基于千斤頂油壓精確量測的預應力摩阻參數測試方法研究

楊 光

（廣州市市政集團有限公司，廣東廣州 510060）

0 引言

對于后張法預應力混凝土梁，孔道摩阻是引起預應力損失的五個主要因素(混凝土收縮徐變、鋼筋松弛、錨頭變形及鋼筋回縮、摩阻、混凝土彈性壓縮)之一。雖然設計文件中大多對管道摩阻系數提出了要求和規定，但由于施工現場受到多種因素的影響，實際的管道摩阻力與設計都存在一定的偏差。有關資料顯示，不同孔道材質、不同力筋種類、不同的生產廠家都會造成預應力摩阻損失的差異；而即便孔道材質、力筋束種類，以及張拉控制力相同，不同的施工水平下實測孔道摩阻系數也大不相同。

對于預應力長度較短、彎曲角度較小的預應力筋，設計摩阻力和實際摩阻之間的差別大多在可接受范圍以內。但對于長預應力束和彎曲多、彎曲半徑小、彎曲角度大的預應力筋，其摩阻損失往往很大，則有必要對其摩阻系數進行測試，以獲得更為準確的實際預應力管道摩阻情況。

預應力束摩阻系數的測試對實驗數據的精度要求很高，因此對傳感器的類型、量程、精度要求比較苛刻。目前，在進行摩阻試驗時，多采用穿心式壓力傳感器，但由于現代預應力橋梁所采用的預應力種類繁多，大小差別巨大，不同孔數的預應力束所對應的穿心式壓力傳感器的規格差異很大，往往難以匹配，給實際工作帶來很大困難。

應變式壓力傳感器是利用彈性敏感元件和應變計將被測壓力轉換為相應電阻值變化的壓力傳感器。其具有體積小、使用靈活的優點。采用應變式壓力傳感器，通過精確量測千斤頂油壓來測定張拉力，進一步獲得預應力束的摩阻參數，在現場工作中具有很大的便利性，避免了穿心式壓力配型的困難。但是，由于應變式壓力傳感器輸出信號小，線性范圍較窄，受到環境干擾較大等缺點，有必要對采用此應變式壓力傳感器進行摩阻試驗的現場工作方法進行探討，以供進行類似工作時參考。

1 預應力摩阻參數測試原理

1.1 孔道摩阻的組成

摩阻損失主要由于孔道的彎曲和孔道的偏差兩部分影響所產生。一是由于管道彎曲引起摩阻損失，表現在系數μ上，該系數表征了管道本身的摩阻性能，其大小主要取決于管道的材質和加工水平等因素。另一個是由于施工中孔道位置的偏差及孔道不光滑等原因所引起的摩阻損失，反應在系數k上，其大小主要取決于施工水平和結構預應力布置復雜程度等現場因素。

1.2 理論公式

在預應力施加過程中，離張拉端x處，由于管道摩阻而損失的預應力筋內力損失值為：

式中：Fx——離張拉端x處預應力筋內力，N；

Fv——預應力張拉端拉力，N；

μ——預應力筋與孔道摩阻系數；

θ——從張拉端到計算截面曲線孔道部分的切線夾角之和，rad；

k——孔道每米局部偏差對摩擦的影響系數；

x——從張拉端到計算截面孔道長度，m。

令1－β=1－e－(μθ+κx)為預應力損失率，則當采用一端張拉時，另一端預應力筋內力為：

其中：Fv為張拉端（主動端）拉力，Fl為被動端拉力，兩者均可通過試驗測取，故β=Fl/Fv可求。

由于：

式中：l為預應力筋長度。

假定（3）式中試驗誤差為Δ，則有：

令Ci=－lnβi，從而可以得到全部預應力筋束測試誤差的平方和為：

故當測得張拉端拉力Fv，和被動端拉力Fl后，即可采用最小二乘法解方程組得到μ、k值。需要指出的是，由于參數μ和k的耦聯，必須借助于2束以上的不同形狀、長度的預應力鋼束才能計算出μ和k的值。

2 摩阻系數的現場測試方法

2.1 試驗設備的選擇和布置

預應力摩阻系數測試采用的儀器設備分為兩個部分，其一是預應力的張拉設備，目前均采用與預應力束相匹配的千斤頂；其二是測試儀器，常采用的測試儀器有荷載傳感器（穿心式壓力傳感器）或千斤頂測力裝置。

在實際工作中，不同孔數的預應力束所對應的穿心式壓力傳感器的規格差異很大，往往難以匹配。通過測試千斤頂油壓來測定千斤頂所施加的力，不存在匹配問題，在工作中相對比較靈活、方便。千斤頂測力裝置最常用為油壓表，但油壓表的精度在低量程時相對誤差可達±10%以上，高量程時其誤差也在±2%以上，再考慮到施工現場干擾因素眾多，因此其精度一般只能夠滿足施工需求，遠達不到摩阻參數測試實驗的精度。而采用應變式壓力傳感器對千斤頂油壓進行量測，其精度遠高于壓力表精度，完全可以滿足摩阻試驗的需求。

值得注意的是千斤頂內部也存在摩阻力，在進行摩阻試驗時需要在主動端和被動端安裝兩組千斤頂，則主、被動端千斤頂真實張拉力為：

式中：F主、F被——千斤頂張拉力；

p——應變式壓力傳感器測得的油壓；

S——千斤頂活塞面積；

f——千斤頂活塞與油缸之間的摩擦力。

為了避免由于千斤頂內摩擦力、油泵、油壓表，以及應變式壓力傳感器本身的非線性帶來的誤差，在現場實驗前在實驗室內對千斤頂、電動油泵、油壓表、傳感器進行配套校準，分別建立千斤頂在主動端、被動端張拉力與傳感器讀數、油壓表讀數之間的數學關系。在現場試驗時，則必須注意傳感器和千斤頂之間的匹配關系要與實驗室內校準時保持一致，從而避免以上系統誤差的產生。

對長束預應力，單個千斤頂的行程一次張拉時一般不能滿足預應力伸長量的要求，在施工時可采用多次張拉完成。但由于摩阻試驗需要反復張拉，在千斤頂行程小于張拉量時，很難將力筋放松，退錨難度很大，往往會導致試驗無法順利進行。在實際的試驗過程中，可采用多個千斤頂串聯的方式彌補單個千斤頂伸長量不足的缺陷。

孔道摩阻試驗傳感器及千斤頂的布置方法如圖1所示。

2.2 摩阻系數測試實驗步驟

（1）試驗束兩端均安裝壓力傳感器和張拉千斤頂。

（2）在試驗開始時，預應力束兩端同時張拉至設計張拉控制荷載的20%。

（3）將一端（單個千斤頂端）封閉作為被動端，以另一端（串聯端）作為主動端，分級加載至設計張拉控制荷載；每級荷載到位后，均讀取兩端傳感器讀數并進行記錄。

（4）重復張拉3次，將上述3次壓力差平均值再次平均，即為（孔道+喇叭口）摩阻力的測定值。

（5）更換試驗束進行試驗，直至所有試驗束測試完畢。

2.3 錨圈口損失的扣除

在預應力混凝土施工中，預應力筋與錨、夾具的摩擦是造成預應力損失的重要因素之一。由于錨具加工情況存在區別，不同的錨具的實際摩阻損失也有所不同，所以常用的錨口（喇叭口）損失經驗參數只能作為參考。

由摩阻試驗所測得的預應力損失中包含了錨口損失的部分，為了得到準確的摩阻系數值，則必須扣除錨口摩阻損失的影響。基于此原因，有必要對所采用錨具的錨口損失進行測試，以獲取準確的錨口損失參數，在計算管道摩阻系數時予以剔除。

錨口測試的方法如圖2所示。為了測量預應力鋼絞線的錨圈口損失，在試驗束的張拉端安裝2個傳感器，1個在錨板內，1個在錨板外，張拉時2個傳感器的荷載示值之差即為錨圈口摩阻損失。即：錨圈口摩阻損失=（錨板外傳感器-錨板內傳感器）/錨板外傳感器。

試驗張拉3次，取其平均值作為最終取值。

在取得錨口摩阻損失數據后，即可根據摩阻試驗結果，扣除喇叭口損失，計算求解孔道摩阻系數μ和k值。

3 工程實例

3.1 工程概況

佛山市甘竹灘大橋，其主橋上部結構采用（95+150+95）m預應力混凝土連續剛構，箱梁采用三向預應力體系，其縱橋向預應力鋼束根據受力要求分別采用22、25和27股ФS15.2高強低松弛鋼絞線，鋼絞線抗拉強度標準值fpk=1860 MPa，均采用兩端張拉。其頂、底板鋼絞線布置既有平彎又有豎彎，空間包角較大；同時由于跨徑較大，預應力束頂板束最長達150 m，腹板最長達110 m，底板最長達74 m。預應力摩阻損失對有效預應力和施工張拉量的大小影響顯著。因此，為確保其預應力體系施工時張拉伸長量的準確性，以及掌握結構真實的預應力情況，特對該橋進行了摩阻系數的測試。

3.2 試驗設備和儀器

該試驗選用的主要設備儀器包括：4個650噸位油壓千斤頂；4臺ZYBZ2-80型高壓電動油泵；同油泵千斤頂相匹配的高壓油管；用于張拉端千斤頂的串聯定位，采用扁鐵自制，與千斤頂尺寸相匹配的定位套環；用于千斤頂按照和定位的鋼支架、手拉葫蘆等；工作錨、工具錨；0.4級精密耐震壓力表；CYY111/100 MPa型應變式傳感器；2000A型標準負荷測量儀。

以上傳感器、測量儀均與千斤頂進行配對，并在實驗室內通過YE-5000A液壓型試驗機進行了精確的標定。在現場試驗時，千斤頂、測量儀、傳感器的配對情況必須與實驗室標定時保持一致。

3.3 試驗束的選擇

試驗預應力束的選定需要遵循以下原則，一是試驗束應具有一定的代表性，其試驗結果能夠指導橋梁預應力的施工；二是要盡量方便快速，以不影響或少影響施工進度；三是要在測試系統所能達到的張拉長度內。

由于頂板、底板束在進行試驗時千斤頂的串聯安裝比較困難，以及受到實際工程施工進度安排的影響，最終選擇3對底板束作為試驗束，分別為底板束Z2、Z4、Z6，其主要參數如表1所列。

表1 試驗束的主要參數表

3.4 試驗結果與分析

通過實驗室張拉臺座對錨頭及配套的喇叭口進行了錨口摩阻損失試驗，取3次試驗平均值，錨口損失為2.20%。

3對試驗束摩阻試驗結果如表2所列。

表2 試驗朿摩阻試驗結果匯總表

設計所采用μpd1=0.15，kpd=0.001。與之相比，實測所得μ值相差很小，幾乎一致，而κ值略偏大，說明在施工過程中孔道偏差大于設計采用參數，但此偏差對伸長量影響不大，對總摩阻損失影響在允許范圍以內，說明在計算結構受力時采用設計值可行，同時設計值可以指導施工。

3.5 試驗中應注意的問題

預應力摩阻試驗現場試驗受多種因素的影響，試驗難度很大，試驗數據具有較大的離散性，因此在進行試驗時必須特別注意以下幾個問題：

（1）采用應變式壓力傳感器測定千斤頂張拉力時，千斤頂和傳感器、測量儀在試驗前必需采用大噸位和高精度的壓力機進行標定，同時注意在現場試驗時所采用千斤頂、傳感器、測量儀的配對情況必須與實驗室標定時保持一致；其布置于主動端還是被動端也要與實驗室校準時一致。

（2）試驗采用的張拉力與設計張拉力相差不宜過大。從現場測試情況看，在較低張拉力情況下，試驗數據表現具有較大的不穩定性，說明在低應力狀態下數據誤差較大。隨著張拉力的增加試驗數據的一致性逐步增強。同時反復多次張拉測試后數據的穩定性也有所改善。

（3）采用串聯多個千斤頂進行試驗時，串聯千斤頂軸心必須保持一致，同時必須與預應力束對心，并保持走向一致，否則試驗誤差將大幅增加，同時還可能導致預應力束的斷股等狀況的發生。由于千斤頂往往重達數百公斤，其對心難度很大，而且一旦千斤頂開始張拉受力，則幾乎不可能對其進行調整，因此在試驗前應采用自制的定位套環進行定位，使其在未受力前就對心就位。

4 結語

（1）對于空間長預應力束，其摩阻損失按規范取μ，k值計算結果與實際有一定差別，建議取值應盡可能通過試驗進行確定，而后以此為依據進行施工控制。

（2）由摩阻實驗的數據結果看，孔道摩阻系數μ的取值與設計相差不大，但孔道偏差系數k的取值要大于設計值，說明在大跨徑預應力結構施工時，由于預應力管道密布，工藝難度較大，以及受施工單位施工水平等因素影響，管道偏差要大于設計值。建議在大跨徑預應力結構的設計中應充分考慮這一因素。

（3）該次試驗數據離散性較小，試驗結果相對理想。但在筆者進行的其他摩阻試驗中，試驗數據往往表現出很大的離散性，反映出預應力束的施工過程中在工藝控制的穩定性上尚存在不足，在以后的施工中應予以重視，加以改進。測試數據離散性的大小也是施工單位施工管理水平的重要標志之一。

（4）預應力摩阻試驗絕大部分工作在施工現場完成，環境條件差別很大，受各種不確定因素的干擾也較大。而由于該試驗不是常規試驗，所用設備、儀器靈敏度較高，對環境要求相對苛刻，因此該試驗的難度也遠高于常規試驗檢測項目。由于擔心對工程進度造成影響，各工程項目大多不愿進行摩阻系數的測試，從而導致了目前此類基礎數據的缺乏。建議在有條件的情況下，應積極開展類似工作，根據實測結果調整張拉工藝或張拉控制應力，以更加客觀的掌握預應力體系的真實摩阻損失狀態，為設計工作提供更準確的參數。

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