整流級無零矢量TSMC的研究

董鋒斌 皇金鋒 蔣 軍

（陜西理工學院電氣工程系，陜西 漢中 723003）

1 引言

相對于別的電力變換器，矩陣變換器（Matrix Converter，簡稱 MC）具有以下優點：①輸入電流可控制成正弦，對電網諧波污染很少；②輸入功率因數任意可調；③能量可雙向流動，具有四象限運行的功能；④無中間直流儲能元件，變換器體積小，效率高。MC自提出來至今已有三十多年的發展，雖取得了許多成果，但至今仍停留在理論研究和實驗樣機階段，不能廣泛使用，主要原因有：①復雜的四步換流增加了控制的難度，降低了系統的可靠性；②控制策略復雜；③鉗位電路開關數量多，系統成本高等[1]。作為MC家族中的雙級矩陣變換器（Two stage Matrix Converter, 簡稱TSMC）具有以下特點：①無需采用MC的四步換流法，整流級開關可實現零電流換流，逆變器開關采用傳統的逆變器換流方法，提高系統的可靠性；②具有和MC一樣的輸入輸出性能；③利用中間直流環節作為母線，可實現多逆變器輸出；④在一定約束條件下，可以減少開關器件的數量。因此，TSMC是一種更具有發展潛力的新一代綠色環保型電力變換器[2-3]。對其進行研究，將有助于TSMC產品化和廣泛使用。

2 TSMC的基本原理

2.1 TSMC的拓撲結構

如圖1所示，TSMC的拓撲結構如圖1（a）所示。在圖 1（a）中， Skj表示理想雙向開關，k ∈ {a, b, c, A, B, C}， j ∈{ p , n}。TSMC能量要能雙向傳輸， Skj均采用雙向功率開關，若由兩個單向功率開關組合成一個雙向開關，TSMC拓撲中需要24個單向開關。在有些工況下，不需要能量雙向傳輸，TSMC的拓撲中僅需要9個單向開關。但最常用的是 18開關的 TSMC，如圖 1（b）所示。為了獲得最大的電壓利用率，整流級無矢量的TSMC被認為是較好的一種調制策略[4]，這里就此為研究對象，對其原理進行分析。

2.2 TSMC的調制策略

TSMC中將整流級和逆變級分開，下面分別討論整流級調制和逆變級調制。

（1）整流級的調制

圖1 雙級矩陣變換器的拓撲結構

雙向開關整流級的調制目的主要有兩點，其一是要在直流側輸出為正的直流電壓，并獲得最大的電壓利用率。其二是使輸入電流矢量跟隨輸入電壓矢量按正弦規律變化，以保證單位輸入功率因數[5]。

設TSMC三相輸入相電壓為

式中，Uim為輸入相電壓的幅值，ωi為輸入角頻率。θa、θb、θc為三相輸入電壓的角度。

為實現目的一，將輸入相電壓的周期分為六個區間，每個區間的特點是：一相電壓絕對值最大，另外兩相極性相反，如圖2所示。將每個PWM調制周期分為兩段，分別在兩段時間內將相應的兩個最大且極性為正的線電壓由直流側輸出。以第一區間為例， ua絕對值最大， ub， uc極性與 ua相反，兩

圖2 輸入電壓6區間的劃分

個線電壓分別為 uab、 uac，那么在一個PWM周期內的第一段，控制相應開關使 upn= udc= uab，在第二階段，使 udc= uac。其余五個區間依次類推。

為實現目的二，應使每相輸入電流的大小在任意時刻與其同一相電壓成正比關系。即在一個PWM周期內，應該保證各相輸入電流局部平均值與相應輸入電壓值成正比。以第一區間為例，在一個PWM周期內，局部直流平均電流為一恒定值，三相輸入電流局部平均值為輸出直流電壓 uab、對應的兩個時間段的占空比分別為 dab、 dac。若三相電壓平衡時， dab+ dac= 1 。

實現目的二有下式成立

式中， ka、 kb、 kc分別為各相電壓與電流的比例系數。

將式（3）代入式（2）得到

將式（1）代入式（4），并根據三相對稱性，得到

式（5）對任意的θb、θc均成立。

將式（6）代入式（2）得到

整流級在第一區間內一個 PWM周期內的直流平均電壓為

其他區間在一個 PWM周期內兩個時間段的開關狀態，占空比和對應的直流電壓為表1。

表1 6個區間的一個PWM周期內的對應的直流電壓、占空比和平均的直流電壓

（2）逆變器的空間矢量調制

采用常規DC-AC逆變器可靠的換流方法，調制可采用SVM方法，不同的是常規DC-AC逆變器直流電壓為恒定值，而TSMC的逆變級在一個 PWM周期內的直流電壓為不等的兩級直流電壓。當假定直流電壓 udc=U恒定值時，其SVM調制的示意圖如圖3所示。

圖3 逆變級SVM調制

根據空間矢量調制原理， VR落在六邊形空間矢量中的某個區間內，其相鄰兩有效空間矢量為 VM、VN， VR由矢量 VM和 VN合成， V0為零矢量。有

VM、 VN、 V0占空比分別為

式中的m為逆變級調制系數，有

式中， Uom為輸出相電壓的幅值，

其中， c osθin部分用來與直流平均電壓中的波動量相抵消，以保證輸出電壓幅值恒定。

（3）開關矢量順序

整流級電路在兩個時間段給逆變級提供不同的直流電壓，因此逆變級調制在兩時間段內分別進行。兩個時間段的直流電壓，開關矢量順序圖為圖4（a）、（b），為保證整流開關的零電流換流，一個 PWM周期內整流級和逆變級開關的切換控制如同 4(c)所示。其中 Ts為PWM周期。在 tab時間段內， VM矢量作用的時間為 tMab，VN矢量作用的時間為 tNab，Vo矢量作用的時間為 t0ab；在 tac時間段內， VM矢量作用的時間為 tMac，VN矢量作用的時間為 tNac，Vo矢量作用的時間為 t0ac。

圖4 開關矢量順序

3 仿真驗證

根據以上原理，采用 PSIM軟件對調制策略進行驗證。仿真參數：輸入三相對稱電源為380V/50Hz；輸入側濾波電感為 Li= 0 .5mH ，濾波電容 Ci= 15μF ；輸出側濾波電感為 Lo= 0 .6mH，濾波電容 Co= 17μF；負載為三相對稱阻感負載，每相電阻為4Ω，電感為1mH；Ts= 0 .1ms ；輸出頻率為100 Hz。仿真結果如圖5，其中圖5（a）輸入側未加濾波電感、電容時的直流電壓波形；圖5（b）為輸入側加濾波電感、電容時的直流電壓波形；圖5（c）為輸入側的a相電壓、電流波形；圖5（d）為三相輸出相電壓波形。

從仿真波形來看，直流電壓為脈動的直流波形，跟理論分析一致；輸入側電壓與電流同相位，可實現單位功率因數；輸出三相相電壓波形呈正弦規律變化，符合負載要求。

圖5 仿真實驗波形

4 結論

本文討論了雙級式矩陣變換器整流級和逆變級的工作原理和調制策略。依據雙向開關整流級無零矢量的調制目的，推導了整流級調制占空比的數學表達式。利用PSIM仿真軟件對TSMC的調制策略進行驗證，仿真波形表明了理論分析的正確性，為TSMC的物理實現將起到一定的推動作用。

[1]孫凱,周大寧,梅楊. 矩陣式變換器技術及其應用[M].北京:機械工業出版社,2007.

[2]Klumpener C, Blaabjerg F. Modulation method for a multiple driver system based on a two-stage direct power conversion topology with reduced input current ripple[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2005,20(4): 922-929.

[3]Klumpener C, Wheeler P. Blaabjerg F. Control of a two-stage direct power converter with single voltage sensor mounted in the intermediary circuit [C]//Proceedings IEEE PESC2004 ,2004,3:2386-2392.

[4]鄧文浪,楊欣榮,朱建林,等. 18開關雙極式矩陣變換器的空間矢量調制策略及其仿真研究[J]. 中國電機工程學報,2005,25(15):84-90.

[5]鄧文浪. 雙極式矩陣變換器及其控制策略研究[D].長沙:中南大學博士學位論文,2007.