極化方式對巷道（隧道）無線通信影響的研究*

陳 鵬，劉潞峰

(1.大連海事大學信息科學技術學院 大連 116026；2.山西省長治市郊區電視臺 長治 046011)

1 引言

隨著采礦工業、地下交通以及城市建筑的快速發展，巷道、隧道以及樓道的數量不斷增加，每當我們穿過長長的巷道、隧道和樓道時，無線通信往往會中斷，這是由于隧道是一個特殊的受限空間，其無線傳輸方式與地面無線傳輸空間有很大的差異[1]，巷道（隧道）內無線電波傳輸的機理與模式仍有許多有待深入探討的問題[2]。因此，本文基于電磁波的極化理論，結合巷道（隧道）的特殊結構，對不同極化方式的電磁波在矩形巷道（隧道）中的傳輸特性進行了研究，并在巷道中進行了實際測試。

2 電磁波極化

電磁波電場強度矢量E的方向或磁場強度矢量H的方向稱為極化方向，簡稱極化。對于均勻平面電磁波，電場強度矢量、磁場強度矢量和電磁波的傳播方向三者互相垂直呈右手螺旋關系。往往把電場強度矢量E的極化方向作為該波形電磁波的極化方向。電磁波的極化方式一般有兩種情況，即圓極化和線極化，線極化又分為垂直極化和水平極化兩種方式[3]。

如圖 1 所示，若 Ex、Ey相位相同，即

這里設初始相位為0。在z=0的等相位面上，

合成場強E的大小為：

合成場強的方向用E與x軸的夾角表示為：

可以看出，合成場強的大小隨t變化，方向是一個常量，說明電場矢量只在圖1所示的一直線上變化，這種波稱為線極化波。如果電場矢量只在水平方向上變化，稱為水平極化波；如果電場矢量只在豎直方向上變化，稱為垂直極化波。

3 巷道（隧道）無線信號傳輸

電磁波從一種媒質中傳播到另一種媒質的分界面時，由于分界面兩側媒質的本征阻抗不同，故要發生波的反射與透射現象。入射波的一部分在分界面處被反射，形成反射波；另一部分將透過分界面在另一種媒質中繼續傳播，形成透射波[4，5]。

在巷道（隧道）中，電磁波攜帶著信息，從發送點到達接收點，除了直射波之外，大部分都是通過左右兩個墻壁以及地面和頂部反射到達接收點。根據能量守恒定律，分界面處入射波能量等于反射波與透射波能量之和，由此可知，接收點接收到的電磁能量，與電磁波入射到分界面處的反射電磁能量成正比，即電磁波在分界面處的反射系數越大，透射系數越小，則接收點接收到的電磁能量越多，傳輸距離也越遠。由菲涅爾定理可知，分界面處反射與透射系數不僅與分界面兩種介質特性有關，還與電磁波極化方式有關，下面分別對兩種極化方式——垂直極化與水平極化的電磁波分界面處的反射與透射系數以及在矩形巷道中的傳輸特性進行研究。

3.1 水平極化

水平極化電磁波以入射角θi斜入射到兩種媒質的分界面上，媒質1與媒質 2的本征阻抗分別為 η1、η2，如圖 2所示。這時入射波的電場強度矢量與入射面垂直，即沿y方向極化，可表示為：

式中，ki為入射波的波矢量。入射波的磁場為：

反射波的電場矢量與磁場矢量為:

透射波的電場矢量與磁場矢量為

在分界面上，符合相位匹配條件，即入射波、反射波和透射波的波矢量的切向分量連續，再利用介質分界面上的磁場切向分量連續的邊界條件，可以得出:

3.2 垂直極化

垂直極化電磁波以入射角θi斜入射到兩種媒質的分界面上，媒質 1與媒質2的本征阻抗分別為η1、η2，如圖 3所示。這時入射波的磁場強度矢量與入射面垂直，即沿y方向極化。分析方法與水平極化完全類似，不同的是在分析時以入射磁場為已知量。

在分界面上，仍然符合相位匹配條件，即入射波、反射波和透射波的波矢量的切向分量連續，再利用介質分界面上的磁場切向分量連續的邊界條件，可以得出

3.3 矩形巷道（隧道）中極化對信號傳輸的影響

矩形巷道中充滿空氣介質，波阻抗為η1，巷道（隧道）壁以混凝土為例，波阻抗為 η2，其中 η1＞η2，巷道（隧道）的高度為 H，寬度為W，長度為d，其中 H＞W，巷道上下左右4 個壁的表面積分別為 Sup、Sbottom、Sleft和 Sright，由于 H＞W，因此Sup=Sbottom=W＜Sleft=Sright=H。從發送信號點到達接收信號點，當垂直極化波在巷道中傳輸時，如圖4（a）所示，對于Sup和Sbottom來說是垂直極化波斜入射情況，對于Sleft和Sright來說是水平極化波斜入射，那么墻壁透射過去的電磁波能量分別為w⊥；水平極化波在巷道中傳輸時，如圖4（b）所示，對于Sup和Sbottom來說是水平極化波斜入射情況，對于Sleft和Sright來說是垂直極化波斜入射，那么墻壁透射過去的電磁波能量分別為w//。結合式（9）和式（10）進行理論分析可以得出：

將上式進行整理得：

其中k為電波傳輸環境系數。根據能量守恒定律，當H＞W，η1＞η2時，可知 Sup+Sbottom＜Sleft+Sright，τ⊥＞τ//，分析式（11）～（13）可以得出，w⊥＜w//，即水平極化波透射波的能量高于垂直極化波，則反射波的能量水平極化要低于垂直極化。因此，在H＞W的情況下，垂直極化波傳輸到接收點的電磁波能量要多于水平極化波，從而更有利于電磁波的傳輸。

4 無線傳輸測試

為了驗證以上理論分析的結論，該文進行了實際的測試。測試環境選擇一個矩形的巷道，高度H=3 m，寬度W=2 m，長度d=80m，測試頻率選擇433 MHz，收發天線的增益均為 2 dBi，發射功率為-30～-25dBm，接收機靈敏度為-105 dBm，收發終端天線的放置如圖4所示，分別對垂直極化與水平極化的無線傳輸距離進行測試，分別記為d1和d2，測試結果如圖5所示。從測試結果可以看出，發射功率從-30 dBm到-25 dBm進行調整的時候，垂直極化波的無線通信距離的變化范圍為31～49 m，水平極化波的無線通信距離的變化范圍為25～38 m，同樣的通信條件下，垂直極化波的通信距離要高于水平極化波的通信距離，與理論分析結論比較一致。

5 結束語

本文結合巷道（隧道）的特殊結構，對無線信號在巷道中的傳輸特性及電磁波極化方式進行了理論分析，并在橫截面高度為3 m，寬度為2 m，長度為80 m的巷道中進行了實際測試，通信頻率433 MHz，發射功率為-30～-25 dBm，接收靈敏度為-105 dBm，線極化收發天線增益2 dBi。通過對電磁波極化理論與實際的測試結果分析得出，矩形巷道（隧道）高度H與寬度W相比較，當H＞W，垂直極化方式的傳輸效果要優于水平極化；反之，當H＜W，水平極化方式的傳輸效果要優于垂直極化。

1 張申.隧道無線電射線傳輸規律的研究.電波科學學報，2002，17（2）：114～118

2 孫繼平等.矩形隧道中電磁波傳播模式的分析.電波科學學報，2005，20（4）：522～525

3 趙彥珍等譯.工程電磁場.西安：西安交通大學出版社，2009

4 任偉等.電磁場與微波技術.北京：電子工業出版社，2006

5 鄒澎等.電磁場與電磁波.北京：清華大學出版社，2008