正裝迭代法在系桿拱橋吊桿張拉過程中的應用

朱小秀

（深圳市市政設計研究院有限公司，廣東深圳518029）

1 吊桿張拉計算方法研究現狀與工程背景

在施工中，吊桿需要分批張拉，一次僅張拉幾根，前期張拉的吊桿力直接影響后期吊桿張拉力，而后期張拉吊桿亦對先期施工的吊桿的束力有著直接影響，最終影響全部吊桿張拉完畢后結構受力性能，若吊桿達不到滿足控制條件的內力狀態，勢必進一步對各吊桿進行束力的調整，這是非常煩瑣的事情。因此，利用數值方法，根據施工階段吊桿張拉順序，確定施工中吊桿的張拉控制力，使該階段吊桿施工張拉完畢后，所有吊桿均達到設計值，吊桿不必要返回張拉調整，這樣可大量縮短施工時間和節省施工費用[1]。

對于一般吊桿張拉結構而言，吊桿張拉過程可分為兩個階段：第一階段稱為脫架階段，即通過吊桿的張拉使橋道結構脫離支架，結構體系基本形成，由于吊桿在后續階段還需繼續張拉，因此對該階段的張拉精度要求稍低，但是其張拉過程卻很復雜，比如張拉過程中結構體系在不斷變化，橋道結構與臨時支架間的狀態在接觸與脫離之間不斷轉換等等，因此該階段的張拉過程實際上是非線性即狀態非線性。當該過程的非線性程度較低時，采用線性的調索方法也是可行的，誤差不會偏差太大；但當非線性程度較高時，線性的調索方法自身會帶來較大的系統誤差，計算索力與目標索力偏差過大，不利于指導施工。由于結構脫架以后其基本體系已經形成，結構體系一般處于線性狀態，因此采用線性的調索方法一般均可滿足計算要求，該階段是結構的最終階段，一般要求該階段張拉完成后吊桿的實際索力與目標值基本一致，因此該階段要求計算精度較高，同時要求調索方便、快速、省時。因此吊桿張拉時需根據結構處的不同階段來選擇合適的計算方法。當然根據結構安全以及施工需要，上述每個階段的索力又可以分成多級張拉。

背景橋為提籃雙層桁架拱橋，全鋼結構，橋梁計算跨徑112 m，橋梁總寬11.6 m，拱軸線矢高為22.4 m，矢跨比為1/5。橋梁結構功能為架設管線。拱肋采用雙管啞鈴形拱肋，系梁采用不加豎桿的三角形鋼桁架。全橋設兩片桁架，兩片桁架間以橫梁、小縱梁和斜撐組成的米字型上下水平聯桿系連接。結構采用先梁后拱的施工工藝，先搭設臨時支架分段吊裝桁架，接長臨時支架后分段吊裝拱肋。吊桿分兩階段張拉，第一階段張拉使桁架梁脫架，管線安裝后進行第二階段張拉，確保結構達到設定目標值（見圖1、圖2）。

由于吊桿張拉與千斤頂的布置有較大關系，管線橋施工時共布置了2臺千斤頂，橫橋向對稱張拉，縱橋向設置了12對索分12次張拉完成，縱橋向各對吊桿的編號見圖3。

吊桿張拉共分兩階段進行，第一階段每根吊桿張拉至100 kN，拆除臨時支架；第二階段在所有管線安裝完成后，每根吊桿索力張拉至250 kN。

2 ANSYS軟件與有限元模型

ANSYS是一個廣泛應用于土木工程、機械制造、航空航天等諸多方面為一體的、以有限元分析為基礎的大型通用CAE軟件，ANSYS APDL是參數化設計語言(ANSYS Parametric Design Language)，它是一種解釋性語言，是用來自動完成某些功能或建模的一種腳本語言。它包含了三個方面的內容：（1）工具條；（2）參量；（3）宏。APDL 語言是ANSYS高級應用的基礎，它擴展了ANSYS在傳統有限元分析范圍之外的能力，并擴充了更高級運算。APDL語言是一種非常類似于Fortran77的參數化設計解釋性語言，其核心內容為宏、參數、循環命令和條件語句，可以通過建立參數化模型來自動完成一些通用性強的任務。APDL可用來自動完成有限元常規分析操作或通過參數化變量方式建立分析模型的腳本語言，用建立智能化分析的手段為用戶提供自動完成有限元分析過程，即程序的第一章緒論輸入可設定為根據指定的函數、變量以及選用的分析類型來作決定，是完成優化設計和自適應網格的最主要的基礎。APDL允許復雜的數據輸入，使用戶實際上對任何設計或分析屬性有控制權，如分析模型的尺寸、材料的性能、荷載、邊界條件施加的位置和網格的密度等。通過精心的設計，就可以利用APDL創建一個完善的分析方案。利用APDL中的參數化數組、循環與分支控制、選擇語句等功能可方便的實現正裝迭代法。

背景橋ANSYS有限元模型拱肋、桁架、臨時支架采用BEAM44梁單元，拉索、吊桿采用LINK8索單元，支架與結構之間的接觸采用單向LINK10單元，有限元模型見圖4。

3 正裝迭代法分析過程

橋梁施工控制領域正裝法的基本思路為:對實際結構的施工過程進行正序分析,即按照施工方案依次安裝各施工步的構件,并施加相應施工步的荷載,來跟蹤模擬施工過程中結構的一系列受力狀態,從而分析施工過程中結構的內力和變形。由于吊桿支撐橋梁為多次超靜定結構，正裝法一般需采用多次迭代來求相應的索力，因此正裝法應用于吊桿索力計算的基本思路為:先假定一個安裝索力,進行一次正裝計算,得到一個成橋狀態時的索力，將該索力與目標索力進行比較,求出差值,得到最新的安裝索力,再進行新的一輪正裝計算,直至收斂為止[2]。

具體步驟如下：

步驟1：輸入橋梁結構基本參數。

步驟2：假定成橋索力為{F0}，第i次迭代計算時輸入的初始索力為{Fi}，相應的計算結果索力為{F}；

4 結語

本背景橋吊桿張拉利用ANSYS軟件編制相應的正裝迭代法命令流，進行吊桿張拉控制，結果表明，正裝迭代法完全滿足要求。

正裝迭代法能較好地模擬橋梁結構實際施工歷程，能較好地考慮一些與橋梁結構形成歷程有關的因素，正裝分析的計算索力與目標索力誤差較小，因此正裝迭代法適合于各類線性與非線性的調索計算，適用范圍較廣。但是正裝法迭代次數較多，收斂速度慢，當單元數量較多時，耗時較長。

表1 第一階段吊桿張拉工況（單位：kN）

表2 第二階段吊桿張拉工況（單位：kN）

[1]鐘健聰,李新平.空間系桿拱橋吊桿張拉控制的研究.廣東公路交通,2004,2:1-4.

[2]顏東煌,劉光棟.確定斜拉橋合理施工狀態正裝迭代法.中國公路學報,1999,12(2):59-64.

[3]于琦,孟少平.系桿拱橋吊桿張拉控制有限元模擬方法研究.特種結構,2008,25(1):88-91.