橡膠集料混凝土滲透性機理研究

□文/張 偉

橡膠集料混凝土滲透性機理研究

□文/張 偉

文中基于Darcy定律和Young-Laplace方程，研究了橡膠集料混凝土滲透性機理。通過對2種輪胎橡膠的水接觸角測定，分析了橡膠集料對毛細孔壓力的影響。結果表明，橡膠的水接觸角介于80°～116°之間疏水性明顯，由此計算的橡膠集料混凝土毛細孔壓力較普通混凝土降低了38.1%～80.2%；橡膠集料混凝土的真實滲水速率受外部靜水壓力、毛細孔壓力以及毛細孔孔徑的影響。

橡膠集料；滲透性；混凝土；毛細孔壓力

橡膠集料混凝土是一種將廢舊輪胎破碎后作為集料并以一定比例替代細骨料或粗骨料配制而成的新型水泥混凝土，是一種多相水泥基復合材料。目前，已經發現橡膠集料混凝土具有高韌性和很好的抗裂性[1]，很大的阻尼比[2]、較高的吸聲系數和較低的導熱系數[3]等優點；另一方面橡膠集料混凝土的耐久性，尤其是抗滲性的高低對于橡膠集料混凝土能否應用于工程實踐具有重要意義。天津大學胡鵬等人[4]采用滲透深度法對0～150kg/m3橡膠集料摻量的混凝土進行了試驗，發現橡膠集料混凝土的平均滲水高度小于普通混凝土，滲透系數達到了4.09×10-13m/s，而對于橡膠集料混凝土產生高抗滲性的機理目前尚未有令人滿意的解釋。

傳統上，水在混凝土內的滲透被視為壓力梯度作用下多孔介質中液相的滲透過程，通常用Darcy定律加以解釋，混凝土抗滲性的高低取決于滲透系數，而滲透系數與混凝土的孔結構、孔隙飽和度以及外部溫濕度等多種因素有關，一般認為混凝土內最可幾孔徑越小則混凝土的抗滲性越好。然而，實際上只要混凝土與水接觸，即使不存在靜水壓力，由于毛細孔壓力作用，也會有滲透現象發生，毛細孔壓力由Young-Laplace方程確定，其大小受毛細孔孔壁親水性強弱（水接觸角大小）的影響。因此，本文針對真實橡膠集料混凝土滲透機理進行研究，探討橡膠的水接觸角對毛細孔壓力的影響，同時還對毛細孔壓力和靜水壓力共同作用下的橡膠集料混凝土滲透過程進行分析。

Darcy定律與滲透系數

式中：dq/dt——滲水速率，m3/s；

k——滲透系數，m/s；

A——透水面積，m2；

Δh——靜水壓力，m；

L——多孔介質的厚度，m。滲透系數k的物理意義是一定厚度的材料在單位水壓差作用下，在單位時間內透過單位面積的水量。我國現行規范中混凝土滲透系數是按照SL352-2006《水工混凝土試驗規程》中計算得到的，如圖1。

在靜水壓力作用下水在多孔介質中產生的穩態定向流動滿足Darcy定律[5]。

混凝土受到向上的靜水壓力Δh作用，設時間為t時，飽和水面上升高度為y，則該處壓力梯度為Δh/y；按照Darcy定律，水面上升速度為dq/dt=kΔh/y，設時間增量dt，水面升高dy，混凝土孔隙率為m，水面寬度為B，則水量增量為dq=mBdy=BkΔhdt/y，壓水時間T時水面上升到Dm，兩邊積分：

則可得滲透系數：

Darcy定律用于描述實際橡膠集料混凝土發生的滲透還有一定困難。其一，Darcy定律沒有考慮毛細孔壓力的作用，根據文獻[6]的研究結果，當相對濕度在80%～100%時，硬化水泥漿體內部毛細孔壓力最高可達30MPa，這一數值遠大于抗滲試驗中采用的靜水壓力；其二，實際混凝土的滲水過程是混凝土內部氣相、液相壓力的平衡過程，因此，滲水速率是沿滲透方向變化的，即表層滲透與內部滲透的速率是不同的；此外，用于計算滲透系數的孔隙率是一經驗值，而混凝土的孔隙率有時會相差很大。這些都造成了Darcy定律不能直接用于解釋橡膠集料混凝土的滲透性。

橡膠集料混凝土滲透性分析

橡膠集料對毛細孔壓力的影響

毛細孔壓力是水在混凝土中滲透的一種主要驅動力，來源于毛細作用。由于液體表面存在著張力，為了達到毛細管道內液面兩側壓力的平衡而發生液體整體流動的現象稱為毛細作用。例如：混凝土橋墩水位以上區域發生銹蝕的原因就在于所謂的“燈芯”效應導致水滲透進入水面以上的位置，而“燈芯”效應的實質就是由毛細作用產生的。毛細孔壓力的大小取決于毛細孔孔壁的親水性強弱（水接觸角）以及孔徑的大小。如圖2（a）所示，取混凝土毛細孔中的微液面作為研究對象，為了保持液面穩定，液面外的空氣壓力Pg和液體內部壓力Pl差必須與液體表面張力γ所產生的提升力相平衡[7]，表示為

式中：Pg-P1——毛細孔壓力，Pa；

θ——毛細孔孔壁的水接觸角，(°)；

Ra、Rb——液面兩個方向上的曲率半徑，；由于毛細孔孔徑遠小于長度，可認為Ra=Rb=r。

由式（4）可得到Young-Laplace方程

式（5）是液體表面張力所提供的提升力F，即

對橡膠集料混凝土，如圖2（b），其提升力來自于水泥石F1和橡膠集料F2共同作用，F可近似表示為

將式（7）帶入式（5）可得

式中：θ1——水泥石的水接觸角，(°)；

θ2——橡膠集料的水接觸角，(°)。

因此，橡膠集料混凝土毛細孔壓力大小受橡膠集料水接觸角余弦值大小影響。

橡膠水接觸角的測定

水接觸角測定方法主要分3步。首先利用小液滴球冠法獲得水接觸角的原始圖像，然后利用高斯-拉普拉斯運算濾波器（LOG）對所有的圖像進行外形分析擬合得到液滴輪廓線，最后用多項式擬合方法計算出水接觸角。

橡膠試樣分別采用了轎車子午胎胎面膠（PT-1）以及載重子午胎胎面膠（TT-1），2種膠的配方組分見表1。橡膠試樣規格為直徑50mm，高10mm圓柱體。每種橡膠試樣的測試面分為平滑面和粗糙面。粗糙面是光滑面經100#砂紙打磨所得到。此外還成型了相同尺寸的水泥石試樣進行對比測試，采用P·042.5水泥，水灰比為0.45，標養至90d。

表1 試驗用橡膠配方份

用微量注射器在固體表面上產生4μL的液滴，約0.5s后液滴即可達到穩定狀態，1s時用高速CCD進行圖像采集，所得圖像見圖3。

用MATLAB圖像處理工具箱讀入原始圖像并將圖像以RGB格式存儲，為得到輪廓線數據，將RGB格式轉換為灰度格式，然后利用高斯-拉普拉斯（LOG）算子先平滑掉噪聲，再進行邊緣檢測[8]。對圖像的平滑采用的是二維高斯函數G(x,y)

其中δ為高斯函數的空間分布系數開口范圍，對該函數取拉普拉斯變換，即對高斯函數取二階方向導數，得到二維LOG算子的函數形式

用LOG算子對輸入圖像I(x,y)進行卷積運算后就可得到液滴輪廓線。

水接觸角計算一般以接觸點Xcontact向液滴內延伸0.5mm水平距離的有效像素作為回歸數據[9]，提取了該范圍內（150Pixel）的數據進行多項式曲線擬合

式中：多項式系數ai采用最小二乘算法計算；n為多項式階次，取1～4[9]；則水接觸角可計算如下：

如表2所示，橡膠的水接觸角大于水泥石；對于同種橡膠，水接觸角大小還受表面粗糙程度的影響，粗糙表面的水接觸角大于平滑表面，兩種橡膠粗糙表面的水接觸角值都＞110°，疏水性顯著，而粗糙的表面特征與橡膠集料經機械破碎、研磨后的特征是相近的。

表2 水接觸角測試結果 （°）

由式（8）可知，當水接觸角 θ2＜90°，cosθ2＞0 時，橡膠集料孔壁提供提升力F2＞0。該力雖然是有利于毛細作用，但與水泥石的水接觸角相比已有了很大的降低。而當 θ2＞90°，cosθ2＜0 時，橡膠集料孔壁則表現出對毛細作用的阻礙F2＜0。根據表2的結果，在孔徑r和水的表面張力γ相等的情況下，采用表2中4個橡膠的水接觸角，可以計算出所對應的橡膠集料混凝土毛細孔壓力較普通混凝土分別降低了38.1%、77.9%、51.6%和80.2%。毛細孔壓力的降低必然會導致滲水速率降低，進而增強混凝土的抗滲性。

毛細孔壓力與靜水壓力共同所用下的滲透規律

綜合考慮橡膠集料混凝土實際的毛細孔壓力、靜水壓力，提出了如下的滲透方程

式中：kr——橡膠集料混凝土的滲透系數，m/s；

grad(P)——毛細孔壓力和靜水壓力形成的總壓力梯度；

Δh——橡膠集料混凝土所受的靜水壓力，m；

L’——實際滲透深度，m；

P0——按普通混凝土計算的毛細孔壓力，m，

α——橡膠集料對毛細孔壓力的影響系數

隨著滲透深度和毛細孔半徑的變化，根據式（14）對靜水壓力 Δh=0，0＜Δh＜αP0及 Δh＞αP0進行分析。

（1）當 Δh=0 時，dq/dt=krAαP0/L'。這種情況是單純的毛細滲透過程，滲水速率與毛細孔壓力成正比，當表層混凝土與水接觸時，由于毛細作用，水迅速滲入，此時毛細孔半徑越小則毛細孔壓力越大，滲水速率越高。對于橡膠集料混凝土，橡膠集料的水接觸角越大，則導致的毛細孔壓力降低越大，表層混凝土的滲水速率越慢。

當水繼續向混凝土內部滲透時，毛細孔液面達到平衡，此時所達到的滲透深度即為臨界滲透深度，以L0表示。在臨界滲透深度以內，橡膠集料水接觸角越大，毛細孔半徑越大，則毛細孔壓力越小，混凝土的滲水速率越慢。

（2）當0＜Δh＜αP0且滲透時間足夠時，必然有L'＞L0，由于靜水壓力的存在表層混凝土的滲水速率必然增加，但是由于所施加的靜水壓力小于毛細孔壓力，實際滲透深度超出臨街滲透深度的幅度并不大，表示為L'-L0＜L0。

（3）當 Δh＞αP0且滲透時間足夠時，則L'＞L0且L'-L0≥L0。水繼續被壓入混凝土內部，由于實際混凝土中的孔結構并非平行連通管狀孔隙，孔的形狀和直徑隨深度不斷變化，見圖4。

當毛細孔孔徑小到能夠被吸附水阻塞時，靜水壓力Δh不斷增加，會導致毛細孔內氣相壓力Pg不斷增大，當Pg=Pl時，θ=90°，此時毛細作用消失；而當靜水壓力再增大時，則毛細孔壓力的作用方向也會隨之發生改變[10]，由原來的與靜水壓力作用方向相同變為與之相反，原先促使滲透加快的毛細孔壓力，阻礙滲透且毛細孔半徑越小，阻礙作用越大。此時，無論是混凝土的瞬間滲水速率還是在實際滲透深度內的平均滲水速率都會隨著毛細孔半徑的減小而變慢。

因此，用式（14）計算得到的橡膠集料混凝土滲透系數是隨著實際滲透深度變化而呈非直線變化的變量。當發生毛細孔壓力反向作用時，會導致混凝土的平均滲水速率顯著降低。事實上，靜水壓力和臨界滲透深度決定了毛細孔半徑對滲水速率影響的正負效應。

結論

（1）測得轎車和載重車胎面膠水接觸角介于80°～116°，由此計算的橡膠集料混凝土毛細孔壓力較普通混凝土降低了38.1%～80.2%，橡膠集料混凝土的抗滲性相應地增強。

（2）對靜水壓力 Δh=0，0＜Δh＜αP0和 Δh＞αP0情況下橡膠集料混凝土的滲透規律分析表明，隨著靜水壓力增高，毛細孔壓力作用方向也會隨之發生改變，阻礙水的滲透且孔徑越小阻礙作用越大。

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TU528

B

1008-3197（2010）01-34-05

2009-12-31

張 偉/男，1978年出生，助理工程師，碩士，天津城投建設有限公司，從事工程技術管理工作。