基于小波分析理論的電源信號(hào)消噪方法

蔡新舉,黃盛霖,李 政,林 愈

摘 要:某電源信號(hào)是典型的非平穩(wěn)、非線性信號(hào),信號(hào)中帶有各種噪聲,需進(jìn)行適當(dāng)處理。小波變換時(shí)的頻局域性好,是分析非平穩(wěn)信號(hào)的有效工具之一。研究基于小波變換的閾值消噪法,借助LabVIEW平臺(tái),通過仿真試驗(yàn),對(duì)軟閾值和硬閾值消噪及采用不同的小波函數(shù)消噪進(jìn)行了分析。應(yīng)用LabVIEW對(duì)電源信號(hào)進(jìn)行采集,并且對(duì)LabVIEW中調(diào)用Matlab里的小波函數(shù)進(jìn)行去噪分析的程序進(jìn)行研究,收到良好的效果,為進(jìn)一步提高電源信號(hào)消噪處理的效果奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞:LabVIEW;小波變換;Matlab;閾值消噪

中圖分類號(hào):TN927文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-373X(2009)20-175-03

Power Signal De-noising Based on Wavelet Analysis

CAI Xinju,HUANG Shenglin,LI Zheng,LIN Yu

(Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai,264001,China)

Abstract:Power signal of some equipment is typically non-stationary and nonlinear,inevitably,there are kinds of yawp which need being disposed.The time frequency character of wavelet transform is perfect,and it is an effective tool of analyzing non-stationary signal.Threshold de-noising based on wavelet transform is introduced,in virtue of LabVIEW plate,by simulating test,soft threshold de-noising is compared to hard threshold de-noising,and different wavelet function are selected for de-noising,the validity of threshold de-noising based on wavelet transform is proved in the process of power signal de-noising.The electrical power signal by data acquisition card in the LabVIEW developing environment,the wavelet function in Matlab is called to make the study of de-noising analysis.The signal de-noising process and testing platform based on wavelet analysis theory and virtual equipment is completed.This study idea could found the base of pushing the de-noising process effect of all kinds of signal.

Keywords:LabVIEW;wavelet transform;Matlab;threshold de-noising

0 引 言

在現(xiàn)代裝備中,電源如同血液在人體中的作用,是整個(gè)裝備的動(dòng)力來源,高精度電源信號(hào)的需求對(duì)電源信號(hào)的消噪處理提出了更高要求。為了減少噪聲的影響,需要對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行消噪處理。傳統(tǒng)的消噪方法是基于傅里葉變換理論的“濾波”法,這種方法存在著保護(hù)信號(hào)局部性和抑制噪聲之間的矛盾,實(shí)際的處理效果不夠理想。

小波分析是近20年來逐步發(fā)展起來的數(shù)學(xué)分支,目前應(yīng)用于信號(hào)處理、圖像處理、語(yǔ)音處理、機(jī)械故障診斷、地震波分析等眾多領(lǐng)域中。由于小波變換具有良好的時(shí)頻局部化性質(zhì),且小波函數(shù)的取法是不惟一的[1]。因此,小波分析在信號(hào)的消噪中得到了廣泛的應(yīng)用,小波閾值法就是其中的一種。

LabVIEW(Laboratory Virtual Instrument Engineering Work bench)是由美國(guó)NI 公司(National Instruments)推出的一個(gè)功能強(qiáng)大而又靈活的儀器和分析軟件,是一種嶄新的圖形化編程語(yǔ)言(G語(yǔ)言)和開發(fā)環(huán)境,其源程序完全是圖形化的框圖,避免了傳統(tǒng)語(yǔ)言線性結(jié)構(gòu)的困擾。它廣泛地被工業(yè)界、學(xué)術(shù)界和研究實(shí)驗(yàn)室所接受,被公認(rèn)為是標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)采集和儀器控制軟件[2]。

1 硬件方案

1.1 系統(tǒng)組成

測(cè)試系統(tǒng)硬件由變壓?jiǎn)卧?shù)據(jù)采集卡和計(jì)算機(jī)組成,如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)硬件組成

1.2 功能和原理

測(cè)試系統(tǒng)硬件由變壓器、數(shù)據(jù)采集卡和計(jì)算機(jī)組成。采用變壓器對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行變壓處理,以確保信號(hào)在額定范圍內(nèi);采用NIPCI-6013 十六路模擬輸入多功能數(shù)據(jù)采集卡采集數(shù)據(jù);計(jì)算機(jī)擔(dān)負(fù)用戶命令接收及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)顯示、數(shù)據(jù)存盤、數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)傳輸?shù)热蝿?wù)。系統(tǒng)的工作原理為變壓器對(duì)原始產(chǎn)生的電信號(hào)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)理,計(jì)算機(jī)通過軟件對(duì)信號(hào)進(jìn)行采集、顯示、存儲(chǔ)和處理。

2 小波分析理論

2.1 小波變換基本理論

小波變換的基本思想是用一簇函數(shù)表示或逼近信號(hào)或函數(shù)。這一簇函數(shù)稱為小波函數(shù)系,它是由小波函數(shù)通過平移和伸縮構(gòu)成的。小波函數(shù)的確切定義是設(shè)φ(t)為平方可積函數(shù),也即φ(t)∈L2(R),若其傅里葉變換φ(ω)滿足條件:

∫R|φ(ω)|2|ω|dω<∞(1)

則稱φ(t)為一個(gè)基本小波或小波母函數(shù)(Mother Wavelet),并稱式(1)為小波函數(shù)的可容許性條件(Admissibility Condition),其伸縮因子(又稱尺度因子)為a,平移因子為τ,則其按下列方式生成的一系列函數(shù){φa,τ(t)}為:

φa,τ(t)=|a|1/2φt-τa,τ∈R,a≠0(2)

式中:φa,τ(t)稱為分析小波(Analyzing Wavelet)或連續(xù)小波函數(shù),φa,τ(t)與小波母函數(shù)φ(t)一樣,也具有振蕩性,而且它的振蕩性隨1/|a|的增大而增大。通過調(diào)節(jié)尺度參數(shù)a,可使小波函數(shù)具有非均勻的時(shí)頻分辨率,即:在高頻時(shí),頻窗大時(shí)窗小;低頻時(shí),頻窗小時(shí)窗大。小波變換的這些特點(diǎn)使其具有多分辨能力,適于分析非平穩(wěn)信號(hào)。

2.2 小波閾值法消噪理論

信號(hào)和噪聲經(jīng)小波變換后有著完全不同的特點(diǎn)。小波變換能使信號(hào)的能量集中在一些大的小波系數(shù)中,而噪聲的能量卻分布于整個(gè)小波域內(nèi)。因此,可以認(rèn)為幅值大的小波系數(shù)一般以信號(hào)為主,而幅值小的系數(shù)在很大程度上是噪聲。于是采用閾值的方法把信號(hào)系數(shù)保留,而使大部分噪聲系數(shù)減少至零。一般說來,小波閾值法消噪的步驟主要包括以下3步:

(1) 信號(hào)的小波分解。

對(duì)含噪信號(hào)選擇合適的小波函數(shù),確定要分解的層數(shù)M進(jìn)行小波變換。

(2) 對(duì)小波分解后的高頻系數(shù)的閾值量化。

可以對(duì)每層都采用一個(gè)閾值進(jìn)行處理,也可每層用不同的閾值進(jìn)行處理。對(duì)每個(gè)小波系數(shù),可采用軟閾值法(用“s”表示)和硬閾值法(用“h”表示)進(jìn)行不同的處理。

(3) 信號(hào)的小波重構(gòu)。

使用小波分解的低頻系數(shù)以及閾值量化處理后的高頻系數(shù)進(jìn)行信號(hào)的重構(gòu)。

3 仿真試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)平臺(tái)

由于采用虛擬儀器的設(shè)計(jì)思想,因此軟件設(shè)計(jì)也就成了該試驗(yàn)的關(guān)鍵部分, 設(shè)計(jì)中使用LabVIEW 7.0Express大大縮短了應(yīng)用軟件的開發(fā)周期。

在該次仿真試驗(yàn)過程中,借助了LabVIEW平臺(tái)。LabVIEW平臺(tái)有兩個(gè)窗口,第一個(gè)窗口是前面板窗口,虛擬儀器前面板的設(shè)計(jì)在這個(gè)窗口中進(jìn)行并完成。第二個(gè)窗口是框圖程序窗口,LabVIEW采用圖形化的編程方式實(shí)現(xiàn)虛擬儀器的測(cè)試功能,框圖程序由節(jié)點(diǎn)、端口和數(shù)據(jù)連線組成。盡管LabVIEW有諸多優(yōu)點(diǎn),但是它在數(shù)學(xué)計(jì)算方面的功能還是十分有限的,往往會(huì)使所開發(fā)應(yīng)用程序的一些功能受到限制。Matlab是Math Works公司開發(fā)的“演算紙”式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言,具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算和圖形繪制功能,非常容易學(xué)習(xí)和掌握。但Matlab的界面開發(fā)功能較差,并且在數(shù)據(jù)輸入、網(wǎng)絡(luò)通信、硬件控制等方面都比較繁瑣。因此,將LabVIEW與Matlab有機(jī)結(jié)合起來,用LabVIEW設(shè)計(jì)用戶圖形界面,負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)采集,用Matlab在后臺(tái)提供大型算法,供LabVIEW調(diào)用,能夠快速高效地開發(fā)信號(hào)采集分析系統(tǒng)[3,4]。NI公司提供的Matlab Script節(jié)點(diǎn)使得用戶可以將Matlab程序?qū)氲饺鐖D2所示的LabVIEW程序流程圖中,又可以在圖2中根據(jù)Matlab程序的語(yǔ)法編輯Matlab程序。選擇該節(jié)點(diǎn)的操作:Functions→Mathematics→Scripts & Formulas→Script Nodes→Matlab Script Node。點(diǎn)擊后在圖2中拖曳出Matlab Script Node。Matlab腳本程序可以在Matlab環(huán)境下調(diào)試,再在Matlab Script Node上單擊鼠標(biāo)右鍵選擇Import命令,導(dǎo)入Matlab腳本;也可以直接在Matlab Script Node中編寫。但一定要注意Matlab腳本節(jié)點(diǎn)內(nèi)外數(shù)據(jù)類型的匹配,否則在LabVIEW運(yùn)行時(shí)將產(chǎn)生錯(cuò)誤或錯(cuò)誤信息提示。

圖2實(shí)現(xiàn)了在LabVIEW中調(diào)用Matlab中小波函數(shù)的目的[5-7]。

圖2 LabVIEW中通過Matlab Script Node調(diào)用小波函數(shù)

3.2 試驗(yàn)情況

含噪聲的電源信號(hào)如圖3所示。

圖3 含噪信號(hào)

在Matlab Script節(jié)點(diǎn)中首先調(diào)用wavedec函數(shù),利用“db4”小波函數(shù),對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行三層分解;再調(diào)用wnoisest函數(shù)獲取尺度1的噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差;調(diào)用函數(shù)wbmpen獲取消噪過程中的閾值;小波閾值分別采用軟閾值(見圖4)和硬閾值(見圖5)進(jìn)行量化。最后使用函數(shù)wdencmp對(duì)信號(hào)進(jìn)行消噪。消噪后的信號(hào)如圖4、圖5所示。

圖4 軟閾值消噪后的信號(hào)

圖5 硬閾值消噪后的信號(hào)

通過仿真可以看出,白噪聲得到抑制。軟閾值消噪會(huì)使消噪后的信號(hào)變得平滑一些,但會(huì)失去部分信號(hào)特征;硬閾值可以保留信號(hào)的特征,但在平滑方面有所欠缺,這與理論分析相一致。

在仿真過程中,還分別采用了“haar”小波和“db6”小波函數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)(見圖6,圖7)。

圖6 haar小波消噪后的信號(hào)

可以看出,“db6”小波的消噪效果較好,而用“haar”小波則出現(xiàn)了明顯的階梯現(xiàn)象。原因是“haar”小波是階梯狀的,連續(xù)性較差; 而“db6”小波連續(xù)性較好。這說明如果用與信號(hào)形狀相近的小波消噪,會(huì)得到較好的消噪效果[8-10]。

圖7 db6小波消噪后的信號(hào)

4 結(jié) 語(yǔ)

本文應(yīng)用LabVIEW對(duì)電源信號(hào)進(jìn)行采集,并且對(duì)LabVIEW中調(diào)用Matlab里的小波函數(shù)進(jìn)行去噪分析的程序進(jìn)行研究,收到良好的效果,為進(jìn)一步提高電源信號(hào)消噪處理的效果奠定了基礎(chǔ)。

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