電壓不平衡時風電系統中基于雙同步變換的鎖相環設計

田桂珍,王生鐵,林百娟,王志和

(內蒙古工業大學 信息工程學院,內蒙古 呼和浩特 010051)

1 引言

風能是一種清潔的可再生能源,風力發電是風能利用的主要形式,在世界范圍內展現出良好的發展前景[1]。現有的風力發電系統可以分為恒速恒頻和變速恒頻2類[2,3],前者主要采用鼠籠式異步發電機,通過軟啟動器和無功補償裝置并網;后者一般分為雙饋異步發電機加部分功率電力電子裝置接入電網和同步發電機通過全功率電力電子裝置接入電網。為了保證風力發電系統中網側變換器和無功補償裝置(SVC,STATCOM)在電網電壓不平衡和畸變情況下安全可靠工作,必須準確而快速檢測電網電壓正序基波分量的相位和頻率信號,為控制策略的實施提供必要的信息和依據。

鎖相環(PLL)是一種能夠實現2個電信號在相位和頻率同步的設備[4]。文獻[2]對開環鎖相系統進行了分析,將三相電壓經過變換得到其分量,從而得到其相角值,這種方法需求得反三角函數值,計算速度較慢,尤其在系統頻率變動和電壓不平衡時,對畸變電壓的抑制作用弱,因此無法正確鎖相。文獻[5]提出一種基于三角函數正交性以及自適應濾波原理的相位跟蹤閉環控制系統,它克服了模擬鎖相環的缺點,但這種方法采用了傅立葉分析法,使跟蹤速度變慢。為解決上述問題,出現了基于PI控制的軟件鎖相環,通過同步旋轉坐標變換跟蹤原理,達到相位鎖定的目的。

目前軟件鎖相方法面臨的主要問題是:受負序分量的影響,鎖相系統要取得較好的穩態精度,其中的環路濾波器的截止頻率必須取得很低,這極大地影響了動態響應的速度[6]。為了解決上述問題,文獻[7]采用 T/2和T/4延時的方法來抵消電網電壓中的直流偏移量和負序分量影響,但所用的T是定值,一旦電網頻率波動時,該方法將無法準確鎖相;文獻[8]提出一種基于4個加強性單相鎖相(EPLL)的三相鎖相環方法,3個EPLL分別檢測三相電網電壓和其移相90°后的電壓信號,利用對稱分量法提取電壓正序分量,最后利用1個EPLL跟蹤正序分量中A相,該方法可以消除電壓不平衡的影響、具有很強的抑制諧波能力和頻率自適應性,但不能抑制電壓中直流偏移量的影響。

針對實際的風力發電系統,通過分析基于單dq坐標變換鎖相環工作原理和存在的問題,研究基于雙同步坐標變換的鎖相環(DSRF SPLL)方法,通過雙dq變換和解耦計算完全消除電壓不平衡的影響,同時在電網電壓頻率突變和單相接地等故障情況下也能快速、準確地鎖定相位。仿真和實驗驗證該方法的正確性。

2 基于單dq坐標變換的鎖相環

基于單dq坐標變換的鎖相環(SSRF SPLL)結構如圖1所示,其基本原理為:三相輸入電壓經單dq坐標變換得到ud和uq,針對uq的閉環控制采用PI控制器來消除偏差。當uq=0時,即可實現輸出相位與電網電壓相位同步。由于采用閉環控制,可獲得良好的鎖相性能。

圖1中,PI環節傳遞函數為

圖1 SSRF SPLL結構框圖Fig.1 Block diagram of the SSRF SPLL

系統閉環的傳遞函數為

SSRF SPLL在三相電壓平衡且不含諧波的條件下,取得很好的結果;當出現高次諧波時,降低鎖相環的帶寬,諧波對輸出的影響基本可以忽略;但三相電壓不平衡時,鎖相環的帶寬太低,系統的動態響應速度變得非常慢,不利于該方法的工程應用。

3 不平衡電壓矢量在雙同步參考坐標下的分解

在三相電網電壓不平衡時,根據對稱分量法,電網電壓矢量us(只考慮基波電壓)可以描述為正序、負序和零序電壓分量3者的合成,即

利用三相靜止坐標系到兩相靜止坐標系變換,零序分量經過變換后為零,從而抑制了零序分量的影響。電網電壓矢量us在α β坐標系下可描述為

從式(4)中看出,在 α β坐標系上電壓矢量us可分解為以角頻率為ω旋轉的正序電壓分量和以角頻率為-ω旋轉的負序電壓分量組成,如圖2所示。它是由2個旋轉坐標系組成:一個是以角頻率為ω′旋轉的d+1q+1坐標系,旋轉的角度為 θ′;另一個是以角頻率為 -ω′旋轉的d-1q-1坐標系,旋轉的角度為-θ′。分別進行正向同步dq坐標變換和負向同步dq坐標變換,可得

其中

圖2 基于DSRF的電壓矢量圖Fig.2 Phasor diag ram of the DSRF

根據SSRF SPLL的鎖相原理可知,正序變換的旋轉角θ′應該盡可能接近于ω t+φ+1,即有θ′≈ω t+φ+1,sin(ω t+φ+1-θ′)≈ω t+φ+1-θ′,cos(ω t+φ+1-θ′)≈1,φ=φ-1+φ+1。將式(5)和式(6)整理為

由式(7)和式(8)可以看出,在正向dq坐標變換下,輸出電壓的正序分量變成了直流量,負序分量則變為2ω頻率的交流分量;同樣,在負向dq坐標變換下,輸出電壓的負序分量為直流量,而正序分量為2ω頻率的交流量。因此在電壓不平衡條件下,正向dq坐標變換中uq+1不僅含有直流部分,還有負序分量引起二次諧波。

4 DSRF SPLL結構模型

通過以上的分析可以知道,不平衡電壓在正負向dq坐標變換下,輸出電壓之間存在一定的聯系,可以通過解耦計算,提取正序和負序電壓分量。根據式(7)和式(8)可以得到正負序電壓的解耦變換計算公式

根據以上的推導關系可以得到如圖3所示的DSRF SPLL結構模型,式(9)和式(10)分別為圖3中的正、負序電壓解耦變換計算公式。

圖3 DSRF SPLL結構模型Fig.3 Structure model of the DSRF SPLL

圖3中,低通濾波器(LPF)的傳遞函數為

式中 ,Ts=1/(δ ω);ω為電壓基頻;δ為常數[9]。

5 仿真結果

5.1 SSRF SPLL和DSRF SPLL的比較

設輸入三相電壓幅值分別為 ua=0.6(標幺值),ub=1.0(標幺值),uc=0.4(標幺值),頻率 f=50 Hz,A相初始相位為30°,控制器參數選擇為:ζ=0.707,ωn=157 rad/s,調節時間 ts=0.045 s,kp=222,τ=0.008 99,ωff=314 rad/s。SSRF SPLL和DSRF SPLL在PSCAD/EMTDC環境下的仿真結果分別如圖4和圖5所示。

圖4 SSRF SPLL的仿真結果Fig.4 Simulation results of the SSRF SPLL

圖5 DSRF SPLL的仿真結果Fig.5 Simulation results of the DSRF SPLL

由圖4和圖5可以看出,SSRF SPLL受二次諧波的影響,引起輸出相位波形畸變,不能正確鎖定相位;DSRF SPLL通過解耦計算分離出三相正序電壓分量,從而能夠抑制負序電壓分量的影響。

5.2 DSRF SPLL的適應性

當t=0.2 s時,輸入電壓頻率突然變為 f=47 Hz,仿真結果如圖6所示。當t=0.2 s時,C相發生單相接地故障,持續時間0.06 s,仿真結果如圖 7所示。通過以上 2圖可以看出,DSRF SPLL具有很強的適應能力,頻率變化或者發生瞬時單相接地故障時,也能夠進行準確的鎖相。

圖6 頻率變化時DSRF SP LL的仿真結果Fig.6 Simulation results of the DSRF SP LL with varying frequency

圖7 單相接地時DSRF SP LL的仿真結果Fig.7 Simulation results of the DSRF SPLL with single-phase-earthing fault

6 實驗結果

為了驗證理論分析和仿真結果的正確性,針對電壓不平衡、畸變和單相接地情況對 DSRF SPLL進行實驗研究。實驗系統硬件結構如圖8所示,主要由計算機、C8051F410單片機、三相電壓檢測與調理電路及測量與顯示模塊等組成。其中,C8051F410單片機主要功能為三相電壓的采樣和A/D轉換,鎖相環的控制程序及相位的D/A轉換和輸出;電壓檢測和調理電路檢測實驗室三相交流電壓,并將其轉換為滿足單片機輸入要求的電壓信號。軟件設計時,三相電壓數據采集及鎖相算法安排在中斷服務程序中實現,采樣周期為300 μ s。

圖8 實驗系統硬件結構圖Fig.8 Hardware block diagram of the experiment sy stem

實驗參數與仿真參數相同,實驗結果如圖9所示。從圖9中看出,DSRF SPLL可以完全消除電壓不平衡的影響,很好地抑制諧波,電網電壓發生單相接地故障時也可以準確鎖定相位。實驗結果驗證了理論分析和仿真結果的正確性與可行性。

圖9 DSRF SPLL的實驗波形Fig.9 Experimental waveforms of the DSRF SPLL

7 結論

隨著風力發電的快速發展,其裝機容量在電網中所占比重也越來越大,風力發電對電力系統的影響也越來越明顯。為了保證風力發電系統在電網異常或故障時安全、可靠運行,必須快速、準確鎖定正序電壓基波分量的相位和頻率,為網側變換器和靜止無功補償裝置提供控制基準。本文研究了基于雙同步坐標變換的鎖相環方法,在電網電壓不平衡、畸變、單相接地和頻率突變等故障下能快速、穩定地跟蹤電網基波正序電壓。通過PSCAD/EMTDC軟件的仿真和以單片機C8051-F410為核心的實驗系統的實驗研究驗證了DSRF SPLL的正確性和可行性。本文研究的鎖相方法對解決并網型風力發電系統在復雜工況下的同步問題有一定參考價值。

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