兩座連續剛構橋預拱度計算分析

尼穎升，李金凱，惠迎新

（長安大學公路學院，陜西西安 710064）

0 引言

大跨度連續剛構橋，在結構方面，整體性能好，抗震能力強，抗扭潛力大；在施工方面，梁段懸臂澆筑減少施工體系轉換，維護簡單；在外形方面，橋體簡潔明快，橋上視野開闊，橋面行車舒適。該類橋梁還具有良好的技術經濟性，適合于兩邊都是陡壁的V形峽谷地形。高墩大跨度連續剛構橋在近十幾年得到廣泛地應用。由于主梁和墩臺之間的連接是剛性連接，在使用雙墩薄壁墩后，墩頂附近的負彎矩減少，并且跨中的正彎矩也減少。由于該結構體系屬于超靜定結構，對于溫度變化、混凝土收縮徐變、預應力作用和墩臺不均勻沉降等因素比較敏感，從而導致應力重分布，引起的附加內力對結構影響較大。因此，對于預應力連續剛構橋設計以及施工過程的研究顯得尤為重要。連續剛構橋主跨跨中下撓已經成為一種普遍現象。如主跨270 m的虎門大橋輔航道橋，至2002年10月，已下撓了17 cm；主跨245 m的黃石長江大橋，跨中嚴重下撓，最大達到32 cm。這些連續剛構橋后期下撓過大，不僅嚴重影響外觀，對其受力也將產生一定的影響，從而對橋梁的使用年限也會產生不利的影響。所以，對于大跨度連續剛構橋的預拱度的分析和設置需要認真對待。本文利用空間大型有限元軟件MIDAS/Civil對澗口河特大橋主橋進行施工階段分析，并且對其在施工階段預拱度進行分析和設置，對連續剛構橋設計、施工和監控提出相應的意見。

1 工程概況

澗口河特大橋是新建在寶漢高速千陽縣南寨鎮陽坡村上跨澗口河的一座特大橋梁，橋梁全長1118.0 m，最大橋高118 m，主橋最大墩高108 m，其中主橋為六跨預應力混凝土變截面連續剛構，主橋上部結構跨徑組合為(85+4×160+85)m，邊跨與中跨之比為0.531，主墩處梁高9.5 m，梁高與主跨之比1/16.84；邊跨直線段和主跨跨中合龍段梁高為3.5 m，梁高與跨徑之比1/45.17。趙家塬大橋位于千陽縣崔家頭鎮趙家塬村西北，平面位于半徑R=2850 m，Ls=300 m的左偏圓曲線和緩和曲線上。橋梁全長388.0 m,最大橋高88.6 m，主橋最大墩高49.0 m。其中主橋為三跨預應力混凝土變截面連續剛構，主橋上部結構跨徑組合為(75+140+75)m，邊跨與中跨之比為0.536，主墩處梁高8.0 m，梁高與主跨之比1/17.5；邊跨直線段和主跨跨中合龍段梁高為3.0 m，梁高與跨徑之比1/46.67；主橋橫斷面采用單箱單室箱梁，箱梁全寬13 m，每個箱梁底寬7 m，設計荷載均為公路一級。立面布置如圖1、圖2所示。

2 預拱度的計算

2.1 結構計算方法簡介

連續剛構橋施工控制的常規結構計算方法有正裝計算法(簡稱正算法)和倒裝計算法(簡稱倒拆法)。正裝計算法是按照橋梁結構實際施工加載順序來進行結構變形和受力分析，它能較好地擬合橋梁結構的實際施工歷程；倒裝計算法是按照橋梁結構實際施工加載順序的逆過程來進行結構行為分析。

兩種方法的優缺點很明顯，倒拆法雖然可以根據理想的成橋狀態反推各施工階段合理的控制參數，使施工控制計算工作概念明確、方向性強，但是其面臨的混凝土收縮徐變的計算問題和初始應力的確定問題是無法克服的。正算法的不足之處是初始標高的確定，但這個缺點是可以克服的。正算法理論計算模型與實際結構的不符，類似于彈塑性力學中的“小應變大位移”問題，可以用迭代法進行解決。而且，通過試算可知，即使不考慮修正，由于連續剛構橋的結構特點，其引起的誤差也非常小，可以忽略不計。所以本文的分析計算采用正裝計算法。

2.2 有限元模型

澗口河特大橋主橋采用空間梁單元模型，各懸臂施工階段離散為梁單元，兩個主墩底部視為固定支座，兩個邊跨端視為活動鉸支座。整個橋梁離散為465個梁單元，483個節點。趙家塬大橋整個橋梁離散為148個梁單元，167個節點。兩座橋均采用懸臂澆注方法施工，每個節段的施工順序為：安裝掛籃、立模—澆注混凝土—養護—張拉預應力筋—掛籃前移。兩座橋計算實際均劃分為24個施工階段和一個運營階段，嚴格和實際施工狀態相對應。其成橋結構有限元模型見圖3、圖4。

在MIDAS軟件計算中，采用等效荷載法計算預應力效應。預應力鋼束在有限元程序中的描述采用兩個步驟。首先在局部坐標系下描述預應力鋼束幾何尺寸和形狀，然后定義局部坐標和總體坐標系的方位。主墩橫梁預應力鋼束按等截面原則把頂板束和底板束分別合并為一束，左腹板束和右腹板束分別合并為一束，除此之外的預應力鋼束皆按設計圖中的坐標逐根輸入。計算荷載包括恒載、活載(公路-I級荷載)、基礎變位力、溫度荷載和預加力等。其中，溫度荷載項按規范規定溫度場進行局部溫差效應計算，體系整體升溫按24℃，體系整體降溫按20℃計入，自重根據結構的密度和體積由計算軟件自動計算。二期恒載考慮了防護欄桿、鋪裝層、人行道板等的重量，按均布荷載施加。

2.3 施工預拱度的計算

本文所采取的預拱度計算公式為：

式（1）中：ygi——i點的預拱度；

fi——由徐變、收縮、溫度、結構體系轉換、二期恒載、活載等影響，在i點產生的撓度計算值之和；

fiy——本施工階段及以后各施工階段，張拉預應力束對i點撓度影響值之和；

fim——掛籃彈性變形對該施工段的影響值，在掛籃設計和加載試壓后得出；

Fi——本施工階段及以后澆注的各梁段施工臨時荷載，對i點撓度影響值之和。

其中fm的值是根據施工單位所做的掛籃加載試驗，綜合各項測試結果，最后繪制出掛籃荷載—撓度曲線，進行內插而得，在施工過程中還須實測后進行修正。

懸臂澆注的各節段立模標高為：

式（2）中：Hi——i點的立模標高；

hi——i點的設計標高。

由公式可知預拱度是根據結構施工過程中的撓度值來確定的。在懸臂現澆施工之前，準確計算各個施工階段的撓度值是計算預拱度的關鍵。結構撓度的計算主要有三種方法，即相對撓度法(長線法)、短線法和絕對撓度法。本文的計算采取了絕對撓度法，也就是i梁段只有在立模以后才會有撓度，各節段撓度相互獨立，節段撓度就等于本節段施工過程中產生的撓度，不存在統一的基線。與其他兩種方法相比，絕對撓度法的優點在于后序節段的施工不受前面節段施工誤差的影響，而且每一節段的立模過程都是對前面施工階段產生的偏差的修正過程，因此計算方便，不易出錯，且精度較高。

3 施工控制結果

通過對澗口河特大橋和趙家源大橋模擬的施工階段分析模型，根據式(1)分析可得到施工預拱度；成橋預拱度由設計單位提供；預拱度比較曲線如圖5、圖6所示。在施工過程中，每個節段的立模標高，即是制作預拱度與橋梁設計標高之和。

在兩個模型中對50～60節點進行分析，其中恒荷載、鋼束一次、徐變一次在二期鋪裝完后節點的豎向累計位移數據與施工預拱度對比如表1、表2所示。

表1 澗口河節點豎向累計位移與施工預拱度對比

表2 趙家塬節點豎向累計位移與施工預拱度對比

4 結論及建議

通常橋梁軸線為三條：第一條是橋梁設計軸線；第二條是橋梁成橋軸線，比第一條高，因為必須預留出后期運營過程中產生的下撓值；第三條是收縮徐變完成后橋梁軸線。由以上模型分析可知，當橋梁建成時的橋梁軸線滿足成橋軸線，再當收縮徐變基本完成后的橋梁軸線與橋梁設計軸線相吻合，這也就是施工控制通過設置預拱度使之滿足最終目的。此外梁體在施工過程中受內外各種荷載的影響及自重荷載作用下，豎向下撓變形是相當大的；而預應力鋼束作用下豎向上拱變形占了絕對的比重。所以在仿真模型分析過程中，參數的確定需要相當慎重，不能忽視預應力等因素對梁體的影響，特別是運營階段中后期收縮徐變對橋梁的線性尤為重要，對設置適當的預拱度對橋梁的合理受力就顯得必不可少。事實同時表明，大跨度連續剛構橋運營后，梁體變形過大，不僅僅對外觀有影響，對其受力也將產生相應的影響。許多橋梁上部結構證明，跨中下撓和結構裂縫是相互影響并促進惡化的，所以應注意到以下幾個方面：

（1）通過兩種不同跨徑的連續剛構橋預拱度計算比較表明，主跨越大，跨中預拋高越大。實際情況表明，運營過程中剛構橋的跨中下撓很大，尤其是主跨在200 m左右的剛構橋，下撓度值很難控制。因此，在施工過程中，邊跨現澆段，中跨合龍段及每階段立模標高要嚴格控制。

（2）現有混凝土收縮徐變預測模型及計算分析模型時不準確；施工節段工期過短，混凝土齡期過短，彈性模量未達到要求就張拉，其后期徐變可能偏大。從眾多已修建的連續剛構橋發現對混凝土收縮徐變的影響及長期性嚴重估計不足，下撓過大，說明可能預拱度設置偏小。雖然預拱度可以抵消部分下撓，但是絲毫不能減少徐變產生的撓度。對于大跨度連續剛構橋施工各階段收縮徐變的機理對結構的影響需要更深入的認識。

（3）仿真模型與現場實際施工情況應該相協調，及時調整模型，重新分析數據，設置相應的預拱度，調整立模標高；規范施工工藝，避免產生不必要的誤差。如預應力張拉，對于梁體受力尤為重要，因為施工中的某些不足，造成張拉過程中預應力伸長量不足或預應力損失過大，沒有達到設計的要求，這些是值得施工單位尤為注意的地方。

（4）由于成橋線性上拱，而且上拱的數值會比較大，勢必會為以后的橋面鋪裝帶來問題。因為成橋的線性要平順，而且還要考慮與路線的交接，并且對以后運營階段的行車舒適度也有一定的影響，故有必要研究改進橋梁線性平順度。

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