異型差動(dòng)坎對(duì)水墊塘底板壓力的影響

郭學(xué)仲，王 影，趙 青

（中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，吉林 長(zhǎng)春 130021）

高150m左右的拱壩工程共同特點(diǎn)是上游一般是暴雨區(qū)，洪水來(lái)流量大；壩下游河谷狹窄、山高坡陡。壩頂設(shè)3個(gè)溢流表孔，壩身不設(shè)或設(shè)一個(gè)、兩個(gè)中孔，洪水全部由壩身下泄，泄洪能量完全由壩下游水墊承擔(dān)，對(duì)壩下游產(chǎn)生較大的射流沖擊。因此表孔末端的挑流體形是消能的關(guān)鍵。由于高速水流具有靈敏性，故利用各孔不同形式的差動(dòng)坎，使水流導(dǎo)向和水股變形，對(duì)高速水股進(jìn)行定向拋射，達(dá)到空中擴(kuò)散消能，并跌入位置適宜的下游水墊中。使水下不疊加、不集中，分散消能，減少入水單寬流量，從而減小水墊塘底板受力或壩下游河床沖深。

1 差動(dòng)坎的參數(shù)選擇

以四川某工程為例，最大壩高127m，最大泄流量3286m3/s，壩頂設(shè)3個(gè)溢流表孔，孔寬12m。原方案為挑流消能，泄洪時(shí)水舌入水較集中呈“一”排開(kāi)，使壩下游沖深達(dá)22.0m。推薦方案是3個(gè)表孔為俯沖跌流式、出口末端設(shè)異型差動(dòng)齒坎和壩下設(shè)水墊塘消能形式。

為減少工程量，節(jié)省投資，要求盡可能地降低二道壩的高程和減少水墊塘的長(zhǎng)度。因此，若使水墊塘底板受力小，則須水舌落水適當(dāng)橫向擴(kuò)散充滿河道，縱向拉開(kāi)增大入水范圍，充分利用下游有限的水體消能，減小入水單寬流量。但由于河道狹窄加之拱壩各孔射流向心集中的作用，要實(shí)現(xiàn)水舌橫向、縱向有較大的擴(kuò)散，難度很大。為此，利用異型差動(dòng)齒坎 （即各表孔選擇不同形式的差動(dòng)坎），分散來(lái)流水股，讓水舌入水分區(qū)分層，沿弧線散開(kāi)。通常在左右兩個(gè)邊孔設(shè)挑流坎，在中間孔設(shè)跌流坎。

1.1 差動(dòng)齒坎高度的確定

由于表孔堰面出口為俯角35°，需控制表孔末端各差動(dòng)坎上水舌的挑距，才能使各孔水舌入水分區(qū)。因此，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的拋射理論，得到水舌在從挑坎挑出至落入下游水面運(yùn)動(dòng)期間的水舌挑距可按下式估算[1]：

式中 L—水舌挑距，m，考慮拱壩水流向心集中影響，則L還應(yīng)乘以0.90～0.95的折減系數(shù)；v1—坎頂水面流速，m/s；v—坎頂平均流速，m/s；H0—水庫(kù)水位至坎頂?shù)穆洳睿琺；θ—挑坎的挑角，°；h1—坎頂豎直方向水深，m；h—坎頂平均水深，m；h2—坎頂至水墊塘底板高差，m； φ—堰面流速系數(shù)，采用東勘院的經(jīng)驗(yàn)公式

其中，S1為堰面流程，m。

式（1）中，由于h2遠(yuǎn)大于h1，故可不計(jì)h1值，則

根據(jù)式（2），先假設(shè)各孔水舌入水挑距L1，再計(jì)算得各孔差動(dòng)齒坎的挑角角度，并確定坎高。

而中孔的跌流坎和各孔齒槽的水舌射距按自由跌落消能估算：

式中 Ld—射距，m；q—單寬流量，m3/s；z—跌坎至水墊塘底板高差，m。

根據(jù)式（3），設(shè)中孔水舌入水射距Ld，再計(jì)算得跌流坎的坎高，同時(shí)確定俯角角度。

1.2 差動(dòng)坎寬、齒槽寬度選擇及布置

為了便于施工機(jī)械使用，一般要求齒槽寬度最小為2.0m。因此取左右兩個(gè)邊孔齒槽寬2.0m，坎寬10.0m；中間孔坎寬取孔寬的一半為6.0m，置于孔中，則兩邊齒槽寬各3.0m。兩個(gè)邊孔差動(dòng)坎置于靠中墩一側(cè)，與兩個(gè)邊墩構(gòu)成齒槽。

1.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

依以上設(shè)計(jì)得到的各孔差動(dòng)坎的體型參數(shù)，經(jīng)過(guò)模型試驗(yàn)觀測(cè)，根據(jù)水墊塘設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，按水墊塘底板最大時(shí)均沖擊動(dòng)水壓力△P＜15×9.81kPa（混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范的允許值）的控制標(biāo)準(zhǔn)，檢驗(yàn)差動(dòng)坎的體型參數(shù)的合理性；如果△P＞15×9.81kPa，則根據(jù)水舌流態(tài)、水墊塘底板受力區(qū)域的分布特征，調(diào)整差動(dòng)坎挑（跌）角角度，使△P值滿足要求。還可進(jìn)一步優(yōu)化各孔差動(dòng)坎的體型參數(shù)，并達(dá)到降低二道壩高程、減少水墊塘長(zhǎng)度的目的，為設(shè)計(jì)單位推薦一個(gè)經(jīng)濟(jì)、合理的拱壩消能方案。

2 流態(tài)特征

模型試驗(yàn)觀測(cè)到，每孔水舌都發(fā)生兩種出流流態(tài)，一是挑流齒坎上的挑流，它將水流挑落在下游較遠(yuǎn)的水墊中；另一種是齒槽水流，它沿著堰面俯角跌落在距壩較近的水墊中。兩邊孔挑流坎的側(cè)向擴(kuò)散使流經(jīng)齒面的孔口水流在空中側(cè)向交匯，并與齒槽水流連成一體，各自形成近似1/4橢圓形水舌，兩邊孔水舌在下游水面搭接，形成大缺口橢圓弧線。中間孔水流在跌流坎兩側(cè)擴(kuò)散作用下，與其兩側(cè)齒槽水流連成一體，形成小缺口橢圓形弧線跌落于水面。由于左右兩邊孔差動(dòng)坎挑流角度不同，故其所形成的大缺口橢圓弧線不具對(duì)稱(chēng)性。

由于3股水流在3個(gè)不同差動(dòng)坎的作用下，被橫向、縱向拉開(kāi)，水舌分層出流、分區(qū)入水，呈線狀跌入水墊塘，入水范圍增大，動(dòng)水墊作用加強(qiáng)，入水單寬流量減小了，使塘底板受力減小。

水墊塘內(nèi)多股射流沖擊底板，在擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)中，其底部相互影響復(fù)雜多變，相互交匯，又受到水墊塘邊壁的碰撞折沖，使水墊塘內(nèi)水流紊動(dòng)劇烈，水面跌宕起伏，并摻有大量空氣。水墊塘內(nèi)水流分為4個(gè)區(qū)域：（1）靜水區(qū)，在壩腳到射流水舌之間區(qū)域，水面基本平穩(wěn)，有水面波動(dòng)和回流；（2）射流入水區(qū)，此區(qū)水流波動(dòng)劇烈，水滴飛濺；（3）回流區(qū)，在水舌入水前后，沿水墊塘兩側(cè)邊坡形成回流；（4）旋滾區(qū)，在水舌入水與二道壩之間，水體挾帶著大量的氣體，水團(tuán)翻滾，摻混剪切、擴(kuò)散。

3 水墊塘底板受力

從水墊塘底板最大時(shí)均沖擊動(dòng)水壓力△P的等值線分布（如圖1）可以看出：各孔水舌入水沖擊底板時(shí)，沿近似橢圓曲線分布的區(qū)域，1號(hào)孔和3號(hào)孔形成的外缺口橢圓弧線（在0+55m～0+78m范圍），2號(hào)孔水舌形成較明顯的小缺口橢圓軌跡（在0+55～0+70m之間），完全再現(xiàn)了水舌入水流態(tài)的特點(diǎn)。當(dāng)水墊塘設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)、500年一遇洪水，流量Q=3085m3/s時(shí)，水墊塘底板最大時(shí)均沖擊動(dòng)水壓力△P=11.09×9.81kPa，滿足混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范的允許值。

4 工程應(yīng)用實(shí)例

圖1 水墊塘底板動(dòng)水沖擊壓力等值線圖

云南某一工程為混凝土雙曲拱壩，最大壩高116m。壩頂設(shè)3個(gè)俯沖式跌流泄洪表孔，每孔凈寬12m。深孔位于主河床處的壩身中部，設(shè)兩孔，孔口尺寸3.5m×5.5m，水墊塘寬37.2m、長(zhǎng)112m。工程具有落水集中、消能區(qū)河道狹窄的特點(diǎn)。

修改方案是在原方案表孔堰面出口設(shè)異型差動(dòng)齒坎，試驗(yàn)觀測(cè)到，3表孔單獨(dú)泄洪 （深孔不參與）時(shí)，由于壩下游河谷狹窄、山高坡陡，泄洪水流砸擊岸坡現(xiàn)象嚴(yán)重。因泄流量的要求，表孔的溢流寬度不能減小，但又必須限制泄洪水舌的入水寬度，因此采取側(cè)收縮措施，即讓左右兩邊孔的邊墩向拱中心收縮，右孔右側(cè) 、左孔左側(cè)各向孔中收縮1.0m，收縮角度10°，使水舌落入河道內(nèi)。但受側(cè)收縮的影響，所形成的入水單寬流量增大，致使壩下游水墊塘底板最大時(shí)均沖擊動(dòng)水壓力超過(guò)15×9.81kPa。如果為減小底板受力而加高水墊塘下游二道壩的高程（二道壩高10m），這樣會(huì)使工程量加大、增加投資。為此加大左右兩孔挑坎角度（挑角20°），即坎的高度增加 （高3.5m、寬9.0m），使側(cè)收縮的邊墩與差動(dòng)坎間形成不對(duì)稱(chēng)的3m寬窄縫，窄縫使左右兩孔水舌外側(cè)立體分層出流，與坎上水舌搭接形成橫著的“L”線形，左右兩孔水舌空中交匯，在水面連成“凹”形弧線，中間孔水舌獨(dú)自形成小缺口橢圓弧線跌落于水面。由于3表孔泄洪水舌分區(qū)、分層，使設(shè)計(jì)洪水500年一遇、泄流量Q=3526m3/s時(shí)，水墊塘底板最大動(dòng)水沖擊壓力△P=12.67×9.81kPa，滿足規(guī)范要求。

云南另外一工程為碾壓混凝土拱壩，壩高167.50m，壩頂中央設(shè)3個(gè)表孔，孔寬12m；兩個(gè)沖沙中孔置于表孔中墩底部，出口控制斷面為3.0m×4.5m。原方案表孔中墩末端的挑流鼻坎做成窄縫，便于集中水流與中孔射流水舌互相碰撞，水墊塘底寬46m，長(zhǎng)174m，水墊塘二道壩高35m。工程仍具有壩高、落水集中、消能區(qū)河道狹窄等特點(diǎn)。

試驗(yàn)主要內(nèi)容為：調(diào)整表、中孔消能形式，降低二道壩高程，減少工程量、減小投資。

試驗(yàn)研究在3表孔采取了異型差動(dòng)齒坎、在左右兩邊孔加側(cè)收縮的消能形式，兩個(gè)沖沙中孔采用窄縫消能形式，將二道壩高降低到23m。即堰面出口俯角35°，左、右邊孔坎寬9.86m、高2.45m、俯角5°，置于孔靠中墩側(cè)。在其上，同一起點(diǎn)各設(shè)一挑角5°的小挑坎，寬5m、高0.7m，置于差動(dòng)坎上中墩的另一側(cè)。中間孔坎寬7.0m、高1.34m、俯角20°，位于孔中。左邊孔左側(cè)、右邊孔右側(cè)各向孔中收縮1.7m，收縮角度12°，左、右邊墩與差動(dòng)齒坎間縫寬2.0m。兩沖沙中孔孔底高程1365.0m、孔口尺寸3.0m×4.5m，突擴(kuò)、突跌形式不變。僅對(duì)出口段進(jìn)行修改，將擴(kuò)散段改為直段，跌坎后改為1∶5的斜坡，出口高程為1362.02m，寬3.8m。后接窄縫消能形式：收縮段長(zhǎng)6.0m，收縮比為0.53，出口寬2.0m。

試驗(yàn)觀測(cè)到，在差動(dòng)齒坎挑流的作用下，分散來(lái)流水股，使其跌落于水面的弧線碰撞，但不疊加，兩邊表孔和中表孔水舌以半橢圓弧跌落于壩下水墊塘。兩沖沙中孔受窄縫收縮影響，兩孔水舌各呈掃帚狀撒向塘內(nèi)，先與表孔中間孔水舌碰撞，再與左右兩表孔碰撞，使水舌落水橫向擴(kuò)散充滿河寬，縱向拉開(kāi)。當(dāng)渲泄消能防沖設(shè)計(jì)100年一遇洪水、泄流量Q=3660m3/s時(shí)，出塘水流與下游河道水流較平順銜接。水墊塘底板最大時(shí)均動(dòng)水沖擊壓力△P=13.11×9.81kPa，該消能方案滿足設(shè)計(jì)單位要求。

此外，重慶某工程混凝土雙曲拱壩，最大壩高160m。3個(gè)泄流表孔每孔凈寬12m，也采用了異型差動(dòng)齒坎加側(cè)收縮的消能和跌流加水墊塘消能形式，使在消能防沖設(shè)計(jì)100年一遇洪水、泄流量Q=2842m3/s時(shí)，底板最大時(shí)均動(dòng)水沖擊壓力△P為11.92×9.81kPa，滿足規(guī)范要求。