基于矢量細分的永磁同步電機直接轉矩控制研究

孫駟洲,陸華才,孟櫻

(安徽工程科技學院 安徽省電氣傳動與控制重點實驗室,安徽 蕪湖 241000)

1 引言

永磁同步電機(PMSM)因其轉子轉動慣量小、響應速度快、效率高,在要求高性能伺服領域中得到了廣泛應用[1]。當今對PMSM的交流調速一般采用矢量控制或直接轉矩控制(DTC)[2]。直接轉矩控制系統是在定子坐標系下計算并控制定子磁鏈和轉矩,通過磁鏈和轉矩來實現系統高動態性能,避免了矢量控制中的兩次坐標變換以及求矢量的模和相角的復雜計算,該算法比矢量控制簡單、轉矩響應快[3]。但是,采用傳統直接轉矩控制系統的電壓型逆變器只能輸出6個工作電壓矢量和2個零電壓矢量,由于可利用的電壓矢量數目少,使得在選擇電壓時電壓跳動大,造成磁鏈和轉矩脈動較大[4]。針對此種情況,本文提出一種基于矢量細分的PMSM直接轉矩控制方法,將原6個電壓矢量和6個磁鏈扇區細分成12個電壓矢量和12個磁鏈扇區,選擇逆變器的開關狀態,提高系統的性能和系統的響應速度。

2 傳統的直接轉矩實現方法

在對永磁同步電機直接轉矩控制分析中,得出電磁轉矩公式如下[4]:

式中:Te為電磁轉矩;Ψs,Ψf分別為定轉子磁鏈;Ld,Lq分別為d,q軸電感;δ為功率角,np為極對數。

為了簡化分析,本文討論同步旋轉坐標系下,隱極式永磁同步電機,即Ld=Lq,忽略因凸極效應引起的磁阻轉矩[5],則電磁轉矩公式簡化如下:

永磁同步電機電磁轉矩與轉矩角變化關系為

由式(3)可知,在保持定子磁鏈幅值恒定時,可通過改變轉矩角來控制轉矩。當定子磁鏈幅值恒定時,轉矩角在-90°～90°之間,轉矩隨轉矩角增大而增加,直接轉矩控制應用的前提條件是轉矩的變化與轉矩角的變化成正比,即永磁同步電機直接轉矩控制的思想是保持定子磁鏈幅值恒定,通過控制定子磁鏈的旋轉速度和方向來控制轉矩角,從而來控制轉矩[6]。

目前,直接轉矩控制大都采用Bang-Bang控制[7],即磁鏈控制器采用兩點式滯環比較器,轉矩控制器采用三點式滯環比較器,當定子磁鏈逆時針方向旋轉時,如果轉矩滯環控制器輸出為1,意味著需要增大轉矩,那么此時就要選擇能保持定子磁鏈沿同一方向旋轉的電壓矢量[8]。同理,若轉矩滯環控制器輸出為0,意味著需要減小轉矩,這時就要選擇使定子磁鏈反向旋轉的電壓矢量[9]。直接轉矩控制按逆時針旋轉時的電壓矢量U1～U6如圖1所示。

圖1 6扇區電壓空間矢量及扇區圖Fig.1 Six-section voltage space vector and sector

傳統的直接轉矩控制的開關表如表1所示。表1中FΨ和FT分別是磁鏈和轉矩調節器的輸出。FΨ表示是否需要增加磁鏈,FΨ=1時表示需要增加磁鏈,FΨ=0時表示需要減小磁鏈。FT表示是否需要增加轉矩,FT=1表示要增加轉矩,FT=0表示轉矩保持不變,FT=-1表示要大幅減小轉矩。

表1 永磁同步電機直接轉矩控制(含零矢量)開關表Tab.1 PMSM DTC(including zero vector)switching table

3 磁鏈區間細分

3.1 磁鏈區間的實現

為了改善直接轉矩控制效果,通過改變傳統6定子磁鏈扇區為12定子磁鏈扇區,可以增加可用電壓矢量。通過三相和兩相混合導通方式,可以增加有效電壓矢量至12個。圖2為三相電壓源逆變器的主電路拓撲結構圖。其中,SA,SB,SC分別表示逆變器輸出三相橋,1表示上橋臂導通,下橋臂關斷;0表示上橋臂關斷,下橋臂導通;-1表示上下橋臂均被關斷。Ud為電壓源逆變器的直流母線電壓。

圖2 三相逆變器的主電路拓撲圖Fig.2 Main circuit topology of three phase inverter

通過表2可看出,兩相導通方式下的電壓矢量幅值為三相導通方式下的電壓矢量幅值的0.866倍。同時減小了電壓脈動。在參數準確的條件下,12區間的磁鏈細分控制相比傳統DTC控制有更好的轉矩、轉速響應。

表2 混合導通方式下逆變器輸出有效電壓矢量T ab.2 Effective voltage vector of inverter output in mixed-conduction mode

為了說明電壓矢量選擇原則,圖3為電壓矢量的分布,由圖4可知,逆時針旋轉時(以Ⅰ區為例),磁鏈位于該區間,電壓矢量U4使磁鏈幅值和轉矩同時增加;電壓矢量U5使磁鏈幅值減小,轉矩增大;電壓矢量U11使磁鏈幅值增加,轉矩減小;電壓矢量U10使磁鏈幅值和轉矩同時減小;零電壓矢量使磁鏈幅值和轉矩瞬間保持不變;其余區間的電壓矢量選擇與此相同。

圖3 矢量分布及區間劃分Fig.3 Vectors distribution and sector division

圖4 電壓矢量的分布(Ⅰ區)Fig.4 Voltage vectors distribution(Ⅰsector)

3.2 系統組成

基于矢量細分的DTC調速控制系統框圖如圖5所示。永磁同步電機由三相電壓型逆變器供電,測得的定子三相電流ia,ib,ic進行Clark變換,得到 iα,iβ與直流側電壓Ud,經過磁鏈轉矩計算單元后,通過磁鏈細分單元來選擇相應的開關。

圖5 系統組成框圖Fig.5 System block diag ram

矢量細分的PMSM DTC的開關表如表3所示,1表示相應的量增加,0表示相應的量減小。

表3 12個有效電壓矢量開關表Tab.3 Switching table of 12 effective voltage vector

4 系統建立與實驗結果

為驗證提出的矢量細分PMSM DTC策略有效性,利用Matlab軟件進行了仿真實驗。仿真實驗所用到的參數為:直軸電感Ld=8.5mH;交軸電感 Lq=8.5 mH;定子電阻 Rs=0.275 Ω;轉動慣量J=0.0012 kg?m2;極對數np=4;粘滯系數 B=0。速度環PI調節器參數設為kp=2.4,ki=3,轉矩容差為0.12 N?m,磁鏈容差為0.002 Wb。

圖6a和圖6b分別是傳統DTC控制與采用矢量細分DTC控制下的穩態磁鏈圓波形,從圖6中可看出,傳統DTC控制下磁鏈在6個扇區的分界處扇區切換明顯,表明扇區分界處存在磁鏈畸變,而采用了矢量細分控制后,磁鏈在扇區邊界處的畸變明顯減小,改善了磁鏈運行軌跡。

圖6 定子磁鏈波形Fig.6 Stator flux waveforms

圖7、圖8是永磁同步電機在給定轉速500 r/min時的啟動時刻轉速響應和電磁轉矩波形。通過對比可見,說明基于矢量細分DTC能較好抑制磁鏈和轉矩的脈動,并具有更快的速度跟蹤性能,同時保持了傳統DTC的優良魯棒性。

圖7 轉速響應波形Fig.7 Speed response waveforms

圖8 電磁轉矩波形Fig.8 Electromagnetic torque waveforms

5 結論

本文采用基于12個定子磁鏈扇區和12個電壓矢量的矢量細分DTC控制策略,并對傳統控制策略和矢量細分控制策略進行了轉速、轉矩、磁鏈的控制性能的仿真試驗;理論分析和仿真結果表明永磁同步電機的矢量細分直接轉矩控制方法較傳統的直接轉矩控制方法有更好的性能。

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