Fuzzy-PID在電阻爐溫控系統中的應用與設計

馬祥興 南京鐵道職業技術學院

電阻爐常用來進行熱加工、熱處理，廣泛應用于冶金、石油、化工、電力等行業。電阻爐是一個非線性、時變和分布參數的系統，很難建立一個精確的數學模型。針對控制對象的這一特點，設計者不僅要關注溫控系統采用何種控制模式，實現最優控制，也要考慮系統的節能環保和性價比。隨著國家對城市環保和節能減排工作的重視，熱處理技術也向著優質、高效、節能、無公害方向發展。電阻爐是熱處理的主要設備，其加熱的過程控制是關鍵，促使許多學者去研究控制加熱過程的方法。目前的電阻爐溫控系統很多達不到理想的控制效果，在常規PID控制的基礎上融合先進的控制理論是解決該類問題的有效途徑，如近年來出現的模糊控制、神經網絡控制、專家控制等。本文結合在某鋁箔加工企業退火爐的技術改造，分析Fuzzy-PID復合控制在電阻爐溫控系統中的應用。

1 控制策略的比較與選取

常規的PID控制由于結構簡單、易于實現、魯棒性好、穩態誤差小等優點，被廣泛應用于工業過程控制中，它對可建立精確數學模型的定常系統具有很好的控制效果。但由于實際的溫控系統工況復雜，被控過程經常存在時變不確定性的特點，尤其在參數多變、大慣性、大滯后的工況下，常規的PID控制表現出明顯的不足，魯棒性能不理想，且不能滿足快速升溫和超調要求小的場合。

智能控制理論中出現的模糊控制，其魯棒性強，不依賴于數學模型，憑借操作人員的運行經驗，可對系統進行實時控制。非常適用于非線性、時變和滯后系統，在快速性和保持小的超調量方面具有優勢。但由于簡單的模糊控制不具有積分環節，其靜態性能較差，應用范圍仍受到限制。

比較上述兩種控制的優缺點，本文采用一種復合控制的策略，將常規PID控制與模糊控制相結合，構成一種智能型的Fuzzy-PID控制。Fuzzy-PID控制是以常規PID控制為基礎，它既具有PID控制器穩態精度高的特點，又具有模糊控制魯棒性強、自適應能力高、快速性好、超調小的特點。是一種無需建模、操作方便、開發成本低、控制效果好的控制技術，實踐證明該控制技術明顯優于常規的PID控制器。

2 Fuzzy-PID溫控系統設計

將帶有參數自整定功能的模糊控制引入到常規PID控制器，就能構成一種智能模糊溫控系統。

2.1 系統硬件設計

硬件部分由系統主控制模塊、溫度采樣、驅動執行、人機對話和接口擴展模塊等組成見圖l所示。電阻爐溫度由熱電偶檢測并輸出溫度信號，經變送器、電壓放大器，進行電壓放大和非線性校正，再由A／D轉換器將其轉換成數字量，該數字量經濾波、誤差校正、標度變換、查表等環節后送給單片機處理，單片機將該數字量代表的實測溫度值與設定溫度值進行比較，根據控制誤差e和誤差變化率ec，經模糊PID自整定控制算法，得出輸出"控制量"信息。將"控制字"信息與各相過零脈沖同時輸入驅動電路，當出現過零脈沖、且主機I/O口輸出"控制字"的高電平信號時，驅動電路向晶閘管發出觸發脈沖使其觸發導通。如輸出是"控制字"的低電平信號時，晶閘管不能導通。晶閘管的導通次數由PID的運算結果確定，導通次數增多，晶閘管輸出功率增大，電阻爐加溫。

圖l溫控系統硬件結構框圖

2.1.1 主控制模塊

系統主控制模塊以ADUC845單片機為控制核心，構成一個智能控制器，單片機進行實時系統數據處理和智能控制，既可作獨立的單片機控制系統，又可與微機構成兩級控制系統。ADUC845配有640 KB的非易失RAM數據存儲器，用以存放溫度設定參數、系統整定參數、控制誤差和誤差變量等信息。系統在定時中斷下完成對溫度的采集，經A/D轉換后送主機進行模糊PID運算，主機響應觸發中斷后，則PID的運算結果經相關I/O口輸出"控制字"信息，確定晶閘管的"開"與"關"。

2.1.2 溫度采集模塊

溫度采集模塊由熱電偶、變送器、電壓放大器、A／D轉換器等組成。為了和ADUC845的A／D轉換器相匹配，用ACl226和1B51構成熱電偶冷端溫度補償及信號調理器電路。傳感器選用鎳鉻-鎳硅熱電偶，用于室溫到1200°C的溫度測量，輸出信號在0～45.119 mV。多路模擬開關為CD4051，由ABC端控制分時接通各引腳，分別用于零點校準、增益校準、分時輸出各熱電偶所對應的電壓。多路模擬開關和溫度采集過程在單片機協調下工作。

2.1.3 驅動執行模塊

驅動執行模塊由過零檢測與同步觸發電路、驅動電路、晶閘管調功電路等組成。采用過零脈沖觸發方式，可避免大電流工況下高次諧波產生電磁輻射。過零檢測選用KC08，在交流電壓的每個過零點均向驅動電路發出過零脈沖，并向主機發出中斷請求。為保證過零脈沖與主電路電壓同步，采用同步變壓器。驅動電路由光電耦合器TIL117組成，PID運算結果產生的"控制字"信息與各相過零脈沖信號同時輸入TIL117。晶閘管調功器由雙向晶閘管KS200/900組成，如設定中斷數100次為一控制周期，則工頻時的控制周期為1 s，在控制周期內調節晶閘管的導通次數，就可調節晶閘管的輸出功率。

2.1.4 人機對話模塊和接口擴展模塊

人機對話模塊由鍵盤、圖形液晶顯示器LCD、報警電路等組成。接口擴展模塊由打印機接口、RS232串行接口等組成。預留打印機接口，可以現場打印輸出結果。預留RS232串行接口可和PC機聯機，將現場檢測的數據傳給PC機來進一步處理、顯示、打印和存檔。

2.2 系統軟件設計

系統在控制程序的控制下運行，控制程序主要有主程序、定時中斷服務程序、溫度采集程序、標度變換程序、模糊控制PID算法程序、INT1中斷服務程序、鍵盤及顯示程序、顯示設定和操作界面管理程序、PC機通信等組成。顯示設定和操作界面用INT0中斷完成。

2.2.1 主程序

主程序中安排系統初始化賦值、INT1中斷計數賦值、定時中斷方式和時間常數設定、鍵盤及顯示調用程序等。一旦中斷，首先判斷中斷源。若是定時中斷，則調用定時中斷程序完成定時服務；若是INT1中斷，則調用INT1中斷服務程序，完成晶閘管觸發服務；若是人機面板的按鍵中斷，則在識別按鍵后，調用相應的鍵盤及顯示處理服務程序。主程序流程圖見圖2。

圖2 系統軟件主程序流程圖

2.2.2 定時中斷服務程序

定時中斷服務程序用來定時進行溫度采集，由T0計數器定時產生中斷，包括數字濾波、標度變換、顯示刷新等，完成數據預處理及人機交互，中斷允許后控制就轉入相應的中斷服務程序。定時器計數的時間常數設定為50 ms，定時中斷循環次數為200，則定時采集周期為10 s。在定時采集等待時，調用顯示程序，以及時反映溫度值。主機每隔10 s讀A/D轉換結果一次、模糊控制PID運算結果一次，即在定時周期結束后，完成對溫度采集、模糊控制PID運算等。

2.2.3 溫度采集子程序

在定時中斷服務程序下，調用溫度采集子程序，進行溫度數據采集，并進行A/D轉換，在A/D轉換周期內，重復輸出同一轉換結果200次，在轉換結束時，A/D轉換器不斷輸出新的轉換結果，同時轉入新的轉換周期。

2.2.4 模糊控制PID算法程序

模糊控制PID算法程序包括數學運算程序和模糊自整定PID算法程序兩部分，而模糊自整定PID算法程序的設計流程是：先進行模糊整定，后根據誤差和誤差變化率對PID的3個參數進行在線調整，將經過模糊整定后的PID參數作為現行的控制參數進行PID控制。設計時要考慮控制誤差e和誤差變化率ec的最壞情況，由此建立起控制誤差e和誤差變化率ec的基本論域，確定數字量化e（k）的論域區間。要對控制誤差和誤差變化率超過最壞值變換后的e和ec的動態范圍限幅壓縮，使控制誤差和誤差變化率在整個調控溫度變化范圍內，控制量都可起作用。

2.2.5 INT1中斷服務程序

INT1中斷服務程序嵌套在定時中斷服務程序中，用來控制晶閘管的觸發脈沖，由過零脈沖產生INT1中斷，在中斷程序開始時送出上次中斷時所確定的"控制字"，然后根據模糊控制PID運算結果確定下次中斷時應輸出的"控制字"，以控制晶閘管的觸發與否。INT1中斷控制周期設為1 s，采用T1計數，中斷計數100次為一循環。

3 Fuzzy-PID控制器參數自整定的實現

Fuzzy-PID控制策略的核心是模糊自整定PID控制器參數。Fuzzy-PID控制器的設計實質上是模糊自整定控制算法的設計，設計時先確定PID參數與誤差e和誤差變化率ec之間的模糊關系，以便模糊控制算法的執行，運行中不斷檢測誤差e和誤差變化率ec的值，根據實時檢測值利用模糊規則對PID的3個參數進行自動調整，以滿足不同工況不同時刻對PID參數的不同要求，使系統具有良好的動靜態性能。由于Fuzzy-PID控制器能實現在線修改及實時整定PID參數，使溫控系統具有較高的控制品質，改善了系統的控制效果。

3.1 Fuzzy-PID控制器的組成

Fuzzy-PID控制器由模糊化、知識庫、模糊推理和去模糊化4個模塊組成，控制器結構圖如圖3所示。模糊化是把輸入的精確量轉化為模糊量，將基本論域轉化到模糊集合論域；知識庫由數據庫和模糊規則庫兩部分組成，數據庫主要包括尺度變換因子、模糊空間分割、模糊集合的隸屬函數等；規則庫包括用模糊語言變量表示的一系列控制規則，反映了控制專家的經驗和知識；模糊推理是基于模糊邏輯中的蘊含關系及模糊控制規則，推斷出應施加的輸出控制量；去模糊化是將模糊推理得出的模糊量轉換為用于控制的清晰量，即新的 KP、Ki、Kd，最后由決策結果確定晶閘管導通與否。

圖3 Fuzzy-PID控制器結構圖

3.2 控制規則設計

當輸入量為控制誤差e和誤差變化率ec、輸出量為PID參數的調整量△KP、△Ki、△Kd時，選擇模糊集 E 及 EC為｛NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB｝，論域為［-6，6］。為保證模糊集能較好地覆蓋論域避免失控現象，設計將［-6，6］離散成［-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6］13個等級?！鱇P?。鸑B，NM，NS，ZE，PS，PM，PB｝，論域為［-3，3］；△Ki取為｛NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB｝， 論 域 為［-0.6，0.6］；△Kd?。鸑B，NM，NS，ZE，PS，PM，PB｝，論域為［-3，3］。選擇 E、EC、△KP、△Ki、△Kd的隸屬函數曲線為正態型。

PID參數的整定必須考慮到在不同時刻3個參數的作用以及相互間的關聯影響。根據KP、Ki和Kd對系統控制的影響，并總結控制系統的設計經驗，可歸納出在不同的|e|和|ec|時，被控過程對參數 KP、Ki和 Kd的自整定要求：當|e|較大時，KP應較大而Kd應較小，使系統響應加快，并使Ki=0以免大的超調；當|e|中等時，KP應較小使超調較小，Ki、Kd應適當，并關注Kd對系統的響應；當|e|較小時，KP和Ki應較大，使系統有較好的穩態性能，Kd應適當避免出現振蕩。原則是：當|ec|較小時，Kd可大些，當|ec|較大時，Kd應小些。

根據上述PID參數的作用和|e|和|ec|的不同組合，結合實際工況下對PID參數的要求，可獲得KP、Ki和Kd的模糊控制規則表。下面結合KP控制規則的設計，分析模糊控制規則表的建立。在調節初期應取較大的KP值以提高響應速度，在調節中期取較小的KP值，使系統有較小超調并有一定的響應速度；而在后期再將KP值調到較大值以減小靜差，提高控制精度。KP的控制規則表設計如表1所示。對于Ki和Kd的控制規則表，可結合各自的調節要求仿照KP進行設計。

表1 KP控制規則表

根據模糊控制規則和輸入量可求出模糊控制器的輸出。將采樣得到的誤差e和誤差變化率ec經模糊處理后，代入模糊控制規則表，得出PID參數的調整量，再經過PID算法的計算就得出了最后的輸出量，這樣就構成了模糊控制表。因PID有3個參數，所以有3個模糊控制表。根據模糊控制規則對3個參數進行在線調整，對量化因子和比例因子再進行調整就能達到理想的控制效果。模糊PID的參數調整算式為：

式中 KP0、Ki0、Kd0是 KP、Ki和 Kd的初始值，可通過常規的方法得到，△KP、△Ki、△Kd是模糊控制器的輸出，即PID參數的調整量。通過常規PID控制器獲得新的 KP、Ki、Kd后，對控制對象作出相應的控制。

4 結束語

通過對鋁箔退火爐溫控系統的現場實驗和在線調試，實際使用表明，由Fuzzy-PID自整定控制器構成的溫控系統，控制效果非常滿意，退火處理后的鋁箔其金屬壓延加工性能明顯提高，成品率大大增加。溫控系統的魯棒性、自適應性、快速性、超調量和穩態誤差都非常理想，控制精度達±1°C，控制性能明顯優于常規PID控制器。這樣的改造升級具有較強的典型性，開發速度快，改造成本低，性價比高，可靠性強，節能減排也有新的成效，可推廣到其它溫控場合。

實驗環境為：室溫26℃，進爐1.5 t筒卷鋁箔，設定退火的恒溫溫度為470℃。經近2 h的加溫，爐溫進入設定溫度范圍，實驗所得響應曲線如圖4所示。

圖4 退火爐實際輸出響應曲線