改進(jìn)單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器應(yīng)用于污水處理

劉喜梅，郭 靜

(青島科技大學(xué) 自動(dòng)化與電子工程學(xué)院，山東 青島 266042)

傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器具有結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)整方便和參數(shù)整定與工程指標(biāo)聯(lián)系密切的優(yōu)點(diǎn)，在過程控制中獲得了廣泛的應(yīng)用，但算法參數(shù)整定困難，且參數(shù)不具有自適應(yīng)能力。很多學(xué)者提出了改進(jìn)型PID控制算法，趙建華、沈永良等人[1]推導(dǎo)出一種自適應(yīng)PID控制算法，仿真結(jié)果表明控制算法的有效性。神經(jīng)元作為構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單位，具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，結(jié)合神經(jīng)元構(gòu)成的控制系統(tǒng)算法簡單、易實(shí)現(xiàn)。將神經(jīng)元技術(shù)與傳統(tǒng)PID控制相結(jié)合，則可以在一定程度上解決傳統(tǒng)PID控制器不易進(jìn)行在線實(shí)時(shí)參數(shù)整定的問題[2]。

但是當(dāng)前神經(jīng)元PID系統(tǒng)中，對于最敏感的系數(shù)之一的增益系數(shù)只在初始時(shí)設(shè)定，不具備在線調(diào)整功能，學(xué)習(xí)速率一般是通過大量的仿真和實(shí)驗(yàn)得來，在控制過程中保持不變，這些都在一定程度上影響了控制效果。孫夏娜等[3]將單神經(jīng)元自適應(yīng)模糊PID控制策略用于對主動(dòng)懸架的控制。本文在參考文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上將神經(jīng)元與無辨識自適應(yīng)控制率結(jié)合起來，提出一種改進(jìn)型單神經(jīng)元PID控制器，在線調(diào)整增益系數(shù)和學(xué)習(xí)率，進(jìn)一步提高控制系統(tǒng)的魯棒性和自適應(yīng)能力。

在實(shí)際生產(chǎn)過程中，復(fù)雜控制算法的復(fù)用性較差，且不易在監(jiān)控組態(tài)環(huán)境中直接實(shí)現(xiàn)。ActiveX技術(shù)可以靈活、高效地應(yīng)用于重入、重用、完全分布式、與語言無關(guān)的各種場合。ActiveX技術(shù)擴(kuò)充了監(jiān)控組態(tài)軟件的功能，可以使監(jiān)控組態(tài)軟件完成復(fù)雜高級控制算法。本文將改進(jìn)型單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制算法封裝于ActiveX控件，并將該控件應(yīng)用于污水處理過程溶解氧的控制，仿真結(jié)果表明了改進(jìn)算法的有效性和實(shí)用性。

1 PID控制器

1.1 單神經(jīng)元PID控制器

由具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力的單神經(jīng)元構(gòu)成的單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器，結(jié)構(gòu)簡單，能適應(yīng)環(huán)境變化，有較強(qiáng)的魯棒性。神經(jīng)元作為構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單元，具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)的能力，而且易于計(jì)算。傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器具有調(diào)整方便和參數(shù)整定與工程指標(biāo)聯(lián)系密切等特點(diǎn)[2]。將兩者結(jié)合，便可以在一定程度上解決傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器不易在線實(shí)時(shí)整定參數(shù)和難于對一些復(fù)雜過程和參數(shù)慢時(shí)變系統(tǒng)進(jìn)行有效控制的不足。用神經(jīng)元實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID結(jié)構(gòu)

其中微積分模塊計(jì)算三個(gè)量：

使用改進(jìn)的Hebb學(xué)習(xí)算法，三個(gè)權(quán)值的更新規(guī)則可以寫成：

其中ηp、ηi、ηd分別為比例、積分、微分的學(xué)習(xí)速率。選擇這三個(gè)權(quán)值變量為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，控制率可以寫成：

其中歸一化權(quán)值

K為神經(jīng)元的增益系數(shù)。K值越大，則快速性越好，但超調(diào)量大，甚至可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定。當(dāng)被控對象時(shí)延增大時(shí)，K值必須減小，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定。K值選擇過小，會(huì)使系統(tǒng)的快速性變差。因此需要選擇合適的K值，以獲得良好的系統(tǒng)性能。

由式(1)可以看出各權(quán)系數(shù)的修正速度取決于各自的學(xué)習(xí)速率，目前所采用的神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器的學(xué)習(xí)速率是通過大量的仿真和實(shí)驗(yàn)得來，在控制過程中保持定值，這樣便限制了控制器品質(zhì)的進(jìn)一步提高。對于神經(jīng)元系統(tǒng)最敏感的增益系數(shù)也不具備在線學(xué)習(xí)自動(dòng)調(diào)整功能，這樣也一定程度上限制了控制效果。

1.2 改進(jìn)型單神經(jīng)元PID控制器

針對上述控制器的不足，結(jié)合Marsik、Strejc提出的無需辨識的自適應(yīng)控制算法，動(dòng)態(tài)調(diào)整增益系數(shù)，并且自調(diào)整學(xué)習(xí)率以進(jìn)一步提高控制系統(tǒng)的魯棒性和自適應(yīng)能力。

Marsik和Strejc提出的無辨識自適應(yīng)控制算法可描述為：

其中Δu(k)為控制器的輸出增量 ；e(k)、Δe(k)、Δ2e(k)同式(1)；g(k)為控制器增益；Tv(k)為控制器參數(shù)，它具有如下在線校正方法：

其中，0.025≤L≤0.1。

其中，0.025≤L≤0.05。

對于學(xué)習(xí)率的調(diào)節(jié)準(zhǔn)則是：判斷權(quán)值的修正是否使|e(k)|降低，若|e(k)|＜α|e(k-1)|且|Δe(k)|＞β|Δe(k-1)|，則學(xué)習(xí)速率乘以因子λ(λ＞1)；若|e(k)|＞e(k-1)，則學(xué)習(xí)速率乘以一個(gè)因子ρ(ρ＜1)。 一般α＞1，仿真中取α＞1.5，β=0.5，λ=1.05，ρ=0.8。 由以上分析，將式(3)中的 k 根據(jù)式(7)的 g(k)在線調(diào)整，式(2)中的學(xué)習(xí)速率ηp、ηi、ηd根據(jù)上述調(diào)節(jié)規(guī)則在線調(diào)整，得到改進(jìn)型單神經(jīng)元PID控制策略。

2 控件設(shè)計(jì)

為了增強(qiáng)該算法的應(yīng)用性，本文將其封裝成ActiveX控件，使控制算法能重復(fù)使用于支持ActiveX的組態(tài)軟件或者其他軟件，實(shí)現(xiàn)在線控制或者仿真。ActiveX控件是一個(gè)軟件組件，可以嵌入到許多不同的程序，并把它當(dāng)作程序自身的一部分來使用。ActiveX控件具有可移植性、擴(kuò)展性強(qiáng)、使用廣等特點(diǎn)[5]。本文在VS2005環(huán)境下，通過MFC ActiveX Control向?qū)е谱鰽ctiveX控件，它為要?jiǎng)?chuàng)建的任何ActiveX 控件建立一個(gè)外殼，生成所有的必要文件并配置項(xiàng)目，在編譯項(xiàng)目時(shí)編譯器就會(huì)建立一個(gè)ActiveX控件，它將生成OCX文件。

在控件中添加的接口屬性包括周期、期望輸出、反饋輸入、控制器各種參數(shù)等；事件包括控制器輸出超出上限、超出下限，反饋輸入超出上限、超出下限，方法包括控制器輸出清零。

在CPidctrl類中實(shí)現(xiàn)增量式PID和神經(jīng)元PID控制算法。添加WM_TIMER消息，取周期屬性的值設(shè)置定時(shí)器，在OnTimer函數(shù)中判斷ControlFlag的值，它會(huì)隨著用戶屬性頁中選擇所需控制器類型改變而改變。添加WM_CREATE消息，在響應(yīng)函數(shù)中動(dòng)態(tài)添加“啟動(dòng)”、“設(shè)置”按鈕，分別用來啟動(dòng)控制器和彈出屬性設(shè)置畫面。在OnDraw函數(shù)中繪制控件外觀，顯示當(dāng)前期望輸出、反饋輸入、控制器輸出等過程量和運(yùn)行、控制器輸出越限等標(biāo)志。

3 ActiveX控件應(yīng)用實(shí)例

將此控件應(yīng)用于污水處理過程DO(溶解氧)濃度的控制。典型的污水處理過程見圖2。

圖2 污水生化處理過程

圖3 改進(jìn)前單神經(jīng)元PID仿真結(jié)果

圖4 改進(jìn)后單神經(jīng)元PID仿真結(jié)果

其中qF、SSF分別為進(jìn)水流量和進(jìn)水底物濃度；SS、SO、V分別是生化池的底物濃度、溶解氧濃度和體積；qR為污泥回流量。

典型的活性污泥污水處理模型可描述為：

其中控制變量qA為空氣流量。其他參數(shù)請參考文獻(xiàn)[6]。將上述微分方程進(jìn)行線性化，可得到線性狀態(tài)方程：

其中，y=(0 1)x，u=qA-6.3。

設(shè)計(jì)MFC應(yīng)用程序?qū)θ芙庋蹩刂七^程進(jìn)行仿真，用封裝了改進(jìn)型單神經(jīng)元PID控制策略的ActiveX控件作為控制器。程序中添加了繪圖控件NTGraphCtrl，以直觀地顯示被控系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。

改進(jìn)前的單神經(jīng)元PID控制策略使用的學(xué)習(xí)率ηp=1.4，ηi=1.35，ηd=1.2， 增益系數(shù) K=2。 改進(jìn)后的單神經(jīng)元PID控制器學(xué)習(xí)率和增益系數(shù)的初始值與改進(jìn)前的相同。仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。由以上的仿真結(jié)果可以看出，改進(jìn)前單神經(jīng)元PID控制的仿真曲線超調(diào)為6.8%，而改進(jìn)型的單神經(jīng)元PID調(diào)節(jié)器控制的仿真曲線可以達(dá)到基本無超調(diào)，具有更好的控制性能。經(jīng)過大量的仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，單神經(jīng)元PID控制器在參數(shù)設(shè)置合適時(shí)控制效果比較理想，但是對參數(shù)的要求比較敏感，而改進(jìn)型神經(jīng)元PID控制器的參數(shù)具有自調(diào)整特性，表現(xiàn)出更強(qiáng)的自適應(yīng)性和魯棒性。

本文結(jié)合無需辨識的自適應(yīng)控制算法，提出一種動(dòng)態(tài)調(diào)整增益系數(shù)和自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的改進(jìn)型單神經(jīng)元PID控制策略，并利用ActiveX技術(shù)將改進(jìn)型單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制算法封裝在ActiveX控件中，使控制算法能方便地重復(fù)應(yīng)用于支持ActiveX的組態(tài)軟件以及其他支持ActiveX控件的應(yīng)用軟件。在VS2005環(huán)境下，設(shè)計(jì)了MFC應(yīng)用程序，對污水處理過程溶解氧的控制進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，改進(jìn)型單神經(jīng)元PID與未改進(jìn)單神經(jīng)元PID控制方法相比，具有更好的自適應(yīng)性和更強(qiáng)的魯棒性。開發(fā)的ActiveX控件可重復(fù)利用，具有良好的實(shí)用價(jià)值。

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