教后記記什么

?穆棱縣第9中學(xué) 王 同

孔子說吾日三省吾身，強(qiáng)調(diào)的是自我反省對人生的重要意義.而作為一名數(shù)學(xué)教師，在備好課、上好課之后，對自己的教學(xué)工作做一番反思也是非常必要的.對于一線數(shù)學(xué)教師，進(jìn)行教學(xué)反思的常見形式便是記“教后記”，“教后記”應(yīng)該記什么？記錄的這些內(nèi)容又會帶來哪些具體的好處呢？本文結(jié)合自己記“教后記”的實際情況分6個方面予以闡述.

一、記錄經(jīng)典片段，為豐富經(jīng)驗積累素材

數(shù)學(xué)教學(xué)工作是平凡的，在這長期的平淡中，肯定會有一些經(jīng)典的片段，這些經(jīng)典片段是數(shù)學(xué)教師成長的印跡，更是教學(xué)經(jīng)驗的重要素材.若不知不覺地將它們遺棄，未免太可惜了.

學(xué)過“分式方程”之后，“列分式方程解應(yīng)用題”無疑是學(xué)習(xí)中的一個難點，在一堂解應(yīng)⒚題專題復(fù)習(xí)課中，我精選了3道中考題如下：

例1：（2008年浙江省麗水市） 四川5·12特大地震受災(zāi)地區(qū)急需大量賑災(zāi)帳篷，某帳篷生產(chǎn)企業(yè)接到生產(chǎn)任務(wù)后，加大生產(chǎn)投入，提高生產(chǎn)效率，實際每天生產(chǎn)帳篷比原計劃多200頂，一直現(xiàn)在生產(chǎn)3000頂帳篷所用的時間與原計劃生產(chǎn)2000頂?shù)臅r間相同，現(xiàn)在該企業(yè)每天能生產(chǎn)多少頂帳篷？（工程問題.）

例2：（2008年廣東省東莞市）在2008年春運期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰凍災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電.該供電局組織電工進(jìn)行搶修，供電局距離搶修工地15km，搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉普車從同一地點出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)搶修工地.已知吉普車的速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速度.（行程問題.）

例3：（2008年四川省內(nèi)江市）今年受各種因素的影響，豬肉的價格仍在不斷上漲，據(jù)調(diào)查，今年5月份的一級豬肉價格是1月份一級豬肉價格的1.25倍.小英同學(xué)的媽媽同樣用20元錢在5月份購得一級豬肉比1月份購得的一級豬肉少0.4斤.那么，今年1月份的一級豬肉每斤是多少元？（銷售問題.）

3個問題情境內(nèi)容相差很大，涉及到工程、行程、銷售等實際問題，相關(guān)的實際關(guān)系量也較為復(fù)雜.在學(xué)生讀題之后，我對這3個應(yīng)用題進(jìn)行了詳細(xì)的板書講解，但仍有不少學(xué)生對題意一知半解、似懂非懂.怎樣解決這個棘手的問題呢？結(jié)合課堂實際情況，我設(shè)計了如下解決方案：先利⒚第1題向?qū)W生介紹列表分析法（如表1）：

（設(shè)現(xiàn)在該企業(yè)每天能生產(chǎn)多少頂帳篷.）

表1

當(dāng)然，也可以對第2、3題做類似的列表分析.有了表1的示范，學(xué)生便可以用幾乎相同的方法解決另外兩個外形各異的應(yīng)⒚題.應(yīng)用題設(shè)計的面廣、變化多，題海戰(zhàn)術(shù)消耗精力又收效甚微，在應(yīng)用題教學(xué)中更應(yīng)該讓學(xué)生掌握分析問題的一般方法和解決問題的通⒚策略.實踐表明列表格分析法在解應(yīng)⒚題時，有很大的⒚處，因此對上述過程的記錄可以認(rèn)為是一個小小的經(jīng)典片段.對類似的教學(xué)經(jīng)典片段的記錄能對后續(xù)的教學(xué)工作提供堅實的支持.教師如果記錄積累了很多這樣的素材，對于突破教學(xué)中的難點、駕輕就熟地把握數(shù)學(xué)教學(xué)會起著很重要的作⒚.

二、記錄即時感悟，為教研選題謀劃方向

“教學(xué)是一門藝術(shù).”而藝術(shù)的追求總伴隨著靈感的閃現(xiàn).在課堂教學(xué)中，也許會因某一內(nèi)容而引發(fā)諸多的感悟，而這些感悟往往是稍縱即逝，所以我們有必要把這些感悟及時地捕捉住.

“軸對稱圖形”一節(jié)提供了這樣一個設(shè)計題：

例4：本節(jié)開頭介紹的我國古建筑故宮，精致地反映了軸對稱的設(shè)計思想.事實上，我們在生產(chǎn)、生活中可以發(fā)現(xiàn)很多體現(xiàn)軸對稱的實際例子.請以4～5人為一組，收集5～10個這樣的例子（可以是照片或?qū)嵨锏龋?你可以從周圍的生活環(huán)境、報刊書籍或互聯(lián)網(wǎng)上進(jìn)行收集.先在小組內(nèi)交流，然后在全班作書面或口頭報告，展示收集到的實例.

照道理講，這是一個很好的實踐作業(yè)，可操作性也很強(qiáng)，然而布置下去后，真正去完成的學(xué)生并不多.有的學(xué)生說太忙了，還是做幾張試卷吧，甚至有的學(xué)生說這種事情很無聊！我聽到著這些話后，并不埋怨學(xué)生，而是作了如下記錄：學(xué)生是作業(yè)太多還是對實踐作業(yè)麻木了，實踐作業(yè)對學(xué)生真的有好處嗎？作為“實踐㈦綜合應(yīng)⒚”領(lǐng)Ⅱ中一個不可或缺的環(huán)節(jié)——學(xué)生的實踐作業(yè)開展的情況如何呢？具體地說，學(xué)校對實踐作業(yè)的重視程度如何？教師們對實踐作業(yè)的落實情況怎么樣？學(xué)生對這些所謂的實踐作業(yè)真的能全心投入嗎？在現(xiàn)有的教育背景之下，這些實踐作業(yè)真能如預(yù)期設(shè)計的那樣提升了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力了嗎？在多大程度上能改進(jìn)教師的教學(xué)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式？在實踐作業(yè)的開展中又遇到了哪些困惑、收到了哪些效果呢？

在新教材已進(jìn)入第二輪教學(xué)的時候，這樣的實踐、嘗試及反饋是非常有必要的.教師的教研工作，更多的任務(wù)應(yīng)該解決發(fā)生在一線的問題㈦困惑，而不能人云亦云，“緊跟形勢”地做一些應(yīng)景的課題研究，這樣，對人對己均無多大好處.對這些感悟的詳實的記錄是進(jìn)行后續(xù)實踐研究的重要材料.

三、記錄學(xué)生困惑，為因材施教測定重心

數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教學(xué)的終極目標(biāo)是為了學(xué)生的發(fā)展，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所碰到的困難、甚至是學(xué)生在學(xué)習(xí)中碰到“喜、怒、哀、樂”都應(yīng)成為教師們關(guān)注的對象.而在平時的教學(xué)過程中，記錄學(xué)生的困惑，這既是實踐“學(xué)生是主體”的重要體現(xiàn)，也是更好地為學(xué)生服務(wù)，貫徹因勢利導(dǎo)、因材施教教學(xué)原則的重要保障.

在“分式方程”教學(xué)之后，學(xué)生遺忘驗根是最頑固的解題錯誤，我記錄了其背后隱藏著的學(xué)生困惑——明明每一步都正確，為什么還要驗根呢？怎樣才能有效地解決存在于學(xué)生心中的困惑呢？可以通過以下的比較（表2），先暴露學(xué)生的思維過程，再尋求解決的辦法.

表2

1.解一元一次方程也有檢驗，解一元一次方程中的檢驗可以省略嗎？

3.以上兩種檢驗的意義有何不同？

通過以上教學(xué)設(shè)計，學(xué)生對驗根的理解比教師平鋪直敘的講解要好得多，因為僅僅對學(xué)生說：“因為解分式方程，由于去分母時兩邊乘以一個整式，當(dāng)未知數(shù)的值恰好使得所乘的整式的值等于零時，去分母就失去了等式的保障，即產(chǎn)生了增根.”學(xué)生對分式增根的理解還是比較糊涂的.而學(xué)生容易遺忘解分式方程中的驗根這一環(huán)節(jié)，正是由于學(xué)生對驗根必要性的理解有缺失.

在教學(xué)過程中，我們不但記錄了學(xué)生的困惑，也記錄了引起這種困惑的原因，并提出切實可行的解決措施，這樣就逐漸減少了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中同一錯誤反復(fù)出現(xiàn)的尷尬.記錄學(xué)生的困惑，是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)高度負(fù)責(zé)的體現(xiàn)，記錄了學(xué)生的困惑，并長期地尋求解決問題的方法，真正地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.

四、記錄教學(xué)智慧，為提升效率展示范本

教學(xué)智慧是教師教學(xué)經(jīng)驗的精華，是長期教學(xué)實踐工作給㈣教師的回報.教學(xué)智慧不一定很精深，卻能精妙地解決重點內(nèi)容、突破難點，從而為減負(fù)增效、提升教學(xué)效率提供可能.記錄教學(xué)智慧既是對自己的犒賞，也是使教學(xué)工作不斷登上新臺階的有力支撐.

在學(xué)生學(xué)習(xí)“二元一次方程組的應(yīng)用”時，我記錄了學(xué)生的一個解應(yīng)⒚題范例的現(xiàn)場板書之后，對列方程組解應(yīng)⒚題的步驟進(jìn)行總結(jié)的情形.在教師的要求下，學(xué)生大都是把書中的內(nèi)容讀一遍.

列方程組解應(yīng)用題的一般步驟是：

1.理解問題（審題，搞清已知和未知，分析數(shù)量關(guān)系）；

2.制訂計劃（考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元，列出方程組）；

3.執(zhí)行計劃（列出方程組并求解，得到答案）；

4.回顧（檢查和反思解題過程，檢驗答案的正確性以及是否符合題意）.

學(xué)生敘述得“十全十美”，但問題是學(xué)生真正理解了嗎？課堂上，我立即請這位學(xué)生結(jié)合剛才的板書，回答這么一個問題：“你認(rèn)為，上面的4個步驟在板書中得到體現(xiàn)了嗎？若得到了體現(xiàn)，4個步驟又具體體現(xiàn)在哪些地方？”這樣一問，學(xué)生死板地找書中條目的方法失效了，只有在真正理解步驟之后，才可能有一個滿意的回答.這雖然不利于學(xué)生“順利地”完成學(xué)習(xí)任務(wù)，卻為學(xué)生長久、牢固地掌握解決問題的4個步驟提供了可能，并自然地向?qū)W生滲透了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重在思維、重在理解的大原則.

自然的一問起到了“四兩撥千斤”的作用，教學(xué)實踐中類似的教學(xué)智慧還有很多，只要教師長期地對這些機(jī)智的內(nèi)容作一些記錄，無疑會對教學(xué)有很大的幫助，量變到質(zhì)變，上課的檔次也會提升到一個新的水平.

五、記錄教材缺陷，為個性課堂尋求突破

教材雖然是一個范本，但不可否認(rèn)的是，現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教師很大程度地受到教材的影響，既然大方向無法改變，那么在領(lǐng)會教材的意圖下，對教材設(shè)計不合理甚至有缺陷的地方作一些改良，以更好地適應(yīng)本土化教學(xué)也算是一種不錯的嘗試！這有賴于及時記錄缺陷，然后再尋求突破的方法.在授課“估計概率”中，我記錄了由教材設(shè)計不合理而引發(fā)的思考.

為了得到“通過大量試驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率”這一結(jié)論，教材的設(shè)計是轉(zhuǎn)動一個三等分轉(zhuǎn)盤，統(tǒng)計指針落在某一個區(qū)Ⅱ的頻數(shù)，通過逐漸增多的轉(zhuǎn)動次數(shù)來驗證上述結(jié)論.而在兩年前授課“時間的可能性”時已經(jīng)有概率內(nèi)容的提出，指針落在白區(qū)的概率明明就是，何需驗證？學(xué)生此時也沒有驗證的積極性和興趣了.針對教材中的這種不合理安排，我重新設(shè)計了轉(zhuǎn)盤，把轉(zhuǎn)盤設(shè)計成未知圓心角的情形，再利⒚課件輔助，然后要求學(xué)生去探索統(tǒng)計，最后再公布各圓心角的度數(shù)，看看是否㈦所測的結(jié)果相符.

教材只是一個范例，設(shè)計上有不完全之處并不奇怪，作為一線教師對教材中出現(xiàn)的不合理、缺陷或者錯誤之處進(jìn)行記錄并嘗試改善教學(xué)，既是對今后教學(xué)的一種提醒，更為個性課堂的打造提供了絕好的機(jī)會.

六、記錄再設(shè)計，為更好教學(xué)探索道路

教學(xué)永無止境，課堂教學(xué)永遠(yuǎn)是留有遺憾的.因此，追求更好的教學(xué)設(shè)計應(yīng)該是我們的一種不可或缺的記錄“教后記”的方式.而由于受到記憶規(guī)律等各方面因素的影響，對一堂課好壞的感覺最深刻的時候是剛下課的時候.這就要求教師在課后及時地對課堂中不滿意的地方進(jìn)行再設(shè)計，為今后的教學(xué)提供第一手鮮活、實在、可借鑒的教學(xué)設(shè)計.

在教學(xué)“美妙的鑲嵌”后，由于對課堂中的先用大量時間欣賞大量埃舍爾精彩作品，再引出概念、總結(jié)規(guī)律，最后草草地進(jìn)行鑲嵌圖案設(shè)計感到不滿.因為這樣的設(shè)計表面上很熱鬧，而實際上學(xué)生掌握得很差，教學(xué)效果不理想.結(jié)合失敗的課堂教學(xué)，我記錄了下一輪教學(xué)應(yīng)該采⒚的設(shè)計思路.

1.由若干個正方形引入了圖形鑲嵌的概念；2.自然地拓展到判斷正三角形、正五邊形、正六邊形、正七邊形能否鑲嵌制作鑲嵌圖；3.總結(jié)能制作鑲嵌圖的平面圖形的特征；4.探究正多邊形組合的鑲嵌；5.探究普通多邊形的鑲嵌；6.借助方格紙進(jìn)行圖形的鑲嵌制作；7.展示學(xué)生作品；8.欣賞埃舍爾精彩鑲嵌作品.把教學(xué)重點集中在“鑲嵌的特性”“能鑲嵌的本質(zhì)條件”“畫鑲嵌圖”等方面，而把欣賞埃舍爾精彩作品放在最后，欣賞時間也壓縮在5～10分鐘.這樣做，突出了課題的本質(zhì)，張揚了數(shù)學(xué)的味道.在下課鈴聲響了之后，感受最深刻的時候便思考并記錄下一次的教法，這比下一次碰到同樣的問題再去尋求解決問題的方法要有效得多.

我們不應(yīng)該在低水平中重復(fù)昨天的故事，讓自己的教學(xué)生涯在無味的重復(fù)中一天天衰老.而應(yīng)該做一個教學(xué)的有心人，堅持記錄“教后記”，使自己的教學(xué)水平在原有的基礎(chǔ)上不斷上升，這既是對自己負(fù)責(zé)的要求，也是對學(xué)生、對教育、對社會負(fù)責(zé)的體現(xiàn).