無線突發通信信道估計及FPGA實現方法

姜 龍，張 彧，萬曉峰

（微波與數字通信技術國家重點實驗室；清華信息科學與技術國家實驗室；清華大學 電子工程系，北京 100084）

1 引言

無線突發通信信道通常是時變的多徑衰落信道，影響信號的傳輸質量。為了減小誤碼率，需要使用一定的均衡技術來抵消衰落的不利影響，而信道參數估計通常是信道均衡的基礎。在眾多信道估計方法中，一種常用的方法是在時域發送訓練序列，利用最大似然準則來估計信道參數，其中以PN序列作為訓練序列的方法得到了廣泛應用[1]。在信道估計過程中，通常需要進行矩陣乘法及求逆運算，不僅需要大量的乘法器，而且不易在FPGA上實現。如果采用簡化算法，又會影響信道參數估計的準確程度，進而影響信道均衡質量。筆者提出了一種適用于無線突發通信的信號幀結構及信道參數估計方法，以帶有循環前綴的PN序列作為幀頭來進行信道估計，可以僅利用加法及移位運算實現矩陣的相乘及求逆，便于在FPGA上實現信道參數的無偏估計。

2 系統模型

本系統無線突發通信的信號幀結構如圖1所示。

信號幀由幀頭和幀體兩部分組成，其中幀體為需要發送的數據，幀頭為帶有循環前綴的PN序列，可以用來進行同步及信道估計。本系統中PN序列選擇m序列。PN序列定義為

圖1 信號幀結構

式中：N為PN序列的長度。采用QPSK調制方式，I和Q 兩路的幀頭相同，即 xi=1+j或者 xi=-1-j，i=0，1，…，N-1。加上長度為M的循環前綴后，幀頭的表示形式為（xN-M，…，xN-1，x0，x1，…，xN-1）T。

在接收端，定義接收到的PN序列為

x和y的關系式為

其中，h＝（h0，h1，…，hL-1）T為信道參數，長度為 L。

矩陣A的表達式為

其中，第1列即為矢量x，其他各列是第1列的循環移位。為準確地估計信道參數，要求選擇的幀頭循環前綴長度M滿足條件M≥L。

矢量W為零均值復加性高斯白噪聲，則y的概率密度函數為

式中：H表示共軛轉置。由最大似然估計法[2]，可以解得

式中：h＾是信道參數h的無偏估計。可以看到，h＾的求解需要進行矩陣乘法及矩陣求逆，如果直接計算，在硬件實現中需要用到大量的乘法器，而且矩陣的逆也不容易準確地求得。下面將闡述如何利用加法及移位器實現信道參數的無偏估計。

3 信道參數估計的FPGA實現

首先計算矩陣乘法AHy，定義

由于矩陣A的各項實部虛部相同，則AH的各項或者為1-j，或者為-1＋j，定義接收矢量y的第i項為

則AH的任意一項與y的任意一項之積可表示為

或者

因此，只通過加法即可求出矢量z的各項。

根據m序列的相關性質[3]，當相位偏移為0時，其相關值為N，否則其相關值為-1，可以求得

式中：系數2的出現是因為x的各項取值為實部與虛部相同的復數。對AHA求逆，得到

式中：[1]表示所有元素全為1的矩陣；I表示單位矩陣。

定義

定義

其中

則信道參數

式中：z及a均可以只通過加法器求得。又根據m序列的性質，N+1必定是2的整數次冪，關鍵是對N－L+1的處理。如果適當選擇L，使得N－L+1也為2的整數次冪，則信道參數h＾的計算就可以只通過加法及移位運算完成，也就是說可以在FPGA上實現信道參數的無偏估計。在實際應用過程中，可以選擇較大的L值，截短后得到需要的結果。

在FPGA上實現信道參數無偏估計需要用到的硬件資源如下：

1）寄存器組1，長度為N，用于存放矢量x及其移位。由于該矢量是實部與虛部相同的復數，x的每一項在寄存器中用 1 bit表示，1 代表 1＋j，0 代表-1-j。

2）寄存器組2，長度為L，其0～L-1號寄存器分別對應寄存器組 1中標號 0，N-1，…，N－L＋1 號寄存器，在寄存器組1循環左移后依次表示矩陣A的各行。

3）寄存器組3，長度為 L，用于存放z=AHy的計算結果。

4）寄存器4，用于存放標量a。

5）寄存器5，用于存放矢量q的計算結果。

在FPGA上實現信道參數無偏估計步驟如下：

1）等待突發數據的到來，置寄存器組1為初始狀態，寄存器組3及寄存器4清0。

2）突發數據到來，每周期輸入接收到的PN序列y的一項yi。寄存器組1循環左移，則寄存器組2依次對應矩陣A的1～L行。寄存器組3根據寄存器組2的值為1或者 0，將各寄存器值與（1-j）yi或（-1+j）yi相加，得到新的寄存器值，經過N個周期后，寄存器組3的各寄存器值即為z的各項值。

3）寄存器組3循環左移，寄存器4將其寄存器值與寄存器組3的第1個寄存器值相加，得到新的寄存器值。經過L個周期后，寄存器4的值即為a。寄存器組3中各寄存器的值與步驟3）開始時相同。

4）寄存器組3循環左移，將寄存器4的值與寄存器組3的第1個寄存器值左移k位后相加的結果保存到寄存器5，此值即為q的各項qi，其后n位為小數部分，前面各位是整數部分，經適當取舍后即可作為信道估計值輸出。經過L個周期后，即可計算出所有的信道參數。這里k與n分別滿足關系式

5）返回到步驟1）。

4 仿真結果

選擇信號幀的幀頭長度811，其中循環前綴為300，PN序列長度為511，幀體長度為2048。PN序列選擇9級m序列，其生成多項式x9+x4+1，初始狀態010000000。選擇參與運算的信道長度 L＝256，則有 k＝8，n＝18。 信道模型采用Brazil A，參數如表1所示。

表1 Brazil A信道參數

采用QPSK調制方式，基帶采樣率7.56 MHz，接收數據信噪比為20 dB。先用Matlab軟件生成加入靜態多徑及噪聲的數據文件，然后使用ModelSim SE 6.2e軟件讀取文件進行信道估計，估計的信道參數幅度如圖2所示，截取前50個信道參數，后面的參數均在0附近波動。

圖2 信道參數幅度

5 小結

筆者提出了一種適用于無線突發通信的信號幀結構，利用帶有循環前綴的PN序列幀頭，采用最大似然法進行信道參數估計。通過適當選擇信道運算參數，選擇QPSK調制方式，并且利用m序列的相關性質，可以僅利用加法及移位運算實現矩陣的相乘及求逆，便于在FPGA上實現信道參數的無偏估計。

[1]GB20600-2006，數字電視地面廣播傳輸系統幀結構、信道編碼和調制[S].2006.

[2]張旭東，陸明泉.離散隨機信號處理[M].北京：清華大學出版社，2006.

[3]曹志剛，錢亞生.現代通信原理[M].北京：清華大學出版社，2006.