一種基于遞歸最小二乘的OFDM系統自適應均衡算法

王煥萍,鄧 平,白順先

摘 要:當循環保護前綴(CP)長度小于信道沖激響應長度時,正交頻分復用(OFDM)通信系統的子載波間正交性遭到破壞,接收信號存在符號間干擾(ISI)和子載波間干擾(ICI),普通的頻域單抽頭均衡器不再適用。為解決這個問題,研究一種基于遞歸最小二乘(RLS)算法的頻域自適應均衡器。理論分析和仿真結果表明,該均衡器能有效消除由于循環前綴不足引起的符號間干擾和子載波間干擾,較好地恢復傳輸信號。

關鍵詞:自適應均衡;符號間干擾;載波間干擾;循環前綴

中圖分類號:TN914文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2009)19-014-03

Adaptive Equalization Scheme for OFDM System Based on Recursive Least-square Method

WANG Huanping,DENG Ping,BAI Shunxian

(Informetion Codec and Transmission key Lab.,Southwest Jiaotong University,Chengdu,610031,China)

Abstract:In OFDM system,when the length of the Cyclic Prefix (CP) is shorter than the channel length,the orthogonality between sub-channels is lost because of the Intersymbol Interference (ISI) and Interchannel Interference (ICI).In this case,the one-tap frequency domain equalizer can′t be used any more.The frequency domain equalizer using the Recursive Least Square (RLS) algorithm is studied.Theoretical analysis and simulation results show that it can efficiently remove ISI and ICI caused by insufficient CP and recover the transmitted data.

Keywords:adaptive equalization;intersymbol interference;interchannel interference;cyclic prefix

正交頻分復用(OFDM)技術被公認為是新一代無線通信系統中的關鍵技術,它能有效抵抗多徑引起的符號間干擾(ISI)和多徑衰落,將頻率選擇性衰落信道轉化為若干個非頻率選擇性衰落信道。OFDM技術的應用不僅越來越廣泛,而且已經引入到無線寬帶接入以及第四代移動通信的標準中。然而,由于為增加頻譜效率而縮短CP或者受到無法預測的信道環境的影響,可能存在一些延遲超過CP長度的多徑成分,其導致的ISI和ICI會嚴重影響系統性能。因此,針對循環前綴不足的頻率選擇性衰落信道中的OFDM系統,提出了的一種改進的自適應均衡算法,基于有限長度的CP仍然能保證通信質量,從而提高了頻率利用率。

1 OFDM系統模型

典型的OFDM系統基帶模型如圖1所示。記Si=[si,0,si,1,…,si,N-1]T,xi=[xi,0,xi,1,…,xi,N-1]T。其中,si,n為第i個符號中第n個子載波上的復數數據;xi,k為第i個符號中IFFT輸出的第k個抽樣值,再加上長度為G的CP,并經過并串轉換后,OFDM信號通過受加性高斯白噪聲(AWGN)序列vi影響的多徑衰落信道。記h=[h0,h1,…,hL]T表示長度為L的信道沖激響應(CIR)。

圖1 OFDM系統基帶模型

在接收端,串并轉換后CP被除去。FFT之前的時域信號向量yi=[yi,0,yi,1,…,yi,N-1]T可以表示為:

yi=Hxi-Axi+Bxi-1+vi

=HQHSi-AQHSi+BQHSi-1+vi(1)

式中:Q是N點FFT矩陣,其元素可以表示為:

[Q]l,m=1Ne-j2πN(l-1)(m-1), 1≤l≤N,1≤m≤N(2)

這里(?)H表示矩陣的共軛轉置;QH為式(2)定義的IFFT變換矩陣;H,A和B都是N×N矩陣,它們的組成如式(3)所示;H是循環矩陣;A的最后G列為零。式(1)右邊第二項和第三項分別代表ICI和ISI。如果G≥L,A和B為零矩陣,這時不存在ICI和ISI,均衡可以簡化為簡單的頻域單抽頭均衡,圖2給出了這種頻域均衡器結構。在CP不足時,殘余ISI導致的當時符號內的ICI和前一符號帶來的ISI會影響系統性能,yi的前M個抽樣受到殘余ISI的影響,這里M=L-G。這時,需要采取措施來消除這些干擾。

圖2 OFDM系統單抽頭頻域均衡器結構

H=h00…0hLhL-1…h1

h1h00…0hL…h2

螵鳘鳘鳘鳘鳘鰳

hL-1hL-2…h00…0hL

hLhL-1……h00…0

0鳘鳘鳘鳘鳘鰳

螵鳘鳘鳘鳘鳘0

0…0hLhL-1……h0

A=0…hL……hG+10…0

0…0hL…hG+20…0

螵鳘鳘鳘鳘鳘鳘鳘

0…0…0hL0…0

0…0……00…0

螵鳘鳘鳘鳘鳘鳘鰳

0…0……00…0

B=0…0hL……hG+1

0…00hL…hG+2

螵鳘鳘鳘鳘鰳

0…0……0hL

0…0……00

螵鳘鳘鳘鳘鰳

0…0……00(3)

2 基于RLS的自適應均衡算法

針對上述ICI和ISI問題,考慮采用以下基于遞歸最小二乘的自適應均衡算法。接收端信號經過FFT后可以表示為[1]:

Yi霦ii(4)

觀察式(3),可以使用簡單的頻域均衡器解調出信號。如果取Wi=[Ei]-1,[?]-1表示求逆,代入式(4)有:

i=WiYi(5)

式中:i表示均衡器輸出的數據信號。

從上分析可以得出均衡算法的具體過程如下:

(1) 估計信道沖激響應,再用信道沖激響應的估計值分別構造出H,A,B。

(2) 初始化Ei和Wi,Ei=QHQH,Wi(0)=[Ei]-1;

(3) 按照式(1)計算出yi,對yi做FFT。

(4) 采用RLS自適應均衡算法進行均衡,ei(k)=i-i,Wi(k+1)=Wi(k)-α(k)ei(k),α(k)=R-1(k-1)i/[λ+μ(k)],μ(k) = TiR-1(k-1)i,其中R-1(0)=δI,λ是一個可以改變均衡器性能的抽頭系數,通常λ稱為遺忘因子,取值為0<λ<1,得到i,再經過判決得到i;

(5) 重復式(3)和式(4),直到判決輸出,同時為減小隨機噪聲的影響采用遞歸的方法對權系數進行調整[2]:Wi(k)←θWi(k)+(1-θ)i[Yi]-1;

(6) i=i+1,重復以上步驟,i等于OFDM符號的最大塊數時結束。

3 仿真結果

為了評估該算法的有效性,對該算法進行了系統仿真。仿真環境及參數如下:無線寬帶網絡為IEEE 802.16e WiMAX系統[3],假定該系統子載波數N=256,OFDM符號塊數Nsymbol=50,CP充足時,長度取為子載波總數的1/8。調制方式采用16QAM,仿真信道采用了IEEE 802.16e所建議的ITU-RM.1225[4]中定義的Vehicular Test A信道模型。為了便于比較和討論具有針對性,假定系統已經建立了理想的載波同步和符號同步,并假設信道參數得到了精確估計,即視信道參數為已知。

圖3~圖5給出了在一定信噪比輸入的條件下,各種均衡器的效果比較。

圖3 零CP,單抽頭頻域均衡

圖4 零CP,RLS頻域均衡

其中,圖3和圖5分別表示無循環前綴以及循環前綴充足采用圖2所示結構的頻域均衡器解調后的星座圖。通過對比可以看到,循環前綴不足時,系統引入的ISI和ICI對數據解調造成嚴重的干擾。說明循環前綴不足時,改善均衡結構是有必要和必須的。圖4表示無循環前綴時基于RLS的自適應均衡算法下星座圖,說明通過對接收機輸入信號的修正,系統接收機的判決輸出更加精確。同時,由圖6的各種情況下的誤碼率曲線也可以看出本文提出的RLS頻域自適應均衡算法的有效性。

圖5 CP充足,單抽頭頻域均衡

圖6 各種情況下誤碼率曲線

4 結 語

詳細分析了頻率選擇性衰落信道下的OFDM系統在循環前綴不足的情況下,ISI和ICI產生的機理。基于對ISI和ICI的分析,提出了一種基于RLS的頻域自適應均衡算法。理論分析和仿真結果都驗證了該算法的有效性,從而提高了OFDM系統的頻率利用率。

參考文獻

[1]Xu Xiangming.Study of the Joint Adaptive Equalization Technique in Time and Frequency-domain for OFDM Channel[D].Shantou University Master Degree Thesis,2006.

[2]Fu Yanzeng,Zhang Hailin.Study on the Technique of Adaptive Equalization in OFDM System[J].Journal of Xidian University,2001,28(2):177-181.

[3]WiMAX Forum.Mobile WiMAX Part I:A Technical Overview and Performance Evaluation,2006.

[4]Recommendation ITU-R M.1225 Guidelines for Evaluation of Radio Transmission Technologies for IMT-2000[S].1997.

[5]Lv Junzhe,Zhang Hailin.A New Adaptive Equalization with No Guard Time of OFDM[J].Acta Elecronica Sinica,2007,30(7).

[6]Evans B G,Baughan K.Vision of 4 G[J].Electronics & Communication Engineering Journal,2000,12(6):293-303.

[7]Kim D,Stuber G L.Residual ISI Cancellation for OFDM with Applications to HDTV Broadcasting[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,1998,16(8):1 590-1 599.

[8]Wang Xianbin,Paul Ho,Wu Yiyan,Robust Channel Estimation and ISI Cancellation for OFDM Systems with Suppressed Features[J].IEEE Jounal on Selected Areas in Communications,2005,23(5):963-972.

[9]Chen S P,Yao T R.Frequency-domain Equalizer for OFDM Systems with Insufficient CP[J].Computer Engineering and Applications,2003,39(18):31-33.

[10]Zhong Wei,Mao Zhigang.Efficient Time Domain Residual ISI Cancellation for OFDM-Based WLAN Systems[J].IEEE,2006,52(2).