考慮接縫影響的機場剛性道面的有限元分析

楊 彪

0 引言

機場剛性道面在結構上設置縱縫和橫縫,一方面控制板內的收縮應力和翹曲應力所引起的裂縫;另一方面提高道面的整體強度,使板間提供足夠的傳遞荷載的能力[1]。國內很多學者對接縫進行了模擬,同濟大學的劉文等[2]采用板中、板邊和板角彈簧單元來模擬接縫,對于9塊足尺道面結構需要建立很多的彈簧單元連接,但工作量大。劉丹[3]利用Marc軟件對接縫進行了三維數值模擬,接縫采用鋼筋梁單元。接縫的本質作用是在減少混凝土溫度濕度應力的基礎上盡可能多的傳遞荷載,包括剪力和彎矩。本文用接縫材料來模擬接縫,接縫材料仍采用板單元和道面板的板單元連接在一起。并且考慮面層和基層之間的界面接觸,建立了基于“地基—道面結構—飛機輪載”的相互作用的足尺9塊板剛性道面三維有限元模型。應用該模型,計算了飛機當量單輪荷載作用下剛性道面結構的力學響應,計算應力能合理地反映道面結構的受力狀況。

1 面層和接縫

剛性道面面層屬于板殼結構,在Marc特殊單元庫中有板殼單元。殼單元是針對一維尺度(厚度)遠遠小于其他方向的尺度,并且垂直于厚度方向的應力可以忽略的結構的單元類型。板和殼單元是分析彎矩和彎曲應力而設計的單元。板殼單元的應力可以分解為一個法向的膜應力和一個由彎矩產生從上表面至下表面逐漸變化的彎曲應力。

板殼單元的每個節點有6個自由度,包括3個方向的位移和3個方向的轉角。材料表現純線性時,厚度方向上的積分點的數目最小可選1;而大多數非線性問題,積分點數為5時足以精確描述材料的反應。采用4 m×4 m的9塊板進行模擬,選擇板殼單元的優點是單位劃分少、計算更精簡。厚板單元如圖1所示,式(1)為厚板單元的應力應變關系式:

其中,ε為正應變;σ為正應力;γ為剪應變;E為彈性模量;G為剪切模量;μ為泊松比。

2 面層和基層界面接觸

肖益民等[4]對水泥混凝土路面與基層接觸狀況進行了研究,試驗結果如圖2所示,得出的結論如下:1)面板與基層接觸界面破壞前后,界面工作狀態大不相同。在接觸界面破壞前需要克服相當大的阻力(粘結力)才能移動。而在接觸界面破壞后,面板只需克服很小的阻力(滑動摩擦力)就能移動。2)面板與基層接觸界面破壞后,面板在半剛性基層上滑動時摩擦系數大于6.0,均大于設計時的摩擦系數。

在本文分析假定接觸界面已經破壞,有相對滑動,采用直接接觸法和剪切摩擦模型。Marc中直接約束法追蹤物體的運動軌跡,一旦探測出發生接觸,便將接觸所需的運動約束(法向無相對運動,切向可滑動)和節點力(法向壓力和切向摩擦力)作為邊界條件直接施加在產生接觸的節點上。這種方法對接觸的描述精度高,具有普遍適應性,不需要增加特殊的界面單元,也不涉及復雜的接觸條件變化。

3 道面結構模型

分析中采用半徑15cm的承載板加載,對承載板施加1.25MPa的面荷載。面板和接縫材料采用4節點75號單元,接縫材料寬和厚都為20mm,泊松比為0.15,其他單元采用8節點7號單元。

4 傳荷能力分析

所謂接縫傳荷能力,一般是指接縫構造傳遞剪力的能力[5]。本文采用以接縫構造剪應力比表示傳荷系數。通過改變接縫材料的模量值,得出接縫兩邊剪應力的比值,進而得出接縫材料對傳荷系數LTE影響規律(見圖3)。

從圖3可以看出,在接縫材料模量小于200MPa和大于10 GPa時,其對相鄰道面的傳荷作用變化不明顯。當模量小于200MPa時,接縫材料與道面構不成一個支撐體系,對荷載反映不敏感,隨著其模量的增加,對道面起著越來越強的支撐作用,但其模量大于10 GPa時,對道面的支撐作用達到了極限,所以變化也不明顯。因此當接縫材料模量有效值在200MPa～10 GPa之間,將這之間的驗算點擬合成對數曲線,擬合函數為:

其中,LTE為接縫傳荷系數;E為接縫材料彈性模量,Pa。

5 結構響應分析

5.1 道面板彈性模量

剛性道面板彈性模量E對板底拉應力σ的影響如圖4所示,兩者成對數關系,當用線性擬合時,擬合的相似度沒有對數擬合高。當道面板彎拉彈性模量從29 GPa增大到38 GPa時,相當于道面板的彎拉彈性模量增加30.1%,板底的拉應力將從2.261MPa增大到 2.490MPa,增幅達10.1%。

5.2 基層彈性模量

基層回彈模量E1對道面板底拉應力σ的影響如圖5所示,兩者也成很好的對數關系。隨著基層回彈模量的增大,板底拉應力減小,當基層回彈模量從1000MPa增加到1900MPa時,板底拉應力從2.469MPa減小到2.298MPa,減幅為6.9%。

5.3 墊層彈性模量

墊層彈性模量E2對道面板底拉應力σ的影響如圖6所示,兩者也成很好的對數關系。

隨著墊層彈性模量的增大,板底拉應力明顯減小,當基層回彈模量從200MPa增加到1000MPa時,板底拉應力從2.568MPa減小到2.195MPa,減幅為14.5%。

5.4 土基彈性模量

土基彈性模量 E0對道面板底拉應力σ的影響如圖7所示,兩者成很好的指數關系,對數擬合的相似度沒有指數高。隨著土基回彈模量的增大,板底拉應力明顯減小,當基層回彈模量從25MPa增加到105MPa時,板底拉應力從3.043MPa減小到2.208MPa,減幅為27.4%。

6 結語

1)板單元可以很好的模擬道面結構的受力特點,采用小尺寸板單元模擬接縫也能反映道面板接縫傳遞荷載的性質。接縫材料模量與傳荷系數成對數關系,但接縫的模量在200MPa～10 GPa之間是有效的,對傳荷能力影響比較明顯。2)面層、基層和墊層的彈性模量與道面板底最大拉應力成對數關系。模量越大,最大拉應力值越小。土基模量與道面板底最大拉應力成負指數關系,土基模量在25MPa～50MPa對應力影響變化比較快。

[1] 翁興中,蔡良才.機場道面設計[M].北京:人民交通出版社,2007.

[2] 劉 文,凌建明,趙鴻鐸.考慮接縫影響的機場水泥混凝土道面結構響應[J].公道交通科技,2007,24(12):11-13.

[3] 劉 丹.水泥混凝土道面接縫及結構優化研究[D].武漢:武漢理工大學,2003.

[4] 肖益民,丁伯承.水泥混凝土路面與基層接觸狀況的研究[J].公路,2000(3):9.

[5] 姚炳卿.考慮接縫傳荷能力的機場剛性道面板的有限元分析方法[J].土木工程學報,1993,26(3):47-48.