鋼管混凝土拱橋有限元模擬及動力分析

王 濤

橋梁結構的振動是影響橋梁使用與安全的重要因素之一,橋梁動力問題已成為近年來工程界廣泛討論的一個熱點話題。隨著有限元理論及計算機技術的發展和廣泛應用,ANSYS軟件能夠對橋梁結構進行有限元建模,更加全面的分析和評價橋梁結構的動力性能,對橋梁的設計、施工、質量評定具有十分重要的意義。

1 工程概況

保安彩虹大橋位于陜西省志丹縣城南,大橋全長103m,計算跨徑為96m,矢高24m,矢跨比1/4,拱軸線采用懸鏈線,拱軸系數m=1.756。該橋主要結構如下:1)拱圈:采用2根直徑900mm鋼管與腹板組成高2.30m的啞鈴形斷面,內灌C45微膨脹混凝土,全橋布置3道橫撐,橫撐采用單根直徑1000mm鋼管。2)吊桿:采用 OVM 拱橋吊桿體系,全橋共設吊桿 11對,間距6.4m,上端為張拉端,錨固于上弦桿頂部,下端為固定端,錨固于橫梁底部。3)橫梁:預制橫梁采用預應力混凝土T形梁,梁高1.5m。4)橋面板:車行道橋面板采用鋼筋混凝土空心板,簡支體系,橋面連續。橫橋向布置邊板和中板,全寬共18塊空心板,板高均為0.5m。

2 ANSYS有限元建模

2.1 鋼管混凝土拱圈

由于鋼管混凝土拱肋是由鋼管和混凝土兩種材料構成的組合結構,在不同的施工狀態下,鋼管混凝土拱肋截面幾何特性的合理計算有待于探討。目前在計算鋼管混凝土拱肋的幾何特性時,一般采用如下3種方法:1)換算截面法,即將鋼管面積按一定原則換算為混凝土面積,或將混凝土面積按一定原則換算為鋼管面積,從而將鋼管混凝土視為單一材料。分別計算鋼管和混凝土截面面積、抗彎慣性矩和扭轉常數,然后按剛度等效原則進行換算。材料容重則按質量相等原則來換算。2)鋼和混凝土分別用兩個單元來模擬,該方法將鋼管混凝土中的鋼管與混凝土視為兩種獨立材料,分別用不同的單元來模擬,即在同一對節點連線處用兩個單元來連接,并保證其節點坐標相同,分別計算各自的截面面積和抗彎剛度。3)鋼混凝土組合材料模擬法,該方法將鋼管混凝土組合結構看成一種新型的復合材料,通過試驗得到該種材料的應力應變曲線(即本構關系),考慮實際鋼管混凝土材料的約束作用。這3種方法中,1),2)的缺點是不能充分反映鋼管混凝土的特性(套箍效應);方法3)將鋼管混凝土按單一的組合材料來進行計算,考慮了鋼管和混凝土的相互作用,得到的剛度較大,可以較為精確地分析鋼管混凝土內力和應力。方法2)由于沒有截面換算的復雜過程和幾何尺寸,又在混凝土和鋼管公用節點處可以近似模擬套箍作用,而且在有限元中也易于實現,具有簡便、實用的特點。

2.2 橫撐

本橋橫撐也為鋼管混凝土,橫撐布置對結構橫向穩定的影響要大于其自身剛度對結構橫向穩定的影響。模型中橫撐采用空間梁單元模擬。梁單元的各節點坐標和實際構件的設計軸線位置相符,在橫撐各鋼管相互交接點均為理想的軸線交點,即不考慮實際鋼管相互焊接的構造細節。

2.3 吊桿

吊桿是將橋面系靜載和活載傳至拱肋的傳力機構,本橋吊桿采用OVM拱橋吊桿體系,上端為張拉端,錨固于上弦桿頂部,下端為固定端。吊桿為柔性桿件,只能承受軸向拉力,無法承受彎矩,模型中采用空間桿單元模擬。

2.4 橫梁

在中承式拱橋中需要設置橫梁,它使橋面荷載通過橫梁傳至吊桿,再由吊桿傳至拱肋。橫梁主要承受豎向的力,在動荷載的作用下也會產生扭轉變形,所以模型中用空間梁單元來模擬,梁單元的節點設在梁截面的重心處。

2.5 橋面板

橋面板采用鋼筋混凝土空心板,采用梁單元模擬,空心板橫向依靠鉸縫進行連接,鉸縫只傳遞剪力不傳遞彎矩,所以在進行模擬時要把板與板之間的轉動放松,Beam44單元可通過設置Keyopt值的屬性來進行單元的節點放松。空心板的混凝土橋面鋪裝采用Shell63板單元進行模擬。

2.6 邊界條件處理

在兩端拱腳處,視為剛接,約束全部自由度;在兩端橋面板與橋臺相連處設有伸縮縫,一側橋臺處設固定支座,另一側設滑動支座,在固定支座處約束橋面板單元轉動及平動自由度,在滑動支座處考慮到約束對動力學分析中特別是自振特性分析影響較大,可不考慮伸縮縫處的摩擦力對橋面板在橋軸向的約束作用,因此放松橋面板單元在橋軸向的平動自由度,而約束板單元在其他兩個方向的平動自由度。

通過 ANSYS軟件,建立了有限元模型,全橋共采用單元3543個,其中空間梁單元2628個,空間桿單元22個,空間板殼單元893個。橋梁有限元模型見圖1。

3 結構動力分析

3.1 結構自振特性理論分析方法

在結構自振特性的有限元分析中,首先將結構離散為若干單元,進行單元分析,討論單元的力學特性,并建立單元剛度矩陣;然后組集總體剛度矩陣,進行整體結構分析。在平衡方程中加入慣性力和阻尼力,推導出結構整體動力平衡方程:[M]{δ}+[C]{δ}+[K]{δ}={F}。在自振分析時忽略外荷載作用及阻尼影響,使自振特性的數值分析問題最終歸結為求解形如([A]-λ[E]){x}=0的廣義特征值問題。

3.2 結構自振振型及頻率

在結構動力特性分析中,一般前幾階自振頻率和振型起控制作用,因此只需求出結構的前幾階自振頻率和振型。本文采用子空間迭代法,分別計算了該橋前8階計算模態,計算結果如表1所示。

表1 有限元模型計算前8階振型與頻率

4 結語

從計算的自振振型與頻率分析可見:第一、二階振動為拱平面外的側向振動。第三階為面內第一階豎向振動,面外、面內振動基頻分別為:0.401 Hz,0.904 Hz和1.222 Hz,兩者的比值分別為0.443和0.740,說明拱肋的面內剛度大于面外剛度,因為拱肋面內振動要引起橋面系的振動,所以阻力大,頻率高,面內振型出現晚于面外振型。當面內剛度較小時,在地震作用下可能會出現面外失穩等問題,因此在設計中應適當加強鋼管混凝土拱橋的面外剛度。第四階為主拱肋對稱側彎。第五階振動為橋面系側彎與拱肋側彎的反向耦合振動,這說明橋面系的質量較大對橋跨結構的振動有明顯的影響。第六階為面內第二階振動,拱肋橋面系對稱豎彎。第七階以后即為各振型對應的高階振動。

[1]陳寶春.鋼管混凝土拱橋[M].第2版.北京:人民交通出版社,2007.

[2]張立明.Algor,Ansys在橋梁工程中的應用方法與實例[M].北京:人民交通出版社,2005.

[3]宋一凡.公路橋梁動力學[M].北京:人民交通出版社,2002.

[4]張亦紅,駱 棟,鄭明玉.鋼管混凝土拱橋施工監測分析[J].山西建筑,2008,34(1):336-337.