混凝土介質(zhì)中空氣間隔裝藥的爆破機(jī)理*

吳 亮,盧文波,鐘冬望,朱紅兵

（1.武漢科技大學(xué)理學(xué)院,湖北 武漢 430081;

2.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北武漢 430072;

3.中國(guó)長(zhǎng)江三峽開(kāi)發(fā)總公司,湖北宜昌 443002）

1 引 言

近10年來(lái),隨著經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展,全國(guó)各地基礎(chǔ)建設(shè)發(fā)展迅速,特別是現(xiàn)代化礦山、西部山區(qū)水電的開(kāi)發(fā),爆破作為石方開(kāi)挖的最常用技術(shù)得到了前所未有的應(yīng)用與發(fā)展。傳統(tǒng)的連續(xù)柱狀裝藥存在單耗大、爆轟初壓過(guò)高、巖石過(guò)度粉碎、爆破振動(dòng)強(qiáng)度高和炮孔上部堵塞段過(guò)長(zhǎng)等缺點(diǎn),易產(chǎn)生大塊和根底,帶來(lái)爆破振動(dòng)危害、鏟裝和運(yùn)輸效率低下等諸多問(wèn)題。有效地利用爆炸能量成為目前需解決的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。空氣間隔爆破技術(shù)的運(yùn)用使爆炸能量得到有效利用[1]。許多模型實(shí)驗(yàn)和礦山實(shí)踐都證明,改連續(xù)柱狀裝藥為軸向空氣間隔裝藥可以有效地克服連續(xù)裝藥爆破帶來(lái)的諸多弊端,并能取得理想的爆破效果,不僅提高了炸藥能量的有效利用率,降低了爆破成本,而且控制了爆破危害。另外,空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)還可以應(yīng)用于光面爆破和預(yù)裂爆破[2]。

由于空氣間隔裝藥爆破過(guò)程首先是爆轟波傳播,然后與空氣、巖石耦合作用,并充分利用爆炸能量破碎巖石,最后形成爆堆的復(fù)雜動(dòng)態(tài)過(guò)程;同時(shí),在破巖過(guò)程中還產(chǎn)生了爆破地震效應(yīng)。目前,對(duì)于空氣間隔裝藥爆破破巖機(jī)理的理論研究集中在炮孔壓力計(jì)算,對(duì)于應(yīng)力波加、卸載作用下巖石的損傷演化過(guò)程、能量釋放規(guī)律的研究還不夠完善。本文中采用JHC（Johnson-Holmquist-Cook）混凝土損傷演化模型,研究不同裝藥結(jié)構(gòu)及不同空氣比情況下炮孔近區(qū)混凝土損傷破壞機(jī)理。

2 材料模型選用和計(jì)算模型建立

2.1 混凝土損傷模型

混凝土受到爆炸沖擊荷載作用時(shí),需要考慮大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高圍壓下材料損傷實(shí)效的動(dòng)態(tài)響應(yīng),JHC模型是一種適用于高應(yīng)變率、大變形下混凝土與巖石的材料模型。它與金屬材料中應(yīng)用廣泛的Johnson-Cook材料模型相類似,等效屈服強(qiáng)度是壓力、應(yīng)變率及損傷的函數(shù),損傷量則是塑性體應(yīng)變、等效塑性應(yīng)變和壓力的函數(shù)。JHC模型的等效屈服強(qiáng)度為

式中:標(biāo)準(zhǔn)化等效應(yīng)力σ*=σ/,σ為等效應(yīng)力為靜單軸抗壓強(qiáng)度;D為損傷量,且 0≤D≤1;標(biāo)準(zhǔn)化壓力p*=p/;量綱一應(yīng)變率為等效應(yīng)變率,為參考應(yīng)變率。A、B、N和C均為由實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)。

以等效塑性應(yīng)變和塑性體應(yīng)變的累積來(lái)描述損傷,損傷演化方程為

式中:Δ εp和Δμp分別為等效塑性應(yīng)變?cè)隽亢偷刃苄泽w應(yīng)變?cè)隽?常壓下材料斷裂時(shí)的塑性應(yīng)變f（p）=+;標(biāo)準(zhǔn)化最大抗拉靜水壓力T*=T/,T為最大抗拉靜水壓力;D1和D2為實(shí)驗(yàn)所得的損傷常數(shù)。

混凝土材料參數(shù)分別為[3]:ρ0=2.44 g/cm3,E=35.7 GPa,ν=0.2,G=14.86 GPa,A=0.79,B=1.6,C=0.007,N=0.61,fc=48 MPa,T=4 MPa,Ef,min=0.01,Sf,max=7.0,pcrush=0.016 GPa,ucrush=0.001,plock=0.8 GPa,ulock=0.1,D1=0.04,D2=1.0,K1=85.0 GPa,K2=-171.0 GPa,K3=208.0 GPa,ε0=1.0×10-6。

2.2 炸藥狀態(tài)方程

在數(shù)值模擬中,精確描述裝藥爆轟時(shí)的壓力變化歷程的方法很多。基本原理是以炸藥的爆轟研究成果結(jié)合爆生氣體的狀態(tài)方程描述整個(gè)爆腔的動(dòng)力膨脹。LS-DYNA程序[4]可以直接模擬高能炸藥的爆炸過(guò)程。

在爆炸場(chǎng)的數(shù)值模擬中,由于爆轟產(chǎn)物的壓力波動(dòng)范圍很大,很難找到1個(gè)適合所有壓力范圍的狀態(tài)方程。這里采用JWL方程

式中:p為由J WL狀態(tài)方程決定的壓力,V為相對(duì)體積,E0為初始比內(nèi)能,A、B、R1、R2和ω為描述JWL方程的5個(gè)獨(dú)立物理常數(shù)。

炸藥參數(shù)取值分別為[5]:ρ0=1.3 g/cm3,D=4.0 km/s,A=214.4 GPa,B=182 MPa,R1=4.2,R2=0.9,ω=0.15,E0=4.192 GJ/m3。

空氣密度ρ0=1.29 kg/m3,采用線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程。

2.3 數(shù)值計(jì)算幾何模型

空氣層位于上部的裝藥結(jié)構(gòu)計(jì)算模型見(jiàn)圖1,計(jì)算模型包括炸藥、混凝土與空氣3種材料。為簡(jiǎn)化計(jì)算,堵塞采用混凝土材料。炮孔直徑40 mm,炮孔深1.2 m,堵塞0.2 m。空氣層和炸藥共1.0 m,其中空氣層所占的體積稱空氣比。AD為自由邊界,長(zhǎng)4 m,AB、BC和CD為無(wú)反射邊界,AB長(zhǎng)3 m。選取3個(gè)典型單元7 001、9 353和11 753,分別為平行于空氣層與炸藥段底部、中間和上部3個(gè)部位,這些典型單元與炮孔距離均為0.5 m。

圖1 計(jì)算模型示意圖Fig.1 Sketch of calculation model

計(jì)算了空氣層分別位于炸藥上部、中部和下部3種裝藥情況,炸藥與炮孔徑向耦合,而軸向不耦合,每種裝藥情況的空氣比為20%、40%、60%和 80%,同時(shí)對(duì)空氣比為20%的每種裝藥情況采用了不同的起爆方式。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 不同空氣層位置的破巖機(jī)理

F.V.Donze等[6]認(rèn)為,粉碎區(qū)的產(chǎn)生是由于爆破壓力超過(guò)了巖體的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度,使巖體破壞,這個(gè)過(guò)程持續(xù)時(shí)間很短。當(dāng)粉碎區(qū)形成以后,爆源壓力向遠(yuǎn)區(qū)放射,在區(qū)域周圍出現(xiàn)裂紋并沿徑向擴(kuò)張。在主裂紋擴(kuò)展時(shí),將有數(shù)目不等的支裂紋伴隨出現(xiàn),粉碎區(qū)半徑與裝藥半徑的比例d≈5。T.N.Hagan[7]認(rèn)為,巖體粉碎區(qū)的形成是巖體初始晶粒結(jié)構(gòu)破壞和新的巖體顆粒緊縮重排的過(guò)程,通過(guò)試驗(yàn)分析,得到d=1～10。采用損傷材料模型計(jì)算時(shí),一般把損傷值達(dá)到1的區(qū)域認(rèn)為粉碎區(qū)[8],損傷值在0～1.0之間,稱為裂隙區(qū),損傷值為0的區(qū)域?yàn)槲磽p傷區(qū)。

圖2為壓剪損傷分布圖,圖中（a）～（c）分別對(duì)應(yīng)空氣層位于炸藥上部、中部和底部,（a）、（c）采用反向起爆,（b）采用兩端起爆。圖3～9中的裝藥結(jié)構(gòu)和起爆方式與圖2對(duì)應(yīng)。當(dāng)?shù)锥朔聪蚱鸨?最后形成的粉碎區(qū)如紡錘形。這是由于炸藥起爆初始階段,爆轟氣體壓力和溫度較小,因此底端粉碎區(qū)不明顯。隨著爆轟向上傳播,爆轟產(chǎn)物形成的高壓氣體以及爆炸產(chǎn)生的強(qiáng)沖擊波增大,混凝土壓剪粉碎區(qū)逐漸增大,最大裝藥段粉碎半徑為11 cm,為炮孔半徑的5.5倍。隨后爆轟沖擊波在堵頭反射形成壓損區(qū),頂端壓損區(qū)隨著空氣比增加而減小。對(duì)于空氣層位于中部的情況,每段炸藥區(qū)的混凝土壓剪粉碎區(qū)形狀與前面分析情況類似。從兩端起爆計(jì)算結(jié)果可以看出,由于兩端爆轟沖擊波向中間傳播,在炮孔中部疊加,沒(méi)有在中部形成粉碎區(qū),形成了和裝藥段相同的裂隙區(qū)。空氣層位于底部的情況,反向起爆引起的混凝土損傷區(qū)與空氣層位于上部反向起爆情況一致,只是圖形倒置了。計(jì)算結(jié)果表明,對(duì)于空氣層位于底部的情況,由于空氣層的存在降低了爆轟沖擊壓力對(duì)底部的沖擊損傷。從這點(diǎn)上看,空氣層置于底部可用于保護(hù)底板,這與文獻(xiàn)[9-10]一致。

圖2 空氣比為20%時(shí)的壓剪損傷Fig.2 Damage distribution at air-decked ratio 20%

圖3～4為空氣比為20%時(shí)各裝藥結(jié)構(gòu)在0.6 ms時(shí)刻的拉伸應(yīng)力云圖。空氣層位于上部時(shí),爆轟沖擊波沿炮孔壁向外傳播,在炮孔底部形成相應(yīng)的拉伸區(qū)。而在堵頭段受自由面的影響,頂部介質(zhì)在沖擊波作用下向上運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生拉伸區(qū)域,上述2個(gè)拉伸應(yīng)力區(qū)域?qū)?huì)產(chǎn)生豎向裂紋。計(jì)算表明,沖擊波在底部反射引起y方向的拉伸應(yīng)力向外傳播,同時(shí)向下傳播的稀疏波使得拉伸應(yīng)力區(qū)域增加,在堵塞段,沖擊波在自由面反射形成拉伸應(yīng)力。從空氣層位于中部、兩端起爆情況來(lái)看,底部x方向拉伸應(yīng)力區(qū)域和空氣層位于上部差不多,而堵塞段x方向拉伸應(yīng)力區(qū)域不明顯。另外,y方向拉伸應(yīng)力相對(duì)較少,說(shuō)明炮孔內(nèi)稀疏波作用不明顯。空氣層位于底部、反向起爆也只是在炮孔底部形成x方向拉伸區(qū)域,堵塞段拉伸應(yīng)力較少,而y方向拉伸應(yīng)力和空氣層位于上部相同,這也是由于炮孔內(nèi)稀疏波的作用,但堵塞段y方向拉應(yīng)力區(qū)較少。比較3種裝藥結(jié)構(gòu),對(duì)于x方向拉伸應(yīng)力,共同點(diǎn)在于拉伸區(qū)域集中在炮孔底部,空氣層位于底部的結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的拉伸應(yīng)力區(qū)域最小;對(duì)于y方向拉伸應(yīng)力,拉伸區(qū)域都集中在炮孔徑向部位,空氣層位于中部的裝藥結(jié)構(gòu)拉伸破壞最小,其他基本相同。

圖3 空氣比為20%時(shí)x方向拉伸應(yīng)力云圖Fig.3 x-axle tensile stress at air-decked ratio 20%

圖4 空氣比為20%時(shí)y方向拉伸應(yīng)力云圖Fig.4 y-axle tensile stress at air-decked ratio 20%

為進(jìn)一步分析拉伸破壞范圍,選取了典型單元的第一主應(yīng)力,見(jiàn)圖5。應(yīng)力、應(yīng)變的符號(hào)規(guī)定為拉正壓負(fù)。先比較堵塞段單元的破壞情況,從拉應(yīng)力峰值及作用時(shí)間上分析得到,空氣層位于上部情況拉伸應(yīng)力峰值最大,為33.6 MPa,作用時(shí)間也最長(zhǎng),空氣層位于中間的作用效果其次。對(duì)于炮孔中部拉伸破壞,計(jì)算得到規(guī)律與堵塞段單元一致,而分析炮孔底部單元第一主應(yīng)力,得到空氣層位于底部的拉伸效果顯著,可見(jiàn),底部空氣間隔裝藥并不能完全起到保護(hù)底板的作用。文獻(xiàn)[11-12]在深孔梯段爆破采用底部空氣裝藥,取得較好的效果,因此可以初步推斷空氣層位于底部的裝藥結(jié)構(gòu)應(yīng)用于不同的爆破目的可能與空氣比有關(guān),這一觀點(diǎn)還有待進(jìn)一步證實(shí)。

圖5 空氣比為20%時(shí)不同裝藥結(jié)構(gòu)典型單元的第一主應(yīng)力Fig.5 1st-prin stress curves of typical elements for different charge structure at air-decked ratio 20%

當(dāng)采用空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行梯段爆破時(shí),從計(jì)算的壓剪粉碎以及拉伸破壞范圍來(lái)看,各裝藥結(jié)構(gòu)都能取得較好的效果。考慮到脆性材料抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度,空氣層位于上部的裝藥結(jié)構(gòu)炮孔中部單元由壓剪破壞變?yōu)槔炱茐?且拉伸破壞范圍最大,因此,爆炸能量利用率最好,這與文獻(xiàn)[2]一致。爆破施工中由于圍巖的夾制作用,通常希望炮孔底部能有更多的爆轟能量以破碎和拋擲巖石,雖然空氣層置于中部可以滿足這一要求,但在常規(guī)爆破中孔頂圍巖通常更易破碎,將大量能量集中作用于孔頂是沒(méi)有必要的,而且兩端裝藥起爆需要2發(fā)雷管,增加了爆破成本。

3.2 空氣比對(duì)爆破效果的影響

隨著空氣比的增加,爆炸能量減小,勢(shì)必影響破壞機(jī)理,因此,這里對(duì)空氣比為80%的各裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。由上節(jié)得出炮孔壓剪粉碎區(qū)僅限于裝藥段,所以空氣比為80%的粉碎區(qū)很小,限于篇幅,這里不作討論。圖6～7為空氣比為80%各裝藥結(jié)構(gòu)在0.6 ms時(shí)刻x、y方向的應(yīng)力云圖,由圖可見(jiàn),x方向的拉應(yīng)力區(qū)域主要在炮孔底部,拉伸應(yīng)力峰值與范圍由大到小依次為空氣層位于上部、中部和底部時(shí)裝藥結(jié)構(gòu),并且空氣層位于上部時(shí)堵塞段拉伸應(yīng)力區(qū)最大;y方向的拉伸應(yīng)力區(qū)域主要在炮孔徑向部位,空氣層位于上部的拉應(yīng)力區(qū)最大,空氣層位于下部的最小,而且主要在炮孔底部段。計(jì)算結(jié)果表明,空氣比大時(shí)破壞機(jī)理主要是拉伸破壞。因而,在巖石預(yù)裂爆破、光面爆破時(shí)能夠獲得較理想的爆破效果。

圖6 空氣比為80%時(shí)x方向拉伸應(yīng)力云圖Fig.6 x-axle tensile stress at air-decked ratio 80%

圖7 空氣比為80%時(shí)y方向拉伸應(yīng)力云圖Fig.7 y-axle tensile stress at air-decked ratio 80%

為進(jìn)一步分析哪種裝藥結(jié)構(gòu)用于光面和預(yù)裂爆破更好,選取了典型單元的第一主應(yīng)力,見(jiàn)圖8。從堵塞段單元第一主應(yīng)力來(lái)看,空氣層位于中部時(shí)拉伸應(yīng)力峰值最大,為31.4 MPa,作用時(shí)間也最長(zhǎng),空氣層位于底部次之。對(duì)于炮孔中部拉伸破壞,空氣層位于上部時(shí)拉伸應(yīng)力峰值最大,為41.8 MPa,作用時(shí)間也最長(zhǎng),其次為空氣層位于中部。對(duì)于炮孔底部拉伸破壞,空氣層位于中部時(shí)拉伸應(yīng)力峰值最大,為約30.0 MPa,作用時(shí)間也最長(zhǎng),空氣層位于底部次之。計(jì)算結(jié)果表明,空氣層位于中部的裝藥結(jié)構(gòu)爆破效果最優(yōu),但爆破成本高,施工操作不方便。而空氣層位于底部時(shí)實(shí)際施工中會(huì)因?yàn)槎氯Ч鸨Z氣體過(guò)早溢出。因此,實(shí)際施工中建議采用上部空氣層結(jié)構(gòu),中部拉應(yīng)力范圍廣,不僅爆炸能量利用率高,易于裂紋擴(kuò)展,而且操作簡(jiǎn)便。

圖8 空氣比為80%時(shí)不同裝藥結(jié)構(gòu)典型單元的第一主應(yīng)力Fig.8 1st-prin stress curves of typical elements for different charge structure at air-decked ratio 80%

圖9為不同空氣比情況下炮孔中部典型單元第一主應(yīng)力曲線。3種裝藥結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果表明,隨著空氣比的增加,破巖方式由壓剪破壞轉(zhuǎn)變?yōu)槔炱茐摹？諝獗葹?0%時(shí),破巖機(jī)理由壓剪轉(zhuǎn)為拉伸破壞,更能充分破壞混凝土,達(dá)到較好的塊度級(jí)配,表明存在一個(gè)合理的空氣比,充分利用提高爆炸能量。計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[1]一致。

圖9 不同空氣比時(shí)單元9 353的第一主應(yīng)力Fig.9 1st-prin stress curves of E9 353 for different air-decked ratio

3.3 起爆方式對(duì)爆破效果的影響

圖10為與上述起爆方式不同時(shí)的第一主應(yīng)力,（a）、（c）采用正向起爆,（b）采用中間起爆。限于篇幅,x、y方向拉伸應(yīng)力云不再羅列。比較相應(yīng)的裝藥結(jié)構(gòu)和空氣比,可以得到:空氣層位于上部和底部的裝藥結(jié)構(gòu),正向起爆產(chǎn)生的拉應(yīng)力區(qū)域比反向起爆的小,而空氣層位于中部情況相反。由圖10（a）、5（a）,反向起爆時(shí)炮孔上部單元拉伸峰值大,中間單元由壓縮變?yōu)槔?而正向起爆一直處于壓縮狀態(tài),炮孔底部單元均處于壓縮狀態(tài),正向起爆壓縮峰值大。這表明,正向起爆時(shí)爆炸能量更多地用于沖擊炮孔下部混凝土,被混凝土介質(zhì)所吸收,而反向起爆更多地用于破壞混凝土。由圖10（b）、5（b）,中間起爆時(shí)各典型單元由壓縮變?yōu)槔毂葍啥似鸨闆r顯著,可見(jiàn)中間起爆效果優(yōu)于兩端起爆。由圖10（c）、5（c）,反向起爆爆破比正向起爆效果好。

圖10 空氣比為20%時(shí)不同裝藥結(jié)構(gòu)典型單元的第一主應(yīng)力Fig.10 1st-prin stress curves of typical elements for different charge structure at air-decked ratio 20%

對(duì)于空氣比較大的預(yù)裂和光面爆破,計(jì)算得出起爆方式對(duì)爆破效果的影響不明顯。限于篇幅,不再羅列。

4 工程應(yīng)用

選取向家壩水電站右岸山體PD40勘探平洞作為地下廠房底部空氣間隔裝藥光面爆破的實(shí)驗(yàn)部位。圍巖為Ⅱ類圍巖,巖石單軸抗壓強(qiáng)度為100 MPa,密度為2.68 t/m3,彈性模量為 25.35 GPa,泊松比為0.2。PD40勘探平洞支洞洞深180 m,采用手風(fēng)鉆鉆孔,鉆孔直徑為40 mm,采用直徑為32 mm的2號(hào)巖石乳化炸藥。鉆孔深度均為2.0 m,堵塞段長(zhǎng)度為0.4 m,空氣層長(zhǎng)度1.0 m,底部裝藥長(zhǎng)度0.6 m。爆破后洞壁半孔率超過(guò)90%,即使是底部裝藥段,殘留半孔也很完整;只是在起爆點(diǎn),炮孔壁表層可見(jiàn)較明顯的沖擊粉碎痕跡,爆破效果見(jiàn)圖11。對(duì)比正向起爆和反向起爆的炮孔底部裝藥段的破壞效果,發(fā)現(xiàn)兩者的底部破壞沒(méi)有明顯不同。

圖11 爆破效果Fig.11 Blasting effect

5 結(jié) 論

采用JHC混凝土損傷演化模型得到空氣層分別位于炸藥上部、中部和低部3種空氣裝藥結(jié)構(gòu)及起爆方式和不同的空氣比的計(jì)算結(jié)果,獲得以下結(jié)論:

（1）對(duì)于梯段爆破,空氣層位于上部時(shí)裝藥結(jié)構(gòu)炮孔中部單元由壓剪破壞變?yōu)槔炱茐?且拉伸破壞范圍最大,爆炸能量利用率最好,破巖成本低,操作簡(jiǎn)便。

（2）對(duì)于光面、預(yù)裂爆破,計(jì)算結(jié)果表明,空氣層位于中部時(shí)裝藥結(jié)構(gòu)爆破效果最優(yōu),但是爆破成本高,施工操作不方便,而空氣層位于底部實(shí)際施工中會(huì)因?yàn)槎氯Ч鸨Z氣體過(guò)早溢出,因此,實(shí)際施工中建議采用上部空氣層結(jié)構(gòu)。

（3）3種裝藥結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果表明,隨著空氣比的增加,破巖方式由壓剪破壞轉(zhuǎn)變?yōu)槔炱茐摹．?dāng)空氣層位于上部,空氣比為40%時(shí),破巖機(jī)理由壓剪轉(zhuǎn)為拉伸破壞,更能充分破壞混凝土,表明存在一個(gè)合理的空氣比,充分利用爆炸能量,達(dá)到較好的塊度分布。

（4）梯段爆破時(shí),空氣層位于上部和底部時(shí)裝藥結(jié)構(gòu)反向起爆爆破效果比正向起爆好,空氣層位于中部時(shí)裝藥結(jié)構(gòu)中間起爆效果比兩端起爆好;預(yù)裂和光面爆破時(shí),起爆方式對(duì)爆破效果的影響不明顯。

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