一種基于MCCDMA的測距算法

李 瑤,汪 濤,劉珞琨,王道岷

摘 要:多載波CDMA技術在無線衰落信道中傳輸高速數據時具有突出的優勢。同時伴隨著無線電網絡的發展,各種基于測距定位的業務也越來越多的涌現出來。給出一種快速測距方法,利用MC-CDMA信號擴頻碼的頻域相關性,進行精確測距,具有一定的創新性。仿真表明,該算法的抗噪聲性能好,在非常低的信噪比下,具有良好的測距精度,且能通過過采樣進一步提高精度,具有很好的應用前景。

關鍵詞:多載波碼分多址;測距;擴頻碼;正交頻分復用

中圖分類號:TN92文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2009)20-157-03

Ranging Scheme for MC-CDMA

LI Yao,WANG Tao,LIU Luokun,WANG Daomin

(Information Engineering College,PLA Information Engineering University,Zhengzhou,450002,China)

Abstract: Multi-carrier code division multiple access(MC-CDMA) technology has superior performance when transmitting high rate data in wireless fading channel.Meanwhile,with development of the wireless radio networks,there are more and more services based on ranging and positioning.A fast ranging method is presented.The precise range utilizes the pertinence of CDMA codes in the frequency domain.Computer simulation shows that this method is robust to the noise and has good precision for ranging at very low SNR′s.It can improve the precision with resampling,and has a good prospect of application.

Keywords:MC-CDMA;ranging;spread-spectrum code;OFDM

0 引 言

CDMA(MC-CDMA)[1,2]技術作為一種擴頻技術,避免了在深度衰落時整個信號幾乎完全損失的情況,但是高速數據傳輸時,由于多徑信道的影響,系統性能受到限制。OFDM技術將高速數據流分成多路低速數據流并行傳輸,具有很強的抗多徑能力;同時子載波間相互重疊正交,提高了頻譜利用率。多載波CDMA技術充分利用了OFDM和CDMA兩種技術的利弊,取長補短,以求獲得高容量、高頻譜利用率和高抗干擾的能力,該項技術引起了無線通信界的廣泛興趣。

同時伴隨著無線電網絡的不斷發展,各種基于測距定位的業務越來越多。在基于MC-CDMA信號的考慮下,研究測距的關鍵問題,即精確確定信號的到達時間。

在介紹測距原理并分析現有算法的基礎上,充分利用MC-CDMA信號中擴頻碼的特性,提出了一種在時域上能夠快速捕獲,精度高的測距算法。

1 測距原理

通過測量信號的傳播時間,再將時間乘以光速,即可得到信號的傳播距離,其基本原理如圖1所示。由待測節點A向參考節點B發送測距信號,并同時記錄下最初發送的時間t0。節點B接收到信號后,盡管節點A和節點B之間時間不同步,但節點B只需標記信號的到達時間,由于此時節點A和節點B之間存在傳輸時延τ,故節點B記錄下的時間是t0+τ。然后節點B對收到的測距信號進行相關處理,處理時延不大于系統給定的默認時延Δ,然后將處理后的信號發回給節點A。節點A最終接收到的信號時間為t0+τ+τ+Δ,由節點A的最初發送時刻t0、最終接收時刻t1及固定時延Δ,可得出傳輸時延:

τ=(t1-t0-Δ)/2(1)

已知信號的傳輸速度為光速,只要將光速c乘以傳輸時延τ,就可得到A與B之間的距離,從而完成整個測距過程。

由測距原理可以得知,欲獲得高精度的信號傳輸時間估計,就必須盡可能精確地檢驗到信號到的達時間,反映在無線電通信系統中即是定時同步算法。但是現有的算法并不完全滿足實際需求,有必要研究新的測距算法,以提高定時估計精度。

圖1 節點間傳輸時延的測量原理

2 新的測距算法

現有的定時同步算法主要是完全將MC-CDMA信號看作OFDM信號進行處理的方法,可以將其分為兩類:基于導頻的同步算法[3]和基于循環前綴的同步算法[4-6]。這兩類算法都已經很成熟,兩者各有優劣。基于導頻的同步算法,經過長時間的研究,產生了多種構造方式,同步精度較高,尤其是在信道條件惡劣時保護間隔的數據損傷嚴重的條件下仍有較好的性能;但是相對于基于循環前綴的同步算法,會導致數據傳輸速率下降。

在這兩類算法中基于導頻的同步算法比較適合成為測距算法,文獻[3]的算法中構造了一種特殊結構的導頻,但算法判決變量數值會出現一段平臺,不利于精確判決。文獻[7,8]又對導頻的構造進行了改進,使得判決變量的數值會出現明顯的峰值,但效果仍然不理想,其需要工作在較高的信噪比之下,精度也不令人滿意。這兩類算法都是只考慮信號的OFDM特性,而忽略了MC-CDMA信號中的擴頻碼特性。基于以上研究,在文獻[9,10]的啟發下,提出一種利用IFFT之后的PN序列作為導頻的測距算法。

以一段長度為Nμ的PN序列S(n)作為導頻,用于測距實現;設接收信號序列為R(k),R(k)為S(n)的IFFT:

R(k)=1Nμ∑Nμ-1n=0S(n)ei2πknNμ(2)

c(n)為擴頻序列,c(n)的Nμ點IFFT為:

C(k)=1Nμ∑Nμ-1n=0c(n)ei2πknNμ(3)

設x(n)=S(l+n)c(n),0≤n≤Nμ-1,l為接收信號相對于本地信號的時延,則相關值可以表示為:

P(l)=∑Nμ-1n=0x(n)=∑Nμ-1n=0S(l+n)c(n)(4)

對于一般的CDMA系統,在碼捕獲時利用擴頻序列良好的自相關性和互相關性,將接收序列與本地序列做相關運算得到相關峰作為判決標準。在MC-CDMA系統中發射機直接采用擴頻碼序列的IFFT作為導頻,由此聯想到可利用擴頻碼的相關性進行幀捕獲,以實現測距。設X(k)為接收序列R(k)與本地序列C(k)的循環卷積:

X(m)=R(k)狢(k)(5)

式中:表示循環卷積。由時域與頻域的關系可知,X(m)蹻FTIFFTx(n),0≤m≤Nμ-1,0≤n≤Nμ-1,即:

X(m)=∑Nμ-1n=0c(n)S(n)ei2πmnNμ ,0≤m≤Nμ-1(6)

在式(6)中,令m=0,得到相關值X(0),見式(7)。

X(0)=∑Nμ-1n=0S(n)c(n)(7)

根據以上推導,幀定時捕獲算法可以描述為:將接收序列R(k)與本地序列C(k)做長度為Nμ卷積運算,在這里只計算第一項X(0),X(0)即為發送擴頻碼與接收機本地擴頻碼的相關值x(n),將X(0)與門限比較,當接收序列和擴頻序列的相位對齊,則得到相關峰。實現流程如圖2所示。

圖2 實現流程

利用此原理,可在對接收信號做FFT之前,最短的時間內實現捕獲,獲得信號傳輸時間,得到測距估計。考慮到擴頻處理增益,該捕獲算法可在低信噪比下,保持良好的捕獲性能。但是即使精確地捕獲測距信號,測距誤差也只能控制在采樣間隔以內。往往一個采樣間隔以內的誤差仍然是不能接受的,比如碼片速率60 MHz,那么由這部分產生的測距偏差為3×1082×60×106=2.5 m。要進一步提高測距精度,還可以考慮增加對接收信號的采樣率。相應地,如果增加了接收信號的采樣率,那么必然會增加精確捕獲所需要的信噪比,但在精確捕獲測距信號之后就可以把誤差控制在更窄的間隔之內。

3 仿真驗證

通過仿真驗證該算法的實用性。MC-CDMA信號是周期為1 024的偽隨機碼,循環前綴長度為256,信噪比為-15 dB。仿真結果如圖3所示。可見,在-15 dB的信噪比下的算法相關值曲線在257位置有良好的峰值,可以進行精確的捕獲。

仿真觀察該算法在不同信噪比下的性能,以及采樣率增加之后的精度變化。仿真采用周期為1 024的偽隨機碼,碼片速率為60 MHz,接收端采樣率為60 MHz,并分別進行2倍、3倍和4倍的過采樣。首先考察算法的捕獲性能。由圖4可以看出,單倍采樣時,信噪比在-15 dB左右,算法即可實現精確捕獲。同時,從圖4中可以看出,隨著采樣率的增加,信號的精確捕獲概率確實有一定的下降。即使是4倍過采樣,在信噪比為-11 dB左右仍然可以實現對測距信號的精確捕獲。再考察采樣率提高后測距精度的改善。

圖3 -15 dB下的相關值輸出

圖4 考察捕獲概率

由圖5可以看出,在信噪比過低的情況下,不同的采樣率對應的測距精度偏差并不是很大。但在可以精確捕獲信號之后,高采樣率可以明顯地提高測距精度。

圖5 考察測距誤差

4 結 語

隨著無線電網絡的發展,各種無線電通信系統,都需要開發自身平臺之上的測距定位功能。MC-CDMA系統因其優良的性能,廣泛引起了業界的關注。研究基于MC-CDMA的測距算法有著很大的實際意義。這里提出的測距算法,充分利用了MC-CDMA信號的擴頻碼特性,實現了快速的幀定時捕獲。算法可以工作在很低的信噪比之下,所獲精度比較滿意,且可以進一步提高。通過仿真,驗證了該算法的實用性,以及進一步提高測距精度的可能性。

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