電阻應(yīng)變測試中橫向效應(yīng)誤差分析

莊 重 ，張 娜

1.川鐵國際經(jīng)濟技術(shù)合作有限公司，四川成都 610031

2.成都衡泰工程管理有限責(zé)任公司，四川成都 610041

電阻應(yīng)變測試中橫向效應(yīng)誤差分析

莊 重1，張 娜2

1.川鐵國際經(jīng)濟技術(shù)合作有限公司，四川成都 610031

2.成都衡泰工程管理有限責(zé)任公司，四川成都 610041

電阻應(yīng)變測試這種早期發(fā)展起來的測試技術(shù)在科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的今天仍煥發(fā)著勃勃生機，可見其重要性，有必要對其測試中的一些重要問題加以關(guān)注，以便得到更為精確地測試結(jié)果。本文就應(yīng)變測試中的橫向效應(yīng)引起的誤差做了一些分析。

應(yīng)變測試；誤差分析；橫向效應(yīng)

1 概述

早在1856年，開爾文就發(fā)現(xiàn)了電阻應(yīng)變片的基本原理。經(jīng)歷了多年的發(fā)展，利用惠斯登電橋監(jiān)測粘貼箔式應(yīng)變片已成為高度完善的測量系統(tǒng)。現(xiàn)代測試的過程中，影響因素眾多，要想得到盡量精確的測試結(jié)果，就必須對應(yīng)變測試中的許多問題有透徹了解，電阻應(yīng)變測試的過程中，橫向效應(yīng)有時候會帶來很大誤差，應(yīng)予以充分重視。本文就應(yīng)變測試中的橫向效應(yīng)引起的誤差問題做出分析。

2 電阻應(yīng)變片橫向效應(yīng)引起的誤差分析

當電阻應(yīng)變片以固定方向粘貼時，即測得沿該方向的應(yīng)變值，但是，在測量的過程中，電阻應(yīng)變片除了有該方向的縱向變形外，一定存在著橫向變形，本文即是探求電阻應(yīng)變片橫向變形對測量結(jié)果的影響。

2.1 電阻應(yīng)變片橫向效應(yīng)

粘貼式應(yīng)變片在二向應(yīng)變場下的響應(yīng)為：

（Sx表示延應(yīng)變片橫向的靈敏度，Sy表示延應(yīng)變片縱向的靈敏度，Sα表示應(yīng)變片的剪切靈敏度，εx表示橫向應(yīng)變，εy表示軸向應(yīng)變，εα表示剪切應(yīng)變）

一般地，應(yīng)變片對剪切應(yīng)變的靈敏度很小，可以忽略，那么，應(yīng)變片的響應(yīng)為：

每一個應(yīng)變片都由生產(chǎn)廠商標定后（標定梁泊松比為μ1）提供一個靈敏度系數(shù)Sg，即：

對比（3）和（4）式，可以發(fā)現(xiàn)：

又將（5）代入（3），可得：

由上式便可反解出應(yīng)變真值為：

如果僅僅考慮應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)，則：

對比（7）和（8）可得：

如果忽略應(yīng)變片的橫向效應(yīng)，將會引起誤差δ，那么：

表 1 各 Kx值和值引起的誤差

表 1 各 Kx值和值引起的誤差

μ 1 K xεy ε x δ 0.3 0.0 1 0 0.0 0 3 0 0 9 0.3 0.0 2 1 0.0 2 6 1 5 7 0.3 0.0 3 2 0.0 6 9 6 2 7 0.3 0.0 4 3 0.1 3 3 6 0 3 0.3 0.0 5 4 0.2 1 8 2 7 4 0.3 0.0 6 5 0.3 2 3 8 2 9

2.2 橫向效應(yīng)的修正

由以上分析可知，在某些情況下，應(yīng)變片橫向效應(yīng)帶來的誤差需要修正，下面就應(yīng)力場應(yīng)變比已知和應(yīng)變比未知這兩種情況加以分析。

1）應(yīng)力場應(yīng)變比已知

2）應(yīng)力場應(yīng)變比未知

當應(yīng)力場應(yīng)變比未知時，需要用實驗的方法確定x和y兩個方向的表觀應(yīng)變和，然后再由式（9）反算出真實應(yīng)變εx和εy。

由式（9）可得出下面的方程組：

求解以上方程組可得：

式（12）便是應(yīng)力場應(yīng)力比未知情況下表觀應(yīng)變和真實應(yīng)變間的關(guān)系式。

3 結(jié)論

本文就應(yīng)變測試中的橫向效應(yīng)修正問題做了一些探討，除此之外，在應(yīng)力測試的過程中，還有潮濕和溫度的影響、輻射的影響及壓力的影響等等諸多問題，殘余應(yīng)力和應(yīng)力集中的測試方法也還有許多，需進一步探討其影響，在實際的測試中，具體問題具體分析，再與有限元分析方法結(jié)合，使得到的數(shù)據(jù)更為科學(xué)，指導(dǎo)我們的生產(chǎn)實踐。

[1]J.W 達利，W.F賴利.Experimental Stress Analysis[M].海洋出版社，1987.

[2]J.艾弗里爾.Encyclopendie Vishay D`Analyse Des Contraintes[M]. 機械工業(yè)出版社，1985.

[3]陳建華.實驗應(yīng)力分析[M]. 中國鐵道出版社，1984.

[4]徐躍良.數(shù)值分析[M].西南交通大學(xué)出版社，2005.

[5]Murray，W.M∶Machine Solution of the Strain Rosette Equation，Proc.SES A，1944，2(1).

[6]Perry，C.C∶Plane-Shear Measurement with Stain Gages，Exp.Mech.，1969.

TG806

A

1674-6708（2010）30-0160-02

莊重，助理工程師，工作單位：川鐵國際經(jīng)濟技術(shù)合作有限公司，研究方向：高層建筑無損檢測技術(shù)

張娜，助理工程師，工作單位：成都衡泰工程管理有限責(zé)任公司，研究方向：混凝土無損檢測技術(shù)及應(yīng)用