配電網潮流前推回代法的一種簡單實現方法

陳旺虎，陳奇志,2，古樹平，劉洪濤

（1.西南交通大學電氣工程學院，四川成都 610031；2.成都交大光芒實業有限公司，四川成都 610031；3.青藏鐵路公司，青海西寧 810007）

配電網潮流計算是配電網絡分析的基礎,配電網的規劃改造、經濟運行、網絡重構、無功優化和故障處理等都需要用到配網潮流計算的數據。配電網具有閉環結構、開環運行的特性，穩態運行時網絡結構多呈現輻射狀;配電網的R/X值較高，多數情況大于1，且線路的充電電容可以忽略；網絡的PQ節點多，PV節點較少等。正是配電網的這些特點使得輸電網中一些成熟的潮流算法不能用于配電網潮流計算，為此已研究出一些適合配電網的有效方法，如回路阻抗法、改進牛頓法、改進快速解耦法、前推回代法等[1]，其中前推回代法以其簡單、靈活、方便等優點，在配電網絡潮流計算中獲得了廣泛的應用[2]。但以往的前推回代實現方法需要復雜的節點和支路分層編號。例如文獻[3，4]應用廣度優先搜索策略對配電網進行分層，將根節點作為第一層，作為父節點；從根節點開始依次搜索直至遍歷全部節點。這種分層方法思路清析，但搜索過程增加了程序的復雜度。文獻[5]在支路始末節點數據輸入的基礎上確定配網拓撲結構表，經過遍歷深度優先搜索形成層次結構和節點隊列以決定潮流計算順序，簡化了輸入操作，但拓撲結構表的確定以及節點層次關系的建立都要依靠對支路和節點的搜索，增加了程序的復雜度。提出構造特殊的節點與支路數據結構，形成樹結構確定配電網絡的拓撲結構，不用形成導納矩陣，也不用對節點搜索分層。通過計算過程和算例分析可以看出本實現方法的優點。

1 根據配電網拓撲絡構造樹結構

為后續的前推回代構造特殊的支路與節點結構體數組，確定配電網絡的拓撲結構，使潮流計算變得簡單，省去分層搜索與復雜的編號。

節點結構體：

{節點號，節點電壓，節點電流，節點子節點1，……，節點子節點n，指向子節點1的指針，……，指向子節點n的指針，節點有功，節點無功}；

其中，n表示配電網絡中節點的最大支路數，節點電流指節點流向所有子節點的電流與節點負荷電流之和。節點的電流、電壓是自定義結構類型，描述如下。

電流結構體

{電流實部，電流虛部}；

電壓結構體

{電壓實部，電壓虛部}；

支路結構體：

{支路頭節點，支路尾節點，支路電阻，支路電抗}；

配電網所有節點構成節點數組，所有支路構成支路數組，節點數組與支路數組的元素為上述結構體類型。

可以從鍵盤輸入節點數與支路數，為節點數組和支路數組動態分配內存，然后為節點數組與支路數組賦值。至此，節點數組完全表達了配電網的結構和各節點的信息，支路數組完全表達了支路的信息，因此由節點數組與支路數組可以完全表達配電網絡的拓撲結構。

2 配電網前推回代法計算步驟

為說明實現方法的優越性，以圖1所示一個10節點的配電網模型來闡述本文方法的計算步驟。

（1）初始化節點電壓

（2） 回代計算

對樹進行后序遍歷修正各節點電流，即：

后序遍歷節點的順序為：5、2、6、9、8、3、7、4、1、0。本文在節點結構體中包含了節點的所有子節點以及節點的負荷，所以按式（2）修正電流十分方便。

（3） 前推計算

先序遍歷樹各節點，根據各節點的初始電壓以及步驟（2）求得的各節點電流修正各節點電壓，即：

先序遍歷節點的順序為：0、1、2、5、3、6、8、9、4、7。由于節點結構體包含了其所有子節點的信息，對遍歷的每個節點，如有子節點，則根據式（3）修正子節點電壓，除根節點外所有節點都是某個節點的子節點所以所有節點的電壓均得到修正。樹的根節點即0節點不用修正。在支路數組中,節點的頭、尾節點與支路阻抗是單值對應關系，因此式中支路阻抗可以根據支路的頭節點和尾節點信息確定。

（4）計算節點電壓修正值

根據步驟（3）求得的各節點電壓新值求電壓修正量，即：

并用新值代替舊值進行下一次迭代。

（5）計算節點修正值最大值

式中： j=0，1，2，…，n。

（6）判別收斂條件

式中：1為迭代次數；ε為設定的閾值。當式（6）成立時，退出迭代，輸出最后電壓值，否則重復步驟（2）～（6），直至滿足式（6）為止。

總之，在回代過程中，對樹進行后序遍歷修正各節點電流，在前推過程中，對樹進行先序遍歷修正各節點電壓，直至收斂。經過上述迭代計算即可逼近各點電壓的真值。算法流程圖如圖2所示。

3 算例分析

選取圖3所示IEEE配電網33母線系統在VC++6.0上編寫程序進行測試，圖3測試系統的節點與支路參數見文獻[2]附錄部分。程序中收斂閾值設為 ε =10-6。

程序運行結果如表1所示。

表1 算例程序運行結果

程序運行結果與文獻[2]附錄部分給出的結果一致，驗證了本文算法的精確性。

4 結束語

針對配電網絡的特點，在配電網絡對應的樹結構中使用特殊的節點與支路結構體，不需要形成導納矩陣，也不需要搜索分層，以IEEE配電網33母線測試系統為算例在VC++6.0上編寫程序進行測試，測試結果驗證了本文算法的有效性、精確性。

[1]RAY D Z,CHIANG H D.Fast Decoupled Power Flow for Unbalanced RadialDistribution Systems[J].IEEE Transaction On Power Systems,1995,10 （4）∶2045-2051.

[2]王守相，王成山.現代配電系統分析[M].北京：高等教育出版社，2007.

[3]減 睿，楊麗徙，婁和恭，等.前推回代潮流算法在城網規劃中的應用[J].鄭州工業大學學報,2000，21（4）：82-83.

[4]楊儀松，王 寬，周 玲，等.一種配電網潮流計算的新方法[J].繼電器， 2006,34（13）：46-49.

[5]戴雯霞，吳 捷.基于支路電流的配網潮流前推后代法[J].繼電器，2002，30（5）：6-8.