珠三角城際軌道交通最小曲線半徑及緩和曲線長(zhǎng)度研究

黃遠(yuǎn)清

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 湖北武漢 430063)

1 概述

2009年11月,國(guó)家發(fā)改委以發(fā)改基礎(chǔ)[2009]2975號(hào)文正式批準(zhǔn)了《珠江三角洲地區(qū)城際軌道交通網(wǎng)規(guī)劃》(2009年修訂)。根據(jù)批準(zhǔn)的線網(wǎng)規(guī)劃,珠江三角洲地區(qū)共規(guī)劃城際軌道交通線路15條,線網(wǎng)總長(zhǎng)1 478 km。其中,廣珠城際線(含中山至江門段)以部省合資方式正在建設(shè),廣佛城際線以地鐵模式已動(dòng)工建設(shè),廣州—增城—惠州城際線擬按部省合資建設(shè)；除這3條線路外,其余12條線路總長(zhǎng)約1 177 km,由廣東省投資建設(shè)和運(yùn)營(yíng)管理。目前,有些線路已開工建設(shè),部分線路已啟動(dòng)前期工作或正在進(jìn)行勘察設(shè)計(jì)。

珠江三角洲地區(qū)城際軌道交通網(wǎng)各線速度目標(biāo)值140～200 km/h,車輛采用A型車外形尺寸的城際動(dòng)車組,與國(guó)鐵客運(yùn)專線采用的動(dòng)車組不同；運(yùn)輸組織采用大站停快車越行站站停列車,跨線客流以換乘為主，部分跨線客流強(qiáng)度大的線路間組織跨線列車運(yùn)營(yíng)的模式。其運(yùn)行速度、車輛選型、運(yùn)營(yíng)組織模式及服務(wù)特點(diǎn)等既不同于地鐵制式,又不同于國(guó)鐵制式,現(xiàn)行有關(guān)軌道交通方面的設(shè)計(jì)規(guī)范均不能完全適用于珠江三角洲地區(qū)城際軌道交通項(xiàng)目。為實(shí)現(xiàn)珠江三角洲地區(qū)城際軌道交通“統(tǒng)一規(guī)劃、統(tǒng)一建設(shè)、統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)、統(tǒng)一運(yùn)營(yíng)”的目標(biāo),必須根據(jù)珠江三角洲地區(qū)城際軌道交通線網(wǎng)特點(diǎn)、車輛選型和運(yùn)營(yíng)要求以及不同的速度目標(biāo)值,明確并統(tǒng)一各專業(yè)主要設(shè)備制式、設(shè)備選型、參數(shù)指標(biāo)、設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和設(shè)計(jì)原則,以指導(dǎo)各項(xiàng)目勘測(cè)設(shè)計(jì)和建設(shè)實(shí)施。限于篇幅,本文僅對(duì)正線平面最小曲線半徑及緩和曲線長(zhǎng)度的選擇進(jìn)行分析和研究。

2 平面最小曲線半徑

2.1 最小曲線半徑計(jì)算公式

線路平面最小曲線半徑應(yīng)滿足設(shè)計(jì)最高行車速度和高低速列車共線運(yùn)營(yíng)條件,經(jīng)計(jì)算確定。

滿足設(shè)計(jì)最高行車速度要求的最小曲線半徑,按下式計(jì)算確定

(1)

式中Rmin——最小曲線半徑；

Vmax——最高設(shè)計(jì)速度；

[h+hq]——實(shí)設(shè)超高與欠超高之和的允許值。

滿足高低速列車共線運(yùn)營(yíng)條件的最小曲線半徑,按下式計(jì)算確定

(2)

式中Rmin——最小曲線半徑；

VG,VD——高低速列車設(shè)計(jì)速度；

[hq+hg]——欠、過超高之和的允許值。

2.2 參數(shù)的選取

(1)實(shí)設(shè)超高允許值[h]

實(shí)設(shè)超高允許值主要取決于列車在曲線上停車時(shí)的安全、穩(wěn)定和旅客舒適度要求。《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》[h]取120 mm,《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》取150 mm,《新建時(shí)速300～350 km客運(yùn)專線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》取170 mm,《新建時(shí)速200～250 km客運(yùn)專線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》取180 mm。根據(jù)分析,擬采用的珠三角城際動(dòng)車組車輛的傾覆穩(wěn)定性介于地鐵車輛和國(guó)鐵動(dòng)車組之間。根據(jù)國(guó)鐵實(shí)際運(yùn)營(yíng)的經(jīng)驗(yàn),認(rèn)為《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》[h]取120 mm偏于保守,可適當(dāng)放寬,以便在相同半徑的前提下提高設(shè)計(jì)運(yùn)行速度；同時(shí)考慮到珠三角城際軌道交通采用的車輛不同于國(guó)鐵動(dòng)車組,重量相對(duì)較輕,其性能也可能不如國(guó)鐵動(dòng)車組,在沒有實(shí)際運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)的情況下,為保證列車在曲線上停車時(shí)的安全和穩(wěn)定,穩(wěn)妥起見,實(shí)設(shè)超高允許值[h]取150 mm。

(2)欠超高允許值[hq]

《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》[hq]取61 mm；《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》[hq]一般取70 mm,困難取90 mm；《新建時(shí)速200～250 km客運(yùn)專線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》[hq]一般取80 mm,困難取110 mm；《新建時(shí)速300～350 km客運(yùn)專線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》[hq]一般取70 mm,困難取100 mm。對(duì)于城際軌道交通或客運(yùn)專線,欠超高允許值[hq]主要取決于旅客乘坐舒適度的要求,由于珠三角城際軌道交通旅客乘車時(shí)間和乘坐距離均低于國(guó)鐵客運(yùn)專線,因此舒適度要求可比客運(yùn)專線鐵路適當(dāng)降低,[hq]一般取90 mm,困難取110 mm。

(3)過超高允許值[hg]

對(duì)于城際軌道交通或客運(yùn)專線,過超高允許值[hg]與欠超高允許值[hq]對(duì)旅客乘坐舒適度的影響是相同的。因此,[hg]與[hq]取值一樣,一般取90 mm,困難取110 mm。

(4)實(shí)設(shè)超高與欠超高之和的允許值[h+hq]

設(shè)計(jì)計(jì)算超高是根據(jù)理論行車速度計(jì)算的,因?qū)嶋H運(yùn)營(yíng)時(shí)行車速度可能存在一定偏差,為適應(yīng)實(shí)際運(yùn)營(yíng)時(shí)的適量速度偏差,欠超高應(yīng)留有適當(dāng)?shù)挠嗔?即[h]+[hq]-[h+hq]=Δh,本文按Δh=20 mm考慮。故[h+hq]一般取220 mm,困難情況取240 mm。

(5)欠、過超高之和的允許值[hq+hg]

同樣,設(shè)計(jì)計(jì)算超高是根據(jù)理論行車速度計(jì)算的,因?qū)嶋H運(yùn)營(yíng)時(shí)最高和最低行車速度可能存在一定偏差,為適應(yīng)實(shí)際運(yùn)營(yíng)時(shí)的適量速度偏差,欠、過超高之和也應(yīng)留有適當(dāng)余量,參照《新建時(shí)速200～250 km客運(yùn)專線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》,[hq+hg]一般取110 mm,困難情況取140 mm。

(6)列車運(yùn)行速度

速度目標(biāo)值為200 km/h的線路,考慮大站停快車200 km/h與站站停列車140 km/h共線運(yùn)營(yíng)。即Vmax=200 km/h,VG=200 km/h,VD=140 km/h。

速度目標(biāo)值為140 km/h的線路,考慮大站停快車與站站停列車運(yùn)行速度均為140 km/h,即V=140 km/h。

2.3 最小曲線半徑的確定

根據(jù)選取的各項(xiàng)參數(shù),按式(1)及式(2)計(jì)算所得最小曲線半徑值如表1,取兩者之中較大者并進(jìn)整后為采用值。

表1 最小曲線半徑

位于所有列車均停站的車站兩端加減速地段,以及受條件控制的限速地段,可按確定的設(shè)計(jì)速度,采用相應(yīng)速度標(biāo)準(zhǔn)的曲線半徑。限速地段曲線半徑不宜小于500 m。

3 緩和曲線

3.1 緩和曲線線形

考慮到三次拋物線形緩和曲線具有線形簡(jiǎn)單、設(shè)計(jì)方便、現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)用和養(yǎng)護(hù)經(jīng)驗(yàn)豐富等特點(diǎn),國(guó)鐵各類鐵路基本都采用此線形,故珠江三角洲地區(qū)城際軌道交通線路平面圓曲線與直線之間也采用三次拋物線形緩和曲線連接。

3.2 緩和曲線長(zhǎng)度

緩和曲線長(zhǎng)度的計(jì)算,取決于超高順坡率允許值、未被平衡的橫向加速度時(shí)變率允許值(欠超高時(shí)變率允許值)、車體傾斜角速度允許值(超高時(shí)變率允許值)等相關(guān)參數(shù)的取值。經(jīng)計(jì)算分析,對(duì)于客運(yùn)專線或城際鐵路而言,對(duì)緩和曲線長(zhǎng)度起控制作用的為乘坐舒適度允許的車體傾斜角速度(即超高時(shí)變率允許值)。滿足超高時(shí)變率允許值要求的緩和曲線長(zhǎng)度按下式計(jì)算

L≥Vmax×h/3.6[f]

(3)

式中Vmax——設(shè)計(jì)最高速度(或該曲線限制速度)/(km/h)；

[f]——超高時(shí)變率允許值/(mm/s)；

h——圓曲線設(shè)計(jì)超高/mm。

圓曲線設(shè)計(jì)超高根據(jù)曲線半徑和設(shè)計(jì)行車速度計(jì)算：h=11.8V2/R；設(shè)計(jì)行車速度200 km/h的線路,站站停列車采用140 km/h的車輛,按200 km/h與140 km/h高、低速列車共線運(yùn)行,分別計(jì)算其超高,取其算術(shù)平均值作為設(shè)計(jì)超高；限速地段先根據(jù)曲線半徑計(jì)算設(shè)計(jì)行車速度,再根據(jù)行車速度計(jì)算設(shè)計(jì)超高；設(shè)計(jì)超高計(jì)算值超過允許值[h](150 mm)時(shí),取150 mm。

目前國(guó)內(nèi)各種規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)對(duì)超高時(shí)變率允許值[f]的取值見表2。可以看出取值一般在28～40之間,考慮到珠三角城際軌道交通旅客乘坐距離和乘車時(shí)間較國(guó)家干線鐵路要短,其舒適度要求可適當(dāng)降低,應(yīng)介于地鐵和國(guó)鐵之間；另外,城際軌道交通線路一般經(jīng)由城鎮(zhèn)區(qū),沿城市道路布線,珠三角地區(qū)建筑物密集,受城市建筑和既有道路標(biāo)準(zhǔn)的控制,布線一般比較困難,因此緩和曲線長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)不宜過高。建議[f]一般取32,困難取40,與廣深準(zhǔn)高速鐵路標(biāo)準(zhǔn)一樣。

表2 國(guó)內(nèi)各種規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)的超高時(shí)變率允許值[f]

根據(jù)上述設(shè)計(jì)超高h(yuǎn)計(jì)算方法及超高時(shí)變率允許值[f]的取值,按式(3)計(jì)算并取整的正線上最小緩和曲線長(zhǎng)度如表3,帶括號(hào)的數(shù)值為限速地段的緩和曲線長(zhǎng)度。

4 結(jié)論

珠江三角洲地區(qū)城際軌道交通平面最小曲線半徑,可以根據(jù)國(guó)鐵有關(guān)的設(shè)計(jì)規(guī)范或設(shè)計(jì)暫行規(guī)定的計(jì)算原理和計(jì)算公式經(jīng)計(jì)算確定,但有關(guān)參數(shù)應(yīng)根據(jù)珠江三角洲地區(qū)城際軌道交通車輛選型和運(yùn)營(yíng)特點(diǎn)合理選取。有關(guān)行車安全的參數(shù)一般可參照客運(yùn)專線鐵路的標(biāo)準(zhǔn)；有關(guān)旅客舒適度方面的參數(shù)可比客運(yùn)專線鐵路的標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)降低。經(jīng)分析計(jì)算,珠江三角洲地區(qū)城際軌道交通正線平面最小曲線半徑選定如下：設(shè)計(jì)速度為200 km/h時(shí),一般2 200 m,困難2 000 m；設(shè)計(jì)速度為140 km/h時(shí),一般1 100 m,困難1 000 m。

表3 最小緩和曲線長(zhǎng)度

注：帶括號(hào)的數(shù)值為限速地段緩和曲線長(zhǎng)度。

珠江三角洲地區(qū)城際軌道交通線路平面圓曲線與直線之間應(yīng)采用三次拋物線形緩和曲線連接。緩和曲線長(zhǎng)度可參照《新建時(shí)速200～250 km客運(yùn)專線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》條文說明中的計(jì)算公式,按珠江三角洲地區(qū)城際軌道交通的設(shè)計(jì)速度標(biāo)準(zhǔn)、超高設(shè)置及舒適度要求等參數(shù)經(jīng)計(jì)算確定,對(duì)緩和曲線長(zhǎng)度起控制作用的為乘坐舒適度允許的超高時(shí)變率允許值。珠三角城際軌道交通乘坐舒適度要求宜比客運(yùn)專線標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)降低,建議乘坐舒適度允許的超高時(shí)變率允許值一般取32,困難取40。不同曲線半徑、不同速度標(biāo)準(zhǔn)的緩和曲線長(zhǎng)度可按本文表3采用。

[1] 中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院.珠江三角洲地區(qū)城際軌道交通網(wǎng)規(guī)劃[R].武漢：中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院，2009

[2] 鐵建設(shè)[2005]140號(hào) 新建時(shí)速200～250 km客運(yùn)專線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定[S]

[3] 鐵建設(shè)[2007]47號(hào) 新建時(shí)速300～350 km客運(yùn)專線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定[S]

[4] 鐵建設(shè)函[2005]285號(hào) 新建時(shí)速200 km客貨共線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定[S]

[5] GB50090—2006 鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范[S]

[6] GB50157—2003 地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范[S]