雙回輸電線路零序阻抗的測量分析

吳尊東，朱 旭，席思慶，徐 健

（金華電業局， 浙江 金華 321000）

輸電線路零序阻抗是電力系統繼電保護整定計算中的重要參數，其準確性將直接影響電力系統運行方式計算和繼電保護定值計算的正確性。雖然零序阻抗參數可以通過計算求得，但實際情況要比計算采用的假設條件復雜得多，計算值很難保證其準確性。因而在線路投運前要對零序阻抗進行現場測量，而雙回輸電線路不同的運行方式將對零序阻抗測試值產生較大影響[1-4]。本文針對雙回輸電線路零序阻抗的測量進行分析。

1 雙回輸電線路零序阻抗的理論分析

設Ⅰ回、Ⅱ回線路為同塔平行架設的雙回輸電線路，當Ⅱ回線路處于不同的運行狀態時，Ⅰ

回線路零序阻抗測試值將受到不同的影響[5]。

1.1 Ⅱ回線處于兩端接地狀態

試驗接線如圖1所示，設Ⅰ、Ⅱ回輸電線路的自阻抗分別為ZI0、ZII0，避雷線G1、G2的自阻抗分別為ZG1、ZG2，Ⅰ、Ⅱ回線路間的互感阻抗為MIII，Ⅰ回輸電線路與避雷線G1、G2間的互感阻抗為 MIG1、 MIG2，Ⅱ回輸電線路與避雷線 G1、 G2間的互感阻抗為MIIG1、MIIG2，避雷線 G1、G2間的互感阻抗為MG1G2，Ⅰ回輸電線路的零序測試電流為Ⅱ回輸電線路的感應電流為避雷線G1、G2的感應電流分別為由此可以列出以下方程組[6]：

圖1 Ⅱ回輸電線路處于兩端接地狀態下的試驗接線圖

可以列出矩陣方程：

由于Ⅰ、Ⅱ回線路為對稱的雙回路線路，則ZI0＝ZII0，MIG1＝MIIG2，MIG2＝MIIG1， ZG1＝ZG2。 矩陣方程（2）可變換成：

求解矩陣方程（3），就可以得到Ⅰ回線路的零序阻抗Z0。

從式（4）看出， 只要算出 ZI0、 ZG1、 MIII、 MIG1、MIG2、 MG1G2， 即可得到零序阻抗 Z0。

其中Ⅰ回輸電線路的零序自阻抗為ZI0：

避雷線的零序自阻抗ZG1為∶

I、II回輸電線路的互感阻抗MIII為：

式中：r1為導線的直流電阻；rg為大地電阻，rg＝π2f×10-4Ω/km， 當電流頻率 f為 50 Hz時，rg≈0.05 Ω/km；Dg為假想導線的等值深度，Dg＝為大地電阻率，一般計算時Dg取平均值，Dg＝1 000 m；DIII為Ⅰ回與Ⅱ回線路間的幾何均距；DIG1為Ⅰ回線路與避雷線G1間的幾何均距；DIG2為Ⅰ回線路與避雷線G2間的幾何均距；DG1G2為避雷線G1與G2間的幾何均距。

1.2 Ⅱ回線處于兩端開路或一端開路一端接地狀態

Ⅱ回線處于兩端開路或一端開路一端接地狀態時，Ⅱ回線路上沒有感應電流，由此可以列出以下方程組[6]：

求解矩陣方程（6）可得：

從以上理論計算分析可以看出，當Ⅱ回輸電線路處于兩端開路或一端開路一端接地狀態時，Ⅱ回線路上沒有感應電流，而Ⅱ回輸電線路處于兩端接地狀態時，Ⅱ回線路中將產生感應電流，對Ⅰ回線路上的磁通起到消磁作用，導致零序阻抗值變小。

2 實例驗證

對某110 kV同塔平行架設的雙回線路進行測試，其中Ⅰ回為下乾1571線，Ⅱ回為備用線路。下乾1571線路全長17.682 km，全線共有33基鐵塔，SZA32型14基，SZA33型11基，SJA31型8基，線路參數見表1。

L1、 Dm1， L2、 Dm2， L3、 Dm3分 別 為 SZA32，SZA33，SJA31塔型導線長度和幾何均距。

根據Ⅰ、Ⅱ回線路之間的幾何均距為DIII=因而可以算出下乾1571和備用線路間的幾何均距：

同理可以求出：

DIG1=DIIG2=7.099 m

DIG2=DIIG1=11.272 m

DG1G2=8.33 m

ZI0=0.246 1+j1.395 8 Ω/km

MIII=0.15+j0.890 3 Ω/km

ZG1=ZG2=3.432 3+j2.329 9 Ω/km

MIG1=MIIG2=0.05+j0.310 9 Ω/km

MIG2=MIIG1=0.05+j0.281 8 Ω/km

MG1G2=0.05+j0.300 8 Ω/km

當備用線路處于開路或一端接地狀態時，可計算零序阻抗為：

Z0′=0.314 5+j1.302 8 Ω /km

Z0=Z0′L=5.561+j23.036 Ω

當備用線路處于兩端接地狀態時，可計算零序阻抗為：

Z0′=0.165 9+j0.827 5 Ω /km

Z0=Z0′L=2.933 6+j14.633 Ω

利用理論計算數據對現場測試數據進行驗證。當備用線路處于開路或一端接地狀態，下乾1571線的零序阻抗測試數據見表2；當備用線路處于兩端接地狀態，下乾1571線的零序阻抗測試數據見表3。

表2 下乾1571線路零序阻抗測試數據（備用線路處于開路或一端接地）

表3 下乾1571線路零序阻抗測試數據（備用線路處于兩端接地狀態）

從表2、表3的測試數據可以看出，備用線路的狀態對下乾1571線零序阻抗的影響很大，當備用線路從兩端開路或一端接地一端開路狀態變為兩端接地時，下乾1571線的零序電阻從5.454 Ω 降為 2.690 Ω， 零序電抗從 22.875 Ω 降為14.15 Ω，可見備用線路的消磁作用相當明顯。下乾1571線的零序阻抗現場測試結果也表明了理論分析的正確性。

3 結論

（1）對雙回輸電線路而言，Ⅱ回線路的狀態將對Ⅰ回線路的零序阻抗測試值產生較大影響。當Ⅱ回線路處于兩端開路或一端開路一端接地狀態時，由于Ⅱ回線路中沒有感應電流，零序阻抗測試值與單回路時的零序阻抗相等；而當Ⅱ回線路處于兩端接地狀態時，由于Ⅱ回線路中感應電流的消磁作用，零序阻抗將變小。

（2）如果平行架設線路回數較多，如平行架設四回路桿塔，對其中一回線路進行零序阻抗測量，其它回線路均兩端接地狀態，感應電流的消磁作用將更加明顯，零序阻抗將更小。

表1 下乾1571線路與備用線路的參數m

（3）桿塔結構尺寸對零序阻抗也有影響，避雷線、平行架設的線路與被測線路間的幾何均距越小，消磁作用越明顯，零序阻抗將更小。

[1]吳宏波，梁志瑞，馬建輝，等．多回互感線路零序參數的測量[J]．電力科學與工程．2003，（1）：69-71．

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[3]王漢斌，張園園，呂艷萍，等．復合阻抗對輸電線路零序參數的影響[J]．電力系統及自動化學報．2006，（4）：87-90．

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[6]韓禎祥，吳國炎．電力系統分析[M]．杭州：浙江大學出版社，1997．