RBF神經網絡在結構振動半主動控制中的應用

肖海軍 李凡冰

1 概述

結構振動半主動控制能夠根據結構自身的振動反應及外部激勵信息,通過少量的能量來實時控制裝置的剛度、阻尼等參數,來減小建筑結構的地震反應,實現對建筑結構的可調控制,成為目前性價比最高、最具有工程應用前景的一種結構振動控制方法。磁流變液是隨著外加磁場強度的變化而改變其流變特性的新型功能材料,而且這種變化是連續、可控、可逆的。加入M R阻尼器的建筑結構是高度非線性的復雜系統,因此,要想對其進行控制是困難的。人工神經網絡具有非線性特性和自組織、自學習能力,對非線性映射具有任意逼近的能力。而徑向基函數(RBF)神經網絡訓練時間短、收斂速度快、能夠逼近任意非線性函數,因此,為半主動控制理論的研究提供了一條新的思路。

2 磁流變阻尼器力學模型

對于美國Lord公司制造的SD-1000-2型MR阻尼器,最大出力為200 kN,Spencer提出了描述其動力學特性的修正Bouc-Wen模型,見圖1。給定MR阻尼器的位移、速度和輸入電壓,此模型能夠準確地預測所產生的阻尼力,是目前擬合精度最高的模型。

可由式(1)～式(3)描述該模型所產生的阻尼力:

其中,式(1)～式(3)中的系數 α,c0,c1由下列關系式給出:

其中,v為加到MR阻尼器上的電壓。

3 RBF神經網絡

3.1 RBF神經網絡結構

RBF神經網絡是具有單隱層的三層前饋網絡。RBFNN由輸入層、隱含層和輸出層構成,隱含層采用徑向基函數作為激勵函數。RBF神經網絡的基本思想是,通過非線性變換將輸入向量從低維空間映射到高維空間,再通過對隱含層單元輸出的加權求和而得到輸出[2]。徑向基函數本文采用高斯函數,其形式為:

其中,φi為隱含層第i個節點的輸出;X為輸入向量;ti為第i個節點的高斯函數中心;σi為高斯函數的半徑;‖?‖為范數。

網絡輸出層第n個節點的輸出表示為:

其中,wni為φi→yn的連接權值;θn為第n個輸出節點的閾值。

3.2 RBF神經網絡的學習算法

設有 p組輸入/輸出樣本 up/dp,p=1,2,…,L,定義目標函數(L2范數):

學習的目的是使J≤ε。

其中,yp為在up輸入下網絡的輸出向量。

4 仿真分析

4.1 RBF神經網絡預測

本文采用Penzine(1975年)提出的過濾白噪聲的加速度功率譜密度生成人工模擬地震波作為地震波加速度輸入。其表達式為:

人工模擬地震波作用下,經過Matlab仿真采用時程分析法得到建筑結構的位移和加速度時程,采樣得到神經網絡的訓練樣本。采樣時間0.02 s,訓練樣本取為建筑結構頂層的動力響應的前6 s數據(300組),并用全過程數據進行仿真分析。

RBF神經網絡輸入層取為當前時刻和前兩個時刻結構頂層的位移、速度反應和人工模擬地震波的加速度數值以及下一時刻人工模擬地震波的加速度數值,輸出為下一時刻結構頂層的位移和速度響應。建立的RBF神經網絡的輸入層節點為10,隱含層節點通過 K-means聚類法得到,取為13,輸出層節點取為2。利用Matlab仿真圖形見圖2,圖3。

圖2和圖3分別表示RBF神經網絡預測的建筑結構頂層的位移和速度反應,并與在人工模擬地震波作用下的建筑結構動力響應進行對比,很容易看出,預測輸出與理論計算非常接近。而且,RBF神經網絡訓練時間短,收斂速度極快。

4.2 RBF神經網絡半主動控制

本文設計的RBF神經網絡半主動控制器根據建筑結構在地震動下的位移和速度響應,得到M R阻尼器所需要的輸入電壓。

RBF神經網絡輸入層取為當前時刻和前兩個時刻建筑結構的頂層位移和速度響應以及當前時刻人工模擬地震波加速度輸入,輸出為MR阻尼器所需的輸入電壓。建立的RBF神經網絡的輸入層節點為7,隱含層節點通過K-means聚類法得到,取為10,輸出層節點取為1,并將神經網絡輸出的電壓施加給MR阻尼器產生所需要的阻尼力。同時,將施加MR阻尼器控制力與沒有施加控制力(即無控)的頂層響應進行對比,仿真圖形見圖4,圖5。

從圖4和圖5可以看出,加入MR阻尼器的神經網絡半主動控制對頂層位移峰值減震率達到79.31%,對頂層速度峰值減震率達到74.37%。該控制策略對建筑結構減震起到了比較好的效果,并且很好的發揮了MR阻尼器的可控性,有利于建筑結構減震。

5 結語

本文應用RBF神經網絡對加入MR阻尼器的結構振動半主動控制進行了研究,結果表明,該控制方案很好的發揮了MR阻尼器的可控性,達到了比較理想的減震效果。用MR阻尼器對建筑結構進行減震還是一個嶄新的研究領域,發展前景將會十分廣闊。

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