弓弦樂器的聲學(xué)構(gòu)造

編譯/程伊兵

（中國音樂學(xué)院，北京 100101）

西洋弦樂器可以分為弓弦樂器（小提琴和維奧爾）與撥弦樂器（吉他和琉特琴）兩類，它們的本質(zhì)是架在琴馬上、放在幾乎包含一個(gè)封閉空間木箱上的一套弦。弦振動(dòng)的部分能量通過琴馬傳給琴箱及內(nèi)空間，在其間產(chǎn)生相應(yīng)的顫動(dòng)。在不考慮室內(nèi)音響和演奏者技術(shù)的情況下，聲音的響度和特征取決于來自琴弦的振動(dòng)到發(fā)聲箱體到空氣的傳播。本文所討論的內(nèi)容主要涉及弓弦樂器。

1 弓弦樂器的構(gòu)造

1.1 共鳴箱（sounding box）

一架成品維奧爾（viol）或小提琴的共鳴箱（或琴體），包括側(cè)板、共鳴面板和硬木背板三個(gè)部分。共鳴面板和硬木背板的厚度一般為2 mm ～ 6 mm，通常使用云杉和曲面槭木。共鳴箱的側(cè)板則為厚1 mm的木帶條，通常與背板材質(zhì)相同。側(cè)板一般采取改變濕氣和高溫的方法，將其彎曲成樂器所需的形狀，與位于每個(gè)角落以及上下兩端的小木塊相黏結(jié)。側(cè)板連同正、背共鳴板，構(gòu)成壁很薄的堅(jiān)韌箱體，可以支撐住琴弦的張力（小提琴琴弦的張力約為25 kg），而張力通過琴馬施加的向下壓力為7 kg ～ 9 kg。從琴弦而來的振動(dòng)被琴馬承載，傳給面板，再傳遍整個(gè)結(jié)構(gòu)，包括琴腔中的空氣。

弓弦樂器的共鳴箱有兩個(gè)作用。首先，使兩個(gè)擁有不同顫動(dòng)模式和振幅、在一個(gè)重要頻率范圍內(nèi)相互支持的共鳴板成為一體。單個(gè)共鳴板，如鋼琴里的共鳴板，當(dāng)其小于其自身聲音的波長(zhǎng)時(shí)，在一定距離內(nèi)其兩面的輻射趨向于相互抵消。而在小提琴或維奧爾中，箱體的正、背共鳴板完全獨(dú)立地進(jìn)行輻射，由此并不相互抵消。其次，箱體制造出一個(gè)共鳴腔體，其內(nèi)的空氣與整個(gè)樂器包括渦卷形琴頭、琴頸/指板、鰓托甚至弦栓相互作用影響。空氣與木顫動(dòng)的這些相互影響，對(duì)成品樂器的音色和演奏質(zhì)量具有決定性作用。

1.2 音孔（soundholes）

無論是小提琴家族的f形音孔，還是維奧爾家族的C形音孔或火焰形音孔，都起著同樣重要的作用，特別是對(duì)小提琴和維奧爾的低音區(qū)而言。它們?cè)跒榍亳R的搖擺運(yùn)動(dòng)提供了一個(gè)柔韌的平臺(tái)的同時(shí)，還容許空氣顫動(dòng)從腔體進(jìn)出。那些最低的是被稱為赫姆霍茨共振或赫姆霍茨式的振動(dòng)，小提琴大約在270 Hz ～ 280 Hz，加固了G弦中把位和D弦低把位音高的基頻。該共振被正、背板向相反方向彎曲時(shí)，箱體的呼吸動(dòng)作加強(qiáng)。赫姆霍茨共鳴的頻率取決于小提琴琴腔的體積、琴壁的彈性（柔量）以及f孔的位置和邊厚度。

1.3 音柱（soundpost）

音柱是薄得足夠穿過音孔的直條紋云杉棍，它被精心地按大小放置在琴馬的高音弦腳下。音柱給了琴馬的搖擺一個(gè)支點(diǎn)：琴馬的低音弦腳比高音弦腳上下偏移的幅度大，制造出正、背板的不對(duì)稱運(yùn)動(dòng)。此外，音柱自身末端出現(xiàn)強(qiáng)烈的搖擺運(yùn)動(dòng)（Fang and Rodgers, 1992），表明音柱的柔量對(duì)樂器聲音起著重要作用。

音柱的插入減少了正、背板的靈活度。結(jié)果不僅提高了壁板頻率，同時(shí)也提高了空腔共振模式，特別是赫姆霍茨式，取決于音柱尺寸的大小（C.M. Hutchins, 1974）。音柱在正、背板間的位置，其尺寸的適合度、木質(zhì)、形狀和硬度對(duì)樂器的聲音和演奏特性起著非常重要的作用，所以，意大利人稱音柱為“anima”（精神）、法國人則稱其為“ame”（心臟或靈魂）。

1.4 低音梁（bass-bar）

低音梁是直條紋漸細(xì)的云杉條，粘在面板里面，延伸其四分之三長(zhǎng)，大約在最低音弦下。其不僅可以支撐弦張力產(chǎn)生的縱軸壓力，同時(shí)也可以把來自琴馬低音弦腳的顫動(dòng)攜帶至高處以及頂部的下方區(qū)域，保持它們步調(diào)的一致。振動(dòng)型分析（Modal analysis）顯示，低音梁的彎曲和扭曲決定面板的頻率和共振模式，由此影響整個(gè)樂器（Marshall, 1985）。對(duì)低音梁適度的塑形或調(diào)校，對(duì)成品小提琴來說至關(guān)重要。

1.5 琴馬（bridge）

琴馬起著濾波器的作用，通過吻合的腳將弦振動(dòng)傳輸給樂器的木制結(jié)構(gòu)及其共鳴箱。琴馬架立在面板音孔凹陷處所表示的位置上，一腳立于音柱之上，另一腳在低音梁之上。

小提琴和維奧爾的聲音，不僅受到琴馬位置的影響，同時(shí)也受其密度、硬度、質(zhì)量分布和聲學(xué)傳輸特性的影響。所有這些特質(zhì)，都取決于琴馬在具有良好技藝的制作者手中的削制情況。小提琴琴馬重要的彎曲模式（bending modes）上達(dá)6 000 Hz，如全息干涉測(cè)量法圖所示（Reinicke, 1973）。圖中，小提琴琴馬（VIOLIN BRIDGE）的本征模（Eigenmodes）表明，其在三個(gè)不同頻率時(shí)的彎曲情況。上圖，在2 690 Hz時(shí)，琴馬頂部和側(cè)部主要前后彎曲；中圖，在3 000 Hz時(shí)有兩中彎曲模式：如虛線所示，左圖琴馬的整個(gè)上部在前后彎曲，右干涉圖所示為沿中心線兩側(cè)彎曲運(yùn)動(dòng)的琴馬；下圖，在6 000 Hz時(shí)，如縮略圖中虛線所示，整個(gè)琴馬在兩個(gè)腳上做上下移動(dòng)。圖洛特（Trott）做了關(guān)于琴馬作用標(biāo)準(zhǔn)化的研究（1987），琴馬微調(diào)（bridge trimming）的作用通過有限要素分析法（f i nite element analysis）被測(cè)量過（Rodgers and Masino, 1990）。穆勒（Müller）（1979）研究了與制琴者技藝相關(guān)的琴馬的傳輸功能。

1.6 拉弦板（tailpiece）

弓弦樂器的拉弦板不僅可以固定琴弦，而且對(duì)音色和樂器的演奏質(zhì)量也有一定的影響。通過調(diào)校拉弦板與琴馬間的琴弦，弦尾繩的長(zhǎng)度和硬度以及拉弦板加校音器的質(zhì)量和頻率等做出調(diào)整。試驗(yàn)表明，在拉弦板的頻率與小提琴腔或琴體匹配或是其自然分音的時(shí)候，這些調(diào)整具有很好的效果。

2 維奧爾與小提琴的區(qū)別

雖然，維奧爾和小提琴都是弓形云杉（偶或是其他木種）面板，花紋沿尺寸長(zhǎng)的一方，但維奧爾卻似乎比小提琴具有更高和略薄的面板。早期小提琴制作大師們仔細(xì)地匹配小提琴正、背的弓面。而相反的是，傳統(tǒng)維奧爾卻擁有平薄的背板，通常是彎曲的槭木，幾個(gè)部位被位于音柱處的相當(dāng)沉重的交叉拉條（cross-braces）加固。由此，維奧爾背板的主要作用是支撐音柱與鎖合（closure）共鳴箱，且傳統(tǒng)上不像小提琴那樣被“調(diào)校”。

維奧爾與四根弦特質(zhì)的小提琴家族不同，它有五根、六根或更多根弦，繃得比小提琴松且由更平、更重的琴馬支撐。它們的拉弦板比小提琴的重且被更堅(jiān)硬地支撐著。因此，維奧爾比小提琴缺少了一些光彩、力量和動(dòng)態(tài)。

維奧爾家族包含和諧的五個(gè)或更多樂器成員，統(tǒng)一設(shè)計(jì)的琴體，大小分等級(jí)從高音童聲維奧爾到維奧龍尼（低音提琴）。所有琴聲都以兩個(gè)或三個(gè)樂器尺寸為一組，被一些如最高聲部（treble）和次中音（tenor）等充分地表示。維奧爾在演奏時(shí)都是豎握的，琴頸檔有品，握弓方法相同且指法技巧統(tǒng)一。

小提琴家族正如普里托里烏斯（Praetorius）（1619）所描述的那樣，它們擁有七個(gè)或八個(gè)按尺寸分級(jí)的Geigen（提琴），從三根弦的高音樂器到七根弦的立式貝司。小提琴和大提琴在17世紀(jì)和18世紀(jì)弦樂器制作大師們的發(fā)展下，次中音和大的中高音被廢棄了。19世紀(jì)早期，作曲家如柏遼茲（Berlioz）為滿足日益增大的音樂廳而要求弦樂擁有更大的能量。為達(dá)到這個(gè)目的，小提琴制作師們加長(zhǎng)了小提琴的琴頸，且增大了其相對(duì)琴體平面的角度，與此同時(shí)加大了低音梁以提供相應(yīng)的強(qiáng)度和支撐。

20世紀(jì)50年代以來，通過結(jié)合數(shù)學(xué)、聲學(xué)理論、實(shí)驗(yàn)和高超技藝的提琴制作，小提琴家族發(fā)展出每半個(gè)八度，從倍大提琴到高出小提琴一個(gè)八度的八種樂器（C.M.Hutchins, 1962, 1967, 1992），設(shè)計(jì)出為生動(dòng)地再現(xiàn)其他七種音色范圍的小提琴共振特質(zhì)的樂器，這些樂器被稱為新小提琴家族，提供一致的弦樂音色質(zhì)地和覆蓋音樂范圍的增強(qiáng)了的能力，由此將普里托里烏斯的概念變成了現(xiàn)實(shí)成果。