基準(zhǔn)振蕩器相位噪聲對載波鎖相環(huán)的影響

裴 軍,杜曉輝

摘 要:擴頻接收機中的鎖相跟蹤環(huán)路噪聲帶寬受環(huán)路輸入信號的各種內(nèi)部和外部噪聲誤差的制約,在環(huán)路濾波器噪聲帶寬很窄的條件下,接收機基準(zhǔn)振蕩器的相位噪聲對PLL環(huán)路的影響不能忽略。根據(jù)基準(zhǔn)振蕩器相位噪聲功率譜密度的度量公式,考慮利用二階鎖相環(huán)的情況下,推導(dǎo)出基準(zhǔn)振蕩器的阿侖偏差與環(huán)路濾波器噪聲帶寬的關(guān)系,確定在跟蹤接收機設(shè)計中,采用高頻率穩(wěn)定度的恒溫晶振作為基準(zhǔn)振蕩器,可以獲得較窄的環(huán)路噪聲帶寬,從而提高跟蹤的穩(wěn)定性和測量精度。

關(guān)鍵詞:鎖相環(huán);相位噪聲;阿侖偏差;恒溫晶振

中圖分類號:TN927文獻標(biāo)識碼:A

文章編號:1004-373X(2009)19-001-03

Impact of Phase Noise in Reference Oscillator on PLL

PEI Jun,DU Xiaohui

(National Astronomical Observatories,Chinese Academy of Sciences,Beijing,100012,China)

Abstract:The tracking PLL noise bandwidth is constrained by a variety of signal noise sources in navigation receiver,under the condition of narrow noise bandwidth in the loop filter,the impact of phase noise in reference oscillator of receiver on the PLL loop can not be ignored.According to the benchmark of phase noise power spectral density for reference oscillator with the use of second-order phase-locked loop,the relationship between Alan deviation in reference oscillator and loop filter noise bandwidth is derived,furthermore,enhancing the stability and accuracy of the tracking can be made by narrow loop noise bandwidth in the design of tracking receiver using OCXO with higher-frequency stability.

Keywords:PLL;phase noise;Alan deviation;OCXO

0 引 言

擴頻接收機通常采用載波跟蹤環(huán)對信號載頻進行跟蹤和用碼跟蹤環(huán)對擴頻碼進行跟蹤[1]。環(huán)路是信號誤差修正的閉合系統(tǒng),因此接收端的載波捕獲和跟蹤要花一定的時間,理論上講,載波跟蹤環(huán)濾波器的噪聲帶寬要足夠小才能穩(wěn)定到載波跟蹤工作模式,但是由于接收機的動態(tài)特性和接收機信號受各種內(nèi)外噪聲的影響,環(huán)路的噪聲帶寬要有一定的寬度,接收機通常利用環(huán)路濾波器降低信號噪聲,以便在其輸出端對輸入的載波信號進行精確的估計。環(huán)路濾波器的噪聲帶寬取決于環(huán)路的外部和內(nèi)部的噪聲影響。包括與信號一起輸入的熱噪聲和相位噪聲,以及外界的雜波干擾,內(nèi)部噪聲包括環(huán)路部件產(chǎn)生的熱噪聲和基準(zhǔn)振蕩器的相位噪聲,其中基準(zhǔn)振蕩器的相位噪聲是主要的噪聲源[2,3]。在噪聲帶寬很小的情況下,基準(zhǔn)振蕩器的相位噪聲可以用衡量信號頻率穩(wěn)定度的阿侖偏差來表示。振蕩器的阿侖偏差的影響占據(jù)主要地位,因此接收機對基準(zhǔn)振蕩器的信號頻率穩(wěn)定性有較高的要求。特別是對于導(dǎo)航定位系統(tǒng)的應(yīng)用,基準(zhǔn)振蕩器信號頻率不穩(wěn)定即相位噪聲太高,都會影響環(huán)路的穩(wěn)定跟蹤,導(dǎo)致測距精度降低[4]。通常接收機由于受成本和體積的限制,不可能配有高精度、高穩(wěn)定性的信號源系統(tǒng),但是要滿足跟蹤精度的要求,需要選擇穩(wěn)定度較高的基準(zhǔn)振蕩器,同時在環(huán)路設(shè)計中要采取一定的設(shè)計優(yōu)化方法,以保證PLL環(huán)路的頻率穩(wěn)定跟蹤,從而獲得較高定位測量精度。

1 載波跟蹤環(huán)原理

擴頻接收機利用載波跟蹤環(huán)來完成對接收載波信號的分離,在閉環(huán)工作時,載波NCO由接收機處理器中的載波跟蹤環(huán)來控制,在用鎖相環(huán)(PLL)跟蹤時,載波跟蹤環(huán)的目標(biāo)是要保持復(fù)現(xiàn)載波與接收衛(wèi)星信號之間的相位誤差為零。載波跟蹤環(huán)的原理圖如圖1所示[5]。

載波跟蹤鎖相環(huán)的基本組成是載波預(yù)檢測積分器、載波環(huán)鑒相器、載波環(huán)濾波器和數(shù)控振蕩器,其組成的不同形式確定了接收機載波跟蹤環(huán)的特性。載波鑒相器的形式確定了跟蹤環(huán)的類型,通常包括鎖相環(huán)(PLL)、科斯塔斯鎖相環(huán)(Costas)和鎖頻環(huán)(FLL)。通過適當(dāng)?shù)脑O(shè)計,鑒相器近似的為被估計誤差的線性函數(shù)。環(huán)路濾波器的作用是降低相位噪聲,以便在其輸出端對原始信號產(chǎn)生精確的估計,環(huán)路濾波器對輸入的誤差信號進行濾波,為了使總的輸出相位噪聲曲線最佳,要對噪聲帶寬和環(huán)路濾波器的階數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計,滿足環(huán)路跟蹤精度的要求。

圖1 載波跟蹤環(huán)原理圖

2 二階環(huán)對基準(zhǔn)諧振器相位噪聲的影響

對跟蹤環(huán)路來講,如上所述,噪聲源有多種,一種是基準(zhǔn)振蕩器的固有噪聲,另一種是接收設(shè)備進入環(huán)路的熱噪聲和輸入信號的相位噪聲,由于其他外界的干擾對鎖相環(huán)的影響可能是瞬時的,在進行環(huán)路設(shè)計時常常把熱噪聲作為跟蹤誤差源,但是為了提高跟蹤環(huán)路的測量精度和動態(tài)特性,不得不考慮輸入信號的相位噪聲和信號源振蕩器的相位噪聲對PLL環(huán)路跟蹤的影響,特別是在壓窄環(huán)路濾波器的帶寬時。本文只考慮相位噪聲對環(huán)路跟蹤的影響。圖2為PLL鎖相環(huán)中振蕩器的相位噪聲的模型[6,7]。

圖2 鎖相環(huán)中振蕩器的相位噪聲的模型

假設(shè)PLL的輸入信號的相位噪聲密度為Wpsi(f) rad2/Hz,則輸入相位噪聲信號在振蕩器輸出端的響應(yīng)相位噪聲譜為:

Wpso(f)= Wpsi(f)|H(f)|2

(1)

式中:H(f)為閉環(huán)PLL的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。已跟蹤相位噪聲只是輸入相位噪聲通過響應(yīng)為H(f)的環(huán)路濾波器之后的相位噪聲,由輸入信號噪聲引起的未跟蹤的相位噪聲譜,即相位噪聲誤差譜為:

Wpso(f)= Wpsi(f)|E(f)|2

(2)

式中:E(f)為PLL的相位噪聲誤差響應(yīng)。

PLL相位噪聲的另一個重要來源是振蕩器的內(nèi)部,如圖2的虛線所示。圖中的虛線部分顯示了附加的內(nèi)部噪聲源譜為Wpvi (f) rad2/Hz。從電路分析角度來看,振蕩器是對未跟蹤的輸入相位噪聲譜的響應(yīng),因此,引起的相位噪聲密度為:

Wpoo(f)= Wpoi(f)|E(f)|2

(3)

也就是,由于振蕩器內(nèi)部的相位引起的相位顫動譜為Wpvo(f)。

因此總的由于輸入信號相位噪聲和振蕩器內(nèi)部引起的相位噪聲和為:

Wpo(f)= Wpi(f)|E(f)|2

(4)

式中:Wpi(f)= Wpsi(f)+ Wpoi(f)。

由上述輸入信號的相位噪聲和振蕩器引起的相位誤差的均方值跟蹤誤差為:

σ2po=∫∞0Wpo(f)=∫∞0Wpi(f)|E(f)|2df rad2

(5)

輸入信號的相位噪聲取決于發(fā)射信號的頻率穩(wěn)定度,而導(dǎo)航發(fā)射信號通常在地面站產(chǎn)生,發(fā)射基帶可以采用高穩(wěn)定度的原子鐘作為基準(zhǔn)振蕩源,因此發(fā)射端基準(zhǔn)振蕩源的頻率穩(wěn)定度要比終端接收端基準(zhǔn)振蕩源好幾個數(shù)量級,環(huán)路總的相位噪聲影響主要取決于終端環(huán)路內(nèi)部振蕩器的相位噪聲譜。如果考慮用二階PLL作為跟蹤鎖頻環(huán)電路,二階環(huán)的傳遞函數(shù)為:

H(s)=2ζωns+ω2ns2+2ζωns+ω2n

(6)

采用s=j2πf和選阻尼系數(shù)ζ=1/2,功率譜響應(yīng)函數(shù)|H(f)|2為:

|H(f)|2=f4N+2f2Nf2f4+f4N

(7)

相位跟蹤誤差E(f)是輸入信號和環(huán)路輸出估計值之間的差,其功率譜為:

E(f)2=|1-H(f)|2=f4f4+f4N

(8)

基準(zhǔn)振蕩器的阿侖偏差通常由連續(xù)譜和離散的譜線兩個成分組成。其中,連續(xù)譜由隨機相位噪聲產(chǎn)生,而離散譜線來自周期性干擾。典型振蕩器的連續(xù)相位噪聲譜可以很好地近似為[8]:

Wpi(f)靐4f4+h3f3+h2f2+h1f1+h0

(9)

式中:h0是白相位噪聲,與具體器件有關(guān),h項單位為rad2/Hz。h4/f4這一項是主要頻譜項,其他幾項非常重要,每一項都是由相位噪聲中的不同噪聲源產(chǎn)生的,相位噪聲項h3/f3來自振蕩器的閃爍變頻噪聲,h2/f2為隨機相位走動噪聲,噪聲1/f項為閃變相位噪聲,它們使頻率產(chǎn)生低頻的白波動,這些頻率波動經(jīng)積分后成為振蕩器的相位。其中,高次的后三項在振蕩器質(zhì)量中占主導(dǎo)地位的。

把式(8)和式(9)代入式(5),可推導(dǎo)出由基準(zhǔn)振蕩器相位噪聲引起的均方值跟蹤相位誤差,即阿侖偏差抖動為:

σ=180π∫∞0f4f4+f4N∑4i=0hifidf1/2

(10)

振蕩器的相位噪聲系數(shù)可以用阿侖偏差測量,這些噪聲項的系數(shù)取決于振蕩器的穩(wěn)定度。Santiago(2004)[3]測量了溫補晶振和恒溫晶振的系數(shù),這里可以作為參考,其結(jié)果如表1所示。

表1 參考數(shù)據(jù)

h0h1h2h3h4

溫補晶振5.0×10-86.2×10-59.6×10-46.0×10-36.0×10-4

恒溫晶振5.5×10-85.0×10-56.5×10-49.0×10-71.0×10-7

把系數(shù)和噪聲帶寬Bn代替fN代入式(10)中,可求出環(huán)路均方值跟蹤相位誤差與環(huán)路帶寬的關(guān)系。由二階環(huán)的定義,可得出環(huán)路帶寬:

Bn=πfN4ζ(4ζ2 + 1)

(11)

其中,取阻尼系數(shù)ζ=1/2,兩個低階項對整個積分的貢獻不大,則:

σ=180πh4π5.7f3N+h3π4f2N+h2π5.7fN1/2

(12)

由式(11)可得,fN=4ζBnπ(4ζ2+1),將其代入式(12),可得到在不同的阻尼比率情況下,阿侖偏差的顫抖與環(huán)路濾波器帶寬的關(guān)系,如圖3所示。

圖3 鎖相環(huán)噪聲帶寬與阿侖偏差的關(guān)系

3 環(huán)路帶寬的選擇

在用窄帶跟蹤的條件下,由于阿侖偏差的影響開始占據(jù)主要地位,通常要求基準(zhǔn)振蕩器的穩(wěn)定度在10 Hz PLL跟蹤下的1σ的跟蹤誤差不會超過0.1 rad(57°),對沒有輔助的擴頻接收機來說,用很差阿侖偏差特性的基準(zhǔn)振蕩器會妨礙可靠的PLL閉環(huán)工作,因此對接收機設(shè)計來說,基準(zhǔn)信號的頻率穩(wěn)定度必須滿足阿侖偏差的規(guī)范[9,10]。

圖3是通過式(12)畫出接收機用不同晶振作為基準(zhǔn)振蕩器時,鎖相環(huán)的環(huán)路濾波器噪聲帶寬與阿侖偏差引起的相位抖動之間的關(guān)系。從圖中可以看出,不考慮接收機的動態(tài)影響,用晶振作為基準(zhǔn)振蕩器,且阿侖偏差引起的相位顫動大于5.7°時,將引起跟蹤環(huán)的失鎖,因此對于用溫補晶振的接收機,通常的噪聲帶寬選擇在4~12 Hz之間,而對于用恒溫晶振的接收機,帶寬可以做到幾個赫茲。因此用恒溫晶振作為基準(zhǔn)振蕩器可以獲得更高的跟蹤精度。

接收機采用二階環(huán)路時,選擇不同的阻尼比率,對環(huán)路的相位噪聲的抑制也有不同的改善。從圖3中可以看出,選擇較大的阻尼比率,將有利于相位噪聲的抑制。因此,通常采用阻尼比率為0.707是比較合理的。

4 結(jié) 語

擴頻接收機的載波鎖相環(huán)在進行窄帶跟蹤設(shè)計時,要權(quán)衡基準(zhǔn)振蕩器的頻率穩(wěn)定度和噪聲帶寬的關(guān)系。本文推導(dǎo)出鎖相環(huán)環(huán)路濾波器的噪聲帶寬與阿侖偏差的關(guān)系,用二階環(huán)路計算了出恒溫晶振和溫補晶振的相位噪聲特性。確定出在窄帶跟蹤時,基準(zhǔn)振蕩器的相位噪聲對環(huán)路噪聲的影響占主要作用,因此選擇較高頻率穩(wěn)定度的恒溫晶振作為基準(zhǔn)振蕩器,可以提供較窄的噪聲帶寬,可以提高系統(tǒng)的跟蹤精度。環(huán)路選擇適當(dāng)?shù)淖枘岜嚷?可以有效地抑制鎖相環(huán)路中振蕩器的相位噪聲。

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