投影尋蹤技術在瓦房店市水資源安全評價中的應用

曹永強,邢曉森,伊吉美,游海林

(1.遼寧師范大學城市與環境學院,遼寧大連 116029;2.哈爾濱工業大學城市水資源與水環境國家重點實驗室,黑龍江哈爾濱 150090;3.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇南京 210098)

投影尋蹤技術在瓦房店市水資源安全評價中的應用

曹永強1,2,3,邢曉森1,伊吉美1,游海林1

(1.遼寧師范大學城市與環境學院,遼寧大連 116029;2.哈爾濱工業大學城市水資源與水環境國家重點實驗室,黑龍江哈爾濱 150090;3.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇南京 210098)

利用統計軟件DPS中的投影尋蹤綜合評價法選取最優投影方向,以最優投影方向所對應的投影特征量作為評價依據,得出瓦房店市水資源分區各區的水資源安全狀況:松樹庫上地區為安全性最高區域,回頭河為安全性最低區域。研究表明,該方法對水資源安全評價有較好的評價能力。

投影尋蹤技術;水安全評價;瓦房店市

水資源綜合評價方法主要有:數理統計法、數據包絡分析法、層次分析評價法、模糊數學分析評價法、集對分析評價法、灰色系統理論評價法等[1]。目前利用層次分析法進行的研究比較多。水資源系統不是一個單一的系統,而是包括社會、經濟、環境等多個子系統的復合系統,涉及的指標較多,權重的確定較困難并容易產生誤差。投影尋蹤技術是一種處理多因素復雜評價問題的新途徑。近年來,投影尋蹤技術被廣泛應用于各種評價。而目前使用投影尋蹤技術對水資源安全進行評價并不常用,由于對水資源安全評價需要通過對指標數據的分析,筆者嘗試將DPS統計軟件中的投影尋蹤綜合評價法應用到瓦房店市水資源安全評價中,該方法簡單明了,把投影特征量作為評價依據對水資源安全進行評價,拓寬了常規水資源綜合評價的方法。實踐證明,該方法對水資源安全評價有較好的評價能力。

1 投影尋蹤綜合評價法

投影尋蹤(projection pursuit,簡稱PP)是一種處理多因素復雜問題的統計方法,其基本思想是將高維數據投影到低維子空間上,然后通過優化投影指標函數,求出能反映原高維數據結構或特征的投影向量,在低維空間上對數據結構進行分析,以達到研究和分析高維數據的目的,其中投影指標函數的構造及優化、數學模型的建立是應用投影尋蹤解決實際問題的關鍵[2-6]。建立投影尋蹤模型的主要步驟如下。

1.1 評價指標正規化

為消除各評價指標量綱差異的影響和統一指標變化范圍,對原始指標進行正規化處理:

對于越大越優的指標

對于越小越優的指標

式中:x(i,j)為指標特征值歸一化的序列;xmin(j)、xmax(j)分別為第j個指標值的最小值和最大值;x*(i,j)為第i個樣本的第j個指標。

1.2 構建投影指標函數

投影尋蹤方法實質上就是尋找最能充分表現數據特征的最優投影方向。設 a=(a1,a2,…,am)為m維單位向量,也即為各指標的投影方向的一維投影值,則第i個樣本在一維線性空間的投影特征值z(i)的表達式為:

在綜合投影指標值時,要求投影值z(i)的散布特征為局部投影點盡可能密集,最好凝聚成若干個點團,而在整體上投影點團之間盡可能散開,基于此投影指標函數可以表達為:

式中:Sz為投影值z(i)的標準差;Dz為投影值z(i)的局部密度。

1.3 優化投影指標函數

當評價指標的樣本值給定時,投影指標函數Q(a)只隨投影方向a的變化而變化。不同的投影方向反映不同的數據結構特征,最佳投影方向就是最大可能暴露高維數據某類特征結構的投影方向。因此,可通過求解投影指標函數最大化問題來估計最佳投影方向,即:

1.4 綜合評價

將步驟3得到的最佳投影向量 a*代入式(1)中,得到反映各評價指標綜合信息的投影特征值,即評價指數z*pp,根據投影值的大小對樣本進行綜合評價分析。

2 實例應用

瓦房店市多年平均水資源量為6.18億m3,其中復州河流域水資源量2.62億m3,占全市水資源總量的42.3%。水資源總量地區分布由東向西遞減。松樹鎮水資源總量深度最大(245.8mm),高于全省平均水平(234.9mm),是東崗鎮(157.2mm)的1.56倍。全市人均占有水資源量602.7m3,低于全省平均水平(820m3),而且分布不均。泡崖鄉最多,人均占有水資源量1259m3;人均占有水資源量最少的是瓦房店市市區,僅有119m3,是全市平均水平的1/5。

由于我國水資源安全評價研究起步較晚,目前國內對水資源安全評價的基礎指標主要是水資源條件、水的供應問題、水環境3個方面。根據瓦房店市的具體情況,考慮各指標對瓦房店市水資源影響的大小,建立水資源安全評價指標體系框架,其中包括當地人均水資源量(x1,m3)、人均生活需水量(x2,m3)、農業灌溉需水量(x3,萬m3)、工業用水量(x4,萬m3)、地下水開采模數(x5,萬m3/km2)、工業產值模數(x6,萬元/km2)、人口密度(x7,人/km2)、徑流系數(x8)等因子。根據《瓦房店市水資源綜合規劃》得出的2010年該地區水資源狀況,建立水資源安全評價指標體系,如表1,其中x1、x6、x8越大,當地水資源安全系數越高,x2、x3、x4、x5、x7恰好與其相反 ,其數值越小,當地水資源安全狀況越好。根據指標正規化公式將上述指標標準化為x′1～x′8,如表2。

將表2的數據代入模型,并且結合統計軟件DPS中的投影綜合評價模型,得到最佳投影 ai=(0.704 3,0.247 7,0.406 5,0.271 1,0.292 6,0.00 7,0.458,0.2125),將得到的最佳投影方向代入式(1),得到綜合投影值:z(i)=2.519 105,1.784 171,1.286032,1.745 811,0.720792,1.940 931,1.591 73,1.713627,1.811183,1.650746,1.795441,1.586212,1.664671,1.621479,1.294693,1.306536,1.918995,1.804485,1.672284。

將投影值作為安全評價指標,得出瓦房店市各水資源分區水資源安全狀況結果(由大到小),如表3。

表1 瓦房店市水資源安全評價指標數據

表2 瓦房店市水資源安全評價指標標準化結果

表3 瓦房店市各水資源分區水資源安全評價結果

3 結果分析

運用投影尋蹤技術對瓦房店市各水資源分區進行評價,由評價結果可以直觀地看出:松樹庫上地區為安全性最高區,回頭河為安全性最低區域,19個區域的水安全排序由高到低如圖1所示。

圖1 瓦房店市各水資源分區水資源安全評價結果

依據投影尋蹤綜合評價結果及當地水資源的實際情況,將瓦房店市各區縣的水資源安全程度由高到低排列等級,松樹庫上為安全性最高區域,九龍庫上、交流島、蓮花庫上、大沙河、八一庫上、松樹—東風、九道河、大河庫上、鞍子河、葦套河、浮渡河、葦套河—紅沿河、九龍庫下、八一庫下、長興島、南極河—嵐崮河、東風—河口為中級區域,回頭河為最差區域。這與當地的水源條件、工業發展程度及經濟狀況等因素有關。

雖然投影尋蹤技術在水資源安全評價中還存在很多問題,計算中存在誤差,但依據此技術對瓦房店市進行的水資源安全評價在瓦房店市未來的水資源發展規劃中具有指導性意義。盡管只是運用投影尋蹤技術對各區域安全性進行了比較,不能得出各區域確切的評價數值,但隨著研究的深入,該技術在水資源安全評價方面的應用將日臻完善。

[1]王瑞芳,秦大庸,張占龐.層次分析法在山西省水資源安全評價中的應用[J].人民黃河,2008(9):40-42.

[2]卞建民.投影尋蹤技術在松嫩平原西部水資源可持續利用中的應用[J].水土保持通報,2007,27(3):93-96.

[3]王順久.區域農業生態環境質量評價投影尋蹤模型研究[J].中國生態農業學報,2006,14(1):173-175.

[4]方必和.投影尋蹤模型在國民經濟綜合評價中的應用[J].運籌與管理,2005,14(5):85-88.

[5]李祚泳.投影尋蹤的理論及應用進展[J].大自然探索,1998,17(1):47-50.

[6]孫才志,遲克續.大連市水資源安全評價模型的構建及其應用[J].安全與環境學報,2008,8(1):115-118.

Application of projection pursuit technique in water security assessment of Wafangdian City

CAO Yong-qiang1,2,3,XING Xiao-sen1,YI Ji-mei1,YOU Hai-lin1
(1.College of Urban and Environmental Science,Liaoning Normal University,Dalian116029,China;2.State Key Lab of Urban Water Resources and Environment,Harbin Institute of Technology,Harbin150090,China;3.StateKey Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering,Hohai University,Nanjing210098,China)

The projection pursuit comprehensive evaluation method of DPS was used to select the optimal projection direction and the projection metric corresponding to the optimal projection direction was considered the basis for evaluation.The water resources security situation in Wafangdian City can be described as follows:the area above Songshuku was the highest security zone,and the Huitou Riverwas the lowest security zone.This study showed that the method had a better evaluation capacity for security assessment of water resources.

projection pursuit technique;water security assessment;Wafangdian City

TV213.4

A

1004-6933(2010)03-0005-03

城市水資源與水環境國家重點實驗室開放基金2008年開放基金(HC200814);水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室(河海大學)2008年對外開放基金(2008491111);水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室(清華大學)2007年對外開放基金(Sklhse2007A01)

曹永強(1973—),男,內蒙古烏蘭察布人,副教授,主要從事防洪減災方面的研究。E-mail:caoyongqiang@tsinghua.org.cn

(收稿日期:2009-04-08 編輯:徐 娟)