重力式自循環系統中熱沉結構設計方法研究

單巍巍，劉波濤，丁文靜，劉 敏

（北京衛星環境工程研究所，北京100094）

0 前言

空間環境模擬器用于模擬太空的真空、冷黑環境，是各類航天器進行真空熱試驗的地面試驗設備。液氮系統是空間環境模擬器的主要分系統之一，目的是將熱沉溫度冷卻并維持在 100 K。常用的液氮系統有單相密閉循環系統、帶壓節流系統、開式沸騰系統和重力式自循環系統[1]，它們在能夠實現相同功能的條件下，單相密閉循環系統的工作設備最多，工作原理最復雜，系統工作步驟也最繁瑣。

重力式自循環系統結構簡單，無過冷器、液氮泵以及復雜的管路，可靠性高、維修方便，一次性投資節省費用[2]，而且熱沉可達到的平均溫度更低。缺點是系統能夠承受的最大熱負荷低于單相密閉循環系統，對熱沉結構設計要求較高（由于液體相變汽化，體積迅速膨脹，如果在支管內流動不暢，容易造成氣堵，不利于熱沉溫度的穩定性）。雖然存在一些不足，但對于熱負荷較低，尺寸較小的空間環境模擬設備推薦采用重力式自循環系統。

本文對重力式自循環系統中的熱沉結構設計方法進行研究。

1 重力式自循環系統簡述

1.1 工作原理

供液方式的原理是：位于高處的液氮貯槽處在常壓狀態下，液氮經過豎直的管道流入熱沉。液氮在熱沉中吸收熱量，部分汽化，變成兩相流。兩相流引起的密度差即循環的驅動力。液氮在熱沉中含氣率的變化產生的動力壓頭克服了兩相流在熱沉管中的流動阻力。含有一定量氣體的液氮從熱沉流出后經豎直管道流回，氮氣通過貯槽的放空閥排入大氣，液氮進入貯槽（如圖1所示）。

圖1 重力式自循環系統工作原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of the gravity fed system

1.2 重力式自循環系統中流體的流動狀態分析

在重力式自循環供液系統中，從貯槽中流出的液氮是一個大氣壓下的飽和液氮，溫度為77.35 K。通常供液管道為豎直管，如果供液管完全絕熱，則液氮在熱沉的進液口處是該壓力下的過冷液氮。在大型空間環境模擬器的重力式自循環系統中，供液管一般選擇真空多層絕熱管。考慮到實際的漏冷損失，一般認為液氮在熱沉的進液口處于飽和狀態。

當飽和液氮進入每一根熱沉支管后，隨著熱沉管道中的液氮不斷地吸收熱負荷，液氮不斷汽化。空間模擬器對熱沉的熱負荷可認為是均勻的，因此，可以認為每一根熱沉支管均勻受熱。如果熱沉支管中流量過大，則只有少量液氮汽化，導致熱沉進出口的密度變化不大，沒有形成足夠的動力使液氮循環流動；如果熱沉支管中流量過小，則液氮全部汽化，管道內將出現“干涸”現象，導致熱沉壁面溫度升高，傳熱惡化。

2 重力式自循環系統中的熱沉結構設計

為保證重力式自循環系統的熱沉支管出口處不出現“干涸”現象，在設計熱沉結構時，確定熱沉出口處液氮的汽化率后計算出能夠帶走熱負荷的熱沉支管直徑。

2.1 設計計算方法

2.1.1 輸入條件

重力式自循環系統的熱沉結構和供應液氮的外流程（即液氮系統）有著密切的關系。在液氮系統中，液氮貯槽距離地面的高度直接決定熱沉進口處的壓力。另外，液氮系統的管道直徑也對熱沉進出口的壓力有一定的影響。因此，需要確定外流程的參數，即貯槽高度H和管道內徑D。

對于熱沉系統，輸入條件為：熱沉的有效尺寸即熱沉直徑或熱沉高度和熱沉長度；熱沉系統承受的熱負荷Q2和熱沉出口處的空泡份額α（數值上等于流動體積分額或體積含氣率，當兩相滑速比S=1）。在確定筒體熱沉的支管數量后，可以計算出單根支管的熱負荷q2。

2.1.2 熱沉支管的液氮流量

重力式自循環系統的熱沉是依靠液氮的汽化潛熱吸收熱負荷，使熱沉溫度保持在100 K以下。因此，根據式(1)可以計算出，保證支管出口處含氣率一定的前提下，單根支管中所需要的液氮流量m。

vρ為飽和氣氮的密度。

2.1.3 熱沉系統的進出口壓力

圖1中，熱沉進口壓力2p、出口壓力3p可以通過外流程計算得到。對截面1和截面2列出實際單相流體的伯努利方程為

從截面3到截面4的管道中存在的是液氮和氣氮共存的兩相流體。為簡化計算，把兩相流當作具有平均特性并遵循單相流體基本方程的贗流體。采用均相流模型，對截面3和截面4應用實際單相流體的伯努利方程：

通過式(2)和式(3)可以計算出(p2-p3)。

2.1.4 垂直管內氣液兩相流動的壓力損失

本文計算中采用的氣液兩相流動模型為兩相均勻混合流動的模型，簡稱為均相流動模型。動量守恒方程[3]為

式中：A為管道流通截面積；W為質量流量；ρm為均相流體的平均密度；um為均相流體的平均速度；dF為管壁摩擦阻力。

通過公式推導得到一維流動的氣液兩相流壓力降的計算公式[4]

對式(5)沿支管長度積分，可以得到熱沉支管的進出口壓力差

式中：G為質量流速；V1為飽和液氮的比體積；Vv為飽和氣氮的比體積。

2.1.5 熱沉的支管直徑

通過 2.1.3節計算得到的(p2-p3)是關于熱沉進出口速度v1、v2的函數；通過2.1.4節計算得到的pΔ是關于熱沉支管直徑d和進出口速度v1、v2的函數。根據在熱沉支管中的兩相流滿足的質量守恒方程，對圖 1中的截面 2和截面 3列質量守恒方程：

同時得到支管直徑d和熱沉支管進口速度之間的關系：

因此，根據圖2中的計算流程，列出 (p2-p3)和Δp之間相等的關系式，通過迭代方法可以計算出在支管出口處體積含氣率一定的條件下，所要求的熱沉支管直徑d以及熱沉支管的進出口速度v2和v3。

圖2 熱沉結構設計的計算流程圖Fig.2 Flow chart of shroud design

2.2 熱沉支管的設計計算結果及討論

熱沉的熱負荷Q2是熱沉設計的輸入條件。在重力式自循環系統的熱沉設計中，需要設計者設計熱沉的支管數量，然后計算出單根支管的熱負荷q2。也就是說，確定了支管數量就確定了單根支管的熱負荷。因此，在圖2所示的計算流程中，存在三個的不確定的設計變量：熱沉的支管管徑d，熱沉支管的熱負荷q2（或支管數量）和支管內的體積含氣率β。當三個變量中的一個變量確定后，另外兩個變量之間就存在一定的比例關系。在單根支管熱負荷確定的前提下，可以得到支管直徑隨體積含氣率的變化曲線(圖 3)。計算的輸入條件：單根熱沉支管承受的熱負荷為 0.3 kW，熱沉支管高度為4 m，液氮貯槽距離地面高度為8 m，液氮外流程的管道內徑為70 mm。從圖3中可以看出，體積含氣率為0.04時，需要的熱沉支管直徑為67 mm；體積含氣率為0.5時，所需熱沉支管直徑減小到10 mm。體積含氣率越大，需要熱沉支管直徑越小。另外，直徑的變化率隨體積含氣率的增大而逐漸減小。在支管直徑和支管高度確定的前提下，可以得出熱沉支管所能承受的熱負荷隨體積含氣率的變化曲線，如圖4所示。計算的輸入條件：單根熱沉支管內徑為30 mm，熱沉支管高度為4 m，液氮貯槽距離地面高度為8 m，液氮外流程的管道內徑為70 mm。從圖4可以看出，體積含氣率為0.05時，支管熱負荷為0.073 kW；體積含氣率為0.5時，支管熱負荷為3.58 kW。體積含氣率越小，熱沉支管所能承受的熱負荷越小。另外，熱負荷的變化率隨體積含氣率的增加而增大。

圖3 支管直徑隨體積含氣率的變化曲線Fig.3 Branch pipe diameter versus volumetric gas content

by branch pipe versus void fraction

3 結論

本文研究了重力式自循環系統的工作原理及系統中流體的流動狀態，對重力式自循環系統中的熱沉設計提出了一套理論設計方法和計算流程圖。在輸入條件確定的條件下，給出了支管直徑隨體積含氣率的變化規律，計算出一組隨體積含氣率變化的支管直徑值。另外，還根據支管承受的熱負荷隨體積含氣率變化的規律，計算出一組隨體積含氣率變化的支管承受的熱負荷。研究結果對重力自循環系統的熱沉結構設計有一定的指導意義。

（References）

[1]劉波濤.重力式自循環液氮系統在大型空間模擬器中應用的探討[J].2003年度低溫技術學術交流會, 123-127

[2]鄒定忠.重力供應冷卻用液氮的方法及其應用[J].2003年度低溫技術學術交流會, 183-188

[3]林宗虎.氣液兩相流和沸騰傳熱[M].西安交通大學出版社, 2003： 10-11

[4]徐濟鋆.沸騰傳熱和氣液兩相流[M].北京： 原子能出版社, 2001： 51-52