叉河大橋0#塊箱梁托架設計驗算

林志軍

（中交一公局廈門工程有限公司，福建廈門361021）

1 工程概況

鎮勝高速公路叉河大橋位于貴州黔西南山區，橋址區為中低山溝谷地形地貌，呈“V”字型，縱向地形起伏大，橫向方向山坡陡峭。橋梁上部為T型預應力混凝土連續剛構箱梁結構，主跨跨徑為（75+130+75）m，主橋箱梁結構為單箱單室，主墩中心處箱梁高7.5 m。主跨中心箱梁高2.6 m，箱梁中心高度依1.8次拋物線變化（7.5 m～2.6 m）。箱梁共分16個節段，其中最大懸澆重量140.9 t，懸澆段最大懸臂長58.5 m。T構每節段均為三向預應力結構，其中縱向、橫向均采用ASTM-1860型270級鋼絞線，豎向預應力筋采用除0#塊內部分采用ASTM-1860級鋼絞線外，其他均采用φ32精軋螺紋粗鋼筋。邊跨現澆段在滿堂支架上現澆。頂部設2%橫坡，箱梁頂寬12.05 m，底寬6.5 m。箱梁設橫、豎、縱三向預應力。左右分離，兩幅間距40 cm，兩側翼緣板寬度分別為2.865 m與2.685 m，橋墩與箱底同寬，墩高 44～52 m，0#塊箱梁高度為7.5 m，0#塊箱梁長16.0 m，縱向兩側各懸出2.5 m。

橋梁下部構造橋墩為雙薄壁墩，墩身采用雙肢工形墩，肢間中心間距為8.5 m，主墩承臺厚度3.5 m，基礎采用Φ2.2 m的鉆孔灌注樁，按嵌巖樁設計。基樁按縱向三排、橫向兩排布置，每個墩共12根樁。

根據實際情況，在雙薄壁墩施工完成后，先搭設0#塊箱梁托架，進行0#塊模板、鋼筋、混凝土施工，待混凝土強度達到80%以上后張拉縱、橫、豎預應力，待混凝土強度達到90%以上時拆除支架、底模。

20#塊箱梁托架設計

叉河大橋箱梁0#塊托架采用工字鋼等材料，現場組合加工三角型托架，見圖1、圖2所示。

圖1、圖2中墩柱所標厚度尺寸分別為工字形部分的中間和側邊位置，故尺寸大小不一樣！可見圖3所示。

2.10#塊支架材料參數數據

（1）查取材料截面力學數據，計算參數由查閱相關資料取得。

I20a 型鋼截面參數：Ix=2369 cm4，Wx=236.9 cm3，ix=8.16 cm，A截面積 =35.55 cm2；

I25a 型鋼截面參數：Ix=5017 cm4，Wx=401.4 cm3，ix=10.17 cm，A截面積=48.51 cm2；

I36b 型鋼截面參數：Ix=16574cm4，Wx=920.8cm3，ix=14.08 cm，A截面積=83.64 cm2；

A3鋼材彈性模量：E=2.1×105MPa。

（2）箱梁C50混凝土容重：γ=2.65 t/m3（考慮箱梁C50混凝土粗骨料為玄武巖，比重較大，0#塊箱梁鋼筋密集）。

（3）箱梁底模、側模及翼緣板底模均采用厚h=7 mm的大塊鋼模，單位鋼模重量按0.11 t/m2計算，翼緣板下的鋼管支架按照0.02 t/m2空間體積計算；施工人群荷載按0.225 t/m2計算。

2.2 計算參數

2.2.1 箱梁截面性質系數

（1）箱梁0#塊根部(1#塊)截面：

S=6.5×0.8+0.3×0.3+(7.56-0.8)×0.65+(7.43-0.8)×0.65+(0.7+0.3)/2×1.5×2+(0.3+0.15)/2×1.18+(0.3+0.15)/2×1.36+(0.7+0.3)/2×1.5×2+2.2×0.3=18.225（m2）

該箱梁長度為 2.5×2=5.0（m），箱梁 G1=18.225×5×2.65=241.48（t）

（2）箱梁0#塊跨中截面：

S=6.5×1.0+0.3×0.3+(7.56-1.0)×1.15+(7.43-1.1)×1.15+(0.7+0.3)/2×1.5×2+(0.3+0.15)/2×1.18+(0.3+0.15)/2×1.36+(0.7+0.3)/2×1.0×2+3.2×0.3=25.445（m2）

該箱梁長度為9.0 m，箱梁G2=25.445×9×2.65=606.86（t）

（3）0#塊橫隔梁（位置平均）：

G3=7.5×6.5×1×2×2.65=258.38（t）

實際上，該部分重量由薄壁墩承受，為使托架設計偏于安全，仍按照由底托架承擔此部分重量。則0#塊箱梁結構自重為：

Ga=G1+G2+G3=1106.72（t）。

（4）施工人群、設備荷載為：

Gb=12.05×16×0.225=43.38（t）

（5）模板支架重量為：

Gc=0.11×(6.5×16+6.8×16×2+2.685×16×2+6.5×16)+0.02×(2.865+2.685)×6.8×16=68.34（t）。

對于托架上材料(槽鋼、工字鋼)在相應梁段分別計入。根據支架設計原則的荷載組合，G=Ga+Gb+Gc=1218.44（t）

2.2.2 牛腿驗算

在托架設計中,采用40個牛腿承受結構及施工荷載（其結構尺寸見圖4所示），單個牛腿受力P=1218.44/40=30.46（t）。

小于單個牛腿的允許受力范圍［P］=50 t。符合要求！

2.3 托架設計

托架采用工字鋼、槽鋼等材料，現場組合加工三角型托架，屬于靜定平面桁架。其縱斷面布置見圖5所示。為簡化計算，將托架桁架按理想平面桁架構件進行計算，托架自重相對于箱梁等重量較小，計算過程中忽略不計，本文采用節點法計算。

2.3.1 外側托架設計及驗算

按照混凝土一次澆筑計算，計算各桿件受力，其中外側懸臂端托架需承受力為懸臂2.5 m箱梁混凝土重、模板、支架重及施工機具與人群荷載，計算過程按照均布荷載考慮。底模板采用h=7 mm大塊模板，由于薄壁墩側端托架既承受箱梁腹板混凝土、模板及施工荷載，同時還承受部分頂、底板及翼緣板的混凝土及施工荷載，混凝土荷載簡化計算，將頂板厚度按均值考慮，（偏于安全，按0.7 m），底板0.8～1.0 m，均按1.0 m考慮。其支架結構尺寸見圖6所示。

經計算，混凝土荷載、模板、支架及施工荷載合計：

G=18.225×2.5×2.65+0.11×(6.0×2.5×2+6.8×2.5×2+2.865×2.5+2.685×2.5+6.5×2.5)+0.02×（2.865+2.685）×6.5×2.5+12.05×2.5×0.225=139.68（t）

（1）水平桿2I25a驗算：

托架承受均布荷載q=177.37 kg/cm（提高1.05）。

軸向壓力：

бw=M/W=1/8×177.37×20002/（2×401.4×103）=110.5（MPa）＜[бw]=145 MPa

最大節間長度L=2000 mm，滿足要求。

撓度：

f=5qL4/（384EI）=5×177.37×20004/（384×2.1×105×5017×104×2）=1.8（mm）＜[f]=L/400=5 mm

縱橋向側端水平桿采用2I25a，滿足要求。

（2）斜桿2I20a驗算：

托架夾角 α=arc tg（300/376.3）=38.56°；

水平桿被斜桿支承點反力經計算,RA=23279kg；

斜桿軸力 N=RA/cosα=23279/cos38.56°=29770（kg）；

斜桿總長度L1=456.2 cm。

長細比：λ=μL/i，其中 i=8.16，μ=1.0（當 N/A≤0.15Φ1[σ]時），得出：

λ=1.0×456.2/8.16=55.91，查表并內插計算得壓桿折減系數：

ψ=0.709+(0.775-0.709)/(60-50)×(60-55.91)=0.736

б=N/（ψ×A截面積）=29770×10/（0.736×35.55×2×102）=56.9（MPa）＜[б壓]=140 MPa，滿足要求。

2.3.2 內側縱主梁及斜腹桿設計及驗算

（1）縱主梁設計及驗算：

0#塊箱梁按照一次澆筑完成，經分析兩側邊縱梁（2I36b）受力最大，其承受腹板寬1.0m及底板、翼緣板混凝土荷載及施工荷載。其內側托架結構尺寸見圖7所示。經計算，箱梁混凝土均布荷載、模板均布荷載以及施工荷載：

G=606.86+258.38+0.11×(6.0×11×2+6.8×11×2+2.865×11+2.685×11+6.5×11)+0.02×(2.865+2.685)×11×2.5+12.05×11×0.225=943.67（t）

均布荷載q=629.1 kg/cm

選用 2I36b，截面特性參數：Ix=16574 cm4，Wx=920.8 cm3

a.壓力計算：

Mmax=1/8×q×L2=1228737（kg·cm）

бmax=Mmax/Wx=1228737/（920.8×2）=667.2（kg/cm2）＜[бfw]=1400 kg/cm2

最大節間長度L=125 cm，滿足要求！

b.撓度驗算：fmax=5qL4/（384EIx）=5×629.1×12504/(384×2.1×105×16574×104×2)=0.29（mm）

[f]=L∕400=3.13 mm，滿足要求。

（2）斜桿2I25a型鋼：

斜腹桿承受的豎向荷載：P=78639 kg；

斜腹桿與豎直面夾角：α=arctg（2.87/3.59）=38.66°；

斜桿軸力：N=P/cosα=100707 kg；

斜桿長度為：L=459.6 cm；

桿件長細比：λ=μL/i，其中 i=（I/A）1/2，得出λ=1.0×459.6/10.17=45.19。

查表并內插計算得壓桿折減系數：ψ=0.916+(0.941-0.916)/(50-40)×(50-45.19)=0.928。

б=N/(ψ×F)=100707×10/(0.928×48.51×2×102)=111.9（MPa）＜[б]=140 MPa，滿足要求。

2.3.3 墩側托架設計及驗算

墩側托架主要承受翼緣板混凝土、模板、支架及施工荷載，托架水平桿采用I25a，斜桿采用I20a。其墩側支架結構尺寸見圖8所示。經計算，翼緣部分包含混凝土、模板、支架、施工機具等項，其中：

翼緣混凝土：G1=1.0571×16×2.65=44.821（t）；

模板、支架：G2=2.865×16×0.11+(7.5-0.7)×16×0.11+(7.5-0.7)×16×0.02=19.19（t）；

施工機具：G3=2.865×16×0.225=10.314（t）；

均布荷載：q=64.78 kg/cm。

（1）水平桿2I25a驗算：

軸向壓力：

бw=M/W=1/8×64.78×30002/(2×401.4×103)=90.8（MPa）＜[бw]=145 MPa

節間長度L=3000mm，滿足要求。

撓度：

f=5qL4/（384EI）=5×64.78×30004/（384×2.1×105×5017×104×2）=3.2（mm）＜[f]=L/400=6 mm

縱橋向側端水平桿采用2I25a滿足要求。

（2）斜桿2I20a驗算：

托架夾角：α=arc tg（300/300）=45°；

水平桿被斜桿支承點反力：經計算,RA=9279 kg；

斜桿軸力：N=RA/cosα=9279/cos45°=16156（kg）；

斜桿總長度：L1=424 cm，長細比 λ=μL/i，其中 i=8.16，μ=1.0（當 N/A≤0.15Φ1[σ]時），得出λ=1.0×424/8.16=51.96，查表并內插計算得壓桿折減系數：

ψ=0.709+(0.775-0.709)/(60-50)×(60-51.96)=0.762

б=N/（ψ×A截面積）=16156×10/(0.762×35.55×2×102)=29.8（MPa）＜[б]=140 MPa，滿足要求。

為加大托架受力后的安全系數儲備，通過施加預應力來提高托架受力后安全度，縱橋向同方向設置2根精軋螺紋粗鋼筋加螺帽，橫橋向同方向設置2根精軋螺紋粗鋼筋加螺帽，確保施工安全。

2.4 托架、支架、模板的安裝、拆除

（1）利用塔吊就位，人員站在工作腳手架上，在塔吊、倒鏈的配合下，將單片托架調整就位，并在臨時固定后進行焊接，全部安裝到位后進行整體聯結。安裝托架時將托架頂部調整到同一水平面上，以便支架安裝并保證托架均勻受力，確保安全。

托架安裝完畢后進行支架安裝。安裝過程中要嚴格檢查托架、支架頂面標高是否符合設計標高，聯結是否牢固，焊縫長度、厚度是否足夠，不符合要求的要及時整改。

（2）托架、支架安裝完成后安裝底模板。安裝時首先在支架上劃出立模邊線，用塔吊、倒鏈配合，調整底模到位，然后將兩片外側模安裝就位后將其固定在支架上，并用拉桿及內撐桿將其聯成整體。

（3）橫隔板進入洞頂以下部位的全部底板、腹板、橫隔板鋼筋綁扎完成后即可安裝外側模板。

（4）底腹板和橫隔板的全部鋼筋綁扎和預應力管道固定后，將鋼木組合模板吊入箱內安裝固定，并按照施工需要預留進人和振搗孔。

（5）頂板的全部鋼筋和外模板安裝調試好后，由上至下安裝固定端模。

（6）拆除順序與安裝相反。0#塊模板的拆除工作量比較大，除少量轉移可以利用塔吊外，多數需要通過預留孔、卷揚機來完成。0#塊模板的拆除大致可分為側模拆除；次支架及頂板拆除；主支架和0#塊底板底模拆除；翼板拆除。

（7）箱梁0#塊預埋項目：

0#塊預留項目共有如下幾類，掛籃施工預埋孔，掛籃試壓預埋件、0#塊托架施工預留孔、0#塊托架卸落預埋孔、橋面高程及平面預埋控制點。具體為：

a.在箱梁兩側預留排氣孔，每節段同側上下各 2～3 個；

b.為卸落翼板模板，在翼板上方沿與腹板相接部位兩側設置預留孔；

c.腹板上部設置掛籃后錨預留孔；

d.在頂板、翼板處預留孔道，作為掛籃小車、內外滑梁吊架預留孔；

e.為滿足掛籃施工要求，在0#塊橫隔墻位置預留兩個內滑梁預留孔；

f.施工控制應力計、撓度測量點。

3 結語

綜上所述，以上設計滿足施工要求，經過叉河大橋4個主墩箱梁0#塊托架、支架、模板及混凝土現場施工驗證，施工質量和施工安全符合要求！

[1]李廉錕.結構力學[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]周水興,等.路橋施工計算手冊[M].北京：人民交通出版社,2001.