灰色系統(tǒng)在地下水污染預(yù)警系統(tǒng)中的應(yīng)用

鄭海燕 ，肖 羽 ，曾德熹

1.長江水利委員會(huì)水文局上游局，四川宜賓 644007

2.深圳富晉天維信息通訊技術(shù)有限公司，廣東深圳 518010

0 引言

地下水系統(tǒng)作為自然環(huán)境的組成部分，其水質(zhì)特征是系統(tǒng)本體與系統(tǒng)環(huán)境綜合作用的結(jié)果。在水質(zhì)預(yù)測過程中，往往只掌握地下水的水質(zhì)特征值，卻很難搞清系統(tǒng)內(nèi)部的發(fā)展演化過程以及外部諸因素對系統(tǒng)的作用。即系統(tǒng)的輸出信息明確，而結(jié)構(gòu)信息和關(guān)系信息不明確。所以，地下水系統(tǒng)屬于灰色系統(tǒng)把灰色模型用于地下水水質(zhì)預(yù)測，無疑能夠體現(xiàn)地下水系統(tǒng)的灰色特征。

灰色系統(tǒng)按照預(yù)測問題的特征，可分為5種基本類型，即數(shù)列預(yù)測、災(zāi)變預(yù)測、季節(jié)災(zāi)變預(yù)測、拓?fù)漕A(yù)測和系統(tǒng)綜合預(yù)測。這5種類型的預(yù)測方法，都是地理學(xué)中重要而且常用的預(yù)測方法。GM(1,1)模型是常用的一種灰色模型，用于單個(gè)時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)預(yù)測。就是對某一指標(biāo)的發(fā)展變化情況所作的預(yù)測，其預(yù)測的結(jié)果是該指標(biāo)在未來各個(gè)時(shí)刻的具體數(shù)值。

1 灰色模型建模與方法

1.1 原理與建模

灰色模型以微分方程為描述形式，它所揭示的是事物發(fā)展的連續(xù)過程，它符合地下水質(zhì)量的漸變規(guī)律。模型的建立過程即是對地下水系統(tǒng)的辨識(shí)過程，運(yùn)用確知的水質(zhì)數(shù)據(jù)去揭示系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特征，但由于其它信息的不明確，因而這個(gè)過程是灰色的逆運(yùn)算過程。地下水水質(zhì)預(yù)測模型就是基于最基本的灰色GM(n,h)模型[3]建立起來的。其中h表示變量的個(gè)數(shù)，n表示微分方程的階次，n越大則模型所描述的內(nèi)涵可能越豐富，但階次過高的系統(tǒng)其特征方程的求解困難，而且精度不一定高，其結(jié)果也不是解析的，所以我們通常建立n=1的GM模型。

由于地下水系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)信息和關(guān)系信息不明確，因此建模時(shí)只需要考證水質(zhì)特征值的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，即變量唯一，h=1，那么所需建立的模型就是GM(1,1)模型，其一般表示形式如下所示：

式中：a為模型系數(shù)；u為待辨識(shí)參數(shù)。

GM(1,1)模型的建模和預(yù)測：

1）數(shù)據(jù)處理。將原始數(shù)據(jù)列X(0)(i)作一次累加，得到生成數(shù)據(jù)列X(1)(k)，

2）構(gòu)成數(shù)據(jù)矩陣B與數(shù)據(jù)列Yn：

式中：n為監(jiān)測數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

3）計(jì)算模型系數(shù)a和待辨識(shí)參數(shù)u，

[a，u]T=(BTB)-1BTYn

4）建立時(shí)間響應(yīng)模型：

5）將時(shí)間響應(yīng)離散化：

6）將K值代入離散化模型公式，計(jì)算出X(1)(k)

7）將預(yù)測累加值 X(1)(k) k∈{n+1，n+2，…}還原為預(yù)測值X(0)(k) k∈{n+1，n+2，…}。

1.2 精度檢測

1）平均精度檢驗(yàn)

將計(jì)算出的與實(shí)測值X(0)(k)對照，算出逐對殘差：

然后計(jì)算出平均相對誤差如果平均精度符合實(shí)際要求，即可進(jìn)行預(yù)測。2）后驗(yàn)差檢驗(yàn)

為了判斷預(yù)測值的可靠性，采用后驗(yàn)差進(jìn)行檢驗(yàn)，計(jì)算出實(shí)測標(biāo)準(zhǔn)差(S1)和殘參標(biāo)準(zhǔn)差(S2)。

計(jì)算后驗(yàn)差比值C，及小誤差概率P。

然后就可以根據(jù)數(shù)據(jù)表進(jìn)行預(yù)測精度檢驗(yàn)了，本系統(tǒng)因?yàn)檫\(yùn)用于實(shí)際，

所以就只用了前一種檢測方法，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，結(jié)果完全符合要求。

2 模型實(shí)現(xiàn)與運(yùn)用

本研究是實(shí)現(xiàn)“地下水污染預(yù)警系統(tǒng)”之預(yù)測模塊，擬采用與整個(gè)系統(tǒng)其他開發(fā)人員分工合作，相互配合的軟件開發(fā)方式。以Visual C++ 6.0 Windows應(yīng)用程序開發(fā)工具作為開發(fā)平臺(tái)，利用動(dòng)態(tài)鏈接庫技術(shù)，實(shí)現(xiàn)GM(1,1)預(yù)測模型編程，在深入研究ArcView二次開發(fā)語言Avenue調(diào)用外部動(dòng)態(tài)鏈接庫的方法的基礎(chǔ)上，開發(fā)出能提供給系統(tǒng)方便調(diào)用接口的動(dòng)態(tài)鏈接庫。在Windows中，應(yīng)用程序通過一種稱為“動(dòng)態(tài)鏈接庫”(Dynamic-Link Library，簡稱DLL)的特殊函數(shù)集來實(shí)現(xiàn)代碼和資源的共享，以最大限度地節(jié)約空間。在Windows下使用動(dòng)態(tài)鏈接庫可以使多個(gè)應(yīng)用程序之間共享代碼和資源，從而提高運(yùn)行效率。

2.1 Avenue下DLL的使用

Avenue能夠直接地調(diào)用DLL中的函數(shù)，并且可以相互的傳遞數(shù)據(jù)。在Avenue中的DLL和DLLProc類提供了支持DLL載入和調(diào)用的函數(shù)。

在調(diào)用DLL中的對象之前需要先創(chuàng)建一個(gè)DLL類的實(shí)例，當(dāng)你想調(diào)用時(shí)再為每個(gè)函數(shù)、進(jìn)程創(chuàng)建一個(gè)DLLProc 實(shí)例。當(dāng)一個(gè)DLL對象被創(chuàng)建，這個(gè)DLL就被載入內(nèi)存然后被使用。當(dāng)這個(gè)對象被撤銷時(shí)，它將自動(dòng)地釋放內(nèi)存。

調(diào)用DLL中的函數(shù)可能需要傳遞一些參數(shù)，可能還會(huì)返回值。輸入、輸出變量在你創(chuàng)建DLLProc實(shí)例時(shí)創(chuàng)建。ArcView支持多種類型的參數(shù)，更多了解請閱讀DLLProc類的詳解。創(chuàng)建和執(zhí)行一個(gè)DLL函數(shù)需要4步：

1）首先必須有一個(gè)系統(tǒng)所需要的DLL；

2）裝載DLL并且構(gòu)造它；

3）用DLLProc 類分別為每一個(gè)函數(shù)在你向調(diào)用的DLL中，但是你必須要注意輸入輸出變量的類型；

4）用DLLProc 調(diào)用你需要的DLL函數(shù)，傳入相關(guān)的參數(shù)，是否任何函數(shù)返回的參數(shù)都能夠存儲(chǔ)在Avenue變量中。

2.2 Modeling DLL 的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

整個(gè)模塊設(shè)計(jì)流程圖(見圖1)：

圖1 程序設(shè)計(jì)流程圖

3 實(shí)例應(yīng)用

以焦作市地下水污染預(yù)警系統(tǒng)中的地下水質(zhì)的各方面預(yù)測例說明灰色系統(tǒng)的應(yīng)用。

從上表可以看出決定地下水水質(zhì)的因子很多，我們可以對每個(gè)因子分別進(jìn)行預(yù)測其未來變化情況；也可以綜合打分之后，直接對整體水質(zhì)進(jìn)行預(yù)測，二者均可。

地下水水質(zhì)變化正好吻合GM(1，1)模型，符合地下水系統(tǒng)的灰色特征，模型適用性好，預(yù)測結(jié)果與環(huán)境狀況吻合。

圖2 預(yù)測模型在ArcView下的應(yīng)用實(shí)現(xiàn)

4 結(jié)論

在詳細(xì)地知道了地下水的水質(zhì)變化規(guī)律和GM(1，1)的預(yù)測機(jī)理，并對焦作市地下水污染預(yù)警系統(tǒng)采用本系統(tǒng)對地下水水質(zhì)進(jìn)行預(yù)測，符合地下水系統(tǒng)的灰色特征，模型適用性好，預(yù)測結(jié)果與環(huán)境狀況吻合。

圖3 對金箭公司井中PH值的預(yù)測結(jié)果

[1]楊位欽,顧嵐.時(shí)間序列分析與動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)建模[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,1988.

[2]朱東海,任愛珠,江見鯨.ArcView應(yīng)用開發(fā)中動(dòng)態(tài)鏈接庫方法研究[J].計(jì)算機(jī)工程,2000,26(9).

[3]張興和,等.灰色系統(tǒng)理論在地下水水質(zhì)預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[J].長春地質(zhì)學(xué)院學(xué)報(bào),1988(2).