基于復阻抗分析法的氧化鈦濕敏元件建模與參數擬合

劉 罡,李巴津,崔國利

摘 要:應用Origin軟件對實驗數據進行處理,得出濕敏元件在不同相對濕度下復阻抗隨頻率變化曲線。根據理想等效電路的復阻抗曲線與實際測量得到的曲線進行比較,提出相應的等效電路,用阻抗分析軟件Zsimpwin對氧化鈦在不同溫度下的交流阻抗測試結果進行對比擬合處理,推導出等效電路的有關參數。對氧化鈦濕敏元件提出新的模型結構,并用Zsimpwin軟件進行參數擬合,擬合結果證明該模型的合理性。

關鍵詞:濕敏元件;復阻抗;等效電路;擬合結果

中圖分類號:TN710文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2009)12-134-03

Modeling and Parameter Fitting of Titania Humidity Sensor Based on

Complex Impedance Method

LIU Gang,LI Bajin,CUI Guoli

(Inner Mongolia University of Technology,Huhhot,010051,China)

Abstract:The experiment data are managed by software named Origin.The characteristic curves of complex impedance of the sensors versus Relative Humidity (RH) are measured at different frequencies.Equivalent circuit is proposed according to the ideal equivalent circuit′s complex impedance curve and the actual survey which are carried on the comparison.The AC impedance tested results of Titania at different temperatures are fitted using impedance analysis software named Zsimpwin.At the same time,some parameters of the circuit are deduced.A new model structure of Titania humidity sensor is proposed,and the parameter fits with the Zsimpwin software are carried on.The fitting results prove that the model is reasonable.

Keywords:humidity sensor;complex impedance;equivalent circuit;fitting result

等效電路是用來分析實驗效果的一種工具和手段。選擇合適的等效電路可以使分析實驗結果更加有利,而選擇復雜繁瑣的等效電路會給工作帶來麻煩。氧化鈦是重要的電子功能材料,在傳感器、光催化降解水中污染物及介電等方面有著廣泛的應用[1]。因此,對濕敏材料氧化鈦的等效電路研究,不但具有理論意義,而且具有非常重要的實際應用價值。

1 復阻抗分析法的基本原理

氧化鈦是一種電介質材料[2]。材料的復阻抗Z可以分解成實部Z′和虛部Z″兩部分,其關系為:

Z=Z′-jZ″=|Z|cos θ-|Z|sin θ

式中:|Z|為復阻抗的模;θ為復角[3]。由|Z|和θ計算出復阻抗的實部和虛部,畫出二者的關系曲線,即復阻抗特性曲線[4]。

2 復阻抗特性曲線的測量

將氧化鈦濕敏元件依次置于不同濕度飽和鹽溶液的濕度源瓶中,在不同頻率下測量其復阻抗、復角等電學參數。測量儀器為ZL5型智能LCR測量儀,其頻率范圍為10 Hz～100 kHz[5];相對濕度由飽和鹽法提供,范圍為9.4%～97.2% RH,室溫20 ℃,測試電壓為1 V。

圖1為不同濕度(9.4%,67.6%,97.2%)時測量的氧化鈦濕敏元件的復阻抗特性曲線。

從圖1中可以看出,相對濕度在9.4%時,復阻抗曲線近似兩個半圓的結構。當相對濕度在67.6%時,出現了比較明顯的半圓結構;當濕度達到97.2%時,復阻抗曲線出現了部分半圓結構,這種情況主要是由于頻率取值范圍的限制造成的結果。由此可以推斷出,復阻抗曲線在不同相對濕度時表現為一個或者兩個半圓型的結果特征。又因為起點不是零點的特殊性,使得對模型有了初步的認識。

3 幾種典型理想電路

(1)R1-C1并聯電路[6]

R1-C1并聯電路如圖2所示。電路上的交變電壓U(ω)可以表示為:

U(ω)=R1(1/jωC1)R1+1/jωC1I(ω)=Z(ω)I(ω)

它的實部和虛部分別為:

Z′=R11+ω2R21C21;Z″= ωR21C11+ω2R21C21

在以Z′為橫軸,Z″為縱軸阻抗復平面中,Z′~Z″的復阻抗曲線是個半圓,半圓圓心坐標為(R1/2,0),半徑為R1/2。ω的變化趨勢從最右端的零增大到最左端的無窮,如圖3所示。

圖1 不同相對濕度時氧化鈦的復阻抗曲線

圖2 R1-C1并聯電路

圖3 R1-C1并聯電路復阻抗曲線

(2)R1-C1并聯再與R2串聯電路[7]

該電路如圖4所示。這一電路在復平面上的復阻抗關系比較簡單。Z′和Z″的關系以頻率ω為參量做圖,相當于R1-C1并聯形成的半圓在Z′軸上平移R2,在Z′軸上的截距分別為R2和R2+R1,如圖5所示。這是因為當頻率ω很高時,C1相當于短路,整個電路的電阻趨于R2,即Z′(∞)=R2;當頻率很低時,C1相當于開路,Z′(0)=R2+R1。這一等效電路在實際電介質材料中相當于帶有漏電導的阻擋層與導電的塊狀材料相串聯的情形。

圖4 R1-C1并聯電路與R2串聯

圖5 復阻抗特性曲線

4 等效電路的確定

由理想電路元件電阻器和電容器的各種串、并連接方式分別推導出其復阻抗實部和虛部的關系,并由計算機畫出其Z′～Z″曲線。圖6所示的電阻器、電容器連接方式的等效電路Z′～Z″曲線與實驗測得的氧化鈦Z′～Z″曲線組(見圖1)最為接近。

圖6 等效電路模型

此電路的復阻抗表達式為:

Z=R0+1jωC1+1R1+1jωC2+1/R2

經整理后得到:

Z=R0+

R1+R2+jωR1R2C21-ω2R1R2C1C2+jω(R1C1+R2C2)+jωR1R2

式中:ω是交流電的角頻率。當ω=0時,即直流電對應的電阻Z=R0+R1+R2。這就是復阻抗曲線與Z′軸的交點值,從曲線中可以看出此值的確不為零。

5 Zsimpwin軟件擬合

Zsimpwin軟件是利用非線性最小二乘法局部擬合程序來最優化目標參數的[8]。根據阻抗譜相關知識[9],可以得到等效電路的電路碼[10]為R0(C1(R1(C2R2))),于是可得到下面的優化結果。其中,實心的點為原始數據,空心的點為優化后的數據。Iter#表示迭代次數,ChiSq表示誤差。

參數擬合曲線如圖7所示。

圖7 參數擬合曲線

優化后各參數變化如表1所示。

參數變化規律為R0基本不變,R1和R2同時先增大后減小,C1和C2同時增大。擬合得到的一組等效電路復阻抗特性曲線與實驗測量的復阻抗特性曲線的比較,可以看出兩者的變化規律基本相同。由此得出,圖6所示的電路模型可以作為分析氧化鈦濕敏元件感濕機理的等效電路模型。

表1 優化后參數變化

濕度R0 /kΩR1 /kΩR2 /kΩC1 /μFC2 /μF誤差

9.4%8.539391.242×10-690.621.043×10-13.83E-2

67.6%8.9648 94311 290100.881.331.33E-2

97.2%8.8812715.46139.351 5301.54E-3

6 結 語

這里從模型和電路參數入手,利用復阻抗分析法,結合Origin和Simpwin軟件。為濕度傳感器中感濕元件的建模提供了一種比較有效的方法。

參考文獻

[1]阮圣平.銳鈦礦型TiO2納米晶阻抗譜的等效電路[J].吉林大學學報:信息科學版,2003,21(3):209-211.

[2]莫茂松.鈦摻雜的α-Fe2O3-K2O系納米濕敏陶瓷的復阻抗譜[J].無錫輕工大學學報:食品與生物技術,2000,19(6):610-614.

[3]萬徽,王兢,寶曉鵬.用復阻抗法分析納米鈦酸鋇濕敏元件感濕機理[J].傳感器技術,2003,22(9):78-80.

[4]向軍,胥青華,鞠文明,等.交流復阻抗技術在CaTi0.85Sc0.15O3-α固體電解質中的應用[J].實驗技術與管理,2006(10):26-29.

[5]劉瑩.高分子電阻型濕敏元件的復阻抗譜測試與分析[J].中國測試技術,2003,29(5):13-15.

[6]熊文兵.電化學阻抗法研究土壤模擬溶液中CFRP/碳鋼體系的腐蝕行為[J].腐蝕與防護,2007(10):503-508.

[7]萬徽.硅基納米濕敏元件特性、機理研究及其測試儀設計[D].大連:大連理工大學,2005.

[8]Boukamp B A.Equivalent Circuit Users Manual and Software[M].Netherlands:University of Twente,1993.

[9]曹楚男,張鑒清.電化學阻抗譜導論[M].北京:科學出版社,2002.

[10]Bruno Yeum.ZsimpWin300 Manuals[Z].2002.