WCDMA系統中的頻偏估計原理

本文研究的頻偏估計算法主要是利用導頻符號[3]，在完成解擾解擴之后，立足于CPICH符號間的相關性而進行的。在WCDMA系統中，假設移動終端UE的接收信號為 r（t），則有

式中：αejθ為信道衰減；I+jQ 為基站側的發送符號；ω=ω0+ωd是基站本振頻率ω0與多普勒頻移ωd之和。解調時，UE 本振信號為 s0（t）=ejω1t，則解調后的基帶信號為

式中：△ω=ω0+ωd-ω1為頻偏；w0-w1為固有頻偏。 固有頻偏的最大值為2000 Hz，而ωd多普勒頻偏的最大值為500 Hz。

同時假設 UE 接收到的 2 個信號為 r′（t）和 r′（t+T），T為一個符號的時間寬度（1/15 ms），則有

假設在2個符號內信道衰減αejθ不變，I和Q符號不發生變化，而且滿足I（t+T）=I（t）和 Q（t+T）=Q（t）。將 r′（t）的共軛與 r′（t＋T）相乘得到

由此可得角度偏移△ω為

太原軌道交通2號線一期工程為山西省第一條軌道交通工程建設線路，如何快捷有效的積累經驗意義重大。太原市地下水位埋深淺，車站基坑開挖深度范圍內土層主要為雜填土、素填土、粉質黏土、黏質粉土和粉細砂，其中局部粉質黏土層和粉細砂層具有液化性，土體自穩能力介于北京、上海兩者之間。同時，受“三面環山、北高南低、中間地層屬河漫灘和I級階地”地形地貌特點影響，區域水文地層性質差異較大。本文以某站基坑監控量測數據為依據，通過反復驗證，在基坑采用懸掛式止水帷幕+坑內疏干降水的截排水方式下，研究該類型地層地鐵車站基坑開挖施工引起的基坑自身及周邊環境變形特點，為后續地鐵車站設計、施工、監測工作提供經驗借鑒。

因而實際的頻偏△f為

3 幾種頻偏估計算法

通過前文對WCDMA系統中頻偏估計原理的分析可知，頻偏估計參數的計算即CPICH符號的相關性是整個頻偏估計過程的重點，也是最基本的前提條件，因此如何求解CPICH符號相關值在一定程度上決定了頻偏估計算法的性能[4-5]。本文立足于WCDMA系統頻偏估計原理，提出了4種求解CPICH符號相關值的方法，并做出詳細分析。

3.1 方法1

本文以WCDMA系統下行導頻信道中一個時隙內的CPICH符號為例，進行求解CPICH符號相關值的分析，1個時隙內的10個CPICH符號，為了提高頻偏估計的精度，取其中的8個符號（S1～S8），根據WCDMA系統頻偏估計原理，假設每個符號可用 S（t）=表示，則有

3.2 方法2

按照方法1的方案對相關符號之間的間隔做出調整可得出求解CPICH符號相關性的方法2，即有

式中：l表示做相關的2個符號之間的長度間隔（單位為符號），這里的l=4。

3.3 方法3

同理，在上述兩種方法的基礎上，對做相關的符號數和順序做出一些調整可得到求解CPICH符號相關性的方法3，即有

3.4 方法4

在前面方法的基礎上，改變相關的符號數和求解順序，通過先對相鄰2個符號進行求和后平均，在對間隔一定距離的一組求和平均后的符號進行相關，可得到求解CPICH符號相關性的方法4，即有

基于以上分析及CPICH符號相關值的計算，可以得到頻偏值的計算方法如下

式中：T表示相鄰2個CPICH符號之間的時間間隔，在WCDMA系統中，改值為T=ms=s，L 表示做相關的2個CPICH符號之間的符號間隔。式中的反正切函數的計算通常采用查表的方法，本文不再詳細分析。

4 幾種頻偏估計算法的性能分析

利用Matlab仿真WCDMA系統環境，對以上4種頻偏估計算法進行性能仿真與對比分析。

1）仿真1

仿真條件為：（1）DPCH 為 12.2 kbit/s；（2）CPICH Ec/Ior為-10 dB；（3）Simulation time 為 2100 時隙；（4）Alpha filter parameter取α=1/16。信道環境為AWGN，當前頻偏值為0 Hz。仿真結果見圖1。

圖1 仿真1結果圖

2）仿真2

改變當前頻偏值（Frequency offset）為 500 Hz，其他條件不變。仿真結果見圖2。

圖2 仿真2結果圖

3）仿真3

在存在衰落的環境下進行仿真，即當前移動速度以及頻偏值分別為250 km/h，500 Hz，仿真結果見圖3。

圖3 仿真3結果圖

通過以上仿真發現，本文所提出的4種頻偏估計算法在性能上各異，它們分別應用于不同的場景下，其中方法1主要用于初始頻偏比較大的場景下，做相關的符號間隔近可能的小，這樣計算出的值精度高。WCDMA系統對頻偏估計精度的要求是小于0.05×10-6，即頻偏估計值的誤差要控制在（-0.05～＋0.05）×10-6內。

通過仿真發現，本文所提出的4種頻偏估計算法精度都能達到上述要求，理論上都可以采用。但是考慮到WCDMA系統的特點，以及WCDMA手機終端在實際設計頻偏控制系統的時候，大量試驗數據和測試表明，方法4和方法1更適合于WCDMA手機終端中的頻偏估計，其中方法1通常用于小區搜索時的頻偏估計，因為此時的初始頻偏較大，而方法4通常用于下行接收數據時的頻偏估計，尤其是對HSDPA技術的支持，因為此時對頻偏估計精度的要求較高。

5 小結

本文在WCDMA系統頻偏估計原理的基礎上，對4種頻偏估計算法進行了詳細分析，并通過仿真進行了性能對比，最后結合WCDMA系統特性和WCDMA手機終端的實際設計提出了目前WCDMA手機終端常用的2種頻偏估計算法，因篇幅所限，文章沒有對WCDMA手機終端中的頻偏估計算法的實現方法做詳細介紹。

[1]季仲梅，楊洪生，王大鳴.通信中的同步技術及應用[M].北京：清華大學出版社，2008.

[2]哈里·霍爾馬，安提·托斯卡拉.WCDMA技術與系統設計[M].3版.北京：機械工業出版社，2005.

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