三電平電壓空間矢量調制與 載波調制關系的研究

陶川輝 王清靈

（安徽理工大學電氣與信息工程學院，安徽 淮南 232001）

1 引言

近年來，在整流和逆變等各種場合，PWM調制方式越來越多的采用多電平技術，由以前的兩電平逐漸發展到三電平乃至多電平。使用三電平電路比兩電平電路具有很多的突出優點。多電平電路更適合高壓大功率領域。眾所周知，在普通的PWM電路中，是依靠提高開關頻率來實現諧波抑制。多電平電路由于電平數的增多，不必很高的開關平率，即可實現電流的正弦化，起到很好的諧波抑制，且損耗也大大降低。隨著電平數的增加，電壓應du/dt也相應的降低，提高了點開關元件的安全性，也使EMI強度大幅下降。關于兩電平空間矢量與載波調制之間的關系，在很多文獻中都有較詳細的記載。然而對三電平空間矢量與載波調制的關系卻較少討論。雖然它們與載波調制的關系在本質上是一直的，都是通過零序分量聯系在一起的，但是三電平空間矢量分析較復雜，不同調制比下的零序分量表達式都不相同。本文試圖在理論上推導三電平空間矢量調制與載波調制的內在聯系，并且用Matlab/Simulink來驗證結果。

2 三電平電壓空間矢量的原理

三電平電壓空間矢量與兩電平電壓空間矢量相似，都是由NTV（nearest three vector）三個矢量來合成的。兩電平電壓空間矢量只有7個基本矢量。而三電平空間電壓矢量卻有19個基本矢量，且存在著大量的復用矢量。因此，復雜度和合成的靈活性都大大增加。如圖1所示。

將ABC坐標系分為6個大扇區（sector）,每個扇區又分為6個小區（region），共有36個小區。對于落入每個小區內的目標矢量，用最近的三個基本電壓空間矢量來合成。以提高電壓利用率為優化目標，采用7段式合成。即首發小矢量和中間矢量分別為同一基本矢量的正負小矢量。在一個采樣周期中共包括3中基本矢量，4種開關狀態。

圖1 三電平電壓空間矢量分布圖

對于落入1，2小區中的目標矢量，合成時越靠近目標矢量的基本矢量作用時間越長。例如，目標矢量落入1小區中，矢量1的作用時間大于矢量2。若落入2小區中，則矢量2作用的時間大于矢量1。依次論推其他小區中的情況。

以目標矢量落入1小區為例，分析各矢量的作用時間。根據伏秒平衡原理，得

式中，Vref為目標參考矢量。Ts為采樣周期。

將（1）式按實部和虛部分別展開，可得到各矢量的作用時間。如下所示

其他區域內矢量作用時間依次論推。

3 三電平電壓空間矢量調制與三角載波調制的內在聯系

眾所周知，對傳統于兩電平逆變器無中線系統，空間電壓矢量調制就相當于在正弦調制波中注入適當的三次諧波，然后進行對稱規則采樣。但是，不能簡單地把零序分量歸結為三次諧波，尤其在系統的動態調整過程中，調制波的相位和幅值都在變化，有時甚至是非正弦。三電平系統中也有類似結論，分析如下：

以第24小區為例來說明，見圖2。載波采用PD（phase disposition）同向層疊調制方式。

圖2 第24小區三角載波PWM與SVPWM的關系

式中，tn表示負小矢量作用時間；tx表示除首發小矢量矢量外，先作用矢量的作用時間；ty表示除首發小矢量矢量外，后作用矢量的作用時間；K為小矢量作用時間分配因子。K的取值范圍在0到1之間。

由圖2很容易得到下面的關系式：

需要注意的是，圖2中所用的量都進行了歸一化。

式中，Ua*，Ub*，Uc*分別為三相的等效調制波。

根據平均狀態分析法，一個采樣周期內的平均值，恰好近似等于基波分量，可得出以下各式：

式中，Ua，Ub，Uc分別為三相調制波的基波分量。為三相對稱波。

式（9）~（10）得

式（10）~（11）得

將式（12）~（14）帶入（6）~（8），得

由以上各式顯而易見，

同理，可對其他小區進行分析。例如分析14小區，得：

易知，Uz=(K-1)Ub-KUc-2K+1，結論與24小區相似。

以下給出第1，第2扇區內的零序分量的表達式，見表1。

表1 第1，第2扇區內零序分量的表達式

可見，隨著K取值的不同，零序電壓也不同。三電平SVPWM調制與兩電平SVPWM調制本質相同，都可看作是正弦波疊加零序分量，然后采用中心對稱規則采樣的結果。只不過兩電平的零序分量是隨零矢量的時間分配因子的變化而變化，三電平的零序分量是隨小矢量的時間分配因子的變化而變化。

4 使用Matlab/simulink進行仿真驗證

4.1 SVPWM脈沖發生器的建立

SVPWM脈沖發生器的搭建遵循下列幾個步驟：

（1）目標矢量所在小區的判斷。

（2）合成目標矢量所需的基本矢量的作用時間。

（3）矢量作用順序的確定。

（4）建立開關切時間換表。

根據以上幾個步驟建立的SVPWM脈沖發生器如圖3所示。

圖3 三電平SVPWM脈沖發生器的Matlab模型

對模型進行封裝后，如圖4所示。

4.2 不同調制度下的仿真結果

圖5為不同條件下的仿真結果。

圖4 封裝后的SVPWM脈沖發生器模型

圖5 從上至下分別為m=1，m=0.7，m=0.5。k=0.5 時的等效調制波形及零序電壓波形（注：m為調制度，k為分配因子）

對于三電平電路，由于拓撲的原因存在中點點位的波動。可以通過控制小矢量的分配因子K來實現中點點位的控制。

圖6 從上至下分別為m=1，m=0.7，m=0.5， k=0時的等效調制波形及零序電壓波形（注：m為調制度，k為分配因子）

圖7 從上至下分別為m=1，m=0.7，m=0.5， k=1時的等效調制波形及零序電壓波形（注：m為調制度，k為分配因子）

5 結論

三電平電壓空間矢量的生成可通過在正弦調制波中注入適當的零序電壓，并采用對稱規則采樣得到。通過控制分配因子K來對零序電壓進行控制，以達到不同的優化目標。

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