多項相位變換法在測速雷達中的應用

馮維婷

摘 要:針對連續波體制測速雷達的應用,提出了一種速度高精度測量方法。先運用離散多項相位變換法獲得目標加速度,再結合解線性調頻技術和FFT獲得精確速度值。該方法在保證測量精度的同時,運算量大為減少,可用于雷達實時信號處理。仿真結果驗證了該方法的有效性。

關鍵詞:連續波雷達;多項相位變換;速度測量;線性調頻

中圖分類號:TN911.7文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2009)19-042-02

Application of Polynomial Phase Transform in Velocity Measurement of Radar

FENG Weiting

(Xi′an University of Posts and Telecommunications,Xi′an,710121,China)

Abstract:To investigate the velocity measurement of constant wave system radar,a high precision method is presented.Firstly,the discrete polynomial phase transform is used to estimate acceleration of target.Then,the velocity is gained by using de-chirping algorithms and FFT.The method has high estimation accuracy,low computation and more important,it makes the real-time realization more easily.Simulated result proves its feasibility and validity.

Keywords:continuous wave radar;polynomial phase transform;velocity measurement;linear frequency modulation

0 引 言

CW雷達是現代靶場測量中常采用的一種體制雷達[1]。傳統CW雷達的速度測量基于FFT頻譜分析技術,假設目標相對雷達作徑向勻速運動,通過提取目標回波的多普勒頻率來獲得目標的速度[2]。但通常目標并非作勻速運動,在此情況下, 傳統測速方法精度不高,已不能滿足現代雷達發展的需求。

針對以上情況,本文提出一種高精度的速度測量方法,對有加速度的目標先通過多項相位變換法獲得加速度值[3],然后利用該值對原回波進行加速度補償[4],最后對補償過的信號基于FFT頻譜分析方法實時獲得目標速度值。

1 基于多項相位變換法的測速原理

當目標相對雷達作非勻速運動時,雷達回波的多普勒頻率隨時間變化,對于這樣的時變信號,在極短的一段時間內,可用線性調頻信號模型來描述[5]。經中頻信號處理并將連續信號轉換成離散信號的目標回波模型為:

s(n)=Aexp[j2π(fdΔtn+12μ(Δtn)2+φ0)],

n=0,1,…,N-1

(1)

式中:Δt為采樣間隔,采樣頻率為Fs,接收時間長度為T,總采樣點數為N;fd=2v/λ為速度v引起的多普勒頻移,λ為雷達發射波長;μ=2a/λ為加速度a引起的調頻斜率;初相位φ0中蘊含目標與雷達間的距離。

式(1)信號的瞬時相關函數為:

Rss(n,τ)=s(n)s(n+τ)=

B(τ)exp[j(2πμτΔt2n)]

(2)

其中:B(τ)=A2exp[j(2πfdΔtτ+πμ(Δtτ)2)],時延τ取N/2是該方法的最優延時[6]。式(1)信號的離散多項相位變換為瞬時相關函數Rss(n,τ)的離散傅氏變換,用PT(s,ω,τ)表示。PT(s,ω,τ)的模值為:

PT(s,ω,τ)=∑N-τn=1s(n)s(n+τ)exp(-jωΔtn)

(3)

不難看出,線性調頻信號的瞬時相關函數是與調頻斜率μ成比例關系的單一頻率信號,故估計PT(s,ω,τ)峰值點的頻率即可實現調頻斜率μ的估計,利用公式μ=2a/λ得到加速度a的估計值。得出估計值后,結合解調頻技術[7]就可估計出多普勒頻移fd進而得到目標速度估計值。

d=argmaxfd∑N-1n=0s(n)exp[-j(2πfdΔtn+π(Δtn)2)]

(4)

即回波信號經解調頻后降為單頻信號,利用FFT估計該單頻信號的譜峰處頻率就得到d[8]。

以上方法中用到兩次FFT來估計譜峰位置處的頻率,而頻率的估計精度與采樣頻率Fs成正比,與FFT點數N成反比。在Fs和N均不改變情況下,為了提高頻率的估計精度可采用插值FFT法[9,10]。具體為:對某單一頻率信號進行FFT得到其幅度譜,設在離散頻率點k=k1時對應最大譜線,記為A1;k2(這里k2=k1±1)處對應次大譜線A2,利用A1和A2進行插值可得到頻率更高精度的估計值。插值公式如下:

0=FsNk1+r?A1A1+A2,r=±1

(5)

如果次大譜線在最大譜線左側,取r=-1;若在右側,取r=+1。

2 仿真結果

仿真實驗中采用混有噪聲的信號模型為:

x(n)=s(n)+w(n)

式中:s(n)見式(1)的形式;w(n)是0均值,方差為σ2的復高斯白噪聲。

仿真條件如下:雷達發射頻率f0=10 GHz,采樣頻率Fs=10 kHz,觀測時間T=0.409 6 s,仿真中采用N=4 096點FFT。

當目標初始徑向速度v=12 m/s,徑向加速度a=200 m/s2時,改變輸入信號的信噪比,從-8~10 dB,每個信噪比對應500次Monte Carlo實驗。用本文提出的方法模擬速度均方根誤差隨信噪比變化的情況。如圖1所示。

圖1 v的估計均方根誤差

仿真結果顯示,速度估計值精度高,且其均方根誤差隨信噪比的增加而降低,同時在低信噪比情況下仍可獲得穩健的估計值。

3 結 語

本文對零中頻處理后的回波信號基于多項相位變換,給出了連續波雷達速度測量的一種方法。這種方法先利用回波數據的離散多項相位變換法得到加速度估計值;用獲得的加速度對原回波進行實時補償降階處理,再基于內插FFT得速度估計值。仿真結果表明該方法運算量小,參數估計精度高,滿足測量雷達實時高精度測量的要求。

參考文獻

[1]丁鷺飛,耿富錄.雷達原理[M].西安:西安電子科技大學出版社,2002.

[2]史林,張琳.調頻連續波雷達頻譜配對信號處理[J].西安電子科技大學學報,2003,30(4):534-538.

[3]Shimon Peleg,Benjamin Friedlander.The Discrete Polyno-mial Phase Transform[J ].IEEE Trans.on Signal Processing,1995,43(8):1 901-1 914.

[4]黃小紅,陳曾平,莊釗文,等.空間目標高分辨距離像運動參數估計[J].宇航學報,2004,25(3):269-272.

[5]孫曉兵,保錚,羅琳.時-頻信號分析與雷達的多目標分辨[J].系統工程與電子技術,1997,21(7):373-377.

[6]Barbarossa S,Scaglione A,Giannakis G B.Product High-order Ambiguity Function for Multi-component Polynomial Phase Signal Modeling [J].IEEE Trans.on Signal Processing,1998,46 (3):691-708.

[7]張賢達,保錚.非平穩信號分析與處理[M].北京:國防工業出版社,1998.

[8]胡廣書.數字信號處理——理論、算法與實現[M].2版.北京:清華大學出版社,2003.

[9]劉渝.快速高精度正弦波頻率估計綜合算法[J].電子學報,1999,27(6):126-128.

[10]齊國清,賈欣樂.插值FFT估計正弦信號頻率的精度分析[J].電子學報,2004,32(4):625 - 629.

[11]范梅梅,馬彥恒,何強,等.偽碼調相連續波雷達數字接收及其快速算法[J].現代電子技術,2008,31(9):61-63,66.