引線成形中劈刀與引線拐點運動學(xué)關(guān)系研究

周洪軍 韓 雷

中南大學(xué)現(xiàn)代復(fù)雜裝備設(shè)計與極端制造教育部重點實驗室,長沙,410083

0 引言

隨著IC封裝向系統(tǒng)級集成和向小型化、輕薄化方向發(fā)展,引線互連封裝對線弧輪廓形狀的要求越來越高,尤其在多芯片疊層互連中,低層芯片的線弧高度必須降低,以避免不同層引線交叉短路,高層芯片的線弧同樣必須保持一定高度以避免引線暴露在外面。而在引線成形過程中,劈刀的運動對引線輪廓的形狀起決定作用,所以在引線成形中,研究劈刀與引線的相互運動關(guān)系有重要意義。

劈刀運動對引線成形的影響已經(jīng)引起了許多學(xué)者的關(guān)注。文獻[1]用有限元仿真的方法,研究了各個劈刀運動軌跡參數(shù)對引線輪廓形狀及內(nèi)部張力的影響狀況;文獻[2]用一種統(tǒng)計的方法——曲面響應(yīng)法分析了引線輪廓各參數(shù)的主要影響因素和相互關(guān)系;文獻[3]用有限元的方法仿真了引線成形的過程;文獻[4]提出了一種彈簧模型分析引線成形方法。在以往對引線成形的研究中,大都采用仿真的方法,很少有通過實驗來分析劈刀運動對引線成形的具體影響過程。

由于引線線形的形成與引線拐點(引線上局部塑性區(qū))有很大關(guān)系,因此,為研究劈刀運動對引線成形過程的影響規(guī)律,本文在以引線鍵合視頻錄像分解的圖像序列基礎(chǔ)上,重點分析了劈刀與引線拐點間的運動關(guān)系,力求對引線成形過程有更進一步的認識。

1 圖像獲取

引線鍵合的圖像獲取過程為：首先利用機器視覺獲得引線鍵合的視頻錄像,然后再將視頻錄像分解為序列圖像。本文采用Kulicke&Soffa公司自動鍵合機拍攝的視頻,其中劈刀直徑約為1.6mm,金線直徑約為25.4μm,視頻分解的時間間隔為每幀視頻分解一幅圖像,將視頻全部分解得到413幅圖像。按照分解得到的圖像順序,將序列圖像編號為1,2,…,413,整個鍵合時間實際約為50～100ms,所以每幀圖像時間間隔約為0.12～0.24ms。以下計算位移以像素為單位,時間以幀為單位,不考慮實際標定。其中對引線成形過程的描述大約從第70幅到第350幅,約為280幅。每幅圖像大小為 320pixel×240pixel。圖1所示為分解得到的第181幅、第276幅圖像。

圖1 分解得到的圖像

2 劈刀運動軌跡計算

2.1 相位相關(guān)法

相位相關(guān)法最早于20世紀70年代被提出來,是一種非線性、基于傅氏功率譜的頻域相關(guān)技術(shù),經(jīng)常被用來檢測兩幅圖像之間的平移,也可以用于檢測兩幅圖像之間的旋轉(zhuǎn)與伸縮。相位相關(guān)法對噪聲不敏感,且不受幀間光照變化的影響,是一種強魯棒性的圖像匹配方法,因此在用相位相關(guān)法求平移量之前不需要將亮度均一化[5]。

假設(shè) f(x,y)表示尺寸為M×N的圖像,該函數(shù)的二維離散傅里葉變換為

式中,F(u,v)為復(fù)變函數(shù);u、v為頻域變量,u=0,1,…,M-1;v=0,1,…,N-1;x、y為空間或圖像變量。

二維離散傅里葉逆變換為

設(shè)劈刀模板圖像 I1與圖像序列中某一圖像I2的重疊位置為(x0,y0),則圖像I1、I2的互功率譜為

式中,*為共軛符號;I(ε,η)表示某一位置像素點的灰度值。

對式(3)兩邊進行傅里葉變換將在(x0,y0)處產(chǎn)生一個δ函數(shù),因此只要檢測式(3)傅里葉逆變換結(jié)果的峰值位置,即可得出該圖像中劈刀的位置。δ函數(shù)的峰值在理想情況下應(yīng)為1,但是由于噪聲等原因,其峰值往往小于1,峰值的大小描述了兩幅圖像匹配程度的好壞。遍歷所有序列圖像,即可獲得劈刀運動軌跡。

2.2 實驗結(jié)果

利用MATLAB 7.1圖像處理工具箱[6]對分解的序列圖像采用相位相關(guān)法進行鍵合過程劈刀運動軌跡求解時,首先需要確定參考圖像的大小,參考圖像選擇得太小,計算時間會增長;模板選擇太大,對劈刀位置的識別準確度又會降低,使劈刀位移計算不準確。本文通過反復(fù)實驗選擇模板大小為20mm×20mm。圖2a為第181幅圖像的互功率譜傅里葉逆變換的δ函數(shù)值分布圖像,循環(huán)計算得到的劈刀運動軌跡如圖2b所示。

圖2 相位相關(guān)法計算劈刀運動軌跡

3 引線拐點識別

為了研究引線鍵合過程中引線拐點的運動情況,必須先對序列圖像進行引線拐點的識別。由于拐點的位置必定是引線上曲率極值點,因此對引線拐點的識別即為求引線上的曲率極值點,如圖3所示。

目前常用的計算離散曲率的方法有曲率尺度空間的高斯濾波器卷積算法和分段擬合算法等,前一種算法受平滑因子σ影響,σ太大容易丟失曲率值較大的點,太小容易引入噪聲點;而后一種算法引入了擬合計算的固有計算誤差。本文采用文獻[7]中一種點到弦距離累積估計曲率的算法進行引線拐點識別,與前面算法相比,該方法具有較好的魯棒性。

3.1 點到弦距離累積估計曲率法

設(shè)曲線 Γ(i)=(x(i),y(i)),i=1,2,…,n,由n個離散數(shù)據(jù)點p={p 1,p2,p 3,...p n}組成,如圖4所示。

圖3 引線拐點示意圖

圖4 點到弦的距離示意圖

為了測量pk點曲率hL(k),向前后各取L個離散數(shù)據(jù)點,并分析這一段曲線。分析可知,曲線的兩個端點為p k-L和p k+L,連接p k-L和p k得到一弦pk-Lpk,計算 pk到這一弦的垂直距離dk,k-L,如圖4所示。然后向前移動弦的一個點,弦端點變?yōu)閜 k-L+1和 p k+1,同樣計算 pk到弦的垂直距離dk,k-L+1。重復(fù)上面計算,直到弦的兩端點分別為p k、p k+L,當點p k位于弦左側(cè)時,定義距離為正,反之為負。最后累積所有距離表示pk點估計曲率h L(k)：

其中,dk,k-L=dk,k=0,式(4)可簡化為

對于曲線Γ,按式(5)遍歷曲線上的所有點,即可得到曲線上每一點上點到弦的距離累積和SL(pk),用來表征曲線Γ上p k點的曲率。文獻[8]證明了點到弦的距離累積曲率和曲線曲率之間具有相似性,且存在常數(shù)c,使得

式中,k(pk)表示pk點的曲率。

式(6)表明了點到弦的距離累計曲率可以間接地表征離散曲線曲率的相對大小。

3.2 實驗結(jié)果

利用點到弦的距離累積估計曲率法測得所有序列圖像中引線的曲率分布,將引線曲率分布歸一化,設(shè)定曲率閾值為0.2,根據(jù)曲率極值點及所設(shè)的閾值(曲率值大于閾值的極值點為拐點)分別得到了序列圖像中四個拐點在X、Y方向的運動軌跡,如圖5所示。

從圖5a可以看出,拐點1在整個過程中位移改變很小。分別計算四個拐點的標準差如表1所示。

從表1可以清楚地看出,與其他拐點運動相比,拐點1基本不動。在整個鍵合過程中,可以認為劈刀和引線以拐點1為中心在做旋轉(zhuǎn)和拉伸運動,而且拐點1在第一焊點形成后不久出現(xiàn),對第一焊點具有一定的保護作用,可防止與芯片發(fā)生脫落等。

表1 各拐點位置標準差 pixel

圖5 拐點1～拐點4的運動軌跡

3.2.1 劈刀和拐點旋轉(zhuǎn)角分析

由上述分析可知,拐點1位置基本不動,為了得到劈刀與2、3、4三個拐點的旋轉(zhuǎn)運動的關(guān)系,定義旋轉(zhuǎn)角為某一時刻劈刀或拐點當前位置點和第一焊點的連線與水平線的夾角(圖3)。設(shè)劈刀和 2、3、4 拐點的旋轉(zhuǎn)角分別為 θ、θ2 、θ3、θ4,其計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 劈刀和拐點旋轉(zhuǎn)角

從圖6中可以看出,2、3、4三個拐點與劈刀的旋轉(zhuǎn)角變化分布非常相似,說明引線成形過程中,引線在劈刀的作用下其運動是一種近似于準剛體的運動。而且三個拐點旋轉(zhuǎn)角大小的整體分布都大于劈刀的旋轉(zhuǎn)角,說明在該過程中,引線的運動相對于劈刀有一定的滯后性,引線在出現(xiàn)拐點的這些位置上產(chǎn)生了較大的塑性變形。比較2、3、4三個拐點的旋轉(zhuǎn)角,發(fā)現(xiàn)其與劈刀的旋轉(zhuǎn)角接近程度依次增加,對應(yīng)于拐點與劈刀的距離依次減小。

3.2.2 劈刀和拐點速度分析

上述分析表明了引線運動是一種準剛體運動。為了進一步說明,根據(jù)前面得到的劈刀和拐點的軌跡,計算得到各自的像素數(shù)分布,如圖7～圖10所示,其中,縱坐標為每幀圖像的像素數(shù)。

從圖7～圖10可以看出,劈刀和拐點以及拐點與拐點之間的運動速度分布也具有很大的相似性,從另一個角度也說明了引線運動可以認為是一種準剛體運動。在MATLAB中利用互相關(guān)法分別計算X、Y方向劈刀與拐點之間速度分布曲線的相似程度,以R表示。計算結(jié)果如表2所示。由表2可知,劈刀與拐點速度分布的互相關(guān)性系數(shù)值R都在0.8以上,所以高度相關(guān)。而且2、3、4三個拐點與劈刀的相關(guān)值R也是依次增加,這與上述旋轉(zhuǎn)角的實驗結(jié)果是一致的,進一步說明了引線運動是一種近似準剛體的運動。

圖8 拐點2速度分布

圖9 拐點3速度分布

圖10 拐點4速度分布

表2 各拐點與劈刀運動速度相關(guān)系數(shù)R值

3.2.3 下降段擬合圓圓心位置分析

在鍵合過程中,劈刀的下降段運動是最后一個運動段,對引線的最終形狀有重要影響。由于劈刀的下降段運動是圓周運動(圖2b中JK段),而且拐點與劈刀的運動具有高度相關(guān)性,所以分別采用圓擬合法[9]擬合得到劈刀和2、3、4三個拐點在下降段運動軌跡的圓心位置。

設(shè)(xi,yi)、Ri(i=1,2,3,4)分別表示擬合得到的劈刀和2、3、4三個拐點下降段軌跡圓的圓心和半徑。根據(jù)最小二乘法擬合原理,目標函數(shù)F(xi,yi,Ri)的表達式可表示為

采用極值法使目標函數(shù)最小,參數(shù) xi、yi、Ri滿足：

計算式(9)得到參數(shù)(xi,y i)、Ri即為擬合圓的圓心和半徑,結(jié)果如圖11所示。其中由于拐點1在整個過程中位置基本不變,所以以位置平均值作為其圓心位置。

圖12所示為鍵合完成后引線的最終線形。

結(jié)合圖11和圖12可以看出,引線最終形成的M 形線形中,1、2、3、4四個拐點的相對位置與其擬合圓圓心的相對位置有很大相似性,即擬合圓圓心的相對位置構(gòu)成的形狀反映出了引線的最終線形。

圖11 劈刀和拐點下降段軌跡圓擬合

圖12 引線最終線形

4 結(jié)論

通過引線鍵合視頻分解得到圖像序列,利用相位相關(guān)法和點到弦距離累積曲率估計法分別計算獲得了劈刀和引線拐點的運動軌跡。對獲得的運動軌跡,定義和計算了劈刀和拐點的旋轉(zhuǎn)角。比較各自旋轉(zhuǎn)角發(fā)現(xiàn),在劈刀作用下,引線運動可以近似認為是一種準剛體運動。通過計算分析劈刀和拐點的速度分布,發(fā)現(xiàn)其速度分布也具有高度相關(guān)性,且距離劈刀越近的拐點速度分布與劈刀的相關(guān)性也越高,進一步說明了引線運動的準剛體性質(zhì)。最后對劈刀和拐點的下降段運動軌跡進行圓擬合,得到了各圓心的相對位置分布,發(fā)現(xiàn)各圓心的相對位置分布與引線最終的線形存在相似的對應(yīng)關(guān)系。為進一步研究劈刀運動與引線微位移、微應(yīng)力等動態(tài)特性提供了有價值的參考。

[1] 范柱子,陳學(xué)東,姜偉.IC引線鍵合引線輪廓成形仿真研究[J].機械與電子,2005(5)：59-62.

[2] Groover R,Shu W K,Lee S S.Wire Bond Loop Profile Development for Fine Pitch-Long Wire Assembly[J].IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing,1994,7(3)：393-399.

[3] Liu D S,Chao Y C,Wang C H.Study of Wire Bonding Looping Formation in the Electronic Packaging Process Using the Three-dimensional Finite Element Method[J].Finite Elements in Analysis and Design,2004,40：263-286.

[4] Lo Yulung,Ho Tienlou,Chen Jauliang.Linkage-Spring Model in Analyzing Wire Bonding Loops[J].IEEE Transactions on Components and Packaging Technology,2001,24(3)：450-456.

[5] 漆馳,劉強,孫家廣.攝像機序列的全景圖拼接[J].計算機輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報,2001,13(7)：605-609.

[6] 王正林,劉明.精通MATLAB7[M].北京：電子工業(yè)出版社,2006.

[7] Awrangeb M,Lu G.Robust Image Corner Detection Based on the Chord-to-Point Distance Accumulation Technique[J].IEEE Transactions on Multimedia,2008,10(6)：1059-1072.

[8] 彭鐵根,吳惕華.基于負曲率極值點的零件識別與檢測技術(shù)研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2006,18(11)：3058-3062.

[9] 徐國旺,廖明潮.擬合圓的幾種方法[J].武漢工業(yè)學(xué)院學(xué)報,2002(4)：104-106.